1
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紅衣主教 | 一 | |||
序數 | 第一 (第一的) | |||
數字系統 | 一般 | |||
分解 | ∅ | |||
除數 | 1 | |||
希臘數字 | Α´ | |||
羅馬數字 | 我,我 | |||
希臘前綴 | 單個/haplo- | |||
拉丁語前綴 | 統一 | |||
二進制 | 12 | |||
三元 | 13 | |||
Senary | 16 | |||
八元 | 18 | |||
十二指腸 | 112 | |||
十六進位 | 116 | |||
希臘數字 | α' | |||
阿拉伯語,庫爾德人,波斯語,信德(Sindhi) ,烏爾都語 | ١ | |||
Assamese & Bengali | ১ | |||
中國數字 | 一/弌/壹 | |||
Devanāgarī | १ | |||
Ge'ez | ፩ | |||
格魯吉亞人 | ⴀ/ⴀ/ა ( ANI ) | |||
希伯來語 | א | |||
日本數字 | 一/壱 | |||
卡納達語 | ೧ | |||
高棉 | ១ | |||
馬拉雅拉姆語 | ൧ | |||
梅特 | ꯱ | |||
泰國 | ๑ | |||
泰米爾人 | ௧ | |||
泰盧固語 | ೧ | |||
計數桿 | 𝍠 |
1 (一個,單位,統一)是代表單個或唯一實體的數字。 1也是數值數字,代表一個計數或測量單位。例如,單位長度的線段是長度1的線段1.在符號的慣例中,零既不被視為正,也不是負數,1是第一個和最小的正整數。有時也被認為是自然數的無限序列的第一個,其次是2 ,儘管其他定義1是第二個自然數,其次是0 。
1的基本數學屬性是一個乘法身份,這意味著任何數字乘以1等於相同的數字。大多數如果不是所有的屬性1的屬性都可以從中推導出來。在高級數學中,即使不是數字,也通常表示乘法身份1。 1是按照公約不被認為是素數;直到20世紀中葉,這才被普遍接受。另外,1是兩個不同自然數之間的最小差異。
該數字的獨特數學特性導致了其在其他領域的獨特用途,從科學到體育。它通常表示小組中的第一個,領先或頂級。
作為一個話
詞源
一個源自古老的英語單詞an ,源自原始印度 - 歐洲詞語* oi-no- (意思是“一個,獨特”)。
現代用法
從語言上講,一個是用於計數和表達事物集合中項目數量的基數。一個通常用作單一可計數名詞的確定劑,例如一次。一個人也是一種性別中立的代詞,用於指代未指定的人或一般的人,因為應該照顧自己。從一個人那裡得出含義的單詞包括單獨的含義,這意味著一個人自己的意義,沒有一個意思,不是一個人,一次表示一次,並彌補與某人的意思。單獨使用(僅暗示一個單獨的)結合會導致孤獨,從而傳達一種孤獨感。數字1的其他常見數字前綴包括 - (例如, Unicycle , Universe , Unicorn ),Sol-(例如,舞蹈),衍生自拉丁語或單聲道(例如,單軌,一夫一妻制,壟斷)。
符號和表示
在數字系統中最早已知的記錄中,是公元前第三千年上半年的粘土片上的蘇美爾十進制明確係統。 1和60的古老的蘇美爾數字都由水平半圓形符號組成。由c。公元前2350年,將較舊的蘇美爾曲線數字替換為楔形符號,其中1和60均以相同的符號表示。蘇美爾楔形系統是Eblaite和Assyro-babylonian閃米氏楔形化十進制系統的直接祖先。倖存的巴比倫文件主要來自舊巴比倫(C. 1500公元前)和塞琉古(公元前300年)時代。數字的Babylonian楔形文字表示法使用了與蘇美爾系統相同的1和60符號。
在現代西方世界中最常用的字形代表數字1的是阿拉伯數字,這是一條垂直線,通常在頂部有襯線,有時在底部的水平線短。它可以追溯到古代印度的婆羅門劇本,在他在c中的Ashoka命令中, Ashoka代表了簡單的垂直線。公元前250年。該腳本的數字形狀是通過阿拉伯語寫的學術作品在中世紀通過Maghreb和Al-Andalus傳播到歐洲的。在某些國家,只要垂直線路,頂部的襯線就可以延伸到漫長的上沖程。這種變化可能會導致與其他國家 /地區使用七個的字形混淆,因此,要在兩者之間提供視覺區分,可以通過垂直線的水平筆觸寫入數字7。
在現代字體中,數字1的字符的形狀通常是排版的襯裡圖,使數字的高度和寬度與大寫字母相同。但是,在帶有文本圖形的字體(也稱為舊樣式數字或非襯里數字)中,字形通常為X-Height,旨在遵循小寫的節奏,例如,例如。在老式字體(例如,霍夫勒文本)中,數字1的字體類似於一個小的帽子版本我在頂部和底部具有平行襯線,而我的資本保留了全高表格。這是我代表的羅馬數字系統的遺物。直到1950年代中期,現代數字“ 1”才變得廣泛。因此,許多較舊的打字機可能沒有用於數字1的專用密鑰,因此需要使用小寫字母L或大寫I作為替代品。較低的情況“ j ”可以被認為是低案例羅馬數字“ i ”的變種,通常是在“低案例”羅馬數字的最終I中使用的。還可以找到使用J或J用作阿拉伯數字1的歷史例子。
在數學中
從數學上講,數字1具有獨特的屬性和意義。在正常算術(代數)中,數字1是0(零)之後的第一個自然數,可用於彌補所有其他整數(例如,; eq.)。 0個數字的產品(空產品)為1,階乘0!評估為1,作為空產品的特殊情況。任何數字乘以1乘以1的數字保持不變()。這使其成為數學單元,因此,1通常稱為統一。因此,如果是一個乘法函數,則必須等於1。這種獨特的特徵導致1是其自己的階乘(),其自己的Square()和Square root(),其cube()和Cube root() ,等等。根據定義,1是單位複數,單位向量和單位矩陣的大小,絕對值或規範(通常稱為身份矩陣)。它是整數,實數和復數的乘法身份。 1是唯一既不是複合材料(一個超過兩個不同的正分別除數),也不是相對於除法的素數(具有兩個明顯的正分裂的數字)。
在代數結構(例如乘法群體和單體)中,身份元素通常表示為1,但是E (來自德國的Einheit ,“ Unity”)也是傳統的。但是,當添加和0也存在時,1對於環的乘法身份,即尤其常見。此外,如果一個環的特徵n不等於0,則由1表示的元素具有n 1 = 1 n = 0的屬性(其中該0表示環的添加性身份)。涉及此概念的重要例子是有限領域。一個或全部矩陣的矩陣定義為完全由1s組成的矩陣。
自然數的形式化具有其自身的表示。例如,在Peano Axioms的原始配方中,1是自然數的序列中的起點。 Peano後來將其公理修改為狀態0,為“第一個”自然數,使得1是0的繼任者。在von Neumann的自然數量分配中,數字定義為包含所有前面數字的集合,其中1表示為1 Singleton {0}。在lambda演算和計算性理論中,自然數是由教會編碼為函數表示的,其中教堂的數字是1(1)一次應用於參數的函數。 1是斐波那契序列(0是零)中的第一個和第二個數字,並且是許多其他數學序列中的第一個數字。作為一個泛 - 順暢的數字,每個多邊形序列中都存在1,作為每種形式的第一個形像數(例如,三角形,五角形數,居中六角形數)。
代表自然數的最簡單方法是通過一元數字系統,如talling中所用。這通常被稱為“基本1”,因為只需要一個標記 - tally本身。與基本2或基數10不同,這不是位置符號。由於鹼基1指數函數(1 x )始終等於1,因此其逆(即,對數鹼基1)不存在。
數字1可以通過兩個重複的符號以十進制形式表示:1.000 ...,在小數點後數字0無限重複,而0.999 ... ,其中包含小數點後數字9的無限重複。後者源於小數號的定義作為其求和組件的限制,因此“ 0.999 ...”和“ 1”代表完全相同的數字。
原則
儘管1似乎符合素數的幼稚定義,但僅由1和1本身(也是1)均能均勻地劃分,但約定1既不是素數,也不是複合數字。這是因為1是唯一一個正好由一個正整數排除的正整數,而質量數則可以由兩個正整數和復合數量由兩個以上的正整數排除。直到20世紀的開端,一些數學家都認為1是一個素數。但是,由於其對算術和其他與質量數量相關的其他定理的基本定理的影響,普遍存在和持久的數學共識已被排除在外。例如,算術的基本定理可以保證僅在單位到單位的整數上的唯一分解,即4 = 2 2代表一個獨特的分解。但是,如果包括單位,則4也可以表示為(-1) 6 ×1 23 ×2 2 ,在無限的許多類似的“因解”中。此外, Euler的基本函數和除數函數的總和對於素數與1不同。
其他數學屬性和使用
在許多數學和工程問題中,通常將數字值歸一化以在單位間隔內從0到1,其中1通常代表參數範圍內的最大可能值。例如,根據定義,1是絕對或幾乎確定發生的事件的概率。同樣,向量通常被標準化為單位向量(即,一個幅度的向量),因為這些矢量通常具有更理想的特性。函數通常也通過其具有不可或缺的條件,最大值1或正方形積分的條件來歸一化,具體取決於應用程序。
在類別理論中,如果存在獨特的態度,則1是類別的終端對象。在數字理論中,1是Legendre常數的價值,Legendre常數是由Adrien-Marie Legendre在表達質數功能的漸近行為方面引入的。該值最初是由Legendre猜想的約為1.08366,但在1899年證明了Charles Jean delaValléePoussin的正好相等1。
字段的定義要求1不等於0 。因此,沒有特徵的字段1。然而,抽象代數可以用一個元素來考慮該字段,這不是單身人士,根本不是集合。
在數值數據中,1是許多數據中最常見的領導數字(大約30%的時間),這是本福德定律的結果。
1是唯一在數字字段上簡單連接的代數組的唯一已知的tamagawa編號。
所有係數等於1的生成函數是一個幾何序列,由
零金屬平均值為1,金截面等於持續的分數[1; 1,1,...],而無限嵌套的平方根
最快收斂到1的一系列單位分數是Sylvester序列的倒數,產生了無限的埃及分數。
基本計算表
乘法 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 50 | 100 | 1000 | |||
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1× X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 50 | 100 | 1000 |
分配 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
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1÷ x | 1 | 0.5 | 0.3 | 0.25 | 0.2 | 0.16 | 0.142857 | 0.125 | 0.1 | 0.1 | 0.09 | 0.083 | 0.076923 | 0.0714285 | 0.06 | |
X ÷1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
凸起 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
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1 x | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
x 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
技術
在數字技術中,數據由二進制代碼(即基本-2數字系統)表示,其數字由1s和0s表示。數字化數據在物理設備(例如計算機)中表示為通過開關設備(例如晶體管或邏輯門)的電力脈衝,其中“ 1”代表“ ON”的值。因此,在許多編程語言中,真實的數值等於1。
科學
在哲學上
在Plotinus的哲學(以及其他Neoplatonist的哲學)中,一種是所有存在的最終現實和來源。亞歷山大(Alexandria)的菲洛(Philo) (公元前20年- 公元50年)將第一名是上帝的人數,也是所有數字的基礎(“ de allegoriis legum”,ii.12 [i.66]) 。
Gerasa的Nepopythagorean哲學家Nicomachus肯定,一個不是數字,而是數字來源。他還認為,第二個是他人起源的體現。 Boethius在他的拉丁語翻譯中恢復了他的數字理論,該論文的論文對算術概論。