諧波


在物理,聲學和電信中,諧波是一種正弦波,其頻率是週期性信號基本頻率的正整數的頻率。基本頻率也稱為第一諧波;其他諧波被稱為較高的諧波。由於所有諧波在基本頻率下都是週期性的,因此諧波的總和在該頻率下也是周期性的。一組諧波形成了一個諧波系列。
該術語用於各種學科,包括音樂,物理,聲學,電子傳輸,無線電技術和其他領域。例如,如果基本頻率為50 Hz ,則是通用的交流電源頻率,則前三個較高諧波的頻率為100 Hz(2諧波),150 Hz(第3個諧波),200 Hz(第4個諧波)和任何添加這些頻率的波浪在50 Hz時為周期性。
n> 1的第n個特徵模式將具有不振動的節點。例如,第三個特徵模式將在L和L處具有節點,其中L是字符串的長度。實際上,對於n的每個特徵模式,每個n個特徵模式都不是3的倍數,在這些點上不會有節點。這些其他特徵模式將在L和L位置振動。如果玩家輕輕觸摸了這些位置之一,那麼這些其他特徵模式將被抑制。這些其他特徵模式的音調諧波也將被抑制。因此,從第n個特徵模式中的音調諧波,其中n是3的倍數,將變得相對突出。
在音樂中,諧波用於弦樂器和風樂器上,作為在樂器上產生聲音的一種方式,尤其是彈奏更高的音符,並且使用字符串獲得具有獨特聲音質量或“音色顏色”的音符。在弦上,弓形諧波具有“玻璃狀”,純正的音調。在弦樂器上,諧波是通過在弦上的確切點上觸摸(但不會完全按下弦)的諧波來播放諧波(拔出,鞠躬等);這允許諧波發聲,音高總是高於字符串的基本頻率。
術語
諧波也可以稱為“泛音”,“局部”或“上部部分”。 “諧波”和“傾斜”之間的區別在於,術語“諧波”包含一個系列中的所有音符,包括基本頻率(例如,吉他的開放式弦),而術語“ pstrone”僅包括音高高於基本。在某些音樂環境中,術語“諧波”,“傾斜”和“部分”被相互互換使用。
特徵
傾斜,吹口哨的色調特徵將自然和人造的所有諧波與牢固停止的間隔區分開來。因此,必須始終仔細考慮它們與後者有關的應用。
大多數聲學儀器都會發出包含許多單個部分(組成的簡單色調或正弦波)的複雜音調,但是未經訓練的人耳通常不會將這些偏見視為單獨的現象。相反,音符被認為是一種聲音,該聲音的質量或音色是單個部分的相對優勢的結果。許多聲學振盪器,例如人類的聲音或弓形小提琴弦,產生或多或少週期性的複雜音調,因此由部分組成,它們幾乎與基本頻率的整數倍數相匹配,因此類似於理想的諧波,並且是理想的諧波,並且是為了方便起見,稱為“和聲部分”或簡單地“諧波”(儘管將部分稱為諧波並不是嚴格準確的,第一個是真實的,第二個是理想的)。
產生諧波局部的振盪器的行為就像一維諧振器一樣,通常是長而薄的,例如吉他弦或兩端打開的空氣(如現代的管弦樂橫笛)。空氣柱僅在一端開放的風儀,例如小號和單簧管,也產生了類似於諧波的部分。但是,至少在理論上,它們只會產生與奇數諧波相匹配的部分。聲學儀器的現實是,它們都沒有像某種簡化的理論模型所預測的那樣完美的行為。
頻率不是基本倍數的部分被稱為非壁式部分。一些聲學儀器會發出諧波和非諧波部分的混合物,但仍然會產生明確的基本音高的影響,例如鋼琴,弦,彈奏披薩,顫音,馬里姆巴斯和某些純淨的鈴鐺或一些純淨的鈴鐺或原子。古董唱碗以產生多種諧波部分或多音符而聞名。其他振盪器,例如c骨,鼓頭和其他打擊樂器,自然會產生大量的非壁爐部分,並且不會暗示任何特定的音高,因此不能以其他儀器可以旋律或和諧地使用旋律或和諧地使用。
在威廉·塞瑟雷斯(William Sethares)的作品的基礎上,動態音調引入了偽諧波局部的概念,其中每個部分的頻率都與偽正當調諧中相應的音符的音調保持一致,從而使其最大化的音符符合相應的音符。偽諧波的音色,並帶有偽 - 只是調諧的音符。
局部,泛音和諧波
在復合音調中,泛音的偏向於最低的部分。組成部分的相對強度和頻率關係決定了儀器的音色。這些術語誇張和部分之間的相似性有時會導致它們在音樂背景下互換鬆散地使用,但它們的計數有所不同,從而導致一些可能的混亂。在特殊情況下,樂器音色的組件部分與諧波系列非常匹配(例如大多數弦樂和風),而不是是ingharmonic的部分(例如大多數傾斜的打擊樂器),也很方便地稱為組成部分“諧波” “但是並不是嚴格正確的(因為諧波即使丟失也相同,而只有在存在時才計數部分和泛音)。該圖表說明瞭如何計算三種類型的名稱(部分,泛音和諧波)(假設存在諧波):
頻率 | 命令 | 名稱1 | 名稱2 | 名稱3 | 常規波浪表示 | 縱向波表示 |
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1× F = | 440 Hzn = 1 | 第一部分 | 基本的基調 | 第一諧波 | ![]() | ![]() |
2× F = | 880 Hzn = 2 | 第二部分 | 第一個泛音 | 第二諧波 | ![]() | ![]() |
3× F = 1320 Hz | n = 3 | 第三部分 | 第二個泛音 | 第三諧波 | ![]() | ![]() |
4× F = 1760 Hz | n = 4 | 第四部分 | 第三個泛音 | 第四諧波 | ![]() | ![]() |
在許多樂器中,可以在不存在基本音符的情況下播放上部諧波。在簡單的情況下(例如,錄音機),這具有使音符通過八度在音高上升的效果,但是在更複雜的情況下,獲得了許多其他音調變化。在某些情況下,它還改變了註釋的音色。這是在風儀中獲取更高音符的正常方法的一部分,在風儀中稱為過度誇張。演奏多音的擴展技術也會產生諧波。在弦樂器上,可以通過弦樂器產生非常純淨的音符,稱為諧波或吹奏器,它們具有令人毛骨悚然的質量,並且音高很高。諧波可用於檢查一個未調整為一致的字符串的調整。例如,在大提琴的最高弦中發現的節點輕輕指法產生的音調與節點輕輕指法相同沿第二高弦的1⁄3 。對於人類的聲音,請參見使用諧波的Procty Singing 。
雖然確實,電子產生的周期性音調(例如方波或其他非球形波)具有“諧波”,這是基本頻率的全數倍數,但實用儀器並非都具有這種特徵。例如,鋼琴音符的更高的“諧波”不是真正的諧波,而是“泛音”,並且可能非常清晰,即比純諧音系列的頻率更高。除了弦樂或黃銅/木管樂器(例如木琴,鼓,鈴鐺等)以外的其他儀器尤其如此,在這裡,並不是所有的泛音都具有簡單的整數比與基本頻率。基本頻率是周期現象時期的倒數。
在弦樂器上

可以通過稍微按在節點處的弦或等分零件(,等)的劃分來改變與弓的接觸點(或(2)),或者(2)通過稍微按下與弓的接觸點(1),可以單獨產生諧波。 (1)在第一種情況下,從通常在橋樑上產生基本音符的地方前進的弓箭,可以在舊且高度共振的儀器上連續產生整個諧波。這種手段的使用產生了稱為“ sul ponticello”的效果。 (2)通過手指在敞開繩上的輕微壓力產生諧波更有用。當通過在開放字符串的各個節點上稍微按下時,它們被稱為“自然諧波”。 ...小提琴家非常意識到,繩子與厚度成比例的時間越長,可以產生的上部諧波數量就越大。
-格羅夫的音樂和音樂家詞典(1879年)
下表顯示了弦樂器上的停止點,在該儀器上,在該儀器上輕輕觸摸弦會在振動時將其迫使其迫使它進入諧波模式。弦諧波(吹奏音調)被描述為具有“扁平式,銀色的質量”,在使用和聽到編排時可以作為特殊的顏色或色調(音色)非常有效。由於其較長的字符串,在除雙低音之外的任何弦樂器上,遇到比第五部分的自然諧波都高於第五部分是不尋常的。
諧波 停止注意 注意聽起來
(關係到
打開字符串)音頻頻率( HZ ) 上面的美分
基本(被八度抵消)聲音的
(八度移動)1 基本的,
完美的一致P1 600 0.0 2 第一個完美的八度 P8 1,200 0.0 3 完美的第五 P8 + P5 1,800 702.0 4 加倍完美八度 2·P8 2,400 0.0 5 只是主要三分之一
主要第三2·P8 + M3 3,000 386.3 6 完美的第五 2·P8 + P5 3,600 702.0 7 諧波第七,
九月的第七次
('失去的和弦')2·P8 + M7↓ 4,200 968.8 8 第三個完美八度 3·P8 4,800 0.0 9 畢達哥拉斯少校第二 3·P8 + M2 5,400 203.9 10 只是主要的三分之一 3·P8 + M3 6,000 386.3 11 較小的不成熟的tritone ,
不一成道的半增強第四3·P8 + A4 6,600 551.3 12 完美的第五 3·P8 + P5 7,200 702.0 13 中性第六 3·P8 + N6↓ 7,800 840.5 14 諧波第七,
九月的第七次
('失去的和弦')3·P8 +M7⤈ 8,400 968.8 15 只是第七少校 3·P8 + M7 9,000 1,088.3 16 第四個完美八度 4·P8 9,600 0.0 17 Septidecimal半音 4·P8 +M2⇟ 10,200 105.0 18 畢達哥拉斯少校第二 4·P8 + M2 10,800 203.9 19 納米級小三分之一 4·P8 + M3 11,400 297.5 20 只是主要的三分之一 4·P8 + M3 12,000 386.3
人工諧波
有時,一個分數會要求一個人工諧波,該諧波是通過在已經停止的弦上播放的誇張產生的。作為一種性能技術,它是通過在指板上使用兩個手指來完成的,第一個手指將字符串縮短到所需的基本狀態,第二個接觸節點對應於適當的諧波。
其他信息
諧波可以用作語調系統的基礎,也可以被視為。作曲家阿諾德·德雷布拉特(Arnold Dreyblatt)能夠通過稍微改變他的獨特鞠躬技巧在擊球和鞠躬之間的獨特彎曲技巧,從而在他的修改後的雙低音中帶出不同的諧波。作曲家勞倫斯·鮑爾(Lawrence Ball)使用諧波以電子方式產生音樂。