週期圖
| 循環 | |
|---|---|
| 周長 | n |
| 自動形態 | 2 n （ d n ） |
| 色數 | 3如果n是奇數 2否則 |
| 色度指數 | 3如果n是奇數 2否則 |
| 光譜 |  |
| 特性 |
2型 頂點傳輸 邊緣傳遞 單位距離 哈密頓 歐拉 |
| 符號 | C n |
| 圖和參數表 | |
在圖理論中，循環圖或圓形圖是由單個循環或換句話說，在封閉鏈中連接的一些頂點（至少3，如果圖很簡單）組成。帶有N頂點的循環圖稱為C n 。 C n中的頂點數量等於邊的數量，每個頂點具有2度；也就是說，每個頂點都完全有兩個邊緣事件。
術語
“循環圖”有許多同義詞。這些包括簡單的循環圖和循環圖，儘管後一個項的使用頻率較低，因為它也可以指的是僅無環的圖。在圖理論家中，週期，多邊形或n -gon也經常使用。 n循環一詞有時在其他設置中使用。
一個具有均勻頂點的循環稱為均勻週期。具有奇數頂點的循環稱為奇數循環。
特性
週期圖是：
- 2邊緣可著色，並且僅當它具有均勻數量的頂點時
- 2型
- 2-Vertex可著色，並且僅當它具有均勻數量的頂點時。更一般而言，只有當它沒有奇數週期時，圖是兩部分（ Kőnig ，1936）。
- 連接的
- 歐拉
- 哈密頓
- 單位距離圖
此外：
與柏拉圖圖相似，循環圖構成了二葉樹的骨骼。他們的雙偶極子圖是霍索德拉的骨骼。
定向循環圖
有向循環圖是周期圖的有向版本，所有邊緣都朝著相同的方向定向。
在有向圖中，一組邊緣包含每個有向周期中至少一個邊緣（或弧）的邊緣稱為反饋弧集。同樣，一組包含每個有針對性週期中至少一個頂點的頂點稱為反饋頂點集。
定向循環圖具有統一的內度1和均勻的級別1。
定向循環圖是循環基團的Cayley圖（例如，請參見Trevisan）。