諧波系列（音樂）
諧波系列（也是彩色系列）是諧波，音樂音調或純音的順序，其頻率是基本頻率的整數倍數。
傾斜的樂器通常基於聲音諧振器，例如弦或空氣列，它們同時在許多模式下振盪。在每個振動模式的頻率下，波浪沿著弦或空氣柱的兩個方向傳播，互相加強和取消以形成站立波。與周圍空氣的相互作用會導致聲波，從而從樂器中移開。由於共振的典型間距，這些頻率主要限於最低頻率的整數倍數或諧波，並且這種倍數形成了諧波序列。
音符的音樂音調通常被認為是最低的部分當前（基本頻率），這可能是通過振動在弦或空氣柱的全長上產生的，或者由玩家選擇的較高的諧波產生的。這種樂器的穩定語氣的音樂音色受到每個諧波的相對強度的強烈影響。
術語
部分，諧波，基本，非壁爐和誇張
“複雜的音調”（彈奏儀器彈奏的音符的音符的聲音）可以描述為許多簡單的週期波（即正弦波）或部分的組合，每種都有其自身的振動頻率，振幅和相位” 。 （另請參見傅立葉分析。）
部分是任何正弦波（或“簡單的音調”，正如埃利斯（ Ellis）翻譯時所說的那樣），其中復雜的音調被組成，而不一定與最低諧波的整數倍數相關。
諧波是諧波系列的任何成員，這是一組理想的頻率集，它們是共同基本頻率的正整數倍數。基本是諧波，因為它本身是一次。諧波部分是與理想諧波相匹配（或幾乎匹配）的複雜音調的任何實際部分組成部分。
inharmonic局部是任何與理想諧波不匹配的部分。非罕見性是衡量部分與最接近的理想諧波的偏差，通常以每種部分的美分來測量。
許多宣傳的聲學儀器的設計量是具有非常低的非壁式性比例的部分。因此，在音樂理論和儀器設計中，儘管可能具有一定程度的非野電性，但在這些樂器的聲音中說出的部分是“諧波”，儘管並不是嚴格的。鋼琴是西方傳統最重要的工具之一，在每個字符串產生的頻率中都包含一定程度的非壁爐性。其他傾斜的樂器，尤其是某些打擊樂器，例如Marimba ， Vibraphone ，管狀鈴鐺， Timpani和Singing Bowls ，其中大部分包含in Harmonic Partials，但由於一些類似於諧調的強大部分，可能會給耳朵帶來良好的音高感。諸如Cymbals和Tam-Tams之類的未觸發或無限期的儀器發出聲音（產生光譜），這些聲音富含非壁爐的部分，並且可能不會給人留下任何暗示任何特定音調的印象。
泛音是最低部分以上的任何部分。該術語誇張並不意味著諧音或非諧調性，除了排除基本的含義外，沒有其他特殊含義。它主要是不同泛音的相對強度，它使樂器具有特殊的音色，音色或特徵。在數字上編寫或談論泛音和部分時，必須注意正確指定每個人，以避免對另一個的混淆，因此第二個泛音可能不是第三部分，因為它是系列中的第二個聲音。
一些電子儀器（例如合成器）可以發揮沒有泛音（正弦波）的純頻率。合成器還可以將純頻率組合為更複雜的音調，例如模擬其他儀器。某些笛子和笛子幾乎沒有色彩。
示例係統中的頻率，波長和音樂間隔
如圖所示，最簡單的情況之一是振動字符串。該字符串在兩端都有固定點，每個諧波模式將其分為相等大小的截面的整數數（1、2、3、4等），以越來越高的頻率共鳴。類似的論點適用於風樂器中的振動空氣柱（例如，“法國角是最初只能播放諧波系列音符的valveless儀器”），儘管這些儀器的可能性是複雜的是，空氣柱在一端被關閉，另一端是打開的），圓錐形而不是圓柱孔，或者末端開幕式，這些末端從沒有耀斑，錐形耀斑或指數形的耀斑（例如各種鈴鐺）中延伸到範圍。 。
在大多數傾斜的樂器中，基本的（第一個諧波）伴隨著其他高頻諧波。因此，較短的波長，更高的波浪隨著突出性的變化而出現，並使每種儀器具有特徵性的音調質量。將弦固定在兩端的事實意味著字符串上最長的允許波長（給出了基本頻率）是字符串長度的兩倍（一個往返，在兩端的節點之間有半個週期擬合）。其他允許的波長是相互倍數（例如1 ⁄ 2，1 ⁄ 3，1 ⁄ 4倍）。
從理論上講，這些較短的波長對應於（例如2、3、4次）基本頻率的整數倍數的振動。振動介質和/或諧振器的物理特性通常會改變這些頻率。 （請參閱特定於電線弦樂器和某些電動鋼琴的更改，請參閱無harmonicity和伸展的調整。）但是，這些更改很小，除了精確，高度專業化的調整外，合理地認為諧波系列的頻率是Integer的頻率基本頻率的倍數。
諧波系列是算術進程（ F ，2 F ，3 F ，4 F ，5 F ，...）。就頻率（以每秒為基礎的循環測量， f是基本頻率），因此連續諧波之間的差異是恆定的，並且等於基本。但是，由於人的耳朵對聽起來的反應非線性反應，因此較高的諧波被認為是“近距離”，而不是較低的諧波。另一方面，八度音階系列是幾何發展（2 F ，4 F ，8 F ，16 F ，...），人們認為這些距離是音樂間隔的“相同”。就听到的聲音而言，諧波系列中的每個八度都被分為越來越“較小”和更多的間隔。
第二個諧波的頻率是基本的兩倍，聽起來更高。第三個諧波，是基本頻率的三倍，聽起來比第二個諧波高出五分之一。第四個諧波的振動是基本頻率的四倍，聽起來比第三個諧波高出第四次（高於基本的八度）。諧波數的兩倍表示頻率的兩倍（聽起來更高）。
馬林·梅爾森（Marin Mersenne）寫道：“輔音的順序是自然的，而且……我們計算它們的方式，從統一到第六名及以後的自然界建立。”然而，引用卡爾·達爾豪斯（Carl Dahlhaus）的話：“天然色調的間隔距離[...] [...]的距音調。天然色調的[諧波系列]證明了一切合理，這意味著，什麼都沒有。”
諧波和調整
如果諧波被八度偏移並壓縮到一個八度的跨度，則其中一些是由西方基於基本音調所採用的色度所採用的音符來近似的。西部色量表已被修改為十二個相等的半音，這與許多諧波，尤其是第七，第11和13個諧波略有不同。在1930年代後期，作曲家Paul Hindemith根據這些和類似的諧波關係根據其相對失調進行了音樂間隔。
以下是前31次諧波與12色調相等氣質（12TET）的間隔，八度的移位並壓縮到一個八度的跨度之間的比較。有色田地突出顯示了大於5美分（半音節的1⁄20 ）的差異，這是人耳的“公正差異”，對於一個接一個地播放的音符（同時播放的音符較小的差異）。
| 諧波 | 間隔作為比率 | 間隔二進制 | 12tet間隔 | 筆記 | 差異分數 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 1, 2 | 1 | Prime（八度） | C | 0 |
| 17 | 17/16 (1.0625) | 1.0001 | 次要 | c♯ ，d ♭ | +5 | ||||
| 9 | 18 | 9/8 (1.125) | 1.001 | 主要第二 | D | +4 | |||
| 19 | 19/16 (1.1875) | 1.0011 | 小三 | D♯ ，E ♭ | −2 | ||||
| 5 | 10 | 20 | 5/4 (1.25) | 1.01 | 主要第三 | E | −14 | ||
| 21 | 21/16 (1.3125) | 1.0101 | 第四 | F | −29 | ||||
| 11 | 22 | 11/8 (1.375) | 1.011 | Tritone | f♯ ，g ♭ | −49 | |||
| 23 | 23/16 (1.4375) | 1.0111 | +28 | ||||||
| 3 | 6 | 12 | 24 | 3/2 (1.5) | 1.1 | 第五 | G | +2 | |
| 25 | 25/16 (1.5625) | 1.1001 | 小第六 | g♯ ，a ♭ | −27 | ||||
| 13 | 26 | 13/8 (1.625) | 1.101 | +41 | |||||
| 27 | 27/16 (1.6875) | 1.1011 | 少校第六 | A | +6 | ||||
| 7 | 14 | 28 | 7/4 (1.75) | 1.11 | 小七 | a♯ ，b ♭ | −31 | ||
| 29 | 29/16 (1.8125) | 1.1101 | +30 | ||||||
| 15 | 30 | 15/8 (1.875) | 1.111 | 第七少校 | B | −12 | |||
| 31 | 31/16 (1.9375) | 1.1111 | +45 | ||||||
諧波系列的頻率是基本頻率的整數倍數，是按整數比例自然相互關聯的，而全數字的比率很小，這可能是音樂間隔輔音的基礎（請參閱僅語調）。這種客觀結構通過心理聲學現象增強。例如，一個完美的第五個（例如200 Hz和300 Hz（每秒循環））會導致聽眾感知100 Hz的組合音調（300 Hz和200 Hz之間的差異）；也就是說，低於下部（實際發聲）的八度音符。然後，這種100 Hz的一階組合音與間隔的兩個音符相互作用，以產生200（300 - 100）和100（200-100）Hz的二階組合音調，所有其他N-ther-tord組合音都是相同的，是由100、200和300的各種減法形成的。一階組合音）和500-200 = 300（第二階）。其餘組合音的八度為100 Hz，因此7：5的間隔實際上包含四個音符：100 Hz（及其八度），300 Hz，500 Hz和700 Hz。最低的組合音（100 Hz）是Tritone的下部（實際發聲）低於下部（實際發聲）的第十七（兩個八度和主要的三分之一）。所有的間隔都屈服於Paul Hindemith在他的《音樂作品的手藝》一書中所證明的，儘管他拒絕了第七及以後的諧波的使用。
Mixolydian模式與諧波系列的前10個諧波（第11個諧波，Tritone，不在Mixolydian模式下）輔音。愛奧尼亞模式僅具有該系列的前6個諧波（第七次諧波，第七次諧波，不在愛奧尼亞人模式下）。 Rishabhapriya Ragam與該系列的前14個諧波相吻合。
樂器的音色
各種諧波的相對幅度（優勢）主要決定了不同儀器和聲音的音色，儘管發作瞬態，實扣，噪聲和非野性也起了作用。例如，單簧管和薩克斯管具有相似的煙嘴和蘆葦，並且都通過在室內末端的空氣中產生聲音，其煙嘴末端被認為是封閉的。由於單簧管的諧振器是圓柱形的，因此均勻的諧波不太存在。薩克斯管的諧振器是圓錐形的，它使偶數諧波的諧波聽起來更強烈，從而產生更複雜的音調。樂器金屬諧振器的非諧振響聲在銅管樂器的聲音中更加突出。
人的耳朵傾向於將相位相關的相關頻率分量分組為單一感覺。人類並沒有意識到單個局部人士（諧音和非諧調），而是將它們視為音色或音色，而將整體音調視為所經歷的諧波系列的基礎。如果聽到的聲音甚至由幾個同時的正弦音調組成，並且這些音調之間的間隔構成了諧波系列的一部分，那麼大腦傾向於將這種輸入分組為一種基本的感覺的感覺系列，即使不存在基本。
諧波頻率的變化也會影響感知的基本音高。這些變化是在鋼琴和其他弦樂器中最清楚地記錄的，但在黃銅儀器中也很明顯，是由金屬剛度以及振動空氣或弦與儀器的共鳴體的相互作用的組合引起的。
間隔強度
大衛·科普（David Cope ，1997）提出了間隔強度的概念，其中間隔的強度，輔音或穩定性（請參閱輔音和不和諧）取決於在諧波系列中其對較低，更強或更高或更較高的位置的近似值。另請參閱： Lipps – Meyer Law 。
因此，脾氣等式的完美五分之一（ ）比同等的小三分之一（ ），因為它們大約是一個完美的第五（ ），僅次於三分之一（ ）， 分別。剛剛的三分之一出現在諧波5和6之間，而僅第五的諧波在諧波2和3之間出現較低。