齒輪

齒輪是旋轉的圓形機器零件，具有切割牙齒的旋轉機，或者在齒輪或齒輪的情況下，插入牙齒（稱為COGS ），它與另一個（兼容）齒的齒輪與另一個（轉換）扭矩和速度固定。齒輪操作的基本原理類似於槓桿的基本原理。齒輪也可能非正式地稱為齒輪。齒輪設備可以改變電源的速度，扭矩和方向。不同尺寸的齒輪會通過齒輪比產生扭矩的變化，從而創造了機械優勢，因此可以將其視為簡單的機器。兩個網被齒輪的旋轉速度和扭矩與直徑成比例不同。兩個夾具齒輪上的牙齒都具有相同的形狀。

以序列工作的兩個或多個網縫齒輪稱為齒輪火車或變速器。變速箱中的齒輪類似於交叉的皮帶輪系統中的車輪。齒輪的一個優點是齒輪的牙齒可防止打滑。在具有多個齒輪比（例如自行車，摩托車和汽車）的傳輸中，“齒輪”（例如，E“第一檔”）術語是指齒輪比而不是實際的物理齒輪。該術語描述了類似的設備，即使齒輪比是連續而不是離散的，或者當設備實際上不包含齒輪時，例如連續變量傳輸（CVT）。有時，CVT被稱為“無限可變傳輸”。

此外，齒輪可以與線性齒的零件與稱為架子的線性縫合，以直線而不是旋轉（圓圈移動）產生運動。例如，請參見架子和小齒輪。

歷史

齒輪的最早示例是中國公元前4世紀（Zhan Guo Times - 後期後期），該檔案保存在中國河南省的Luoyang博物館。歐洲最早的齒輪是在反京植物機構中發現的一個非常早期且複雜的齒輪裝置的例子，該裝置旨在計算天文位置。現在，它的建設時間估計在公元前150至100之間。亞里士多德（Aristotle）提到了公元前330年左右的齒輪，（換裝車輪驅動器）。他說，當一個齒輪驅動另一個齒輪時，旋轉方向會逆轉。拜占庭的Philon是最早在飼養裝置中使用齒輪的人之一。齒輪出現在與亞歷山大英雄（Alexandria）的作品中，羅馬埃及大約50年50歲，但可以追溯到第3屆BC托勒密埃及的亞歷山大圖書館的機械師，並由希臘Polymath Archimedes （287–287 – 212 BC）。

一個複雜的齒輪日曆裝置，顯示了月球的階段，每月的那天以及在公元6世紀初在拜占庭帝國發明了十二生肖的太陽和月球。蠕蟲齒輪是在印度次大陸發明的，用於在13-14世紀的一段時間內用於輥棉膠水。差速器齒輪可能已用於一些中國的南點戰車，但第一次可驗證的差速器用途是英國時鐘製造商約瑟夫·威廉姆森（Joseph Williamson）在1720年。

早期齒輪應用的示例包括：

1386年公元：索爾茲伯里大教堂時鐘：它是世界上最古老的機械鐘。
Giovanni Dondi Dell'orologio的Astrarium是Giovanni Dondi Dell'orologio的1348年至1364年建造的複雜天文鐘。天文學有七個面和107個運動部件。它顯示了當時已知的太陽，月亮和五個行星的位置以及宗教盛宴。
C。 13-14世紀：蠕蟲裝備是作為印度次大陸的輥棉杜松子酒的一部分發明的。
C。 1221年，齒輪式捲軸是在伊斯法罕建造的，顯示了月球在十二生肖及其階段的位置以及新月以來的天數。
C。公元6世紀：一種齒輪的裝備設備，顯示了月球階段，每月和十二生肖是在拜占庭帝國發明的。
公元725年：第一個齒輪機械時鐘是在中國建造的。
公元前2世紀：反京良拉（Antikythera）機制，是世界上最古老的模擬計算機。它可以提前數十年來預測太陽，月亮和行星的運動和位置，並可以解決不同的天文問題。
C。 200–265 AD： Ma Jun使用齒輪作為南點戰車的一部分。
本質上：在plan蟲昆蟲鞘岩的若蟲的後腿中。

詞源

齒輪一詞可能來自舊的北歐gørvi （複數gørvar ）的“服裝，齒輪”，與gøra ， gørva相關，以製作，構建，構建；按順序設置，準備“在舊北歐中的普通動詞”，“從寫書到打扮肉的多種情況下使用”。在這種情況下，“機械中的齒輪”的含義首先證明了1520年代； “電動機通信運動的部分”的特定機械感是從1814年開始的；在1888年之前，特別是車輛（自行車，汽車等）。

齒輪是車輪上的牙齒。來自中部英語cogge，來自Old Norse （比較Norwegian Kugg （'Cog'）， Swedish Kugg ， Kugge （'Cog，牙齒'）， proto-germanic * kuggō （比較荷蘭·科格（比較荷蘭·科格）（' cogboat '），德國kock ），來自原始印度 - 歐洲* gugā （'hump，ball'）（比較立陶宛的gugà （'pommel，hump，hill'），pie * gēw- （'to'to'to bend， bend，adraph'）。首先使用c。1300in “有牙齒或齒輪的車輪； 14c後期，“齒在車輪上”；齒輪，15c。

Historically, cogs were teeth made of wood rather than metal, and a cogwheel technically consisted of a series of wooden gear teeth located around a mortise wheel, each tooth forming a type of specialised 'through' mortise and tenon joint.輪子可以用木材，鑄鐵或其他材料製成。當無法切割大金屬齒輪時，木製齒輪以前是使用的，當鑄齒的形狀大致不正確，或者製造的車輪尺寸不切實際。

齒輪通常是用楓木製成的。 1967年，新罕布什爾州蘭開斯特的湯普森製造公司（Thompson Manufacturing Company）在每年提供成千上萬的楓木齒輪牙齒方面仍然非常活躍，主要用於造紙廠和麥片磨坊，有些可追溯到100年前。由於木製齒輪的表現與鑄造或加工金屬牙完全相同，因此該單詞是通過擴展到兩者的，並且區別通常已經丟失。

與驅動機制的比較

牙齒提供齒輪的確定比率比其他驅動器（例如牽引力驅動器和V帶）在精確機器（例如取決於精確速度比的手錶）中具有優勢。如果駕駛員和跟隨者近端，齒輪在所需零件數量減少的情況下也比其他驅動器具有優勢。不利的一面是，齒輪的製造更加昂貴，其潤滑要求可能會增加每小時的運營成本。

類型

外部齒輪

外部齒輪是一個齒輪或錐體外表面形成的齒輪。相反，內部齒輪是一個齒輪在圓柱或錐體的內表面形成的齒輪。對於斜面齒輪，內部齒輪的螺距角度超過90度。內部齒輪不會導致輸出軸方向逆轉。

刺

刺齒輪或直切齒輪是最簡單的齒輪類型。它們由一個圓柱或圓盤組成，牙齒徑向投射。儘管牙齒不是直側的（但通常具有特殊形式以達到恆定驅動比，主要是偏向但不太常見的），但每個牙齒的邊緣是直的，平行於旋轉軸平行。這些齒輪僅適用於平行軸時正確融合在一起。牙齒負荷不會產生軸向推力。刺激齒輪在適度的速度下非常出色，但在高速下往往會嘈雜。

螺旋

螺旋或“乾燥固定”齒輪可對刺齒輪進行改進。牙齒的前緣不平行於旋轉軸，而是設置為一定角度。由於齒輪是彎曲的，因此該垂釣使牙齒形成螺旋的片段。螺旋齒輪可以並行或交叉方向嚙合。前者是指軸彼此平行的何時；這是最常見的方向。在後者中，軸是不平行的，在這種配置中，齒輪有時被稱為“偏斜齒輪”。

傾斜的牙齒比齒輪齒更逐漸地鍛煉，使它們的運行更加平穩，更安靜。使用平行的螺旋齒輪，每對牙齒首先在齒輪一側的一個點處接觸。然後，一條移動的接觸曲線會逐漸在牙齒面上逐漸生長至最大值，然後退縮，直到牙齒在另一側的單點斷裂。在刺齒輪中，牙齒突然在整個寬度的線接觸中突然相遇，從而導致壓力和噪音。刺激齒輪在高速上發出特徵性的哀鳴。因此，在低速應用和噪聲控制不是問題的情況下，使用了刺激齒輪，並且在高速應用，大功率傳輸或消除噪聲很重要的情況下使用螺旋齒輪。當螺距線速度超過25 m/s時，速度被認為很高。

螺旋齒輪的缺點是沿齒輪軸的最終推力，必須通過適當的推力軸承來容納。但是，可以使用沒有軸向推力的人字形齒輪或雙螺旋齒輪來規避此問題 - 並且還提供了對齒輪的自我對準。與可比的刺齒輪相比，這會導致軸向推力較少。

螺旋齒輪的第二個缺點也是在網絡牙齒之間更大程度的滑動摩擦，通常用潤滑劑中的添加劑來解決。

偏斜齒輪

對於“交叉”或“偏斜”構型，齒輪必須具有相同的壓角和正常的螺距。但是，螺旋角和握力可能不同。兩個軸之間的關係實際上是由兩個軸的螺旋角（S）和手工的螺旋角定義的，如所定義：

E=\beta _{1}+\beta _{2}

對於相同的齒輪，

E=\beta _{1}-\beta _{2}

對於相反的齒輪，

齒輪的螺旋角在哪裡。交叉配置在機械上的聲音較低，因為齒輪之間只有一個點接觸，而在平行配置中，有線接觸。

通常，螺旋齒輪與一個具有另一個螺旋角的螺旋角的螺旋角一起使用。這樣的一對也可能被稱為具有相等角度的右手螺旋和左手螺旋。兩個相等但相反的角度添加到零：軸之間的角度為零，即軸是平行的。如果總和或差異（如上方程中所述）不是零，則軸交叉。對於以直角交叉的軸，螺旋角是相同的手，因為它們必須添加到90度。（在上圖中的齒輪上是這種情況：它們在交叉配置中正確嚙合：對於平行配置，應將螺旋角之一逆轉。所示的齒輪不能與軸平行。）

雙螺旋

雙螺旋齒輪通過使用雙方傾斜的牙齒傾斜的牙齒來克服由單個螺旋齒輪帶來的軸向推力問題。可以將雙螺旋齒輪視為兩個鏡像螺旋齒輪緊密安裝在公共軸上。這種佈置取消了淨軸向推力，因為齒輪的每一半都在相反的方向上推動，從而導致淨軸向力為零。這種佈置還可以消除推力軸承的需求。但是，由於形狀更複雜，雙螺旋齒輪更難製造。

人字形齒輪是一種特殊的螺旋齒輪。他們沒有像其他雙螺旋齒輪那樣在中間凹槽。將兩個鏡面的螺旋齒輪連接在一起，使它們的牙齒形成V形。這也可以應用於斜角齒輪，如雪鐵龍A型的最後驅動器。另一種雙螺旋裝備是Wüst

對於兩個可能的旋轉方向，對於相反的螺旋齒輪或齒輪面存在兩種可能的佈置。一種安排稱為穩定，另一種是不穩定的。在穩定的佈置中，螺旋齒輪的臉是定向的，使每個軸向力都朝向齒輪的中心。在不穩定的佈置中，兩個軸向力都遠離齒輪中心。在任何一個排列中，當齒輪正確對齊時，每個齒輪上的總（或淨）軸向力為零。如果齒輪在軸向方向上未對準，則不穩定的排列會產生淨力，可能會導致齒輪序列拆卸，而穩定的佈置會產生淨校正力。如果旋轉方向逆轉，則軸向推力的方向也被逆轉，因此穩定的配置變得不穩定，反之亦然。

穩定的雙螺旋齒輪可以直接與刺齒輪互換，而無需任何不同的軸承。

斜角

斜面齒輪的形狀像圓錐形的圓錐形（右圓錐，大部分尖端切斷）。當兩個斜角齒輪網眼時，他們的虛構頂點必須佔據相同的一點。在這一點上，它們的軸軸也相交，形成了軸之間的任意非連角。軸之間的角度可以是零或180度以外的任何東西。在90度處的牙齒和軸軸相等的斜齒輪稱為斜切（美國）或斜切（英國）齒輪。

螺旋斜角

螺旋斜角齒輪可以用作Gleason類型（具有非恆定牙齒深度的圓弧），Oerlikon和Curvex類型（具有恆定牙齒深度的圓形弧），Klingelnberg Cyclo-Cyclo-cycloled（具有恆定牙齒深度牙齒深度的周環）或Klingelnberg Palloid。螺旋斜角齒輪的優勢和缺點相對於其直截了當的表親與螺旋齒輪的刺激齒輪具有相同的優勢和缺點。直斜齒輪通常僅以低於5 m/s（1000 ft/min）的速度使用，或者對於小齒輪1000 rpm

圓柱形齒輪齒輪廓對應於一個偏僻的齒輪，但斜角齒輪齒輪廓與八粒齒輪相對應。所有傳統的斜角齒輪發電機（例如Gleason，Klingelnberg，Heidenreich＆Harbeck，WMW Modul）都製造具有八面牙齒輪廓的斜角齒輪。對於5軸銑削的斜角齒輪套件，選擇與常規製造方法相同的計算 /佈局很重要。簡化的計算出的斜角齒輪是根據正常截面中的等效圓柱齒輪和牙齒形式形式的牙齒形式顯示出的牙齒形式，其牙齒形式降低了牙齒強度，而牙齒強度則降低了10-28％，而沒有偏移，而45％的牙齒形式為45％。 Hünecke，Tu Dresden]。此外，“偏斜齒輪套件”會引起更多噪音。

過度

除了軸軸不相交以外，Hypoid齒輪類似於螺旋斜角齒輪。音高表面看起來很圓錐形，但為了補償偏移軸，實際上是革命的倍曲面。 Bypoid Gears幾乎總是設計為以90度的軸操作。根據軸相對於牙齒的角度而言，軸被抵消到牙齒的角度，與螺旋式斜角齒輪齒之間的接觸甚至更光滑，更漸進因此，通常需要一些最具粘性的齒輪油以避免將其從交配牙齒上擠出，通常將油指定為HP（用於headoid），然後是表示粘度的數字。同樣，小齒輪的牙齒比螺旋斜角小齒輪更少，結果使用一組Hypoid齒輪可行，齒輪比為60：1及更高。這種齒輪風格在機動車驅動列車中最常見，並與差速器結合在一起。儘管常規（非類型）環環齒輪套件適用於許多應用，但它對於車輛驅動列車來說並不理想，因為它會產生更多的噪聲和振動，而不是Hypoid所產生的噪聲和振動。為大規模生產應用程序帶來了質量的齒輪，這是1920年代的工程改進。

皇冠裝備

牙冠齒輪或對照齒輪是一種特殊的斜角齒輪形式，其牙齒與車輪平面成直角發射；在其方向上，牙齒類似於牙冠上的點。皇冠齒輪只能與另一個斜角齒輪準確地融合，儘管有時會看到冠齒輪用刺齒輪夾住。有時還會將冠齒輪與逃逸式融合，例如在機械時鐘中發現。

蟲

蠕蟲類似於螺釘。蠕蟲與蠕蟲輪嚙合，看起來類似於刺齒輪。

蠕蟲套件是實現高扭矩，低速齒輪比的一種簡單而緊湊的方法。例如，螺旋齒輪通常僅限於小於10：1的齒輪比，而蠕蟲套件的齒輪比從10：1到500：1不等。缺點是進行大量滑動作用的潛力，導致效率低。

蠕蟲齒輪是一種螺旋齒輪的物種，但其螺旋角通常有些大（接近90度），並且其身體通常在軸向方向相當長。這些屬性使其像素質一樣螺絲。蠕蟲和螺旋齒輪之間的區別是，至少有一顆牙齒持續到螺旋上的全部旋轉。如果發生這種情況，那是“蠕蟲”；如果沒有，那就是“螺旋齒輪”。蠕蟲可能只有一顆牙齒。如果該牙齒在螺旋中持續了幾圈，則表面上會出現蠕蟲，有多個牙齒，但是實際上，蠕蟲是沿著蠕蟲長度的間隔重新出現的相同牙齒。通常使用螺釘命名法：單齒蠕蟲稱為單線或單個啟動；一個以上牙齒的蠕蟲稱為多線或多個啟動。通常不指定蠕蟲的螺旋角。取而代之的是，給出了等於90度的鉛角度減去螺旋角。

在蠕蟲和齒輪套件中，蠕蟲總是可以驅動齒輪。但是，如果裝備試圖驅動蠕蟲，它可能會或可能不會成功。尤其是如果鉛角很小，齒輪的牙齒可能只是將其鎖定在蠕蟲的牙齒上，因為蠕蟲的力量成分不足以克服摩擦。但是，在傳統的音樂盒中，齒輪驅動蠕蟲，蠕蟲具有較大的螺旋角。該網格驅動安裝在蠕蟲軸上的速度限制葉片。

確實鎖定的蠕蟲和齒輪套件稱為自鎖，可以用來優勢，例如，當需要通過轉動蠕蟲而設置機制，然後使機構保持該位置時。一個例子是在某些類型的弦樂器上找到的機器頭。

如果蠕蟲和齒輪中的齒輪是普通的螺旋齒輪，則只能實現單個接觸點。如果需要中等到高功率傳輸，則將齒輪的牙齒形狀修飾，以通過使兩個齒輪相互構想，從而實現更親密的接觸。這是通過使凹入和加入鞍點來完成的。這稱為錐形驅動器或“雙重籠罩”。

在螺紋螺紋長期以來的練習之後，蠕蟲齒輪可以是右手或左手的。

非圓形

非圓形齒輪是為特殊目的而設計的。雖然正常齒輪被優化以將扭矩傳輸到具有最小噪聲和磨損和最大效率的另一個參與成員，但非圓形齒輪的主要目標可能是比率變化，軸位移振盪等。常見應用包括紡織機，電位計和連續變化的變速器。

架子和小齒輪

架子是齒條或桿，可以將其視為具有無限大的曲率半徑的扇形齒輪。扭矩可以通過用一個稱為小齒輪的圓形齒輪纏繞架子來轉換為線性力：小齒輪轉動，而架子則以直線移動。這種機制用於汽車中，將方向盤的旋轉轉換為拉桿的從左到右運動。

機架還具有齒輪幾何學理論，例如，可以為機架指定一組可互換齒輪的牙齒形狀（無限半徑），然後從中得出了特定實際半徑的齒輪的牙齒形狀。機架和小齒輪齒輪類型也用於機架鐵路。

epicyclic齒輪火車

在環環齒輪中，一個或多個齒輪軸移動。例如太陽和行星齒輪（見下文），循環驅動，自動變速器和機械差速器。

太陽和行星

太陽和行星齒輪是將往復運動轉換為旋轉運動的一種方法，該運動用於蒸汽機。詹姆斯·瓦特（James Watt）在他的早期蒸汽發動機上使用它來瀏覽曲柄上的專利，但它也提供了提高飛輪速度的優勢，因此瓦特（Watt）可以使用較輕的飛輪。

在插圖中，太陽是黃色的，紅色的行星，往復臂是藍色的，飛輪是綠色的，驅動軸是灰色的。

諧波齒輪

諧波齒輪或應變波齒輪是一種專業的齒輪機制，通常用於工業運動控制，機器人技術和航空航天，其優勢比傳統的齒輪系統具有優勢，包括缺乏反對，緊湊和高齒輪比。

儘管該圖沒有證明正確的配置，但它是一個“正時齒輪”，通常的牙齒遠勝於傳統齒輪，以確保更高的精度。

籠齒輪

一個籠子齒輪，也稱為燈籠齒輪或燈籠齒輪，具有用於牙齒的圓柱桿，平行於車軸並在其周圍排列，就像圓形鳥籠或燈籠上的條一樣。組件在兩端由磁盤固定在一起，將牙齒桿和軸設置在其中。籠齒輪比實心齒輪更有效，污垢可以掉入桿子，而不是被困和增加磨損。它們可以用非常簡單的工具來構造，因為牙齒不是通過切割或銑削來形成的，而是通過鑽孔和插入桿形成。

有時在時鐘中使用，籠齒輪應始終由齒輪驅動，而不用用作駕駛員。最初，保守的時鐘製造商最初不喜歡籠子。它在砲塔鐘中變得很流行，那裡的工作條件最常見。美國國內時鐘運動經常使用它們。

環形齒輪

磁性齒輪

磁性齒輪的每個齒輪組件的所有齒輪都充當恆定磁鐵，並在交配表面上定期交替使用相反的磁極。齒輪組件以類似於其他機械齒輪的反向彈性能力安裝。儘管由於磁場強度的限制，它們不能像傳統齒輪一樣施加盡可能多的力。它們可用於用於必須進行物理觸摸並且可以用非金屬屏障的齒輪的配置中，將驅動力與負載完全分開。磁耦合可以不使用徑向軸密封件，這可能會洩漏。

命名法

一般的

旋轉頻率， n

隨時間旋轉測量，例如每分鐘轉速（RPM或RPM）。

角頻率，ω

用弧度/秒測量。 1 rpm =2π rad/minune =π/30 rad/秒。

牙齒的數量

齒輪有多少齒，一個整數。在蠕蟲的情況下，蠕蟲的螺紋啟動數量。

齒輪，車輪

較大的兩個相互作用的齒輪或一個齒輪本身。

小齒輪

兩個相互作用的齒輪中的較小。

接觸路徑

路徑隨後是兩個網被齒輪齒之間的接觸點。

行動線，壓力線

沿著兩個網被齒輪齒之間的力的線。它的方向與力矢量相同。通常，在一對牙齒的互動期間，動作線的變化。然而，對於傾斜的齒輪，牙齒到齒的力總是沿著同一條線引向，也就是說，動作線是恆定的。這意味著，對於偏遠的齒輪，接觸路徑也是一條直線，與動作線一致 - 確實如此。

軸

裝備革命的軸；軸的中心線。

音高點

點線越過連接兩個齒輪軸的線。

音高圓，音高線

圓圈以圓形為中心並垂直於軸，並穿過螺距點。定義了圓形牙齒厚度，壓角和螺旋角的齒輪上的預定義直徑位置。

俯仰直徑， D

定義了圓形牙齒厚度，壓角和螺旋角的齒輪上的預定義直徑位置。標準的音高直徑是一個設計維度，無法測量，而是進行其他測量的位置。它的值基於牙齒（N）的數量，正常模塊（MN；或正常的直徑螺距，PD）和螺旋角（）：：

在公制單位或帝國單位中。

模塊或模量

由於用非理性數量計算圓周音高是不切實際的，因此機械工程師通常使用縮放係數，以定期值代替它。這被稱為車輪的模塊或模量，簡單地定義為：

m={\frac {p}{\pi }}

其中m是模塊，p圓形螺距。模塊的單位通常是毫米；有時將英語模塊與英寸單位一起使用。當直徑螺距DP為英文單位時，

m={\frac {25.4}{DP}}

在常規度量單元中。

兩個軸之間的距離變為：

a={\frac {m}{2}}(z_{1}+z_{2})

如果a是軸距離，則z ₁和z ₂是兩個輪子（齒輪）中每個齒輪的齒輪數（齒）。這些數字（或其中至少一個）通常是在素數中選擇的，以在兩個車輪的每個齒輪之間建立均勻的接觸，從而避免不必要的磨損和損壞。通過確保兩個齒輪的牙齒計數相對彼此，可以實現均勻的齒輪磨損。當每個齒輪計數的最大共同分裂（GCD）等於1時，例如GCD（16,25）= 1時，就會發生這種情況。如果需要1：1的齒輪比，則可以在兩個齒輪之間插入相對優質的齒輪。這保持了1：1的比例，但逆轉齒輪方向。在這種情況下，也可以插入第二個相對優質的齒輪，以恢復原始旋轉方向，同時用所有4個齒輪保持均勻的磨損。至少在歐洲大陸，機械工程師通常使用該模塊而不是圓形音高。就像圓形螺距一樣，該模塊可用於所有類型的齒輪，而不僅僅是基於基於的直齒輪。

操作俯仰直徑

直徑由齒輪的數量和齒輪運行的中心距離確定。小齒輪的示例：

d_{w}={\frac {2a}{u+1}}={\frac {2a}{{\frac {z_{2}}{z_{1}}}+1}}.

音高表面

在圓柱齒輪中，通過將螺距圓向軸向方向投射出來而形成。更一般而言，當一個沿軸移動時，由所有音高圓的總和形成的表面。對於斜角齒輪，這是一個圓錐。

作用角度

在齒輪中心與頂點傾斜，一條腿在交配牙齒首次接觸的點上，另一隻腿在它們脫離的位置。

行動弧

螺距圓的段由作用角度縮減。

壓角，

牙齒相互施加力的方向與連接兩個齒輪中心的線之間的角度的補充。對於偏僻的齒輪，牙齒總是沿著動作線施加力，對於遠程齒輪而言，這是一條直線。因此，對於遠程齒輪，壓力角是恆定的。

外徑，

齒輪的直徑，從牙齒的頂部測量。

根直徑

齒輪的直徑，在牙齒的底部測量。

附錄，

徑向距離從螺距表面到牙齒最外側的距離。

Dedendum， b

徑向距離從牙齒槽的深度到螺距表面的距離。

整個深度，

從牙齒頂部到根部的距離；它等於附錄，加上dedendum或工作深度和間隙。

清除

齒輪的根圓與伴侶的附錄圓之間的距離。

工作深度

兩個齒輪的參與深度，即其操作附錄的總和。

圓形音高P

從牙齒的一個臉到相同齒齒輪上相鄰牙齒的相應面的距離，沿螺距圓圈測量。

直徑螺距DP

DP={\frac {N}{d}}={\frac {\pi }{p}}

牙齒數量與音高直徑的比率。可以以每英寸的牙齒或每厘米的牙齒進行測量，但通常具有直徑的單位。模塊M處於公制單位

DP={\frac {25.4}{m}}

用英語單位

基礎圓圈: 在遠程齒輪中，牙齒輪廓是由基本圓的透明產生的。基本圓的半徑比音高圓的半徑小
基礎音高，正常音高，: 在遠程齒輪中，從齒上的一張牙齒到相同牙齒的相應面孔的距離，沿著基本圓圈測量
干涉: 除了表面的預期部分以外的牙齒之間的接觸
可互換的集合: 一組齒輪，任何齒輪都與其他任何齒輪正確交配

螺旋裝備

螺旋角，: 與螺旋軸切線與齒輪軸線之間的角度。在骨架齒輪的限制情況下，它也為零，儘管它也可以視為斜角角。
正常的圓周螺距，: 平面在牙齒正常的平面中。
橫向螺距p: 齒輪旋轉平面的圓周螺距。有時只是稱為“圓形音高”。

可以在正常平面或橫向平面中查看其他幾個螺旋參數。下標N通常表示正常。

蝸輪

帶領: 從螺紋上的任何點到一個相同螺紋的下一個轉彎的任何點，平行於軸平行測量的距離。
線性音高，P: 從線上的任何點到相鄰螺紋上的相應點的距離，平行於軸。對於單線蠕蟲，鉛和線性音高相同。
鉛角，: 與螺旋的切線與垂直於軸的平面之間的角度。請注意，螺旋角的補充通常是針對螺旋齒輪的。
俯仰直徑，: 與此列表中的前面所述相同。請注意，對於蠕蟲，它仍在垂直於齒輪軸的平面中測量，而不是傾斜平面。

下標W表示蠕蟲，下標G表示齒輪。

牙齒接觸

聯繫線
作用路徑
行動線
動作平面
接觸線（螺旋齒輪）
行動弧
動作長度
極限直徑
面對前進
行動區

接觸點

兩個牙齒輪廓相互接觸的任何點。

聯繫線

沿著兩個牙齒表面相切的線或曲線。

作用路徑

在參與階段，一對齒輪齒之間的連續接觸點的座位。對於共軛齒輪齒，動作路徑穿過螺距點。它是旋轉平面中作用表面的痕跡。

行動線

遠程齒輪的行動道路。這是穿過螺距點的直線，並與兩個基圓相切。

作用表面

在兩個引人入勝的牙齒表面之間發生接觸的假想表面。這是對牙齒的所有部分中作用路徑的總結。

動作平面

帶有骨頭或螺旋齒的透視平行軸齒輪的作用表面。它與基本氣缸相切。

行動區（接觸區）

對於透明的，帶有骨或螺旋齒的平行軸齒輪是動作平面上的矩形區域，其作用長度和有效的面部寬度。

接觸路徑

沿著理論單點接觸的任一齒表面上的曲線在齒輪與通常僅與單點接觸的牙齒表面或齒輪接合在一起。

動作長度

在牙齒輪廓作用過程中接觸點通過的動作線上的距離。

動作弧，q _t

牙齒輪廓從開始到與交配曲線的接觸結束的螺距圓圈的弧線。

接近弧，q _a

牙齒輪廓從接觸的開始到接觸點的弧形圓圈的弧形圓圈。

_凹陷弧

俯仰圓圈的弧形圓形的弧形從螺距上的接觸移動到觸點結束。

接觸率，m _c ，ε

牙齒表面從觸點開始到結束的牙齒表面旋轉的角度數量。以簡單的方式，可以將其定義為衡量牙齒到來時與交配齒輪接觸期間接觸的平均牙齒數量的量度。

橫向接觸比，m _p ， _εα

橫向平面的接觸率。它是作用角與角度螺距的比率。對於遠程齒輪，它最直接地作為作用長度與基礎音高的比率。

面部接觸比，m _f ， _εβ

軸向平面的接觸比，或面部寬度與軸向螺距的比率。對於斜角齒輪和錐形齒輪，這是面部前進與圓周螺距的比率。

總接觸率，m _t ， _εγ

橫向接觸率和麵部接觸比的總和。

\epsilon_\gamma = \epsilon_\alpha + \epsilon_\beta

m_{\rm t} = m_{\rm p} + m_{\rm F}

修改的接觸率，m _o

對於斜角齒輪，橫向和臉接觸比的平方之和的平方根。

m_{\rm o} = \sqrt{m_{\rm p}^2 + m_{\rm F}^2}

極限直徑: 在齒輪上的直徑與配合齒輪的最大齒輪附錄圓相交的齒輪上。這也稱為主動配置文件的開始，觸點開始，觸點結束或活動配置文件的末尾。
主動配置文件的開始（SAP）: 極限直徑的交點和遠程輪廓。
面對前進: 在螺距圓圈上，螺旋齒或螺旋齒從接觸開始的位置從螺距軌蹟的一端開始到螺距表面的一端到位置在另一端停止的位置。

牙齒厚度

牙齒厚度
厚度關係
和弦厚度
銷釘的牙齒厚度測量
跨度測量
長和短的附錄牙齒

圓形厚度: 指定基準圓的齒輪兩側之間的弧長。
橫向圓形厚度: 橫向平面的圓厚。
正常的圓形厚度: 正常平面中的圓形厚度。在螺旋齒輪中，可以將其視為沿正常螺旋的弧的長度。
軸向厚度: 在螺旋齒輪和蠕蟲中，在標準音高直徑處的軸向橫截面中的牙齒厚度。
基礎圓形厚度: 在遠洋的牙齒中，兩條遠程曲線之間的基本圓的長度形成了牙齒的輪廓。
正常的和弦厚度: 和弦的長度，該長度在平面上呈圓形厚度的弧形弧線正常。可以選擇任何方便的測量直徑，不一定是標準音高直徑。
和弦附錄（弦高）: 從牙齒的頂部到和弦的高度，這些高度構造了圓形厚度弧。可以選擇任何方便的測量直徑，不一定是標準音高直徑。
概況換檔: 從參考缸中基本機架基準線的位移，通過除以普通模塊而進行非量化。它用於指定牙齒厚度，通常用於零反彈。
機架移動: 參考缸的工具基準線的位移，通過除以正常模塊而進行非量化。它用於指定牙齒厚度。
針對別針的測量: 測量位於牙齒空間和參考表面的銷釘上的距離。參考表面可以是齒輪的參考軸，一個基準表面，也可以是位於牙齒空間中的一個或兩個銷釘或第一個銷釘。該測量用於確定牙齒厚度。
跨度測量: 正常平面中幾個牙齒的距離測量。只要測量設備具有平行的測量表面，這些表面在底色的未修飾部分接觸，沿著與基本缸的線切線的測量WIS。它用於確定牙齒厚度。
修飾的附錄牙齒: 引人入勝的齒輪的牙齒，其中一個或兩個具有非標準附錄。
全深處: 工作深度等於2.000除以正常直徑螺距的牙齒。
固執的牙齒: 工作深度小於2.000除以正常直徑螺距的牙齒。
相等的附錄牙齒: 牙齒有兩個引人入勝的齒輪具有相等的附錄。
長而短的牙齒: 兩個參與齒輪的附錄不等的牙齒。

瀝青

俯仰是一個牙齒上的點與相鄰牙齒上的相應點之間的距離。它是沿橫向，正常或軸向方向的線或曲線測量的維度。沒有資格的單詞音調的使用可能是模棱兩可的，因此，最好使用特定的名稱，例如橫向圓周螺距，正常的基螺距，軸向螺距。

瀝青
牙齒俯仰
基礎音調關係
主要音高

圓形音高P

沿著指定的螺距圓或相應牙齒的相應輪廓之間的弧形距離。

橫向螺距P _T

橫向平面中的圓周螺距。

正常的圓形音高P _N ， P _E

在正常平面中的圓形螺距，也沿著螺旋齒或螺紋之間的正常螺距螺旋的弧度長度。

軸向螺距P _x

在軸向平面和螺距表面的線性俯仰。在螺旋齒輪和蠕蟲中，軸向螺距在所有直徑上具有相同的值。在其他類型的裝備中，軸向俯仰可能局限於螺距表面，並且可能是圓形測量。術語軸向音調優先於術語線性音高。螺旋蠕蟲的軸向音高和蠕蟲齒輪的圓形螺距相同。

正常的基礎音高， P _n ， p _bn

一個刻薄的螺旋齒輪是正常平面中的基礎音高。它是正常平面上的作用平面上平行螺旋偏射表面之間的正常距離，或者是正常基螺旋上的弧的長度。在任何螺旋式遠程齒輪中，這都是恆定的距離。

橫向底角P _B ， P _BT

在一個偏僻的齒輪中，螺距在基本圓或沿著動作線上。傾斜齒輪齒的相應側面是平行曲線，基本間距是沿橫平的共同正常的恆定和基本距離。

直徑螺距（橫向）， P _D

牙齒數量與標準音高直徑的比率為英寸。

P_{\rm d} = \frac{N}{d} = \frac{25.4}{m} = \frac{\pi}{p}

正常的直徑螺距， p _nd

在螺旋齒輪或蠕蟲的正常平面上的直徑俯仰值。

P_{\rm nd} = \frac{P_{\rm d}}{\cos\psi}

角度螺距_θN ，τ

角度由通常以弧度表示的圓形螺距來縮減。

學位或弧度

反彈

反彈是當齒輪改變方向時發生的運動誤差。之所以存在，是因為駕駛牙齒的尾面和齒在驅動齒輪上後面的牙齒的前面之間總是存在一定的差距，並且必須在將力沿新方向轉移之前縮小差距。術語“反彈”也可以用來指代間隙的大小，而不僅僅是引起的現象。因此，人們可以說一對齒輪具有例如“ 0.1毫米的反彈”。可以設計一對齒輪的反彈零，但這將以製造業，整個系統中均勻的熱膨脹特性為前提，而沒有潤滑劑。因此，齒輪對被設計為有些反彈。通常是通過將每個齒輪的牙齒厚度減少到所需間隙距離的一半來提供。但是，對於大齒輪和小齒輪，通常將反彈完全從齒輪上取出，並給小齒輪提供全尺寸的牙齒。也可以通過將齒輪進一步移動來提供反彈。齒輪火車的反彈等於每對齒輪的強烈反彈，因此在長列車中，反彈可能會成為一個問題。

對於需要精確度的情況，例如儀器和控制，可以通過幾種技術之一將反向進行最小化。例如，齒輪可以沿著垂直於軸的平面拆分，一半以通常的方式固定在軸上，另一半放在其旁邊，可以自由旋轉軸，但是在兩個半徑之間的彈簧提供它們之間的相對扭矩，因此實際上可以實現帶有牙齒膨脹的單個齒輪。另一種方法涉及沿軸向方向逐漸變細，並讓齒輪在軸向方向上滑動以佔據鬆弛。

齒輪的轉移

在某些機器（例如汽車）中，有必要更改適合任務的齒輪比，這是一個稱為齒輪換檔或換檔的過程。例如，有幾種轉移齒輪的方法：

手動變速器
自動變速器
Derailleur齒輪，實際上是鏈輪與滾輪鏈
集線器齒輪（也稱為ePicyclic齒輪或陽光和陽光齒輪）

汽車中有幾種換檔的結果。在車輛噪聲排放的情況下，當車輛換檔時會發出較高的聲音水平。較低的比率齒輪的設計壽命較短，因此可以使用較便宜的齒輪，這比用於高比率的螺旋齒輪相比，由於重疊比較小，重疊比和更低的網眼剛度等產生更多的噪聲。自1960年代後期以來，這一事實已被用來分析車輛生成的聲音，並已將其納入城市道路噪聲的模擬和沿路沿線的城市噪聲障礙的相應設計。

牙齒輪廓

翼齒輪的輪廓
底切

輪廓是外圓和根圓之間橫截面中牙齒的一側。通常，輪廓是牙齒表面與平面或表面正常表面的相交的曲線，例如橫向，正常或軸向平面。

圓角曲線（根圓角）是牙齒輪廓的凹入部分，在該牙齒輪廓上，它連接了牙齒空間的底部。 ²

如本文開頭所述，達到非裂解速度比的達到取決於牙齒的輪廓。兩個齒輪之間的摩擦和磨損也取決於牙齒輪廓。有很多牙齒輪廓可提供恆定的速度比。在許多情況下，在任意牙齒形狀的情況下，可以為提供恆定速度比的交配齒輪開發牙齒輪廓。但是，兩個恆定的速度牙齒剖面是現代最常用的牙齒：環形和遠處。直到1800年代後期，整個圓柱體才更為普遍。從那以後，該鏡頭在很大程度上取代了它，尤其是在驅動火車應用中。在某種程度上，環形形狀更有趣，更靈活。但是，該鏡頭具有兩個優勢：它更容易製造，並且允許齒輪的中心間距在某些範圍內變化，而不會破壞速度比的恆定量。只有在中心間距完全正確的情況下，只有在中心間距才能正常工作。機械時鐘仍在使用環形齒輪。

當圓角曲線的任何部分都位於與圓角的關頭點時，底切齒的條件是生成的齒輪齒的條件。可以故意引入底切以促進完成操作。用底切片曲線與工作配置文件相交。如果不削弱圓角曲線和工作輪廓，則具有共同的切線。

齒輪材料

可以用於齒輪的製造中，許多非有產性合金，鑄鐵，粉末 - 鋁和塑料可用於製造。但是，由於它們的高強度比率和低成本，因此最常用的是鋼。塑料通常在成本或重量是一個問題的情況下使用。在許多情況下，設計合適的塑料齒輪可以替代鋼，因為它具有許多理想的特性，包括污垢耐受性，低速網縫，可以很好地“跳過”的能力以及使用不需要額外潤滑的材料製造的能力。製造商已經使用塑料齒輪來降低消費品的成本，包括複製機器，光學存儲設備，便宜的發電機，消費者音頻設備，伺服電動機和打印機。使用塑料的另一個優點（例如1980年代）是降低某些昂貴機器的維修成本。在嚴重干擾的情況下（從打印機中的紙張開始），塑料齒輪將不受底物的撕裂，從而使驅動機構隨後自由旋轉（而不是通過對果醬的過濾而損害自身）。這種“犧牲”齒輪牙齒的使用避免破壞更昂貴的電動機和相關零件。在最近的設計中，通過使用離合器和扭矩或電流限制電動機，該方法已被取代。

標準音高和模塊系統

儘管可以用任何音高製成齒輪，但為了方便和互換性標準音高，經常使用。音調是與線性尺寸相關的屬性，因此標準值是在帝國（英寸）還是度量系統中的不同之處。使用英寸測量值，選擇了“每英寸”單位的標准直徑螺距值；直徑的螺距是一英寸螺距直徑的齒輪上的牙齒數量。翼齒輪的常見標準值為3、4、5、6、8、10、12、16、20、24、32、48、64、72、72、80、96、100、120和200。由於1/ 10和1/20英寸的測量值與線性架子隔斷，實際上是（線性）圓形音高值，單位為“英寸”

當齒輪尺寸位於度量系統中時，音高規範通常是用模塊或模量來表示的，這實際上是整個螺距直徑的長度測量。該術語模塊被認為意味著毫米中的音高直徑除以牙齒的數量。當模塊基於英寸測量值時，它被稱為英語模塊，以避免與公制模塊混淆。模塊是一個直接尺寸，與直徑螺距不同，這是一個反向尺寸（“每英寸線”）。因此，如果齒輪的螺距直徑為40毫米，牙齒的數量為20，則模塊為2，這意味著每個牙齒的螺距直徑為2 mm。首選標準模塊值為0.1、0.2、0.4、0.5、0.6、0.8、1.0、1.25、1.5、2.0、2.5、3、4、5、6、8、10、10、12、12、12、16、20 、25，25， 32、40和50。

生產

截至2014年，估計全球生產的所有齒輪的80％是由淨形成型產生的。模壓齒輪通常是冶金或塑料。當它們離開模具時（包括注入模製塑料和鑄造金屬齒輪）時，許多齒輪都會完成，但是金屬齒輪需要燒結，沙鑄件或投資鑄件需要齒輪切割或其他加工來完成它們。齒輪切割最常見的形式是滾動，但是齒輪的塑料，銑削和開支也存在。 3D打印作為生產方法正在迅速擴展。對於汽車和卡車的透射中的金屬齒輪，對牙齒進行熱處理以使其硬化，以使其堅硬，更具耐磨性，同時使核心柔軟而堅韌。對於容易經常經翹曲的大型齒輪，使用了淬火壓機。

現代物理中的齒輪模型

現代物理學以不同的方式採用了齒輪模型。在19世紀，詹姆斯·麥克斯韋爾（James Clerk Maxwell）開發了一種電磁模型，其中磁場線正在旋轉不可壓縮流體的試管。麥克斯韋（Maxwell）使用齒輪，稱其為“空閒車輪”，以將電流解釋為與旋轉場線相反方向的顆粒的旋轉。

最近，量子物理學在其模型中使用“量子齒輪”。一組齒輪可以用作幾個不同系統的模型，例如人工構建的納米力學設備或一組環分子。

三波假設將波粒二元性與斜角齒輪進行了比較。

自然世界中的齒輪機制

齒輪機制先前被認為是人造的，但早在1957年，齒輪在劍橋大學的各種planthoppers和科學家的後腿中就已經得到認可，這在2013年通過進行若蟲的高速攝影來表徵其功能意義。劍橋大學的Issus Coleoptratus 。這些齒輪僅在所有Planthoppers的若蟲形式中都發現，並且在成人階段的最後蛻皮中丟失。在I.鞘紋岩中，每條腿具有400微米的牙齒，螺距半徑200微米，有10至12個完全連鎖的跨度齒輪齒齒，包括每個牙齒底部的圓角曲線，以減少剪切的風險。關節像機械齒輪一樣旋轉，並在30微秒內跳到30微秒內時同步Issus的後腿，從而防止偏航旋轉。齒輪並非始終連接。一個位於少年昆蟲的後腿上，當它準備跳躍時，兩組牙齒鎖在一起。結果，腿幾乎完美地移動，在齒輪旋轉到停止點然後解鎖時，昆蟲的功率更大。

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