圖表

在數學的組合區域中，圖枚舉描述了一類組合枚舉問題，其中人們必須計算某些類型的無向圖或有向圖，這通常是圖表的頂點數量的函數。這些問題可以準確地解決（作為代數枚舉問題）或漸近地解決。在這一數學領域的開拓者是喬治·帕利亞（GeorgePólya） ，亞瑟·卡利（Arthur Cayley）和J.霍華德·雷德菲爾德（J. Howard Redfield） 。

標記為與未標記的問題

在某些圖形枚舉問題中，圖表的頂點被認為是可以彼此區分的方式標記的，而在其他問題中，將頂點的任何置換都視為形成同一圖，因此考慮了頂點相同或未標記。通常，標記的問題往往更容易。與組合枚舉一樣， Pólya枚舉定理是減少未標記問題的重要工具：每個未標記的類都被視為標記對象的對稱類別。

精確的枚舉公式

該領域的一些重要結果包括以下內容。

• 標記的N -Vertex簡單無向圖的數量為2 ^{N （ n -1）/2} 。
• 標記的N -Vertex簡單有向圖的數量為2 ^{N （ n -1）} 。
• 連接的標記為n -vertex的無向圖的數字C _n滿足復發關係

對於n = 1、2、3，...，從中很容易計算出C _n的值

1，1，4，38，728，26704，1866256，...（ OEIS中的序列A001187 ）

• 標記的N -Vertex自由樹的數量為N ^-2 （ Cayley的公式）。
• 未標記的n -vertex毛毛蟲的數量是

圖數據庫

各種研究小組提供了可搜索的數據庫，該數據庫列出了具有小尺寸的某些屬性的圖形。例如

• 圖屋
• 小圖數據庫