精細結構常數

$α$ 的近似值
0.0072973525693(11)
的價值1/  $α$
137.035999084(21)

在物理學中，精細結構常數（也稱為Sommerfeld常數）通常用 $α$ （希臘字母alpha ）表示，是一個基本的物理常數，它量化了基本帶電粒子之間電磁相互作用的強度。

它是一個無量綱的數量，與所使用的單元系統無關，這與基本電荷E與電磁場的偶聯強度有關，該 $公式 4πε0ħcα = e 2$ 。它的數值約為0.0072973525693≃1 / 137.035999084 ，相對不確定性1.5 × 10 ^-10 。

該常數由阿諾德·索默菲爾德（Arnold Sommerfeld）命名。 $α$ 量化了氫原子光譜線的良好結構的間隙，氫原子的光譜線的差異是由米歇爾森和莫利在1887年精確測量的。

為什麼不理會常數具有此值，但是有多種方法來衡量其價值。

定義

就其他基本物理常數而言， $α$ 可以定義為：

\alpha ={\frac {e^{2}}{2\varepsilon _{0}hc}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}},

在哪裡

$E$ 是基本費用（ 1.602 176 634 × 10 ^-19 c ）;
$H$ 是普朗克常數（ 6.626 070 15 × 10 ^-34 j·hz ^-1 ）;
$ħ$ 是降低的普朗克常數， $ħ = h / 2π$ （ 1.054 571 817 ... × 10 ^-34J潑）
$C$ 是光速（ 299 792 458mÅs- ¹ ）;
$ε0$ _是電常數（ 8.854 187 8128 （13） × 10 ^-12 f·m ^-1 ）。

自2019年重新定義SI基礎單元以來，該列表中沒有SI單元中沒有確切值的唯一數量是電常數。

單元的替代系統

靜電CGS系統隱式設置 $4πε0 = 1$ ，如較舊的物理學文獻所示，其中細結構常數的表達變為

\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}.

高能量物理集中常用的非二等化系統 $ε0 = c = ħ = 1$ ，其中精細結構常數的表達式變為

\alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi }}.

因此，細胞結構常數只是確定（或由）基本電荷的數量：

e = \sqrt4πα\approx 0.302 82212

以這種自然電荷單位而言。

在哈特里原子單元的系統中，設置 $e = m e = ħ = 4πε0 = 1$ ，精細結構常數的表達式變為

\alpha ={\frac {1}{c}}.

測量

第八階 Feynman圖表有關電子自我交流。箭頭水平線代表電子，波浪線是虛擬光子，圓圈是虛擬電子-正電子對。

2018年CODATA建議的 $α$ 的值為

α = E 2 / 4πε0ħC =

0.007 297 352 5693 （11）。

這具有相對標準的不確定性1.5 × 10 ^-10 。

$α$ 值給出 $µ$ ₀ = 4π × 1.000 000 000 54 （15） × 10 ^-7 h ^·毫米-1，3.6標準偏差與其舊定義值相距，但平均值與舊值只有0.54零件的平均值不同。

從歷史上看，經常給出高結構常數的倒數的價值。 2018年CODATA建議的價值是

1 / α

= 137.035999084(21).

雖然 $α$ 的值可以從任何定義中出現的常數的估計值確定，但量子電動力學理論（QED）提供了一種直接使用量子霍爾效應或電子的異常磁矩來測量 $α$ 的方法。其他方法包括AC Josephson效應和原子乾涉術中的光子後坐力。通過這些不同的方法衡量 $α$ 值的總體一致。 2019年的首選方法是測量電子異常磁矩和原子乾涉中光子後坐力的測量。 QED的理論預測了電子的無量綱磁矩與細胞結構常數 $α$ 之間的關係（電子的磁矩也稱為電子 $g$ -factor $g e$ ）。實驗中獲得的最精確的 $α$ 值之一（截至2023年）是基於使用單電子所謂的“量子Cyclotron”設備對 $G e$ 進行測量的，以及通過涉及QED理論的計算12 672第十階Feynman圖：

1 / α

= 137.035999166(15).

這種測量 $α$ 具有相對標準的不確定性1.1 × 10 ^-10 。這種值和不確定性與最新的實驗結果大致相同。

在2020年底之前發布了實驗價值的進一步完善，給出了值

1 / α

= 137.035999206(11),

相對準確性8.1 × 10 ^-11 ，與先前的實驗值有顯著差異。

物理解釋

精細結構常數 $α$ 具有多種物理解釋。 $α$ 是：

兩個能量的比率：
1. 克服兩個電子距離 $D$ 分開的靜電排斥所需的能量，並且
2. 波長 $λ = 2πd$ 的單個光子的能量（或角波長 $d$ ；請參見Planck關係）： $\alpha =\left.{\left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\right)}\right/{\left({\frac {hc}{\lambda }}\right)}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\times {\frac {2\pi d}{hc}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\times {\frac {d}{\hbar c}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}.$
在原子的BOHR模型的第一個圓軌道 $（ 1 / 4πε0E 2 / ħ ）$ 中，電子的速度與真空中的光速， $c$ 。這是Sommerfeld的原始物理解釋。然後， $α$ 的平方是哈特里能量（ 27.2 eV = Rydberg Energy =其電離能量的兩倍）與電子休息能（511 keV）之間的比率。
是在原子BOHR模型的第一個圓軌道和與電子質量相等的能量MEC2中，電子的勢能之比。在原子的BOHR模型中使用病毒定理，這意味著從本質上講，該比率是從電子的速度存在的。
三個特徵長度的兩個比率：經典電子半徑 $r r$ ， $電子 ƛe$ 的康普頓波長和bohr半徑 $a 0$ $： r e = αƛE = α2a 0$ 。
在量子電動力學中， $α$ 與確定電子與光子之間相互作用的強度直接相關。該理論不能預測其價值。因此，必須通過實驗確定 $α$ 。實際上， $α$ 是粒子物理標準模型中的經驗參數之一，其值未在標準模型中確定。
在統一與電磁弱相互作用的電論理論中， $α$ 被吸收到與電子儀表場相關的另外兩個耦合常數中。在這一理論中，電磁相互作用被視為與電子電場相關的相互作用的混合物。電磁相互作用的強度隨能場的強度而變化。
在電氣工程和固態物理的領域中，精細結構常數是自由空間的特徵阻抗的乘積的四分之一，電導量子量子是：理論上的石墨烯對可見頻率的光電導率是π /給出的。 4G0，因此，它的光吸收和透射特性可以單獨以細結構常數表示。然後將通過πα/（1 +πα/2）2或2.24％給出真空中石墨烯的正常光的吸收值，並通過1/（1 +πα/2）2或97.75％給出（實驗性地，1 +πα/2）2或97.75％觀察到97.6％至97.8％）。然後，反射將由π2α2/ 4（1 +πα/ 2）2給出。
精細結構常數給出了原子核的最大正電荷，該核將允許在Bohr模型（Element Feynmanium ）中圍繞其穩定的電子軌道。對於具有原子數 $Z$ 的原子核繞的電子，關係 $為 m v 2 / r = 1 / 4πε0z e 2 / r 2$ 。這種電子的海森堡不確定性原理動量/位置不確定性關係僅為 $m v r = ħ$ 。 $V的$ 相對論限制值為 $C$ ，因此 $Z$ 的限制值是細胞結構常數的倒數，137。
電子的磁矩表明電荷在半徑 $r Q$ 處循環，光速速度。它產生輻射能 $M E C 2$ ，並具有角動量 $L = 1ħ = R Q M E C。$ 固定庫侖場的場能為 $m e c 2 = e 2 / 4πε0r e ，$ 並定義了經典電子半徑 $r e$ 。插入α定義中的這些值產生 $α = r e / r q$ 。它將電子的動態結構與經典的靜態假設進行了比較。

當將擾動理論應用於量子電動力學時，物理結果的擾動膨脹表示為 $α$ 中的功率序列集。由於 $α$ 遠小於一個，因此 $α$ 的較高功率很快就不重要，因此在這種情況下，擾動理論實用。另一方面，量子染色體動力學中相應因子的巨大價值使涉及強核力量的計算極為困難。

能量尺度的變化

在量子電動力學中，電磁耦合基礎的更徹底的量子場理論，重新歸一化組決定電磁相互作用的強度如何隨著相關能量量表的增加而對數增長。細胞結構常數 $α$ 的值與與電子質量的能量尺度相關的該耦合的觀察到的值相關：電子質量給出了該能量尺度的下限，因為它（和potitron ）是最輕的帶電對象的量子迴路可以有助於運行。因此， 1 / 137.03600是零能量時精細結構常數的漸近值。在較高的能量（例如Z玻色子的尺度）下，大約90 GEV ，一個人可以測量有效的 $α\approx1$ /127。

隨著能量量表的增加，標準模型中電磁相互作用的強度接近了其他兩個基本相互作用的強度，這對於大統一理論很重要。如果量子電動力學是一個確切的理論，那麼精細結構常數實際上會在稱為Landau Pole的能量上發散 - 這一事實破壞了超出擾動膨脹的量子電動力學的一致性。

歷史

基於米歇爾森和莫利在1887年對氫原子光譜的精確測量，阿諾德·索默菲爾德（ Arnold Sommerfeld）擴展了BOHR模型，包括橢圓軌道和質量對速度的相對論依賴性。他在1916年引入了一個精細結構常數的術語。對高結構常數 $α$ 的第一個物理解釋是電子在相對論BOHR原子的第一個圓形軌道中的電子速度與光原子與光速與光速的比率之比。真空。同等地，這是封閉軌道相對論允許的最小角動量與量子力學允許的最小角動量之間的商。它在Sommerfeld的分析中很自然，並確定了氫光譜線的分裂或細胞結構的大小。直到1928年保羅·迪拉克（Paul Dirac）的線性相對論波方程，該常數才被視為顯著，這給出了確切的良好結構公式。

隨著量子電動力學（QED）的發展， $α$ 的顯著性已從光譜現象擴大到電磁場的一般耦合常數，從而確定了電子與光子之間相互作用的強度。一詞 $α / 2π$ 刻在QED的先驅之一Julian Schwinger的墓碑上，指的是他對異常磁性偶極矩的計算。

測量史

確定精細結構常數的連續值
日期	$α$	$1/ α$	來源
1969年7月	0.007297351(11)	137.03602(21)	尾巴1969
1973	0.0072973461(81)	137.03612(15)	Codata 1973
1987年1月	0.00729735308(33)	137.0359895(61)	Codata 1986
1998	0.007297352582(27)	137.03599883(51)	Kinoshita
2000年4月	0.007297352533(27)	137.03599976(50)	Codata 1998
2002	0.007297352568(24)	137.03599911(46)	Codata 2002
2007年7月	0.0072973525700(52)	137.035999070(98)	Gabrielse（2007）
2008年6月2日	0.0072973525376(50)	137.035999679(94)	Codata 2006
2008年7月	0.0072973525692(27)	137.035999084(51)	Gabrielse（2008），Hanneke（2008）
2010年12月	0.0072973525717(48)	137.035999037(91)	Bouchendira（2010）
2011年6月	0.0072973525698(24)	137.035999074(44)	Codata 2010
2015年6月25日	0.0072973525664(17)	137.035999139(31)	Codata 2014
2017年7月10日	0.0072973525657(18)	137.035999150(33)	Aoyama等。（2017）
2018年12月12日	0.0072973525713(14)	137.035999046(27)	帕克，Yu等。（2018）
2019年5月20日	0.0072973525693(11)	137.035999084(21)	Codata 2018
2020年12月2日	0.0072973525628(6)	137.035999206(11)	Morel等。（2020）
2023年2月13日	0.0072973525649(8)	137.035999166(15)	Fan等。（2023）

上表中的碼頭值是通過平均其他測量值計算的；它們不是獨立的實驗。

此外，上面的括號中的數字（例如，在值末尾出現的“（11）”“ 137.035999206（11）”中的數字表示該值的相對不確定性，可以將其視為“錯誤”範圍”。

潛在的時間變化

物理學家已經思考了精細結構常數是否實際上是恆定的，或者其值是否按位置和隨時間差異。已經提出了一個不同的 $α$ 作為解決宇宙學和天體物理學問題的一種方式。弦理論和其他超出粒子物理標準模型的建議導致了理論上的興趣，即接受的物理常數（不僅僅是 $α$ ）實際上有所不同。

在下面_的實驗中， $δα$ 代表隨時間 $變化$ 的變化，_現在可以通過 $αprev$ $-α$ 計算。如果精細結構常數確實是一個常數，那麼任何實驗都應表明

{\frac {\ \Delta \alpha \ }{\alpha }}~~{\overset {\underset {\mathsf {~def~}}{}}{=}}~~{\frac {\ \alpha _{\mathrm {prev} }-\alpha _{\mathrm {now} }\ }{\alpha _{\mathrm {now} }}}~~=~~0~,

或與實驗可以測量的接近零。遠離零的任何值都表明 $α$ 確實會隨著時間而變化。到目前為止，大多數實驗數據與 $α$ 恆定一致。

過去的變化率

第一個測試精細結構常數可能實際上可能改變了遠處天文對象的光譜線和OKLO 天然核裂變反應器中放射性衰減的產物的實驗者。他們的發現是一致的，這兩個大分離的位置和時間之間的精細結構常數沒有變化。

21世紀曙光的改進技術使得有可能在更大的距離和更高的精度下探測 $α$ 的價值。 1999年，新南威爾士大學的約翰·韋伯（John K. Webb）領導的一支團隊首次發現了 $α$ 變化。 Webb $等$ 人使用Keck望遠鏡和128個類星體的數據集，Webb等。發現它們的光譜與過去100至1.2億年的 $α$ 略有增加一致。特別是，他們發現

{\frac {\ \Delta \alpha \ }{\alpha }}~~{\overset {\underset {\mathsf {~def~}}{}}{=}}~~{\frac {\ \alpha _{\mathrm {prev} }-\alpha _{\mathrm {now} }\ }{\alpha _{\mathrm {now} }}}~~=~~\left(-5.7\pm 1.0\right)\times 10^{-6}~.

換句話說，他們測量了價值-0.000 0047和-0.000 0067 。這是一個很小的值，但是錯誤條實際上並不包括零。該結果要么表明 $α$ 不是恆定的，要么沒有實驗誤差。

2004年，Chand等人對23個吸收系統的較小研究。，使用非常大的望遠鏡，沒有發現可測量的變化：

{\frac {\Delta \alpha }{\alpha _{\mathrm {em} }}}\ =\ \left(-0.6\pm 0.6\right)\times 10^{-6}~.

但是，在2007年，在Chand等人的分析方法中發現了簡單的缺陷。，抹黑這些結果。

King等。已經使用馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法研究了UNSW組從類星體光譜中確定 $δα$ / $α$ $使用$ 的 $算法$ ，並發現該算法似乎會產生正確的不確定性和最大的非確定性估計值。這表明Webb等人指定的 $δα$ / $α$ 的統計不確定性和最佳估計值。和Murphy等。堅固。

Lamoreaux和Torgerson在2004年分析了OKLO 天然核裂變反應堆的數據，並得出結論，在過去的20億年中 $α$ 發生了變化，每十億分量已有45份。他們聲稱這一發現“可能準確至20％以內”。精度取決於天然反應器中雜質和溫度的估計值。這些結論必須得到驗證。

2007年，伊利諾伊大學的伊利諾伊大學烏爾巴納 - 坎普恩（Urbana-Champaign）的卡特里（Khatri）和徘徊，意識到，早期宇宙的中性氫中的21 cm超精細過渡在宇宙微波背景輻射中留下了獨特的吸收線印記。他們提出使用這種效果來測量第一顆恆星形成之前的時期內 $α$ 值。原則上，該技術提供了足夠的信息來測量1部分的變化10 ⁹ （4個數量級比當前的類星體約束更好）。但是，可以放置在 $α$ 上的約束在很大程度上取決於有效整合時間，1 $⁄\sqrtT$ 。歐洲Lofar 射電望遠鏡只能將 $δα$ $/$ α $限制$ 在約0.3％。 $將$ $δα$ / $α$ 限制為類星體約束的當前水平所需的收集面積為100平方公里，目前在經濟上是不切實際的。

當前變更速率

Rosenband等人在2008年。使用的頻率比單離子光原子時鐘中的Al ⁺和Hg ⁺對 $α$ 的當前時間變化非常嚴格，即 $δα$ $/$ α $=$ （-1.6 ± 2.3） ×每年10 ^-17 。請注意，當今對alpha時間變化的任何無效限制都不一定排除過去的時間變化。實際上，一些預測可變的精細結構常數的理論還可以預測，一旦宇宙進入其當前的黑暗能量時代，精細結構常數的價值應實際上固定在其價值中。

空間變化 - 澳大利亞偶極子

來自澳大利亞的研究人員表示，他們已經確定了可觀察到的宇宙中精細結構常數的變化。

這些結果尚未由其他研究人員複製。在2010年9月和10月，Webb等人發布了研究之後。物理學家C. Orzel和Sm Carroll分別提出了韋伯觀察結果如何錯誤的各種方法。 Orzel認為，由於兩種望遠鏡的細微差異，這項研究可能包含錯誤的數據。他將精細結構常數視為標量場，並聲稱，如果望遠鏡正確並且精細結構常數在宇宙上平穩變化，則標量場必須具有很小的質量。但是，先前的研究表明，質量不太可能很小。這兩種科學家的早期批評都表明，需要不同的技術來確認或與結果相矛盾。

其他研究發現精細結構常數沒有有意義的變化。

人類解釋

人類原則是關於精細結構常數具有其價值的原因：穩定的物質，因此，如果其價值非常不同，那么生命和聰明的人就不存在。 $α$ 需要在1/180左右至1/85之間，才能使質子衰減足夠緩慢，以至於可以生命。

命理解釋

作為一個無量綱的常數，似乎與任何數學常數直接相關，精細結構常數長期使物理學家著迷。

亞瑟·愛丁頓（Arthur Eddington）認為，該價值可以“通過純粹的扣除獲得”，他將其與愛丁頓的數字（他對宇宙中質子數量的估計）相關。這導致他在1929年推測，精細結構常數的倒數不是大約，而是整數 137 。到1940年代， 1 / $α$ 的實驗值與137次反駁Eddington的論點充分偏離。

物理學家沃爾夫岡·保利（Wolfgang Pauli）評論了物理學中某些數字的外觀，包括精細結構常數，他還指出，這近似於質數137 。這種不斷的不斷感興趣，以至於他與心理分析家卡爾·榮格（Carl Jung）合作，以尋求理解其意義。同樣， Max Born認為，如果 $α$ 的值有所不同，宇宙將退化，因此 $α$ = 1/137是自然定律。

理查德·費曼（Richard Feynman）是量子電動力學理論（QED）的創始人和早期開發商之一，提到了這些術語中的精細結構常數：

與觀察到的耦合常數 $e$ - 真實電子發射或吸收真實光子的振幅有關，有一個最深刻，最美麗的問題。這是一個簡單的數字，已在實驗上確定為接近0.08542455。（我的物理學家朋友不會認識到這個數字，因為他們喜歡記住它是其廣場的倒數：大約137.03597，在最後一個小數位的不確定性約為2。五十年前，所有良好的理論物理學家都將這個數字放在他們的牆上，並為此擔心。）
您立即想知道該耦合的這個數字來自何處：它與Pi或自然對數的基礎有關嗎？沒人知道。這是物理學最偉大的奧秘之一：一個奇怪的數字，它沒有人類的理解。您可能會說“上帝之手”寫了那個數字，“我們不知道他是如何推鉛筆的。”我們知道要非常準確地測量這個數字的舞蹈是什麼樣的舞蹈，但是我們不知道在計算機上要做什麼樣的舞蹈以使這個數字出來 - 而無需秘密地將其放入！
- RP Feynman

相反，統計學家IJ Good認為，只有在尚不清楚但從柏拉圖理想的意義上講，它可以基於尚不清楚但“存在”的好理論，才可以接受。

試圖找到這個無量綱常數的數學基礎的嘗試一直持續到現在。但是，物理學界從未接受過命理解釋。

在21世紀初期，包括斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）在他的書中的多個物理學家開始探索多元宇宙的想法，而精緻的結構常數是幾個普遍的常數之一，暗示了一個精心調整的想法宇宙。

引號

出於歷史原因， $α$ 被稱為良好結構常數。不幸的是，這個名字傳達了一個錯誤的印象。我們已經看到，電子的電荷不是嚴格的恆定，而是由於量子效應而隨距離而變化。因此，也必須將 $α$ 視為變量。值1/137是圖1.5a所示的 $α$ 的漸近值。
-弗朗西斯·哈爾森（Francis Halzen）和艾倫·馬丁（Alan Martin）（1984）

關於 $α$ 的謎團實際上是一個雙重的謎：第一個謎團 - 其數值 $α\approx1$ /137的起源 - 已被認可並討論了數十年。第二個謎團 - 其領域的範圍 - 通常是未被認可的。
- MH MacGregor（2007）

當我死於魔鬼的第一個問題時，將是：精細結構常數的含義是什麼？
-沃爾夫岡·保利（Wolfgang Pauli）