發電時間

在人群生物學和人口統計學，發電時間是在A譜系中連續兩個世代之間的平均時間人口。在人類人群中，發電時間通常為22至33年。^[1]歷史學家有時，通過將世代轉換為幾年以獲得時間的粗略估計來使用它。

定義和相應公式

一代時間的現有定義分為兩個類別：將生成時間視為續約時間的定義，以及那些專注於一代人與下一代個人之間的距離的定義。以下是三個最常用的定義：^[2][3]

人口增加其淨生殖率的百分比所花費的時間

這淨生殖率${\ displaystyle \ textstyle r_ {0}}$是否有望在其壽命中產生的後代數量（淨生殖率為1表示人口平衡處於人口平衡）。該定義將一代時間設想為人口的更新時間。它證明了使用的非常簡單的定義微生物學（“人口兩倍的時間”或加倍時間）由於可以考慮，在細菌生長死亡率的指數階段非常低，結果a細菌預計下一代（母細胞和女兒細胞）將被兩種細菌取代。如果人口動態為指數，增長率${\ displayStyle \ textStyle r}$， 那是，

${\ displaystyle n（t）= \ alpha \，e^{rt}}}$，

在哪裡${\ displayStyle \ textStyle n（t）}$是時間的人口大小${\ displayStyle \ textStyle t}$，那么生成時間的衡量標準由

${\ displaystyle t = {\ frac {\ log r_ {0}} {r}}}}}}}}}$.

的確，${\ displayStyle \ textStyle t}$就是這樣${\ displaystyle n（t+t）= r_ {0} \，n（t）}$， IE。${\ displaystyle e^{rt} = r_ {0}}$.

父母和後代之間的年齡平均差異

該定義是對世代之間的距離而不是人口的更新時間的衡量標準。由於許多人口模型是基於女性的（也就是說，他們僅考慮女性），因此該定義通常被稱為母女距離（“女兒出生時母親的平均年齡”）。但是，也可以定義父子距離（父親在兒子出生時的平均年齡），或者在定義中根本不考慮性別。在年齡結構的人群模型中，表達式由以下方式給出：^[2][3]

${\ displayStyle t = \ int _ {0}^{\ infty} Xe^{ - rx} \ ell（x）m（x）m（x）\，\ mathrm {d} x}$，

在哪裡${\ displayStyle \ textStyle r}$是人口的增長率，${\ displaystyle \ textstyle \ ell（x）}$是生存功能（個人生存到年齡的概率${\ displaystyle \ textstyle x}$） 和${\ displayStyle \ textStyle m（x）}$產婦功能（或出生功能或特定年齡的生育能力）。為了矩陣種群模型，有一個通用公式：^[4]

${\ displayStyle t = {\ frac {\ lambda \ mathbf {vw}}} {\ mathbf {vfw}}} = {\ frac {\ frac {1} {\ sum e _ {\ sum e _ {\ lambda}$，

在哪裡${\ displaystyle \ textstyle \ lambda = e^{r}}}$是人口的離散時間增長率，${\ displaystyle \ textstyle \ mathbf {f} =（f_ {ij}）}}$是它的生育矩陣，${\ displaystyle \ textstyle \ mathbf {v}}}$其生殖價值（行矢量）和${\ displaystyle \ textstyle \ mathbf {w}}$其穩定的舞台分佈（列矢量）；這${\ displayStyle \ textStyle e _ {\ lambda}（f_ {ij}）= {\ frac {f_ {ij}} {\ lambda}} {\ lambda}}} {\ frac {\ frac {\ partial \ partial \ lambda}$是彈性的${\ displaystyle \ textstyle \ lambda}$生育。

預計給定隊列的成員的年齡將繁殖

這個定義與前一個定義非常相似，但人口不必處於穩定的年齡分佈。此外，它可以針對不同的隊列進行計算，因此可以提供有關人群發電時間的更多信息。此措施由：^[2][3]

${\ displayStyle t = {\ frac {\ int _ {x = 0}^{\ infty} x \ ell（x）m（x）m（x）\，\ mathrm {d} x} x} {\ int _ {x = 0}^{\ infty} \ ell（x）m（x）\，\ mathrm {d} x}}}}}}}$.

實際上，分子是同類成員複製成員的年齡的總和，分母為r₀，其產生的後代的平均數量。

參考