邊緣（幾何）

不要與邊緣混淆（圖理論） 。
  • Three edges AB, BC, and CA, each between two vertices of a triangle.
    三個邊緣AB，BC和CA，分別在三角形的兩個頂點之間。
  • A polygon is bounded by edges; this square has 4 edges.
    多邊形由邊緣界定；這個廣場有4個邊緣。
  • Every edge is shared by two faces in a polyhedron, like this cube.
    每個邊緣都由多面體中的兩個面共享，例如這個立方體。
  • Every edge is shared by three or more faces in a 4-polytope, as seen in this projection of a tesseract.
    如Tesseract的這種投影所示，每個邊緣都由四個或多個面孔共享。

在幾何形狀中，邊緣是在多邊形，多面體或更高維的多層層中連接兩個頂點的特定類型線段。在多邊形中，邊緣是邊界上的線段，通常稱為多邊形側。在多面體或更一般的多層室中，邊緣是一個線段，其中兩個面（或多面體側）相遇。通過內部或外部連接兩個頂點的片段不是邊緣，而是對角線。

與圖中的邊緣有關

在圖理論中，邊緣是連接兩個圖頂點的抽像對象，與多邊形和多面體邊緣不同，這些邊緣具有混凝土幾何表示作為線段。但是，任何多面體都可以用其骨骼或邊緣骨骼表示，該圖的頂點是多面體的幾何頂點，其邊緣對應於幾何邊緣。相反，三維多面體的骨骼的圖可以以Steinitz的定理為特徵，因為定理正是3-Vertex相互連接的平面圖。

多面體中的邊數

任何凸多面體的表面都具有歐拉的特徵

其中v是頂點的數量， e是邊的數量， f是面的數量。該方程稱為歐拉的多面體公式。因此，邊數的數量比頂點和麵數的總和少2個。例如，一個立方體有8個頂點和6個面，因此有12個邊緣。

與其他面孔的發生

在多邊形中，每個頂點在每個頂點相遇；更普遍的是，通過Balinski的定理，至少D邊緣在D維凸多屬的每個頂點相遇。同樣，在多面體中，恰好兩個二維面在各個邊緣相遇，而在較高維度的二維二維面則在每個邊緣相遇。

替代術語

在高維凸多面的理論中， d維層的一個方面或側面是其（ d -1）維度的一個特徵之一，山脊是a（ d -2）尺寸的特徵，峰值是峰值。 a（ d -3）維度特徵。因此，多邊形的邊緣是其刻面，三維凸多面體的邊緣是其山脊， 4維多層的邊緣是其峰。

也可以看看