一般相對論
一般相對論,也稱為相對論的一般理論和愛因斯坦的重力理論,是艾爾伯特·愛因斯坦(Albert Einstein)於1915年發表的引力幾何理論,是現代物理學重力的當前描述。一般相對論概括了特殊的相對論,並完善了牛頓的普遍重力定律,從而將重力描述為空間和時間或四維時空的幾何特性。特別是時空的曲率與存在的任何物質和輻射的能量和動量直接相關。關係由愛因斯坦字段方程(二階偏微分方程系統)指定。
牛頓的普遍重力定律描述了經典的重力,可以看作是圍繞固定質量分佈幾乎平坦的時空幾何形狀的一般相對性的預測。然而,對一般相對論的一些預測超出了牛頓的古典物理學普遍重力定律。這些預測涉及時間的流逝,空間的幾何形狀,自由秋天的身體運動以及光的傳播,包括重力時間擴張,重力透鏡,光的重力紅移,夏皮羅時間延遲和奇異性/黑色孔。到目前為止,所有廣義相對論的測試均已證明與該理論一致。一般相對論的時間依賴性解決方案使我們能夠談論宇宙的歷史,並為宇宙學提供了現代框架,從而導致發現了大爆炸和宇宙微波背景輻射。儘管引入了許多替代理論,但一般相對論仍然是與實驗數據一致的最簡單理論。
然而,由於缺乏量子重力理論,因此對量子物理定律的一般相對性的核對仍然是一個問題。尚不清楚如何將重力與三種非重力力統一:強,弱和電磁。
愛因斯坦的理論具有天體物理的含義,包括對黑洞的預測 - 空間和時間的空間區域的扭曲,以至於什麼都沒有,甚至沒有光,也無法逃脫它們。黑洞是巨大恒星的最終狀態。據信微誇大和活躍的銀河核是恆星的黑洞和超大質黑洞。它還可以預測重力鏡頭,其中光的彎曲導致相同遠處的天文現象的多個圖像。其他預測包括引力波的存在,這是由物理協作Ligo和其他觀測值直接觀察到的。此外,一般相對論提供了擴展宇宙的宇宙學模型的基礎。
普遍相對論被廣泛認為是一種非凡的美理論,通常被描述為所有現有物理理論中最美麗的。
歷史
亨利·龐加萊(HenriPoincaré)的1905年電子動力學理論是一種相對論理論,他應用於包括重力在內的所有力量。雖然其他人認為重力是瞬時或電磁起源,但他認為相對論是“由於我們的測量方法,相對論是某種東西”。在他的理論中,他表明引力波以光的速度傳播。此後不久,愛因斯坦開始考慮如何將重力納入他的相對論框架。 1907年,從一個簡單的思想實驗開始,該實驗涉及自由秋季(FFO)的觀察者,他著手進行了為期八年的重力理論。經過無數的繞道和虛假的開頭,他的工作最終在1915年11月向普魯士科學院的演講中達到了終結,現在被稱為愛因斯坦田間方程,這構成了愛因斯坦相對論一般理論的核心。這些方程式表明了時空的幾何形狀如何受到任何物質和輻射的影響。一種名為Riemannian幾何形狀的非歐國人幾何形狀的版本使愛因斯坦通過提供關鍵的數學框架來發展一般的相對性,他適合他的重力體現。數學家馬塞爾·格羅斯曼(Marcel Grossmann)指出了這個想法,並於1913年由格羅斯曼(Grossmann)和愛因斯坦(Einstein)出版。
愛因斯坦場方程是非線性的,被認為難以求解。愛因斯坦使用近似方法來確定理論的初始預測。但是在1916年,天體物理學家卡爾·施瓦茨柴爾德(Karl Schwarzschild)發現了愛因斯坦田間方程的第一個非平凡精確解決方案,即施瓦茨柴爾德度量。該解決方案為描述重力崩潰的最後階段和今天被稱為黑洞的物體奠定了基礎。同年,採取了促進Schwarzschild溶液到電動物體的第一步,最終導致了Reissner -Nordström解決方案,該解決方案現在與電荷的黑洞有關。 1917年,愛因斯坦(Einstein)將其理論應用於整個宇宙,啟動了相對論宇宙學領域。根據當代的思維,他採用了一個靜態的宇宙,在他的原始場方程(宇宙學常數)中添加了一個新參數,以匹配觀察性假設。然而,到1929年,哈勃和其他人的工作表明我們的宇宙正在擴大。弗里德曼(Friedmann)在1922年發現的不斷擴展的宇宙學解決方案很容易描述,這不需要宇宙學常數。 Lemaître使用這些解決方案來製定大爆炸模型的最早版本,在該模型中,我們的宇宙從一個極其炙手可熱且茂密的早期狀態發展。愛因斯坦後來宣布了宇宙學的一生中最大的失誤。
在此期間,一般相對論仍然是物理理論之間的好奇心。顯然,它優於牛頓的重力,與牛頓理論無法解釋的幾種效果保持一致。愛因斯坦(Einstein)在1915年表明他的理論如何解釋了汞行星汞的異常圍場,沒有任何任意參數(“福吉因素”),1919年,由愛丁頓(Eddington )領導的一項探險證實了一般性的探險,證實了一般相對性在總體上預測了太陽在太陽偏轉的預測。 1919年5月29日的日食,立即使愛因斯坦聞名。然而,該理論一直在理論物理和天體物理學的主流之外,直到大約1960年至1975年之間的發展,現在被稱為一般相對的黃金時代。物理學家開始理解黑洞的概念,並將類星體識別為這些物體的天體物理表現之一。更精確的太陽系測試證實了該理論的預測能力,相對論宇宙學也可以直接觀察測試。
一般相對論已獲得了一種非凡美麗理論的聲譽。 Subrahmanyan Chandrasekhar指出,在多個層面上,一般相對論表現出弗朗西斯·培根(Francis Bacon)所說的“比例中的陌生性”(即,引起奇蹟和驚喜的元素)。它並置了基本的概念(時空與時間與運動),以前被認為是完全獨立的。錢德拉斯卡(Chandrasekhar)還指出,愛因斯坦(Einstein)在尋找確切理論的唯一指南是等效的原則,他的意識到,對重力的適當描述在其基礎上應該是幾何的,因此以“啟示的元素”以“啟示”的方式,以此為中心愛因斯坦達到了他的理論。與一般相對論相關的美的其他元素是其簡單性和對稱性,其結合不變性和統一的方式以及其完美的邏輯一致性。
愛因斯坦在相對論的序言中說: “本書盡可能地旨在使那些讀者對相對理論進行確切的見解,這些讀者從一般的科學和哲學觀點來看,觀點對該理論感興趣,但並不熟悉理論物理學的數學設備。這項工作假定與大學入學檢查相對應的教育標準,儘管這本書不足讀者的耐心和意志力。作者在他的努力中不遺餘力地以最簡單,最清晰的形式呈現主要思想。”
從經典力學到一般相對論
可以通過檢查其與古典物理學的相似之處並偏離其相似之處來理解一般相對論。第一步是認識到古典力學和牛頓的重力定律接受了幾何描述。這種描述與特殊相對論定律的結合導致了一般相對性的啟發性推導。
牛頓重力的幾何形狀

在經典力學的基礎上是一個概念,即可以將身體的運動描述為自由運動(或慣性)運動的組合以及與這種自由運動的偏差。這樣的偏差是由牛頓第二次運動定律對身體作用的外力引起的,該定律指出,作用在身體上的淨力等於該身體的(慣性)質量乘以其加速度。首選的慣性運動與時空的幾何形狀有關:在經典力學的標準參考框架中,自由運動的對像以恆定速度沿直線移動。在現代的說法中,他們的道路是大地測量學,彎曲的時空中的直線線。
相反,人們可能會期望通過觀察身體的實際運動並為外部力量(例如電磁或摩擦)確定慣性運動,可用於定義空間的幾何形狀,以及時間坐標。但是,一旦重力發揮作用,就會存在歧義。根據牛頓的重力定律,並通過諸如Eötvös及其繼任者之類的實驗進行獨立驗證(請參閱Eötvös實驗),有一個自由跌倒的普遍性(也稱為弱等價原則,或普遍的慣性和被動的平等性, - 重量質量):自由下落中測試體的軌跡僅取決於其位置和初始速度,但不取決於其任何材料特性。愛因斯坦的電梯實驗中體現的簡化版本,在右圖中說明了:對於封閉房間中的觀察者,無法通過映射諸如掉落的球等屍體的軌跡來決定房間是否是在重力場和球加速的靜止狀態,或在火箭上的自由空間中,該火箭以等於引力場的速度與球釋放時的球相比,該火箭的加速度等於引力場的加速度。
鑑於自由跌倒的普遍性,在重力力的影響下慣性運動與運動之間沒有明顯的區別。這表明了一種新的慣性運動的定義,即自由的物體在重力的影響下。這一新的首選動作也定義了空間和時間的幾何形狀(用數學術語),是與特定連接相關的測量運動,取決於引力電位的梯度。在這種結構中,空間仍然具有普通的歐幾里得幾何形狀。但是,整體時空更為複雜。正如可以在不同測試粒子的自由軌跡軌蹟之後使用的簡單思維實驗所示的那樣,傳輸時空向量的結果可以表示粒子的速度(時間樣矢量)會隨粒子的軌跡而變化;從數學上講,牛頓連接不可集成。由此,可以推斷時空是彎曲的。由此產生的牛頓–果園理論是僅使用協變概念的牛頓重力的幾何表述,即在任何所需的坐標系中有效的描述。在這種幾何描述中,潮汐效應(自由跌落中的身體的相對加速度)與連接的導數有關,顯示了修改後的幾何形狀是如何由質量存在引起的。
相對論概括

就像幾何牛頓重力一樣有趣,它的基礎是經典的力學,只是(特殊)相對論力學的限制案例。用對稱性的語言:可以忽略重力,物理學是洛倫茲的不變性,因為在特殊的相對論中,而不是古典力學中的galilei不變性。 (特殊相對論的定義對稱性是Poincaré群體,其中包括翻譯,旋轉,提升和反射。)兩者之間的差異在處理接近光速的速度和高能現象時變得顯著。
使用Lorentz對稱性,其他結構發揮了作用。它們由光錐集定義(請參見圖像)。輕孔定義了因果結構:對於每個事件A b在圖像中),以及一組不可能影響的事件(例如圖像中的事件C )。這些集合是無關的觀察者。與自由落下的顆粒的世界線結合使用,可以使用燈孔重建時空的半摩恩曼指標,至少至少達到正標性因子。用數學術語定義了保形結構或保形幾何形狀。
在沒有重力的情況下定義了特殊相對論。對於實際應用,每當可以忽略重力時,它都是合適的模型。像上一節一樣,將重力發揮作用,並假設自由秋季運動的普遍性,一種類似的推理:沒有全球慣性框架。取而代之的是,有大概的慣性框架移動自由掉落的顆粒。翻譯成時空的語言:定義無重力慣性框架的直時線變形為相對於彼此彎曲的線,這表明重力的包含需要變化時空幾何形狀。
先驗的是,尚不清楚自由秋天的新局部框架是否與特殊相對論定律保持的參考框架相吻合 - 理論是基於光的傳播,因此基於電磁主義,這可能具有不同的集合首選框架。但是,使用有關特殊相關框架的不同假設(例如它們的地球固定或自由跌落),人們可以得出對引力紅移的不同預測,即光的頻率隨著光的頻率而變化。通過引力場傳播(參見下面)。實際的測量表明,自由落體幀是光在特殊相對論中傳播的框架。該陳述的概括,即特殊相對論定律在自由下降(和非旋轉)參考框架中具有良好的近似值,被稱為愛因斯坦等價原則,這是一種至關重要的指導原則,用於推廣特殊佔用性物理學,包括重力。
相同的實驗數據表明,通過重力場中的時鐘測量的時間(適當的時間,給出技術術語)不遵循特殊相對論的規則。用時空幾何形狀的語言,它不是由Minkowski指標測量的。就像在牛頓案例中一樣,這暗示著更通用的幾何形狀。在小尺度上,所有自由下落的參考幀都是等效的,大約是Minkowskian。因此,我們現在正在處理Minkowski空間的彎曲概括。定義幾何形狀(尤其是如何測量長度和角度)的度量張量不是特殊相對論的Minkowski度量,而是一種被稱為半riemannian度量的概括。此外,每個Riemannian度量都與一種特定的連接, Levi-Civita連接自然相關聯,實際上,這是滿足等價原理的連接,並使空間在局部Minkowskian(也就是說,在適當的本地慣性坐標中,在適當的地方,公制是Minkowskian,其第一個部分衍生物和連接係數消失)。
愛因斯坦的方程式
在製定了重力效應的相對論,幾何版本之後,重力源的問題仍然存在。在牛頓重力中,來源是質量。在特殊的相對論中,質量被證明是一個更普遍的稱為能量 - 巨型張量的一部分,其中包括能量和動量密度以及壓力:壓力和剪切。使用等效原理,該張量很容易被概括為彎曲的時空。進一步利用了與幾何牛頓重力的類比,自然可以假設重力的場方程將這種張量和ricci張量相關聯,它描述了特定的潮汐效應:小雲的測試粒子的變化,這些測試粒子的體積變化最初是休息,然後自由跌落。在特殊的相對論中,能量守恆摩托明對應於能量 - 元素張量無分化的陳述。該公式也很容易被概括為彎曲的時空,通過用彎曲的歧管對應物替換部分衍生物,即在差異幾何形狀中研究的協方差衍生物。在這種額外的條件下,能量 - 元素張量的協變差,因此方程的另一側的任何內容為零 - 最簡單的非平凡方程組是所謂的愛因斯坦(field)方程:
左側是愛因斯坦張量,它是對稱的,是ricci張量和度量的特定無差異組合。尤其,
是曲率標量。 Ricci張量本身與更一般的Riemann曲率張量有關
在右側,是一個常數,是能量 - momentum張量。所有張量均以抽象索引符號編寫。將理論的預測與行星軌道的觀察結果相匹配,或者,等效地確保弱重力,低速極限是牛頓力學,比例性常數是,牛頓的引力速度和光速在哪裡真空。當存在不存在的情況下,因此能量量張量會消失,結果是真空愛因斯坦方程,
總體而言,粒子的世界線不含所有外部,非重力力是在彎曲時空中的一種特殊類型的地球。換句話說,一個自由移動或掉落的粒子總是沿著測地層移動。
測量方程是:
在其中一個運動的標量參數(例如適當的時間),並且是基督教符號(有時稱為仿射連接係數或LEVI-CIVITA連接係數),在兩個較低的索引中是對稱的。希臘指數可以採用值:0、1、2、3,求和慣例用於重複指數和。該方程式的左側數量是粒子的加速度,因此該方程與牛頓運動定律類似,該定律同樣為粒子加速度提供了公式。該運動方程式採用愛因斯坦符號,這意味著重複指標的求和(即從零到三)。基督教符號是四個時空坐標的函數,因此獨立於速度或加速度或測試粒子的其他特徵,其運動由地理方程描述。
總體相對論
總體而言,質量m的對象的有效重力勢能圍繞巨大的中央體M旋轉。
然後可以將保守的全力作為
其中l是角動量。第一個術語代表了牛頓重力的力量,這是由反方法律描述的。第二項代表圓運動中的離心力。第三項代表相對論效應。
一般相對論的替代方案
在同一前提下建立的一般相對論可以替代,其中包括其他規則和/或約束,導致不同的場方程。例子是懷特黑德的理論,布蘭斯 - 迪克理論,觸發性, f ( r )重力和愛因斯坦 - 迦南理論。
定義和基本應用
上一節中概述的派生包含定義一般相對性,描述其關鍵屬性並解決物理中至關重要的問題所需的所有信息,即如何將理論用於模型構建。
定義和基本屬性
一般相對論是引力的度量理論。以愛因斯坦的方程為核心,它描述了代表時空的四維偽riemannian歧管的幾何形狀與該時空中包含的能量 - momentum之間的關係。經典力學中的現象歸因於重力的作用(例如自由落體,軌道運動和航天器軌跡),對應於一般相對論的時空彎曲幾何形狀內的慣性運動。沒有引力力使物體從其自然,直徑的路徑中偏轉。取而代之的是,重力對應於空間和時間的屬性的變化,這又改變了對象自然會遵循的最直接路徑。曲率反過來又由物質的能量 - 物質引起。釋義相對主義者約翰·阿奇博爾德·惠勒(John Archibald Wheeler) ,時空告訴瞭如何移動。物質告訴時空如何彎曲。
雖然一般相對論通過對稱等級替代了經典物理的標量重力潛力,但在某些限制情況下,後者減少了前者。對於弱重力場和相對於光速速度慢的速度,該理論的預測匯聚在牛頓普遍重力定律的預測上。
正如它是使用張量構建的,一般相對論表現出一般協方差:其定律 - 以及在一般相對論框架內製定的進一步的法律 - 在所有坐標系統中使用相同形式。此外,該理論不包含任何不變的幾何背景結構,即它是獨立的。因此,它滿足了相對論的更嚴格的一般原則,即物理定律對於所有觀察者都是相同的。在本地,正如等效原理所表達的那樣,時空是minkowskian ,物理定律表現出局部洛倫茲的不變性。
建築模型
一般性相關模型建設的核心概念是愛因斯坦方程的解決方案。鑑於愛因斯坦的方程式和物質性質的合適方程式,這種解決方案由特定的半摩尼亞歧管(通常是通過在特定坐標中給出度量定義的)以及在該歧管上定義的特定物質字段。物質和幾何形狀必須滿足愛因斯坦的方程式,因此,尤其是,物質的能量 - 巨頭張量必須不含差異。當然,此事也必須滿足其屬性強加的任何其他方程式。簡而言之,這樣的解決方案是一個模型宇宙,可以滿足一般相對性的規律,也可能是管理可能存在的任何事物的其他法律。
愛因斯坦的方程是非線性偏微分方程,因此很難準確地解決。然而,儘管只有少數人具有直接的物理應用,但已知許多精確的解決方案。最著名的精確解決方案,也是從物理角度來看最有趣的解決方案,是Schwarzschild解決方案, Reissner –Nordström解決方案和Kerr Metric ,每個解決方案都對應於其他空曠的宇宙中的某種類型的黑洞,以及Friedmann -Lema -tre -Robertson -Walker和De Sitter Universes都描述了不斷擴大的宇宙。具有極大理論興趣的確切解決方案包括Gödel宇宙(在彎曲的空間中打開了有趣的時間旅行的可能性), Taub-nut解決方案(一種均質的模型宇宙,但各向異性)和反DE的STACE(Anti Antiter Space (它們)最近,在所謂的馬爾達克納(Maldacena)猜想的背景下,它顯得突出)。
鑑於難以找到精確的解決方案,愛因斯坦的場方程也經常通過計算機上的數值集成或考慮精確溶液的小擾動來解決。在數值相對性的領域中,使用強大的計算機來模擬時空的幾何形狀,並求解愛因斯坦的方程式,以解決有趣的情況,例如兩個碰撞的黑洞。原則上,此類方法可以應用於任何系統,給定足夠的計算機資源,並可能解決諸如裸奇異點之類的基本問題。也可以通過擾動理論(例如線性重力及其概括,牛頓後的擴張)來發現近似溶液,這兩者都是由愛因斯坦(Einstein)開發的。後者為求解時空的幾何形狀提供了一種系統的方法,該幾何形狀包含與光速相比移動緩慢的物質分佈。擴展涉及一系列術語;第一個術語代表牛頓的重力,而後來的術語代表了牛頓理論的較小校正,這是由於一般相對論。這種擴展的擴展是紐頓後(PPN)形式主義的參數化,它允許在一般相對論和替代理論的預測之間進行定量比較。
愛因斯坦理論的後果
一般相對論具有許多物理後果。有些直接從理論的公理中遵循,而另一些人只有在愛因斯坦首次出版的多年研究過程中才變得清楚。
重力時間擴張和頻移

假設等效原理成立,重力會影響時間的流逝。藍光升至重力井中,而朝相反的方向發送的光(即,從重力井爬出來)是紅移的;總體而言,這兩種效果被稱為重力頻移。更籠統地,與更遠的過程相比,接近大型身體的過程的運行較慢。該作用稱為重力時間擴張。
重力紅移已在實驗室和使用天文觀測中進行測量。在地球重力場中,使用原子鐘進行了多次測量,而持續的驗證是作為全球定位系統(GPS)操作的副作用提供的。通過觀察二元脈衝星來提供更強的重力場的測試。所有結果都與一般相對論一致。但是,在目前的準確性層面上,這些觀察結果無法區分等效原則有效的一般相對論和其他理論。
光撓度和重力時間延遲

一般相對性預測,光路路徑將遵循時空的曲率,它在恆星附近。最初,通過觀察恆星或遠處的類星體在太陽時被偏轉的恆星或遠處的類星體來證實。
這一事實遵循了這一事實,即光遵循所謂的輕度或無效的大地測量,這是直線沿古典物理中傳播的直線的概括。這種測量學是特殊相對論中Lightspeed不變性的概括。正如人們檢查了合適的模型空間(外部Schwarzschild溶液,或者,對於單個質量,牛頓後膨脹),重力對光傳播的幾種影響出現了。儘管光的彎曲也可以通過擴展自由下落的普遍性來得出,但這種計算產生的偏轉角度僅是一般相對性給出的值的一半。
與光偏轉密切相關的是夏皮羅時間延遲,這一現像比在沒有該磁場的情況下,光信號在引力場中移動所需的時間更長。對該預測進行了許多成功的測試。在參數化的牛頓後形式主義(PPN)中,測量光的偏轉和重力時間延遲決定了一個稱為γ的參數,該參數編碼了重力對空間幾何形狀的影響。
引力波

阿爾伯特·愛因斯坦(Albert Einstein)在1916年預測,有重力波:時空度量標準的漣漪以光的速度傳播。這些是弱場重力和電磁作用之間的幾個類比之一,因為它們類似於電磁波。 2016年2月11日,Advanced Ligo團隊宣布,他們直接從一對黑洞合併的引力浪中直接發現。
這種波的最簡單類型可以通過在自由漂浮顆粒的環上的作用來可視化。正弦波通過這樣的環向讀者傳播,以一種特徵性的節奏方式(右側的動畫圖像)扭曲了戒指。由於愛因斯坦的方程是非線性的,因此任意強的引力波不遵守線性疊加,從而使它們的描述變得困難。但是,引力波的線性近似足夠準確,可以描述遙遠的宇宙事件在地球上到達地球上的極弱波,這通常會導致相對距離增加並減少或更少。數據分析方法通常利用這些線性化波可以被傅立葉分解的事實。
一些精確的解決方案描述了引力波,沒有任何近似,例如,波浪列在空白空間或高大的宇宙中傳播,這是一個充滿引力波的膨脹宇宙的變種。但是對於在天體物理相關情況下產生的引力波,例如兩個黑洞的合併,數值方法目前是構建合適模型的唯一方法。
軌道效應和方向的相對論
一般相對論在許多有關軌道體的預測中與經典力學不同。它預測行星軌道的總體旋轉(進動),以及由引力波的排放以及與方向相對性相關的效果引起的軌道衰減。
Apsides的進度

總體而言,任何軌道的apsides (軌道機體最接近系統中心的方法的點)都將進攻;軌道不是橢圓形,而是類似於橢圓形的橢圓形,其焦點旋轉,從而產生玫瑰曲線狀的形狀(請參閱圖像)。愛因斯坦首先使用代表牛頓極限的近似度量並將軌道物體視為測試粒子,從而得出了這一結果。對他來說,他的理論簡單地解釋了水星的異常圍欄變化,這是厄本·勒·韋里爾( Urbain le Verrier)於1859年在早些時候發現的,這是他終於確定了重力場方程的正確形式的重要證據。
該效果也可以通過使用確切的Schwarzschild指標(描述球形質量周圍的時空)或更一般的牛頓後形式主義來得出效果。這是由於重力對空間幾何形狀的影響以及自我能源對人體重力的貢獻(在愛因斯坦方程的非線性中編碼)。對於所有行星,已經觀察到相對論的進動,這些行星允許進行準確的進動測量(水星,金星和地球)以及二元脈衝星系統,在該系統中,它較大,較大的數量級。
總的來說
在哪裡:
- 是半高軸
- 是軌道時期
- 是真空中的光速
- 是軌道的怪異
軌道腐爛

根據一般相對論,二元系統將發出引力波,從而失去能量。由於這種損失,兩個軌道體之間的距離減小,其軌道周期也降低。在太陽系或普通的雙恆星中,效果太小,無法觀察到。緊密的二進制脈衝星並非如此,這是兩個旋轉中子星的系統,其中一個是脈衝星:從脈衝星中,地球上的觀察者會收到一系列常規的無線電脈衝,可以用作高度準確的時鐘,這些脈衝可以用作高度準確的時鐘允許精確測量軌道時期。由於中子恆星非常緊湊,因此以重力輻射的形式排放大量能量。
Hulse和Taylor使用二進制PULSAR PSR1913+16在1974年發現的二進制脈衝電波中,首先觀察到由於引力發射而導致的軌道周期減小。他們獲得了1993年諾貝爾物理學獎。從那時起,已經發現了其他幾個二元脈衝星,特別是雙脈衝星PSR J0737-3039 ,這兩個恆星都是脈衝星,最後據報導在觀察16年後,在2021年也與一般相對論一致。
大地進攻和框架拖拉
幾種相對論效應與方向相對論直接相關。一個是測量進動:在比較的情況下,與從遙遠的恆星接收到的光方向時,陀螺儀在彎曲的時空中的軸向方向會改變可能(“平行運輸”)。對於月球 - 地球系統,已在月球激光範圍內測量了這種效果。最近,已經測量了衛星重力探針B上的測試量,其精度高於0.3%。
在旋轉質量附近,有引力磁性或框架拖拉作用。遙遠的觀察者將確定靠近質量的對像被“拖動”。這對於旋轉黑洞是最極端的,對於任何進入稱為巨石區域的區域的物體,旋轉是不可避免的。可以通過在自由秋天對陀螺儀的方向的影響來再次測試這種影響。使用Lageos衛星進行了一些有爭議的測試,證實了相對論的預測。也使用了火星周圍的火星全球測量師調查。
解釋
新洛倫茲的解釋
支持新洛倫茲的一般相對論的物理學家的例子是佛朗哥·塞勒裡(Franco Selleri)和安東尼·瓦倫蒂尼(Antony Valentini) 。
天體物理應用
重力鏡頭

重力的光偏轉是造成新的一類天文現象的原因。如果一個龐大的物體位於天文學家和具有適當質量和相對距離的遙遠目標對象之間,則天文學家將看到目標的多個變形圖像。這種作用稱為重力鏡頭。根據配置,比例和質量分佈,可以有兩個或多個圖像,一個被稱為愛因斯坦環的明亮環或稱為弧的部分環。最早的例子是在1979年發現的。從那時起,已經觀察到了一百多個重力透鏡。即使多個圖像彼此太近而無法解決,仍然可以測量效果,例如,作為目標對象的總體亮度。已經觀察到了許多此類“微脫卷事件”。
引力鏡頭已發展為觀察性天文學的工具。它用於檢測暗物質的存在和分佈,為觀察遙遠的星系提供“天然望遠鏡”,並獲得對哈勃常數的獨立估計。鏡頭數據的統計評估為星系的結構演變提供了寶貴的見解。
引力波天文學

對二元脈衝星的觀察為存在引力波提供了有力的間接證據(請參見上面的軌道衰變)。這些波的檢測是當前相對論研究的主要目標。目前正在運行幾個基於陸基引力波檢測器,最著名的是干涉探測器Geo 600 , Ligo (兩個探測器), TAMA 300和處女座。各種脈衝星的定時陣列使用毫秒脈衝星來檢測10 -9至10 -6 Hertz頻率範圍中的引力波,該頻率來自二進制超級質量黑孔。歐洲空間的探測器ELISA / NGO目前正在開發中,前身任務( Lisa Pathfinder )於2015年12月推出。
重力波的觀察結果有望補充電磁頻譜中的觀察結果。他們有望產生有關黑洞和其他密集物體的信息,例如中子星和白矮人,有關某些類型的超新星內爆的信息以及早期宇宙中的過程,包括某些類型的假設宇宙弦的簽名。 2016年2月,高級LIGO團隊宣布,他們從黑洞合併中發現了引力波。
黑洞和其他緊湊物體

每當物體質量與半徑的比率變得足夠大時,一般相對論就會預測一個黑洞的形成,黑洞的形成,一個空間區域,沒有什麼,甚至沒有光,都無法逃脫。在當前公認的恆星進化模型中,中子恆星約為1.4個太陽能,以及具有幾至幾十個太陽能的恆星黑洞,被認為是巨大恒星進化的最終狀態。通常,一個星系具有一個超級質量的黑洞,其中心有幾百萬到數十億個太陽能,並且人們認為存在在銀河系和更大的宇宙結構的形成中發揮了重要作用。
從天文學上講,緊湊型物體的最重要特性是它們提供了一種將重力能量轉化為電磁輻射的高效機制。積聚,灰塵或氣態物質掉落在恆星或超大質量的黑洞上,被認為是某些壯觀的發光天文學物體的原因,在銀河尺度上尤其是多種多樣的活性銀河核,以及恆星大小的物體(如微誇張)。特別是,積聚會導致相對論的噴氣機,聚焦的高能顆粒的光束,它們以幾乎輕速的速度氾濫到太空中。一般相對性在建模所有這些現像中起著核心作用,觀察結果為存在理論預測的特性的黑洞的存在提供了有力的證據。
在尋找重力波(參見引力波,上方)時,黑洞也是備受追捧的目標。合併黑洞二進製文件應導致某些最強的引力波信號到達地球上的檢測器,並且可以將合併之前的相位直接用作“標準蠟燭”,以推導與合併事件的距離 -因此,作為宇宙擴張的探測。作為恆星黑洞陷入超大型的引力波應提供有關超大質量黑洞幾何形狀的直接信息。
宇宙學

宇宙學的當前模型基於愛因斯坦的場方程,其中包括宇宙學常數,因為它對宇宙的大規模動力學有重要影響,
時空度量標准在哪裡。這些增強方程的各向同性和均質解決方案,Friedmann -Lema- – Robertson -Walker Solutions,使物理學家能夠對過去140億年的宇宙進行建模,該宇宙從炎熱的早期大爆炸階段開始發展。一旦少量參數(例如宇宙的平均物質密度)已通過天文觀測來固定,則可以使用進一步的觀察數據將模型用於測試。全部成功的預測包括在原始核合成期,宇宙的大規模結構以及從早期宇宙(宇宙背景輻射)中形成的“熱迴聲”的最初豐度。
宇宙學擴張率的天文觀察結果可以估算宇宙中的總物質,儘管該物質的性質部分仍然是神秘的。大約90%的物質似乎是暗物質,其質量(或等效地,引力影響),但不會在電磁上相互作用,因此無法直接觀察到。在已知粒子物理學的框架內,沒有對這種新物質的公認描述。來自遙遠超新星紅移調查的觀察證據和宇宙背景輻射的測量還表明,我們宇宙的演變受到宇宙常數的顯著影響,從而加速了宇宙擴張的加速度,或者是通過一種不尋常的能量的加速度。狀態,被稱為暗能量,其性質尚不清楚。
假設,在宇宙時間大約10 -33秒處,在宇宙時間強加速擴張的附加階段是在1980年進行的,以說明幾種令人困惑的觀察結果,這些觀察值無法通過經典的宇宙學模型來解釋,例如宇宙背景輻射的幾乎完美的同質性。宇宙背景輻射的最新測量結果導致了這種情況的第一個證據。但是,存在各種可能的通貨膨脹情景,當前觀察結果不能限制。一個更大的問題是最早的宇宙的物理學,在通貨膨脹階段和經典模型預測大爆炸奇點的位置。權威的答案將需要一個尚未開發的量子重力理論(參見下面的量子重力部分)。
異國情調的解決方案:時間旅行,扭曲驅動器
庫爾特·戈德爾(KurtGödel)表明,存在包含封閉時間曲線(CTC)的愛因斯坦方程的解決方案,允許及時循環。這些解決方案需要實踐中不可能發生的極端身體狀況,這仍然是一個懸而未決的問題,是否進一步的物理定律會完全消除它們。從那時起,已經發現了其他包含CTC的GR溶液(例如Tipler圓柱體和可穿越的蟲洞) 。斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)引入了年代保護猜想,這是一個超出標準一般相對論的假設,可以防止時間旅行。
某些總體相對論的確切解決方案,例如Alcubierre Drive呈現經線驅動的例子,但是這些解決方案需要異國的物質分佈,並且通常遭受半經典不穩定性的痛苦。
高級概念
漸近對稱性
特殊相對論的時空對稱組是龐加萊組,這是一個十維組,包括三個洛倫茲的增強,三個旋轉和四個時空翻譯。邏輯詢問哪些對稱性是否適用於一般相對論。一個可行的情況可能是考慮到遠離引力場所有來源的時空的對稱性。對漸近時空對稱性的幼稚期望可能僅僅是為了擴展和再現特殊相對論平坦的時空的對稱性,即。 ,龐加萊集團。
1962年, Hermann Bondi ,Mg Van der Burg,AW Metzner和Rainer K. Sachs解決了這一漸近對稱性問題,以研究由於傳播引力波而引起的無窮大能量流動。他們的第一步是決定一些物理上明智的邊界條件,以將光明的無窮大在引力場上,以表徵說公制的含義是漸近的,沒有關於漸近對稱群體的性質的先驗假設 -甚至沒有這樣一個群體存在的假設。然後,在設計了他們認為是最明智的邊界條件之後,他們研究了所得的漸近對稱性變換的性質,這些變換使不變的邊界條件形式適合漸近平坦的重力場。他們發現的是,漸近的對稱轉換實際上確實形成了一個群體,並且該組的結構不取決於恰好存在的特定引力場。這意味著,正如預期的那樣,人們可以至少在空間無窮大處將時空的運動學與引力場的動力學分開。 1962年,令人困惑的驚喜是他們發現了一個豐富的無限二維群體(所謂的BMS組)是漸近對稱群體,而不是BMS組的一個子組的有限維龐加萊集團。洛倫茲變換漸近對稱性不僅是勞倫斯的變換,而且還有其他轉化不是洛倫茲的變化,而是漸近的對稱性轉換。實際上,他們發現了被稱為超級譯者的額外的無限轉化發生器。這意味著結論是,在長距離弱場的情況下,一般相對論(GR)並不能降低特殊相對論。事實證明,適當修改的BMS對稱性可以看作是量子場理論(QFT)中通用軟重力定理的重述,該定理將通用紅外(軟)QFT與差異的時空對稱性相關聯。
因果結構和全球幾何形狀

總體而言,沒有物質的身體可以趕上或超過輕脈衝。事件的影響不可能到達任何其他位置X,然後在X到X上發送光線之前。因此,對所有光線世界(無效的大地測量學)的探索產生了有關時空因果結構的關鍵信息。可以使用Penrose -carter圖來顯示該結構,其中無限的空間區域和無限時間間隔縮小(“壓縮”),以適合有限的圖,而光仍然沿對角線沿對角線沿對角線上進行,如標準的時空圖中所示。
羅傑·彭羅斯(Roger Penrose)和其他人意識到因果結構的重要性,開發了所謂的全球幾何形狀。在全球幾何形狀中,研究對像不是愛因斯坦方程的一種特殊解決方案(或解決方案家族)。相反,對於所有測量學的關係,例如Raychaudhuri方程,以及有關物質性質(通常在能量條件的形式)的其他非特異性假設都用於得出一般結果。
視野
使用全局幾何形狀,可以證明一些空間包含稱為“地平線”的邊界,從而將一個區域從時空的其餘部分劃分。最著名的例子是黑洞:如果將質量壓縮到足夠緊湊的空間區域(如箍猜想所指定的,相關的長度尺度是Schwarzschild Radius ),則沒有內部的光無法逃脫到外部。由於沒有任何物體可以超過輕脈衝,因此所有內部物質也被監禁。從外部到內部的通道仍然是可能的,表明邊界(黑洞的地平線)不是物理障礙。

對黑洞的早期研究取決於愛因斯坦方程的顯式解決方案,特別是球形對稱的Schwarzschild溶液(用於描述靜態黑洞)和軸對稱的Kerr溶液(用於描述旋轉的固定黑洞,並引入諸如諸如諸如旋轉的固定特徵,例如Ergosphere)。使用全球幾何形狀,後來的研究揭示了黑洞的更多一般特性。隨著時間的流逝,它們變成了相當簡單的對象,其特徵在於有11個參數指定:電荷,質量 - 能量,線性動量,角動量和位置在指定時間。黑洞獨特定理說明了這一點:“黑洞沒有頭髮”,也就是說,沒有像人類髮型那樣區分標記。不論引誘物體崩潰以形成黑洞的複雜性如何,導致的物體(發射引力波)非常簡單。
更值得注意的是,有一組稱為黑洞力學的法律,類似於熱力學定律。例如,根據黑洞力學的第二定律,一般黑洞的事件範圍的面積永遠不會隨著時間而減小,類似於熱力學系統的熵。這限制了可以通過旋轉黑洞從經典手段提取的能量(例如,由Penrose過程)。有充分的證據表明,黑洞力學定律實際上是熱力學定律的一部分,而黑洞面積與其熵成正比。這導致了對黑洞機械原始定律的修改:例如,隨著黑洞機械的第二定律成為熱力學第二定律的一部分,黑洞區域可能會減少 - 只要其他過程確保了其他過程總體而言,熵增加。作為溫度非零溫度的熱力學對象,黑洞應發出熱輻射。半古典計算表明,它們的確確實如此,表面重力在普朗克定律中發揮了作用。該輻射被稱為鷹輻射(參見下面的量子理論部分)。
還有其他類型的視野。在不斷擴展的宇宙中,觀察者可能會發現無法觀察到過去的某些區域(“粒子範圍”),並且未來的某些區域不受影響(事件範圍)。即使在平坦的Minkowski空間中,當通過加速觀察者( Rindler空間)描述時,也會有與半古典輻射相關的地平線,稱為Unruh輻射。
奇異性
一般相對論的另一個一般特徵是時空邊界的出現稱為奇異性。可以通過跟進及時的和燈光般的測量學來探索時空,這是自由秋天的光線和顆粒可以傳播的所有可能方式。但是,愛因斯坦方程的某些解決方案具有“衣衫aged的邊緣” - 被稱為時空奇點的區域,其中光和掉落的顆粒的路徑突然出現,幾何形狀變為不確定。在更有趣的情況下,這些是“曲率奇異性”,其中表徵時空曲率(例如RICCI標量)的幾何數量具有無限的值。眾所周知的具有未來奇點的空間的例子(世界終結)是Schwarzschild解決方案,它描述了永恆的靜態黑洞內部的奇異性,或者是帶有其環形奇異性的Kerr解決方案。 Friedmann –Lemaître -Robertson -Robertson -Walker解決方案和其他描述宇宙的空間具有過去的奇異之處,世界上開始的奇異性,即大爆炸奇點,有些也具有未來的奇異性(大鍵)( Big Crunch )。
鑑於這些示例都是高度對稱的,因此可以簡化 - 很容易得出結論,奇異性的發生是理想化的偽像。著名的奇異定理是使用全球幾何學方法證明的,另有說明:奇異性是一般相對性的一般特徵,一旦具有現實屬性的對象的崩潰已經超出了一定階段,並且在一個開始時也是不可避免的。廣泛的擴展宇宙。但是,定理對奇異性的特性幾乎沒有說明,當前的許多研究都致力於表徵這些實體的通用結構(例如BKL猜想)。宇宙審查的假設指出,所有現實的未來奇異性(沒有完美的對稱性,具有現實特性的物質)被安全地隱藏在地平線後面,因此對於所有遙遠的觀察者來說都是看不見的。儘管尚無正式證明,但數值模擬提供了證據證明其有效性的證據。
進化方程
愛因斯坦方程的每個解決方案都包含宇宙的整個歷史,這不僅是事物的樣子,而且是整體,可能充滿時空的時間。它描述了該特定宇宙中各處和每一刻的物質和幾何形狀的狀態。由於它的一般協方差,愛因斯坦的理論本身不足以確定度量張量的時間演變。它必須與坐標條件結合,該條件類似於其他字段理論中的固定。
為了將愛因斯坦的方程式視為部分微分方程,以描述宇宙隨著時間的流逝的方式來製定它們是有幫助的。這是在“ 3+1”公式中完成的,其中時空分為三個空間維度和一個時間維度。最著名的例子是ADM形式主義。這些分解表明,一旦指定了合適的初始條件,始終存在和唯一定義解決方案的一般相對論的時空演化方程。愛因斯坦場方程的這種表述是數值相對性的基礎。
全球和準局部數量
進化方程的概念與一般相對論物理學的另一個方面緊密相關。在愛因斯坦的理論中,事實證明,找不到一個看似簡單的屬性(例如係統的總質量(或能量))的一般定義。主要原因是,重力領域(例如任何物理領域)必須歸因於一定的能量,但事實證明,將這種能量定位在根本上是不可能的。
然而,有可能使用假設的“無限遠的觀察者”( ADM質量)或合適的對稱性( Komar質量)來定義系統的總質量。如果一個人從系統的總質量中排除,則通過重力波傳遞到無窮大的能量,結果是無限無窮大的邦迪質量。就像在古典物理學中一樣,可以證明這些質量是陽性的。動量和角動量存在相應的全局定義。還進行了許多嘗試定義準局部數量的嘗試,例如僅使用在包含該系統的空間區域中定義的量數量的隔離系統的質量。希望獲得的數量可用於有關孤立系統的一般性陳述有用的數量,例如更精確的箍猜想。
與量子理論的關係
如果將一般相對論視為現代物理學的兩個支柱之一,那麼量子理論(從基本顆粒到固態物理學的理解物質的基礎)將是另一個。但是,如何將量子理論與一般相對論調和仍然是一個懸而未決的問題。
彎曲時空中的量子場理論
在平坦的Minkowski空間中定義了普通的量子場理論,即構成現代基本粒子物理的基礎,在描述在地球上發現的弱引力場中微觀顆粒的行為時,這是一個極好的近似值。為了描述重力足以影響(量子)物質的情況,但不足以要求量化本身,物理學家已經在彎曲的時空中製定了量子場理論。這些理論依靠一般相對論來描述彎曲的背景時空,並定義了廣義量子場理論,以描述該時空內量子物質的行為。使用這種形式主義,可以證明黑洞會散發出一個被稱為鷹輻射的顆粒的黑體譜,從而導致它們隨著時間的流逝而蒸發。如上所述,這種輻射對於黑洞的熱力學起著重要作用。
量子重力
物質量子描述與時空的幾何描述之間的一致性的需求,以及奇異性的出現(曲率長度尺度變為顯微鏡),表明需要完全的量子重力理論:對於足夠的描述黑洞的內部和早期宇宙的內部是需要一種理論,其中重力和相關的時空幾何形狀在量子物理學的語言中描述。儘管有重大努力,但目前尚未知道量子重力的完整理論,即使存在許多有前途的候選人。

試圖概括基本粒子物理中用於描述基本相互作用的普通量子場理論,以包括重力導致了嚴重的問題。一些人認為,在低能量,這種方法證明了成功,因為它導致了可接受的有效(量子)重力理論。然而,在非常高的能量下,擾動結果差異很差,導致沒有預測能力的模型(“擾動性非腎上腺脫位性”)。

克服這些局限性的一種嘗試是字符串理論,這是一種量子理論,而不是點粒子的量子理論,而是微小的一維擴展對象。該理論有望成為所有粒子和相互作用(包括重力)的統一描述。支付的價格是異常功能,例如除了通常的三個空間外,還有六個額外的空間維度。在所謂的第二次超弦革命中,人們猜想弦理論和一般相對性和超對稱性的統一稱為超重力構成了一個假設的11維模型的一部分,稱為M理論,這將構成一個獨特的定義和一致的定義和一致的模型量子重力理論。
另一種方法始於量子理論的規範量化程序。使用一般相對論的初始值制定(參見上面的進化方程),結果是Wheeler – Dewitt方程( Schrödinger方程的類似物),遺憾的是,它在沒有適當紫色的情況下是不明顯的(晶格)截止。但是,隨著現在被稱為Ashtekar變量的引入,這導致了一個有前途的模型,稱為環量子重力。空間由一個稱為自旋網絡的類似網絡的結構表示,隨著時間的流逝,以離散步驟演變。
根據一般相對論和量子理論的哪些特徵不變,並且引入了何種級別的變化,還有許多其他嘗試來達到可行的量子引力理論,一些例子是基於Feynman路徑的晶格重力理論積分方法和恢復微積分,動力學三角形,因果集,扭曲器模型或基於路徑積分的量子宇宙學模型。

所有候選理論仍然存在重大的正式和概念問題。他們還面臨一個普遍的問題,即迄今為止,還沒有辦法將量子重力預測用於實驗測試(因此可以在候選人之間進行預測的何處變化),儘管希望這會隨著未來的數據而改變觀測和粒子物理實驗可用。
當前狀態
一般相對論已成為一種非常成功的引力和宇宙學模型,到目前為止,它已經通過了許多明確的觀察和實驗測試。但是,有很強的跡象表明該理論是不完整的。量子重力的問題和時空奇異性的現實問題仍然開放。被視為暗能和暗物質的證據的觀察數據可能表明需要新物理學。
即使是按原樣的,一般相對性也充滿了進一步探索的可能性。數學相對主義者試圖理解愛因斯坦方程的奇異性質和基本特性,而數值相對主義者則運行越來越強大的計算機模擬(例如描述合併黑洞的那些)。 2016年2月,宣布,高級LIGO團隊於2015年9月14日直接檢測到引力浪潮的存在。引入了一個世紀,一般相對論仍然是一個非常活躍的研究領域。
也可以看看
- Alcubierre Drive - 假想的FTL運輸翹曲空間(WARP DRIVE)
- 一般相對論的替代方案- 提出的重力理論
- 一般相對論的貢獻者
- 洛倫茲轉化的推導
- Ehrenfest悖論- 特殊相對論中的悖論
- 愛因斯坦 - 希爾伯特行動- 一般相對論的概念
- 愛因斯坦的思想實驗- 阿爾伯特·愛因斯坦的假設情況來爭論科學點
- 一般相對性優先糾紛- 關於一般相對性信貸的辯論
- 一般相對論的數學簡介- 一般相對性數學的非技術簡介
- 諾德斯特羅姆的引力理論- 相對論的前身
- Ricci微積分- 基於張量的計算的張量索引符號
- 重力物理和相對論的時間表
- 重力猜想- 猜想重力必須是最弱的力