度(角度)

程度
一個程度(以紅色顯示)和八十九度(藍色顯示)
一般信息
單位系統 非SI接受的單位
單位 角度
象徵 °,deg
轉換
在... ...等於...
        1/360_
   弧度     π / 180rad≈0.01745 .. rad
    Milliradians     50· π / 9mrad≈17.45 .. mrad
   成員     10/9 g _ _

通常用°表示(度符號)表示的(完全,弧度弧度弧形)是對平面角度的測量,其中一個完整旋轉為360度。

它不是SI單元- 角度度量的SI單位是Radian ,但在SI小冊子中被提及為公認的單元。因為完整的旋轉等於弧度,所以一個度等同於π / 180弧度。

歷史

帶有等邊和弦(紅色)的圓圈。該弧的六十分是一個學位。六個這樣的和弦完成了圓圈。

選擇該學位作為旋轉和角度單位的原始動機尚不清楚。一種理論指出,這與360的事實相關,即360是一年中的天數。古老的天文學家注意到,一年中穿過黃道途徑的太陽似乎每天都在大約一個程度上前進。一些古老的日曆,例如波斯日曆巴比倫日曆,使用了360天一年。使用360天的日曆可能與使用性數字的使用有關。

另一個理論是,巴比倫人使用等邊三角形的角度將圓圈分為基本單元,並在其性別數字系統之後進一步將後者細分為60個部分。巴比倫天文學家及其希臘繼任者使用的最早的三角學是基於圓圈的。長度等於半徑的和弦使自然的鹼數量。其中一個六十分是使用標準劃分的,是一個學位。

SamosHipparchus的Aristarchus似乎是最早系統地利用巴比倫天文知識和技術的希臘科學家之一。 Timocharis ,Aristarchus, AristillusArchimedes和Hipparchus是第一個以360度(60弧分)分配圓圈的希臘人。 Eratosthenes使用了更簡單的系統,將一個圓圈分為60個部分。

選擇數字360的另一個動機可能是很容易被分區:360具有24個除數,這使其成為僅有的7個數字之一,因此數字不到兩倍的數字超過兩倍的除數( OEIS中的序列A072938 )。此外,除7以外的每個數字外,每個數字都可以除以每個數字。該屬性具有許多有用的應用程序,例如將世界分為24個時區,每個區域名義上是15°的經度,與已建立的24小時相關一日會議。

最後,可能是這些因素中有多個已經發揮了作用。根據該理論,該數字約為365,因為太陽向天體球的運動明顯運動,並且由於上述一些數學原因而被舍入360。

細分

出於許多實際目的,一個程度足夠小,整個學位都提供了足夠的精度。如果不是這種情況,例如天文學地理坐標緯度經度),則可以使用十進制度DD表示法)編寫度量測量值;例如,40.1875°。

另外,可以使用傳統的單位細分:一個度分為60分鐘(ARC) ,一分鐘分為60秒(ARC) 。使用學位秒的使用也稱為DMS符號。這些細分,也稱為ArcminuteArcsecond ,分別由單個質子(')和雙元(')表示。例如, 40.1875°= 40°11'15'' 。可以使用ArcSecond的小數分數提供其他精度。

海上圖表以程度和十進制分鐘標記,以促進測量; 1分鐘的緯度為1海裡。上面的示例將以40°11.25'(通常為11'25或11'.25)。

Al-Kashi和其他古老的天文學家使用了較舊的三分之一四分之一等的系統,該系統延續了性單位細分,但如今很少使用。這些細分是通過編寫羅馬數字的第六十分數字來表示的:1 i for“ prime ”(ARC的分鐘),1 ii,1秒,1 III,第三個III ,第四個IV第四個等等。因此,弧的分鐘和第二個符號的現代符號,“第二”一詞也指該系統。

SI前綴也可以像在EG, MillidegreeMicrodegree等中一樣應用。

替代單位

在學位和弧度之間轉換的圖表

在大多數數學幾何以外的數學工作中,角度通常以弧度而不是度量來測量。這是出於多種原因;例如,當三角函數在弧度中表達時具有更簡單,更“自然”的特性。這些考慮因素大於數字360的方便可分裂性。一個完整的轉彎(360°)等於弧度,因此180°等於π弧度,或者等效地,該程度是數學常數:1°= π180.

轉彎(對應於週期或革命)用於技術科學。一回合等於360°。

根據公制系統的發明,基於十大的力量,試圖在法國和附近國家用十進制的“學位”替換學位,在該國家中,正確角度的數量等於100 gon,而全部400 g。圓(1°= 10⁄9 g )。這被稱為等級(Nouveau)畢業生。由於與某些北歐國家的現有學期(e)混淆(意味著標準學位,轉彎的1 / 360 ),新單位被稱為德語(而“舊”學位稱為Altgrad ),同樣是丹麥瑞典語挪威(也是Gradian )的Nygrad ,以及冰島Nýgráða 。為了結束混亂, GON這個名字後來被新單位採用。儘管拿破崙放棄了這一測量概念,但等級仍在多個領域中使用,許多科學計算器支持它們。在第一次世界大戰中,使用了法國火砲景點( 14,000 )。

在軍事應用中最常使用的Angular Mil具有至少三個特定的變體,範圍1⁄6,40016,000 。它大約等於1毫米c。1⁄ 6,283 。米爾的一場革命中有16,000的米爾起源於俄羅斯帝國軍隊,在那裡,等邊和弦被分為十分之一,以600個單位的圓圈。這可以在一架襯裡(瞄準間接消防砲兵的早期裝置)上可以看到,其歷史可追溯到1900年的聖彼得堡砲兵博物館。

共同角度的轉換
弧度 學位 Gradians
0轉 0 rad 0 g
1/72_ π / 36 rad 5 + 5/9 g _
1/24_ π / 12 rad 15° 16 + 2/3 g _
1/16_ π / 8 rad 22.5° 25 g
1/12_ π / 6 rad 30° 33 + 1/3 g _
1/10_ π / 5 rad 36° 40 g
1/8_ π / 4 rad 45° 50
1 / 1 rad 大約 57.3° 大約63.7 g
1/6_ π / 3 rad 60° 66 + 2/3 g _
1/5_ / 5 rad 72° 80 g
1/4_ π / 2 rad 90° 100
1/3_ / 3 rad 120° 133 + 1/3 g _
2/5_ / 5 rad 144° 160 g
1/2_ πrad 180° 200 g
3/4_ / 2 rad 270° 300
1轉 2πrad 360° 400

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