度（角度）

有關角度測量的其他單元，請參見角單元.
程度
Right angle.svg
一般信息
單位系統非SI接受單元
單位角度
象徵°[1][2]或DEG[3]
轉換
1°[1][2]在 ......等於...
   轉   1/360轉動
   弧度   π/180rad≈0.01745.. rad
   Milliradians   50·π/9MRAD≈17.45.. MRAD
   成員   10/9g
一個度（以紅色顯示）和
八十九度（藍色顯示）

一個程度（完全弧度，弧度， 或者Arcdegree），通常表示°（這度符號），是一個測量飛機角度其中一個完全旋轉是360度。[4]

這不是一個SI單元 - 角度測量的SI單位是弧度 - 但在Si小冊子作為一個接受的單位.[5]因為完整的旋轉等於2π弧度，一個度等同於π/180弧度。

歷史

一個等邊的圓圈弦（紅色的）。該弧的六十分是一個學位。六個這樣的和弦完成了圓圈。[6]

選擇該學位作為旋轉和角度單位的原始動機尚不清楚。一種理論指出，這與360的事實相關，即360是一年中的天數。古老的天文學家注意到太陽通過黃道一年中的道路似乎每天都在大約一度的路徑上前進。一些古老的日曆， 如那個波斯日曆和巴比倫日曆，使用360天一年。使用360天的日曆可能與使用有關sexageSimal數字。[4]

另一個理論是，巴比倫人使用一個角度將圓圈細分等邊三角形作為基本單元，並在其之後進一步將後者細分為60個部分sexageSimal數字系統。[7][8]這最早的三角學，由巴比倫天文學家和他們希臘語繼任者是基於和弦一個圓。長度等於半徑的和弦使自然的鹼數量。使用他們的標準的六十分之一sexageSimal分裂是一個學位。

Samos的Aristarchus和Hipparchus似乎是第一個希臘科學家系統地利用巴比倫天文知識和技術。[9][10]Timocharis，Aristarchus，阿里斯蒂盧斯，阿基米德，Hipparchus是第一個以360度為60度的圓圈的希臘人弧分鐘.[11]Eratosthenes使用了更簡單的sexageSimal系統將一個圓圈分為60個零件。

選擇數字360的另一個動機可能是容易分開：360有24除數，[注1]使其成為僅有的7個數字之一，因此沒有小於兩倍的數字具有更多的除數（序列A072938在裡面OEIS）。[12][13]此外，除7以外，每個數字都可以除以每個數字。[筆記2]該屬性有許多有用的應用程序，例如將世界分為24時區，每一個名義上是15°經度，與已建立的24小時天慣例。

最後，可能是這些因素中有多個已經發揮了作用。根據該理論，該數字大約為365，因為太陽向天體球體明顯運動，並且由於上述某些數學原因而被舍入360。

細分

出於許多實際目的，一個程度足夠小，整個學位提供了足夠的精度。如果不是這樣，則如天文學或為地理坐標（緯度和經度），可以使用學位測量十進制學位（DD表示法）；例如，40.1875°。

或者，傳統sexageSimal單元可以使用細分：一個度分為60分鐘（弧），一分鐘進入60秒（弧）。使用學位秒的使用也稱為DMS符號。這些細分，也稱為高度和弧秒，由單個素數（'） 和雙重素數（“） 分別。例如，40.1875°= 40°11'15''。可以使用ArcSecond的小數分數提供其他精度。

海上圖表以程度和十進制分鐘標記，以促進測量；1分鐘的緯度為1海裡。上面的示例將以40°11.25'（通常為11'25或11'.25）。[14]

較舊的系統三分之一，第四次等等，將繼續進行性單位細分，使用al-Kashi和其他古老的天文學家，但今天很少使用。這些細分是通過編寫羅馬數字對於上標的六十年代的數量：1I為一個 ”主要“（弧線分鐘），1ii為一個第二，1iii為一個第三，1iv為一個第四， ETC。[15]因此，弧的分鐘和第二個符號的現代符號，“第二”一詞也指該系統。[16]

SI前綴也可以像在米里德格里，微型搖擺不定， ETC。

替代單位

也可以看看：測量角度
在學位和弧度之間轉換的圖表

多數情況數學超出實際幾何形狀的工作，通常在弧度而不是學位。這是出於多種原因；例如，三角函數當他們的論點在弧度中表達時，具有更簡單，更“自然”的特性。這些注意事項大於數字360的方便可分裂性。轉動（360°）等於2π弧度，因此180°等於π弧度或等效的程度是數學常數：1°=π⁄180.

這轉動（對應於週期或革命）技術和科學。一圈等於360°。

發明公制，根據十項權力，試圖用法國和附近國家的十進制“學位”代替學位，[注3]正確角度的數字等於100 gon，在整個圓圈中，400 gon（1°=）10⁄9gon）。這被稱為grade (nouveau)或者畢業。由於與現有術語的混亂年級）在一些北歐國家（這意味著標準學位，1/360轉彎），新單元被稱為Neugrad在德語（而“舊”學位稱為Altgrad）， 同樣地nygrad在丹麥語，瑞典和挪威（還Gradian）， 和nýgráða在冰島的。為了結束混亂，名字gon後來被新單位採用。儘管拿破崙放棄了這種測量想法，但在幾個領域繼續使用成績科學計算器支持他們。二十1⁄4,000）在第一次世界大戰中與法國大砲景點一起使用。

一個角米在軍事應用中最常使用的，至少有三種特定變體，從1⁄6,400至1⁄6,000。它大約等於一個米利拉德（c.1⁄6,283）。 MIL測量1⁄6,000革命起源於俄羅斯帝國軍隊，將等邊和弦分為十分之一，以給出600個單位的圓。這可以在襯裡（瞄準的早期設備）上看到間接火砲兵）的歷史可追溯至1900年聖彼得堡砲兵博物館。

共同角度的轉換
轉弧度學位Gradians
0轉0 rad0°0g
1/24轉動π/12rad15°16+2/3g
1/16轉動π/8rad22.5°25g
1/12轉動π/6rad30°33+1/3g
1/10轉動π/5rad36°40g
1/8轉動π/4rad45°50g
1/2π轉動1 radc.57.3°c.63.7g
1/6轉動π/3rad60°66+2/3g
1/5轉動2π/5rad72°80g
1/4轉動π/2rad90°100g
1/3轉動2π/3rad120°133+1/3g
2/5轉動4π/5rad144°160g
1/2轉動πrad180°200g
3/4轉動3π/2rad270°300g
1轉2πrad360°400g

也可以看看

筆記

  1. ^360的除數為1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、30、36、40、45、60、60、72、72、90、120、180和360。
  2. ^將其與相對笨拙的2520， 哪一個是最少常見的倍數每個數字從1到10。
  3. ^這些新的和十進制的“學位”不得與十進制學位.

參考

  1. ^HP 48G系列 - 用戶指南（UG）（8 ed。）。惠普。1994年12月[1993]。HP 00048-90126，（00048-90104）。檢索9月6日2015.
  2. ^HP 50G圖形計算器用戶指南（UG）（1 ed。）。惠普。 2006年4月1日。HPF2229AA-90006。檢索10月10日2015.
  3. ^HP Prime Graphing計算器用戶指南（UG）（PDF）（1 ed。）。惠普開發公司L.P.2014年10月。HP788996-001。存檔原本的（PDF）2014年9月3日。檢索10月13日2015.
  4. ^一個bWeisstein，Eric W.“程度”.Mathworld.wolfram.com。檢索8月31日2020.
  5. ^國際局Poids等人，LeSystèmeInternationalD'Intés（SI） /國際單位系統（SI），第9版。[永久性死亡鏈接]（Sèvres：2019），ISBN978-92-822-2272-0，c。 4，第145–146頁。
  6. ^歐幾里得（2008）。 “書4”。歐幾里得的幾何元素[Euclidis Elementa，Editit et Latine andinatus est I. L. Heiberg，在Aedibus B. G. Teubneri 1883–1885中]。被某某人翻譯海伯格，約翰·路德維格;菲茨帕特里克（Richard）（第2版）。普林斯頓大學出版社.ISBN 978-0-6151-7984-1.[1]
  7. ^牛仔褲，詹姆斯·霍普伍德（1947）。物理科學的成長.劍橋大學出版社（杯子）。 p。7.
  8. ^穆納漢（Murnaghan），弗朗西斯·多米尼（Francis Dominic）（1946）。分析幾何形狀。 p。 2。
  9. ^羅林斯，丹尼斯。“在Aristarchus上”.DIO-國際科學史雜誌.
  10. ^Toomer，Gerald James.河馬和巴比倫天文學.
  11. ^“ 2（腳註24）”（PDF）.Aristarchos Unbound：古代視覺 /希臘化的HelieCentrists巨大的宇宙尺度 /歷史學家的巨大倒置對大與假的古人 /雅典歷史和月亮逆行！.DIO-國際科學史雜誌。卷。 14. 2008年3月。 19。ISSN 1041-5440。檢索10月16日2015.
  12. ^Brefeld，Werner。“ Teilbarkeit Hochzusammengesetzter Zahlen”[劃分高度複合數]（德語）。
  13. ^Brefeld，Werner（2015）。（未知）.Rowohlt Verlag.{{}}：引用使用通用標題（幫助）
  14. ^霍普金森，薩拉（2012）。Rya Day Skipper手冊 - 帆。哈姆布爾：皇家遊艇協會。 p。 76。ISBN 9781-9051-04949.
  15. ^al-biruni（1879）[1000]。古代國家的年表。由Sachau，C。Edward翻譯。pp。147–149。
  16. ^Flegg，Graham H.（1989）。多年來的數字.麥克米倫國際高等教育。 pp。156–157。ISBN 1-34920177-4.

外部鏈接