Gottlob Frege
Gottlob Frege | |
|---|---|
 弗萊格在c。 1879年 | |
| 出生 | 1848年11月8日 |
| 死了 | 1925年7月26日（76歲） |
| 教育 | 哥廷根大學（1873年博士） 耶拿大學（ Phil。Hab。博士，1874年） |
| 值得注意的工作 | Begriffsschrift （1879） 算術的基礎（1884） 算術的基本定律（1893-1903） |
| 時代 | 19世紀的哲學 20世紀的哲學 |
| 地區 | 西方哲學 |
| 學校 | 分析哲學 語言轉彎 邏輯客觀主義 現代柏拉圖主義 邏輯 先驗唯心主義（1891年之前） 形而上學的現實主義（1891年之後） 基礎主義 間接的現實主義 真理的冗餘理論 |
| 機構 | 耶拿大學 |
| 這些 | |
| 博士顧問 | 恩斯特·克里斯蒂安·朱利葉斯·舒林（PhD論文顧問） |
| 其他學術顧問 | 魯道夫·弗里德里希·阿爾弗雷德·克萊斯 |
| 著名的學生 | 魯道夫·卡爾納普（Rudolf Carnap） |
主要利益 | 數學哲學，數學邏輯，語言哲學 |
值得注意的想法 | |
弗里德里希·路德維希（Friedrich Ludwig Gottlob Frege） （ ;德語： [ˈ ˈtloːp ˈ弗雷ːː] ; 1848年11月8日至1925年7月26日）是德國哲學家，邏輯學家和數學家。他是耶拿大學的數學教授，許多人理解為分析哲學的父親，專注於語言，邏輯和數學的哲學。儘管他一生都在很大程度上被忽略，但朱塞佩·佩尼奧（ Giuseppe Peano ，1858- 1932年），伯特蘭·羅素（Bertrand Russell，1872– 1970年），在某種程度上，路德維希·維特根斯坦（ Ludwig Wittgenstein ，1889- 1951年）在某種程度上將他的工作引入了後來的哲學家。弗萊格被普遍認為是自亞里士多德以來最偉大的邏輯學家，也是有史以來最深刻的數學哲學家之一。
他的貢獻包括在Begriffsschrift中發展現代邏輯，並在數學基礎上工作。他的書《算術基礎》是邏輯學家項目的開創性文本，並由邁克爾·德米特（Michael Dummett）引用，以查明語言轉彎的位置。他的哲學論文“在感官和參考上”和“思想”也被廣泛引用。前者主張兩種不同類型的意義和描述主義。在基礎和“思想”中，弗雷格分別辯稱針對心理學或形式主義的柏拉圖主義，分別是關於數字和命題的。
生活
童年（1848-69）
弗雷格（Frege）於1848年出生於梅克倫堡 - 斯威林（Mecklenburg-Schwerin）的威斯（Mecklenburg-Schwerin ）（今天是Mecklenburg-Vorpommern的一部分）。他的父親卡爾（卡爾）亞歷山大·弗雷格（Alexander Frege，1809– 1866年）是女子高中的聯合創始人和校長，直到他去世。卡爾（Carl）死後，學校由弗賴格（Frege）的母親奧古斯特·威廉·索菲·弗雷格（Auguste Wilhelmine Sophie Frege）（1815年1月12日至1898年10月14日）領導。她的母親是菲利普·梅蘭奇（ Philipp Melanchthon）的後代奧古斯特·阿馬利亞·瑪麗亞·鮑霍恩（Auguste Amalia Maria Ballhorn），父親是約翰·海因里希·西格弗里奇·貝洛布茲基（Johann Heinrich Siegfried Bialloblzky），他是一個波蘭貴族家庭的後代，他在17世紀離開波蘭。弗雷格是路德教會。
在童年時代，弗雷格遇到了指導他未來科學生涯的哲學。例如，他的父親寫了一本關於9-13歲兒童的德語語言的教科書，題為hülfsbuchzum unterrichte in der deutschensprachefür -kinder von 9 bis 13 bis 13欣斯托夫（Hinstorff），1862年）（為9至13歲的兒童教德語的幫助書），第一個部分處理了語言的結構和邏輯。
弗雷格（Frege）在GroßeStadtschule Wismar學習，並於1869年畢業。他的老師Gustav Adolf Leo Sachse（1843年11月5日至1909年9月1日）是一位詩人，他在確定弗雷格未來的科學生涯中發揮了最重要的作用在耶拿大學。
大學研究（1869 - 74年）
弗雷格（Frege）於1869年春季在耶拿大學（University of Jena）入學，成為北德邦聯合會的公民。在他的研究的四個學期中，他參加了大約二十個講座，其中大多數在數學和物理學上。他最重要的老師是恩斯特·卡爾·阿貝（Ernst Karl Abbe） （1840-1905；物理學家，數學家和發明家）。 Abbe發表了關於重力，電瓦和電動力學理論的講座，複雜變量的功能，物理的應用，精選的力學分裂以及固體力學的複雜分析理論。阿貝（Abbe）不僅僅是弗雷格（Frege）的老師：他是一個值得信賴的朋友，而且，作為光學製造商卡爾·蔡司（Carl Zeiss AG）的董事，他有能力促進弗雷格（ Frege）的職業生涯。弗雷格（Frege）畢業後，他們陷入了更緊密的往來。
他的其他著名大學教師是Christian Philipp Karl Snell（1806 - 86年；主題：在幾何形狀，平面的分析幾何，分析力學，光學，機械基礎基礎中使用無限分析）； Hermann Karl Julius Traugott Schaeffer（1824-1900；分析幾何，應用物理，代數分析，電報和其他電子機器）；和哲學家庫諾·菲舍爾（Kuno Fischer） （1824-1907;康德和批判哲學）。
從1871年開始，弗雷格（Frege）繼續在德語領土上的數學大學領先大學哥廷根（Göttingen）學習，在那裡他參加了魯道夫·弗里德里希·阿爾弗雷德·克萊斯施（Rudold Friedrich Alfred Clebsch）的講座（1833-72; Analytic Tegerry），恩斯特·克里斯蒂安·朱利葉斯·舒林（Ernst Christian Julius Julius Schering） （1824-97;功能理論），威廉·愛德華·韋伯（Wilhelm Eduard Weber ，1804-91；物理研究，應用物理學），Eduard Riecke（1845-1915；電論）和Hermann Lotze （1817-81；宗教哲學）。成熟弗萊格（Frege）的許多哲學學說在洛茲（Lotze）有相似之處。這是學術辯論的主題，是否對弗雷格（Frege）的觀點產生直接影響。
1873年，弗雷格（Frege）在恩斯特·克里斯蒂安·朱利葉斯·謝林（Ernst Christian Julius Schering）的領導下獲得了博士學位，並在“ ueber eine eine demetrische darstellung der ifebilde in d der ebene中”的標題（在飛機上的想像形式的幾何表現）中，在這架飛機上）旨在解決幾何學中的基本問題，例如對射影幾何（虛構）點的數學解釋。
弗雷格（Frege）於1887年3月14日與瑪格麗特·凱瑟琳娜·索菲亞·安娜·萊斯伯格（Margarete Katharina Sophia Anna Lieseberg）結婚（1856年2月15日至1904年6月25日）。這對夫妻至少有兩個孩子，不幸的是，他們年輕時就去世了。多年後，他們收養了一個兒子阿爾弗雷德（Alfred）。然而，對弗雷格的家庭生活知之甚少。
作為邏輯學家工作
儘管他的教育和早期數學工作主要集中在幾何學上，但弗雷格的工作很快轉向了邏輯。他的Begriffsschrift，eine der arithmetischen nachgebildete formelsprache des renen denkens [概念 - 標題：一種以算術為模型的純思想的形式語言]標誌著邏輯史上的轉折點。 Begriffsschrift打破了新的地面，包括對功能和變量思想的嚴格處理。弗雷格的目標是證明數學是從邏輯上發展出來的，在這樣做的過程中，他設計了將他與亞里士多德的三段論分開的技巧，但使他接近堅忍的命題邏輯。
實際上，弗雷格（Frege）發明了公理謂語邏輯，這在很大程度上要歸功於他對量化變量的發明，最終在數學和邏輯上變得無處不在，這解決了多元通用性的問題。以前的邏輯已經處理了邏輯常數，或者，或者，如果...不是…… ，而不是，以及這些操作的迭代，尤其是“某些”和“全部”，鮮為人知：甚至是區別在諸如“每個男孩愛一個女孩”之類的句子之間，“每個男孩都愛一個女孩”只能是人為地代表的，而弗雷格的形式主義毫無困難地表達了不同的讀物：“每個男孩都愛一個愛一個愛一個男孩的女孩愛一些女孩“和類似的句子，完全與他對待的對待，例如“每個男孩都是愚蠢的”。
一個經常注意的例子是，亞里士多德的邏輯無法表示諸如Euclid定理之類的數學陳述，這是數字理論的基本陳述，即有無限的質量數量。但是，弗雷格的“概念符號”可以代表這種推論。對Principia Mathematica至關重要的邏輯概念和形式化機制的分析（3卷，1910 - 13年，伯特蘭·羅素（Bertrand Russell） ，1872- 1970年，以及阿爾弗雷德·諾斯·諾斯·諾斯·諾斯·懷特海（Alfred North Whitehead ），1861- 1947年），to Russell的描述理論，庫爾特·戈德爾（KurtGödel）（1906–78）不完整的定理，以及阿爾弗雷德·塔斯基（Alfred Tarski ）（1901–83）的真理理論，最終是由於弗雷格（Frege）所致。
弗雷格（Frege）陳述的目的之一是隔離推理的真正邏輯原則，以便在適當的數學證明中，人們絕不會吸引“直覺”。如果有一個直觀的元素，則應將其隔離並分別表示為公理：從那裡開始，證明是純粹是邏輯的，沒有間隙。弗雷格（Frege）表現出了這種可能性後，更大的目的是捍衛算術是邏輯的一個分支，一種稱為邏輯主義的觀點：與幾何不同，算術被證明沒有“直覺”，並且不需要非 -邏輯公理。在1879年的Begriffsschrift中，重要的初步定理，例如，弗雷格（Frege）被認為是純粹的邏輯的廣義形式。
這個想法是在他的算術基礎上以非符號術語提出的（ Die Grundlagen der Arithmetik ，1884）。後來，在他的算術基本定律中（ Grundgesetze der Arithmetik ，第1卷，1893年；第2卷，1903年；第2卷；第2卷是自費出版的），弗雷格試圖通過使用他的象徵主義，所有的所有他斷言是邏輯的算術法則。這些公理中的大多數都是從他的Begriffsschrift中延續的，儘管並非沒有重大變化。一個真正的新原理是他稱為基本定律v ：函數f （ x ）的“值範圍”時與函數g （ x ）的“值範圍”相同，並且僅當且僅當∀x x [ f （ x ） = g （ x ）]。
法律的關鍵案例可以在現代符號中提出，如下所示。令{ x | FX }表示謂詞FX的擴展，即所有FS的集合，對於GX類似。然後，基本法律說，當且僅當∀x[ fx↔gx ]時，謂詞FX和GX具有相同的擴展。 FS的集合與GS集相同，以防萬一F是A G，並且每個G是F。一種函數的“值範圍”類型。）
在著名的一集中，伯特蘭·羅素（Bertrand Russell）寫信給弗雷格（Frege），就像Vol。 Grundgesetze中有2個即將在1903年推出，這表明羅素的悖論可以源自Frege的基本法律。羅素然後提請注意“ X不是X成員的X集合”。 grundgesetze的系統需要表徵這兩個集合是本身的成員，因此不一致。弗雷格（Frege）寫了一個倉促的最後一刻的附錄。 2，通過修改基本法V. Frege來得出矛盾並提議消除它，以異常誠實的評論打開了附錄：“幾乎沒有任何不幸的東西可以降臨科學作家，而不是讓他的建築物的基礎之一在工作之後搖晃之後搖晃。完成了。這是我被伯特蘭·羅素先生的信所置於的，就在這本書的印刷即將完成時。” （這封信和弗雷格的答复在1967年的Jean Van Heijenoort中翻譯成。）
弗雷格（Frege）提出的補救措施隨後被證明暗示著話語宇宙中只有一個對象，因此是毫無價值的（的確，如果他對弗雷格（Frege）的系統提出了矛盾，如果他對他的討論至關重要，那就是他的系統矛盾。 True和False是不同的對象；例如，參見Dummett 1973），但最近的工作表明， Grundgesetze的大部分程序可能會以其他方式挽救：
- 基本法V可以通過其他方式削弱。最著名的方法是歸因於哲學家和數學邏輯學家喬治·布洛斯（George Boolos，1940- 1996年），他是弗雷格工作的專家。 “概念” f是“小”，如果不能將落在f屬於f的對象與話語宇宙一對一的對應中，也就是說，除非：∃r [ r [ r是1-1＆ ∀x∃ Y （ Xry ＆ Fy ）]。現在，當且僅當f ins n ny n ny ny ny Ant Smill或∀X （ FX↔GX ）時，將V到V*：A“概念” F和A“概念” G具有相同的“擴展”。如果二階算術是一致的，則足以證明二階算術的公理。
- 基本定律V可以簡單地用休ume的原理替換，該原理說，當f s的數量與g s的數量相同時。如果二階算術是，這一原理也是一致的，並且足以證明二階算術的公理。該結果稱為弗雷格定理，因為人們注意到在開發算術時，弗雷格對基本法的使用僅限於休ume原則的證明。正是由於這種情況，算術原理得出了。關於休ume的原則和弗雷格的定理，請參閱“弗萊格的邏輯，定理和算術基礎”。
- Frege的邏輯，現在稱為二階邏輯，可以削弱為所謂的謂詞二階邏輯。謂詞二階邏輯和基本法V可以通過有限或建設性方法一致，但它只能解釋算術的非常弱的片段。
弗雷格（Frege）在邏輯上的工作很少受到國際關注，直到1903年羅素（Russell）為數學原則寫了一個附錄，說明他與弗雷格（Frege）的分歧。弗雷格使用的示意圖沒有先例（從那以後就沒有模仿者）。此外，直到羅素（Russell）和懷特海（Whitehead）的主要數學（3卷）出現在1910 - 13年之前，數學邏輯的主要方法仍然是喬治·布爾（George Boole）（1815-64）及其知識分子的後代，尤其是恩斯特·施羅德（ ErnstSchröder ，1841- 1902年）。然而，弗雷格的邏輯想法仍然通過他的學生魯道夫·卡納普（ Rudolf Carnap ）（1891- 1970年）和其他仰慕者，尤其是貝特蘭·羅素（Bertrand Russell）和路德維格·維特根斯坦（ Ludwig Wittgenstein ，1889- 1951年）的著作傳播。
哲學家
弗雷格（Frege）是分析哲學的創始人之一，他的邏輯和語言的著作引起了哲學的語言轉變。他對語言哲學的貢獻包括：
- 命題的功能和論證分析；
- 概念和對象之間的區別（ begriff und gegenstand ）；
- 構圖原則；
- 上下文原理；和
- 命名和其他表達式的感官和參考（ Sinn und bedeutung ）之間的區別，有時涉及介導的參考理論。
作為數學的哲學家，弗雷格攻擊了心理學的吸引力，對句子意義的判斷內容的心理解釋。他最初的目的還不是回答有關意義的一般問題。取而代之的是，他設計了自己的邏輯來探索算術的基礎，並承諾回答諸如“什麼是數字？”之類的問題。或“哪些對像是數字字（'一個'，'兩個'等）所指的？”但是，在追求這些問題時，他最終發現自己正在分析和解釋什麼意義，因此得出了幾個結論，這些結論證明對隨後的分析哲學和語言哲學的進程非常重要。
感官和參考
弗雷格（Frege）1892年的論文“理性和參考”（“übersinn und und bedeutung”）介紹了他在感官（“ sinn”）和參考（“ bedeutung”）之間的有影響力的區別，它也被翻譯為“含義”或“表示” ”）。雖然對含義的傳統記載只能具有一個功能（參考），但弗雷格介紹了一種觀點，即表達式具有兩個不同的意義方面：它們的意義和參考。
引用（或“ bedeutung”）適用於專有名稱，其中給定的表達式（例如“ tom”）只是指帶有名稱的實體（名為Tom的人）。弗雷格還認為，命題與他們的真實價值有著參考的關係（換句話說，陳述“指”它所採用的真實價值）。相比之下，與完整句子相關的意義（或“ sinn”）是表達的。表達式被認為是所指項目的“演示方式”，並且可以有多種代表模式的同一指南。
可以說明這種區別：在其普通用途中，“查爾斯·菲利普·喬治·喬治·蒙巴頓·辛德索”這個名字，出於邏輯目的是一個可以單分析的整體，而功能性的表達“英國之王”，其中包含重要的重要性一部分“ξ之王”和“英國”具有相同的參考文獻，即最著名的查爾斯三世國王。但是“英國”一詞是後一種表達的一部分，但沒有查爾斯國王“全名”的意義的一部分。
貝特蘭·羅素（Bertrand Russell）提出了這些區別，尤其是在他的論文“表示”中。索爾·克里普克（Saul Kripke ）著名的演講“命名和必要性”尤其引發了爭議，尤其是在現在。
1924年日記
弗雷格（Frege）出版的哲學著作具有非常技術性的本質，與實際問題離婚，以至於弗雷格學者Dummett表示“在閱讀弗雷格（Frege）的日記時發現他的英雄是反猶太人的震驚”。在1918 - 199年的德國革命之後，他的政治觀點變得更加激進。在他一生的最後一年，他76歲那年包含了反對議會制度，民主黨，自由主義者，天主教徒，法國人和猶太人的政治觀點，他認為應該被剝奪政治權利，最好被驅逐來自德國。弗雷格坦白說：“他曾經認為自己是自由主義者，是Bismarck的仰慕者”，但隨後同情Ludendorff將軍。 1924年5月5日的條目中，弗雷格（Frege）與在休斯頓·斯圖爾特·張伯倫（Houston Stewart Chamberlain）的德國埃爾內（ Deutschlands Erneuerung）發表的一篇文章表示同意，該文章讚揚阿道夫·希特勒（Adolf Hitler） 。弗雷格（Frege）記錄了這樣一種信念，即如果德國的猶太人“迷路或更好地想從德國消失”，那將是最好的。關於那個時候的一些解釋。日記包含對選舉權和社會主義的批評。弗雷格（Frege）在現實生活中與猶太人有友好的關係：在他的學生中，格斯霍姆·舒勒姆（Gershom Scholem）非常重視他的教導，而他鼓勵路德維希·維特根斯坦（Ludwig Wittgenstein）前往英格蘭，以便與伯特蘭·羅素（Bertrand Russell）一起學習。 1924年的日記於1994年死後出版。弗雷格顯然從未在公開場合談到他的政治觀點。
性格
他的學生將弗雷格描述為一個內向的人，很少與他人進行對話，並且在講課時大部分面對黑板。但是，眾所周知，他偶爾會在上課期間表現出機智，甚至是痛苦的諷刺。
重要的日子
- 1848年11月8日出生於Mecklenburg-Schwerin的Wismar 。
- 1869年 - 就讀耶拿大學。
- 1871年 - 就讀於哥廷根大學。
- 1873年 - 博士學位，數學醫生（幾何學），在哥廷根獲得。
- 1874年 - 耶拿（Jena）的習慣；私人教師。
- 1879年 - 耶拿（Jena）的澳大利亞教授。
- 1896年 - 耶拿（Jena）的Ordentlicher Honararprofessor 。
- 1918年 - 退休。
- 1925年7月26日在Bad Kleinen （現為Mecklenburg-Vorpommern的一部分）去世。
重要作品
邏輯，算術的基礎
Begriffsschrift：Eine der Arithmetischen nachgebildete formelsprache des renen denkens （1879），Halle an an an an d der saale：Verlag von Louis Nebert（在線版本）。
- 英文： Begriffsschrift，一種公式語言，以算術為基礎的公式語言，用於純思想，in： J。VanHeijenoort （編輯），《從弗雷格（Frege）到哥德爾（Gödel）：數學邏輯中的資料來源書，1879年至1931年，哈佛大學，馬薩諸塞州：哈佛大學出版社，1967年，第5-82頁。
- 英文（以現代形式符號修訂的選定部分修訂）：RL Mendelsohn， 《 Gottlob Frege的哲學》 ，劍橋：劍橋大學出版社，2005年：“附錄A. Begriffsschrift現代符號：（1）至（1）至（51）至（51）”和“附錄B”和“附錄B” 。現代符號中的begriffsschrift：（52）至（68）。”
Die Grundlagen der Arithmetik：Eine Logisch-MathematischeUntersuchungüberDenBegriff der Zahl （1884），Breslau：Verlag Von Wilhelm Koebner（ 在線版本）。
Grundgesetze der Arithmetik ，Band I（1893）； Band II（1903），Jena：Verlag Hermann Pohle（在線版） 。
- 在英語（選定部分的翻譯）中，“弗萊格的Grundgesetze der Arithmetik的一部分的翻譯”，翻譯和編輯了Peter Geach and Max Black在紐約Gottlob Frege的哲學著作中翻譯，紐約，紐約：哲學圖書館，1952年，第1952頁，第1頁。 137–158。
- 在德語（現代正式符號中修訂）： Grundgesetze der Arithmetik ，Korpora，Korpora（ Duisburg-Essen大學的門戶），2006年：2016年10月21日在Wayback Machine和Band II檔案II檔案， 2017年8月29日在Wayback Machine上存檔。
- 在德語（現代形式符號中修訂）： Grundgesetze der Arithmetik - Begriffsschriftlich Abgeleitet。 i und II：在現代構造中，transkribiert und einemausführlichensachregister versehen ，由T.Müller，B.Schröder和R.Stuhlmann-Laeisz編輯，Paderborn：Mentis，2009年。
- 英語：算術的基本定律，翻譯和編輯，並由菲利普·A·埃伯特（Philip A. Ebert）和馬庫斯·羅斯伯格（Marcus Rossberg）介紹。牛津：牛津大學出版社，2013年。ISBN978-0-19-928174-9 。
哲學研究
“功能和概念”（1891）
- 原始：“ Funktion und Begriff”，致力於Jenaische GesellschaftFürMedizinund Naturwissenschaft，Jena，1891年1月9日。
- 英語：“功能和概念”。
“理性和參考”（1892）
- 原始：“übersinn und Bedeutung”，在Zeitschriftfürphilosophieund Philosophische Kritik C （1892）：25–50。
- 用英語：“理性和參考”，替代翻譯（以後版）為“理性和含義”。
“概念和對象”（1892）
- 原始：“ Ueber Begriff und Gegenstand”，載於VierteljahresschriftfürWissenschaftliche哲學XVI （1892）：192–205。
- 用英語：“概念和對象”。
“什麼是功能？” （1904）
- 原始：“是Eine Funktion嗎？”
- 用英語：“什麼是功能？”。
邏輯研究（1918-1923）。弗雷格打算在一本名為《洛克斯·烏塞奇根（Logische Untersuchungen ）》（邏輯研究）的書中一起發表以下三篇論文。儘管德國書從未出現過，但這些論文還是在洛杉磯Untersuchungen編輯中一起發表。 G. Patzig，Vandenhoeck＆Ruprecht，1966年，邏輯研究中一起出現了英文翻譯，編輯。彼得·蓋奇（Peter Geach），布萊克韋爾（Blackwell），1975年。
- 1918-19。 “ der Gedanke：Eine Logische Untersuchung”（“思想：邏輯詢問”），在BeiträgeZur Zur Philosophie des Deutschen唯物主義I ：58-77中。
- 1918-19。 BeiträgeZur Philosophie des Deutschen唯心主義I ：143–157中的“ Die Verneinung”（“否定”）。
- 1923年。“Gedankengefüge”（“複合思想”），在beiträgeZur Philosophie des DeutschenMeo為bismusIII ：36-51中。
關於幾何的文章
- 1903年：“überdie grundlagen der Geometrie”。 ii。 Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung XII （1903），368–375。
- 英文：“幾何基礎”。
- 1967年： Kleine Schriften 。 （I. Angelelli，編輯）。 Darmstadt：Wissenschaftliche Buchgesellschaft，1967年和Hildesheim，G。Olms，1967年。“小著作”，他的大多數著作集（例如，前一篇），著名發表。