單位的轉換

單位的轉換是相同數量的不同單位測量單位之間的轉換，通常是通過改變測得的數量值而不改變其效果的乘法轉換因子。由於所有單元中的常規10壘以及一次增加或減少3個功率的前綴，通常在度量或SI內的單位轉換通常比其他單元更容易。

概述

轉換過程取決於特定情況和預期目的。這可以受法規，合同，技術規格或其他已發表標準的約束。工程判斷可能包括：

測量的精度和準確性以及測量的相關不確定性。
初始測量的統計置信區間或公差間隔。
測量的重要數字數量。
包括工程公差在內的測量的預期使用。
用於舊測量的單位及其衍生物的歷史定義；例如，國際腳與美國調查腳。

從一個單元系統到另一個系統的一些轉換需要確切，而不會增加或降低第一個測量的精度。這有時稱為軟轉換。它不涉及更改所測量項目的物理配置。

相比之下，硬轉換或自適應轉換可能並非完全等效。它將測量值更改為新系統中方便且可行的數字和單位。有時它涉及該項目的配置或尺寸替代。有時允許和使用名義值。

因子標籤方法

因子標籤方法，也稱為單位因子方法或Unity barket方法，是使用代數規則的廣泛使用的單位轉換技術。

因子標籤方法是以餾分錶示並排列的轉換因子的順序應用，以便可以取消任何分數的分子和分母中出現的任何維單元，直到僅獲得所需的一組維度單元為止。例如，每小時10英里可以通過使用一系列轉換因子來轉換為每秒米，如下所示：

{\frac {\mathrm {10~{\cancel {mi}}} }{\mathrm {1~{\cancel {h}}} }}\times {\frac {\mathrm {1609.344~m} }{\mathrm {1~{\cancel {mi}}} }}\times {\frac {\mathrm {1~{\cancel {h}}} }{\mathrm {3600~s} }}=\mathrm {4.4704~{\frac {m}{s}}} .

每個轉換因子都是根據原始單元之一和所需單元（或某些中介單元）之一之間的關係選擇的，然後重新安排以創建取消原始單元的因子。例如，作為“英里”是原始分數中的分子，“英里”將需要成為轉換因子中的分母。將方程式的兩側除以1英里的屈服，當簡化後，這會導致無量綱。由於乘法的身份屬性，因此將任何數量（物理或非尺寸）乘以無量綱1不會改變該數量。一旦將其和每小時幾秒鐘的轉換因子乘以原始分數，以取消單位英里和小時，每小時10英里的轉換為每秒4.4704米。

作為一個更複雜的例子，可以將氮氧化物（無_X ）的濃度從工業爐中的煙氣氣體中的濃度轉換為以每小時每小時（g/h）為單位的質量流量，否_X的質量流量是通過以下信息作為以下信息作為如下所示：

無_X濃度: =每百萬分10個零件= 10 ppmv = 10卷/10 ⁶卷
無_X摩爾質量: = 46 kg/kmol = 46 g/mol
煙氣的流速: =每分鐘20立方米= 20 m ³ /min; 煙氣在0°C的溫度和101.325 kPa的絕對壓力下離開爐子。; 0°C溫度和101.325 kPa的氣體摩爾體積為22.414 m ³ / kmol 。

{\frac {1000\ {\ce {g\ NO}}_{x}}{1{\cancel {{\ce {kg\ NO}}_{x}}}}}\times {\frac {46\ {\cancel {{\ce {kg\ NO}}_{x}}}}{1\ {\cancel {{\ce {kmol\ NO}}_{x}}}}}\times {\frac {1\ {\cancel {{\ce {kmol\ NO}}_{x}}}}{22.414\ {\cancel {{\ce {m}}^{3}\ {\ce {NO}}_{x}}}}}\times {\frac {10\ {\cancel {{\ce {m}}^{3}\ {\ce {NO}}_{x}}}}{10^{6}\ {\cancel {{\ce {m}}^{3}\ {\ce {gas}}}}}}\times {\frac {20\ {\cancel {{\ce {m}}^{3}\ {\ce {gas}}}}}{1\ {\cancel {\ce {minute}}}}}\times {\frac {60\ {\cancel {\ce {minute}}}}{1\ {\ce {hour}}}}=24.63\ {\frac {{\ce {g\ NO}}_{x}}{\ce {hour}}}

在取消上述方程中分數的分子和分母中出現的任何維數單元後，NO _X濃度為10 ppm _v的NO X濃度將轉換為每小時24.63克的質量流量。

檢查涉及尺寸的方程式

因子標籤方法也可以在任何數學方程式上使用，以檢查方程左側的尺寸單元是否與方程右側的尺寸單元相同。在方程式的兩邊都有相同的單元並不能確保方程式正確，而是在兩側（以基本單位表示時）的不同單元的方程式意味著方程式是錯誤的。

例如，檢查pv = nrt的通用氣體定律方程，何時：

壓力p在帕斯卡（PA）中
V卷為立方米（M ³ ）
物質n的量為摩爾（mol）
通用氣體常數R為8.3145 PA·M ³ /（mol·k）
溫度t在開爾文（K）中

\mathrm {Pa{\cdot }m^{3}} ={\frac {\cancel {\mathrm {mol} }}{1}}\times {\frac {\mathrm {Pa{\cdot }m^{3}} }{{\cancel {\mathrm {mol} }}\ {\cancel {\mathrm {K} }}}}\times {\frac {\cancel {\mathrm {K} }}{1}}

可以看出，當分子中出現的尺寸單元和右手側面的分母中被取消時，方程式的兩側都具有相同的維度單元。尺寸分析可以用作構建與非相關物理化學特性相關的方程式的工具。這些方程可能會以迄今未知或被忽略的特性以剩余維度（維度調節器）的形式的形式揭示，然後可以分配物理意義。重要的是要指出，這種“數學操縱”既不是先前的，也不是沒有相當大的科學意義。的確，普朗克常數是一種基本的物理常數，被“發現”為純粹的數學抽像或代表，是基於雷利 - 簡 - 法律，用於防止紫外線災難。它被分配並提高其在數學維度調整後的串聯或數學後的量子物理意義 - 不早於。

限制

因子標籤方法只能轉換單位在線性關係中的單位數量以0的線性相交。（史蒂文斯類型學中的比例比例比例比例）大多數單位符合此範式。不能使用它的一個示例是攝氏攝氏度和開爾文（或華氏度）之間的轉換。在攝氏攝氏度和開爾文（Kelvins）之間，存在恆定差而不是恆定比率，而攝氏攝氏度和華氏度之間的差異既不存在恆定差也不是恆定比。但是，它們之間存在仿射變換（而不是線性變換）。

例如，水的冰點為0°C和32°F，5°C的變化與9°F的變化相同。因此，要從華氏度的單位轉換為攝氏攝氏度的單位，一個人減去32°F（偏移了參考點），除以9°F，並乘以5°C（按單位比例）乘以5 °C 0°C（偏離參考點）。逆轉這將產生從華氏度單位中獲得攝氏攝氏度單位數量的公式；可以從100°C和212°F之間的等效性開始，儘管這在末尾會產生相同的公式。

因此，為了將華氏度溫度t [f]的數量值轉換為數量值t [c]以攝氏度為單位，可以使用此公式：

t [c] =（ t [f] - 32）×5/9。

要以華氏度的攝氏度將t [c]轉換為t [f]，可以使用此公式：

t [f] =（ t [c]×9/5） + 32。

例子

從...開始：

Z=n_{i}\times [Z]_{i}

根據所需單元替換原始單元的含義，例如，以下內容：

Z=n_{i}\times (c_{ij}\times [Z]_{j})=(n_{i}\times c_{ij})\times [Z]_{j}

現在並且都是數值，因此只需計算其產品即可。

或者，這在數學上是同一件事，將Z乘以統一，產品仍然是z ：

Z=n_{i}\times [Z]_{i}\times (c_{ij}\times [Z]_{j}/[Z]_{i})

例如，您有一個物理值z的表達式z，涉及每秒單位腳（），並且您希望它以每小時單位英里（）的形式（）：

查找將原始單元與所需單元相關的事實：
1英里= 5280英尺和1小時= 3600秒
接下來，使用上述方程式來構建具有統一值的分數，其中包含單元，以便將其乘以原始物理價值時，將取消原始單位：
$1={\frac {1\,\mathrm {mi} }{5280\,\mathrm {ft} }}\quad \mathrm {and} \quad 1={\frac {3600\,\mathrm {s} }{1\,\mathrm {h} }}$
最後，將物理值的原始表達式乘以分數（稱為轉換因子） ，以獲得以不同單位表示的相同物理值。注意：由於有效的轉換因子是無限的，並且具有一個數值，因此將任何物理量乘以這種轉換因子（即1）不會改變該物理數量。
$52.8\,{\frac {\mathrm {ft} }{\mathrm {s} }}=52.8\,{\frac {\mathrm {ft} }{\mathrm {s} }}{\frac {1\,\mathrm {mi} }{5280\,\mathrm {ft} }}{\frac {3600\,\mathrm {s} }{1\,\mathrm {h} }}={\frac {52.8\times 3600}{5280}}\,\mathrm {mi/h} =36\,\mathrm {mi/h}$

或作為使用公制系統的一個例子，您每100公里的單位升價具有價值，並且您希望它以每米單位微量列表來進行：

\mathrm {\frac {9\,{\rm {L}}}{100\,{\rm {km}}}} =\mathrm {\frac {9\,{\rm {L}}}{100\,{\rm {km}}}} \mathrm {\frac {1000000\,{\rm {\mu L}}}{1\,{\rm {L}}}} \mathrm {\frac {1\,{\rm {km}}}{1000\,{\rm {m}}}} ={\frac {9\times 1000000}{100\times 1000}}\,\mathrm {\mu L/m} =90\,\mathrm {\mu L/m}

涉及非SI單元的計算

在使用非SI單元的情況下，可以通過首先處理前因子來完成公式的數值計算，然後插入給定/已知數量的數值。

例如，在研究玻色 - 國家冷凝物的研究中，原子量 $m$ 通常在達爾頓（ Daltons）而不是千克中給出，並且在玻爾茲曼（Boltzmann）恆定時間納米奈奈素（ Nanokelvin）中通常給出化學勢 $μ$ 。冷凝物的癒合長度由：

\xi ={\frac {\hbar }{\sqrt {2m\mu }}}\,.

對於具有化學勢為（玻爾茲曼恆定時間）128 nk的²³ Na冷凝物，可以分兩個步驟完成癒合長度（以微米為單位）的計算：

計算前因子

假設這給了

\xi ={\frac {\hbar }{\sqrt {2m\mu }}}=15.574\,\mathrm {\mu m} \,,

這是我們的事前。

計算數字

現在，利用事實。和，。

此方法對於編程和/或製作工作表特別有用，其中輸入數量正在採用多個不同的值。例如，通過上述計算的因素，很容易看到具有化學勢20.3 nk的174yb的癒合長度為。

軟件工具

有許多轉換工具。它們在應用程序的功能庫中，例如電子表格數據庫，計算器以及許多其他應用程序（例如數學，科學和技術應用程序）中的宏和插件。

有許多獨立的應用程序為數千個單位提供了轉換。例如，自由軟件運動為Linux和Windows提供了命令行實用程序GNU單元。測量單位的統一代碼也是一個流行的選擇。