興趣
在金融和經濟學中,利息是從借款人或存款金融機構向貸方或存款人支付的金額以高於本金償還的金額(即藉入的金額),以特定的利率。這與借款人可能向貸方或某些第三方支付的費用不同。它也與股息不同,公司從其利潤或儲備金中向其股東(所有者)支付給股東(所有者),但並非以特定的利率為單位,而不是按比例確定的,作為在冒著冒險企業家獲得的獎勵中的份額當賺取的收入超過總成本。
例如,客戶通常會向銀行借款支付利息,因此他們向銀行支付了一筆超過其借入金額的金額;或客戶可能會從儲蓄上賺取利息,因此他們的撤回可能比最初存放的更多。就儲蓄而言,客戶是貸方,銀行扮演借款人的角色。
利息與利潤不同,貸方收到了利息,而資產,投資或企業的所有者收到了利潤。 (利息可能是投資上的一部分或全部利潤,但是這兩個概念從會計角度彼此不同。)
利率等於在特定時期內已支付或收到的利息金額除以藉入或借出的本金款項(通常以百分比表示)。
複合權益意味著除本金外,還要獲得先前利息的利息。由於復雜性,債務的總量呈指數增長,其數學研究導致了數字e的發現。實際上,利息通常是根據每日,每月或每年計算的,其影響受其複合率的影響很大。
歷史
信用被認為是在數千年前的造幣存在之前。信用的第一個記錄實例是公元前3000年的蘇美爾文檔的集合,顯示系統地使用信貸來借用穀物和金屬。儘管它在Sumeria中的用途認為,它作為一個概念的興趣的興起尚不清楚,即如果不是更早的話,它是由3000BC確定為一個概念的,歷史學家認為,這一概念以現代意義可能是由於動物或種子的租賃而產生的。出於生產目的。被收購的種子和動物可以自行複制的論點被用來證明興趣是合理的,但是古老的猶太宗教禁止對高利貸( Neshekh )的禁令是“不同的觀點”。
複合興趣的第一個書面證據日期約為公元前2400年。年利率約為20%。複利是農業發展所必需的,對於城市化至關重要。
儘管傳統的中東觀點對產生它們的社會的城市化,經濟發展的特徵的結果是新的猶太人禁令顯示出田園的田園,部落的影響。在公元前第二個千年中,由於用來換取牲畜或穀物的白銀無法自行繁殖,因此Eshnunna的法律建立了法定利率,特別是關於嫁妝的押金。早期的穆斯林稱這是里巴,今天被翻譯為感興趣的指控。
尼卡(Nicaea)的第一個理事會(325)禁止神職人員參與高利貸,這被定義為每月1%以上的利息貸款(12.7%的AER )。九世紀的普世委員會將此法規應用於俗人。天主教會反對在學者時代強化興趣的反對,甚至捍衛這被認為是異端。天主教教會的主要神學家聖托馬斯·阿奎那(St. Thomas Aquinas)認為,感興趣的指控是錯誤的,因為它構成了“雙重收費”,並為事物和使用事物的使用而收取。
在中世紀的經濟中,貸款完全是必要性的結果(收成不好,在工作場所發生火災),在這種情況下,收取利息的道德上是可控的。它在道德上也被認為是可疑的,因為沒有通過貸款貸款生產商品,因此與其他直接體力的活動(例如鍛造或耕種)不同,因此不應得到補償。出於同樣的原因,伊斯蘭文明經常受到關注,幾乎所有學者都同意古蘭經明確禁止收取利益。
中世紀法學家開發了幾種金融工具,以鼓勵對高利貸(例如Trinius)等高利貸的負責任貸款和規避禁令。

在文藝復興時期,人們的更多流動性促進了商業的增加,並為企業家提供了適當的條件,從而創辦新的有利可圖的企業。鑑於借錢不再嚴格用於消費,而是生產,因此不再以相同的方式觀看利息。
1847年,法國巴克·德·德·法國(Banque de France)首次嘗試通過操縱貨幣供應來控制利率。
伊斯蘭金融
20世紀下半葉看到了無興趣的伊斯蘭銀行和金融興趣,該運動將伊斯蘭法應用於金融機構和經濟。包括伊朗,蘇丹和巴基斯坦在內的一些國家已採取措施消除其金融體系的興趣。沒有利息的貸方沒有收取利息,而是通過作為損益共享計劃的合作夥伴進行投資,因為禁止預定的貸款償還額,並且從金錢上賺錢是不可接受的。所有財務交易都必須支持資產資產,並且不收取任何利息或費用的貸款服務。
在數學史上
據認為,雅各布·伯諾利(Jacob Bernoulli)通過研究有關複合興趣的問題發現了數學常數e 。他意識到,如果一個以$ 1.00開頭的帳戶,每年為100%的利息,到年底,該價值為2.00美元;但是,如果在一年中計算並增加了兩次利息,則$ 1乘以1.5倍,產生$ 1.00×1.5 2 = $ 2.25。複合季度的收益$ 1.00×1.25 4 = $ 2.4414 ...,依此類推。
Bernoulli注意到,如果復合的頻率無限而增加,則可以將此序列建模如下:
其中n是一年中要加重利息的次數。
經濟學
在經濟學中,利率是信貸的價格,它發揮了資本成本的作用。在自由市場經濟中,利率受貨幣供應的供求法的約束,對利率通常大於零的趨勢的一種解釋是可貸資金的稀缺性。
幾個世紀以來,各種思想流派已經開發了有關利率和利率的解釋。 Salamanca學院就借款人的利益和貸方所獲得的利息辯護,以違約風險為債務而獲得利息。在16世紀, MartínDeAzpilcueta提出了一個時間偏好論證:最好現在而不是將來獲得給定的好處。因此,利息是貸款人放棄花錢的好處的時間的賠償。
關於為什麼利率通常大於零的問題,在1770年,法國經濟學家安妮·羅伯特·雅克·托格特(Anne-Robert-Jacques Turgot),洛恩男爵提出了果實化理論。通過運用機會成本論點,將貸款利率與農業土地回報率進行比較以及數學論點,將永久性價值的公式應用於種植園,他認為土地價值將不限於限制,利率接近零。為了使土地價值保持積極,有限的利率使利率高於零。
亞當·史密斯(Adam Smith),卡爾·蒙格(Carl Menger )和弗雷德里克·巴斯蒂亞特(FrédéricBastiat)也提出了利率理論。在19世紀後期,瑞典經濟學家納特·威克塞爾(Knut Wicksell)在他的1898年利息和價格中,基於自然利率和名義利率之間的區別,闡述了一種全面的經濟危機理論。在1930年代,貝蒂爾·奧林(Bertil Ohlin)和丹尼斯·羅伯遜(Dennis Robertson)精煉了威克塞爾(Wicksell)的方法,並被稱為可貸資金理論。該時期的其他顯著利率理論是歐文·費舍爾(Irving Fisher)和約翰·梅納德·凱恩斯(John Maynard Keynes)的利率理論。
計算
單純的興趣
簡單的利息僅根據本金金額或剩餘本金的那部分計算。它不包括複合的效果。例如,可以在一個月以外的時間內應用簡單的興趣。
根據以下公式計算簡單的興趣:
在哪裡
- R是簡單的年度利率
- b是初始餘額
- m是經過的時間段,
- n是應用利息的頻率。
例如,想像一下,信用卡持有人的未償還餘額為2500美元,每月使用的簡單年利率為每年12.99%,因此應用利息的頻率每年為12。一個月以上,
利息應到期(四捨五入到最接近的美分)。
在3個月內應用的簡單興趣將是
如果卡持有人在三個月結束時僅支付利息,則支付的總利息金額為
如上所述,這是3個月內應用的簡單興趣。 (由於四捨五入到最接近的百分鐘而產生的一分錢。)
複雜的興趣
複合利息包括以前積累的利息所獲得的利息。
例如,例如,債券每年支付6%的債券(即每年兩次兩次)的債券與每年支付6%的存款證書( GIC )。在兩種情況下,總利息付款為每100美元$ 1 $ 1 $ 1的價值,但是半年度債券的持有人僅在6個月後每年獲得一半(時間偏好),因此有機會在此後重新投資第一批3美元的優惠券頭六個月,並賺取額外的利息。
例如,假設投資者購買10,000美元的美元債券價值10,000美元,該債券每年兩次支付優惠券,而該債券的簡單年度優惠券利率為每年6%。這意味著,發行人每6個月就向債券的持有人支付每100美元3美元的優惠券。在6個月結束時,發行人支付了持有人:
假設債券的市場價格為100,所以它以標準價值交易,則假設持有人通過在債券的另外300美元的標準價值上花費持有人立即將優惠券重新投資。因此,投資者總共擁有:
因此,在接下來的6個月結束時賺取優惠券:
假設該債券的售價保持在PAR,則投資者在整個12個月結束時積累了總價值:
投資者總共獲得了:
年度複合利率的年度公式是:
在哪裡
- r是簡單的年利率
- n是應用利息的頻率
例如,在簡單的年率6%的情況下,年度同等複合率為:
其他配方
根據定期利息,定期付款後的貸款的未償餘額b n增加了每個期間的增長因素,然後在每個時期結束時減少了付費的p的金額:
在哪裡
通過重複替代,一個獲得了B n的表達式,該表達式與B 0和p線性成正比,並且將公式用於幾何序列的部分總和導致
P 0和B n的p對p的解決方案降低至
如果要在n付款中完成貸款,請找到付款,一組b n = 0。
電子表格程序中發現的PMT功能可用於計算每月支付貸款:
當前餘額的僅利息付款將是
貸款支付的總利息是
常規儲蓄計劃的公式相似,但是付款添加到餘額中而不是減去餘額,而付款的公式是上述付款的負數。這些公式僅是近似值,因為實際的貸款餘額受舍入的影響。為了避免在貸款結束時付款,必須將付款匯總到下一個美分。
考慮類似的貸款,但新時期等於上述問題的K期。如果r k和p k是新的費率和付款,我們現在有
將此與上面的B K的表達進行比較,我們注意到
和
最後一個方程使我們能夠定義兩個問題相同的常數:
和b k可以寫成
解決r k ,我們找到了涉及已知數量和b k的r k的公式, k期之後的平衡:
- .
由於B 0可以是貸款中的任何餘額,因此該公式適用於k期間分開的任何兩個餘額,可用於計算年利率的價值。
B *是一個比例不變的,因為它不會隨時間長度的變化而變化。
重新安排B *的方程式,一個人獲得了轉換係數(比例因子):
(請參閱二項式定理)
我們看到R和P以相同的方式發生變化:
- .
平衡的變化也會轉變:
- ,
這可以深入了解上面公式中某些係數的含義。每年的費率為R 12 ,每年僅支付一筆付款,不是每月付款的“有效”費率。通過每月付款,每月支付每筆付款,因此不應加重複雜性,每年12· r的利率將更有意義。如果剛剛支付的僅利息付款,那麼年度支付的金額為12· r · b 0 。
將p k = r k b *替換為b k的方程式,我們得到
- .
由於B n = 0,我們可以解決B *:
替換回到B k的公式中,表明它們是r k的線性函數,因此是λk ::
- .
如果已知λk ,這是估計餘額的最簡單方法。代替上面的b k的第一個公式並求解λK + 1 ,我們得到了
- .
可以使用上面的λk公式或從λ0 = 0到λN遞歸計算λk的公式找到λ0和λN 。
由於p = rb *,付款的公式減少了
貸款期間的平均利率是
如果n > 1,則小於r 。
折扣工具
- 美國和加拿大的T-Bills(短期政府債務)的利息計算不同。他們的權益計算為(100 -p )/ p ,其中p是支付的價格。利息不是將其標準化為一年,而是以t的數量為單位:(365/ t )·100。 (另請參見:日期計數大會)。總計算為((100 - p )/ p )·(((365/ t )·100)。這相當於通過以簡單的利率折現的過程來計算價格。
經驗法則
規則78
在電子計算能力之前的時代,美國將使用78S規則或“數字之和”方法定價的固定費用消費者貸款。 (整數從1到12的總和為78。)該技術僅需要一個簡單的計算。
付款在貸款期限內保持不變;但是,將付款分配給較小金額的利息。在為期一年的貸款中,在貸款生命期間,所有利息的12/78均應到期;在第二個月,11/78;到了第十二個月,只有1/78的全部利益應到期。 78年代規則的實際效果是使期限貸款的提前回報更加昂貴。對於為期一年的貸款,所有應付利息的大約3/4是在第六個月之前收集的,然後委託人的回報將導致有效利率高於計算付款的APR。
1992年,美國禁止使用與抵押再融資和其他消費者貸款有關的“ 78統治”的利益。某些其他司法管轄區已禁止在某些類型的貸款(尤其是消費者貸款的貸款)中使用規則。
規則72
要大約以給定利率需要多長時間才能達到一倍的時間,也就是說,要獲得或超過初始存款的累積複合利息,將72除以百分比利率。例如,以年利率為6%的複利,這筆錢需要72/6 = 12年才能翻倍。
該規則可以很好地指示高達10%的利率。
如果利率為18%,那麼72的規則預測,在72/18 = 4年後,貨幣將翻一番。
如果利率為24%,則該規則預測,在72/24 = 3年後,貨幣將翻一番。
市場利率
設定利率的投資市場(包括貨幣市場,債券市場以及像銀行這樣的零售金融機構)。每個特定債務都考慮到確定其利率的以下因素:
機會成本和遞延消費
機會成本涵蓋了可以投入這筆錢的任何其他用途,包括向他人貸款,在其他地方投資,持有現金或支出資金。
收取與通貨膨脹相同的收費保留了貸方的購買力,但並不能以真實的方式彌補貨幣的時間價值。貸方可能更喜歡投資其他產品而不是消費。他們從競爭投資中獲得的回報是確定所需利率的一個因素。
通貨膨脹
由於貸方正在延期消費,因此他們希望最低限度,以恢復足夠的收回,以支付由於通貨膨脹而增加的商品成本。由於未來的通貨膨脹尚不清楚,因此可以通過三種方法來實現:
- 收費x%利息“加通貨膨脹”許多政府發行“回報”或“通貨膨脹”債券。通過通貨膨脹率不斷增加本金或利息支付。請參閱以實際利率的討論。
- 決定“預期”通貨膨脹率。這仍然使貸方面臨“意外”通貨膨脹的風險。
- 允許定期更改利率。雖然“固定利率”在債務的整個壽命中保持不變,但可以重置“可變”或“浮動”利率。有一些衍生產品可以在兩者之間進行對沖和互換。
但是,市場是由市場設定的,並且經常發生這種情況,因為它們不足以補償通貨膨脹:例如,在石油危機期間高通貨膨脹的時候;在2011年,許多與通貨膨脹聯繫的政府股票的實際收益率為負。
預設
借款人總是會有貸款破產,潛逃或以其他方式違約的風險。風險溢價試圖衡量借款人的完整性,其企業成功的風險以及任何抵押品的保證。例如,由於信譽差異,向發展中國家向發展中國家的貸款高於美國政府的貸款。企業的信貸額度將比抵押貸款更高。
企業的信譽是通過債券評級服務和個人信用局的信用評分來衡量的。單個債務的風險可能具有巨大的可能性偏差。貸方可能希望承擔最大風險,但是擁有債務投資組合的貸方可以降低風險溢價,以覆蓋最可能的結果。
利率的組成
在經濟學中,利益被認為是信貸的價格,因此,由於通貨膨脹,它也會造成扭曲。名義利率是指在通貨膨脹調整之前的價格,是消費者可見的(即,在貸款合同,信用卡聲明等中標記的利息)。名義興趣包括實際利率加和通貨膨脹以及其他因素組成。標稱興趣的大概公式是:
在哪裡
- 我是名義利率
- r是真正的利率
- π是通貨膨脹。
但是,並非所有的借款人和貸方都可以使用相同的利率,即使他們承擔相同的通貨膨脹。此外,對未來通貨膨脹的期望有所不同,因此前瞻性的利率不能取決於單個實際利率加上單個預期通貨膨脹率。
利率還取決於信用質量或違約風險。政府通常是高度可靠的債務人,政府證券的利率通常低於其他借款人的利率。
等式:
將通貨膨脹和信用風險的期望與名義和預期的實際利率(在貸款的壽命中)相關聯,
- 我是申請的名義上的興趣
- r是預期的真正興趣
- π是預期的通貨膨脹,
- 根據感知的信用風險, c的收益率分佈。
默認興趣
違約利息是藉款人在重大違反貸款契約後必須支付的利率。
默認利息通常遠高於原始利率,因為它反映了借款人財務風險的加重。默認利息彌補了貸方增加的風險。
從借款人的角度來看,這意味著未能在一兩個付款期間進行定期付款,或者未能支付貸款抵押品的稅款或保險費,將導致整個貸款剩餘期限的利息更高。
銀行傾向於向貸款協議增加違約權益,以便在不同情況之間分開。
在某些司法管轄區,違約利益條款與公共政策相對於公共政策是無法執行的。
學期
較短的條款通常具有違約風險和通貨膨脹的風險較小,因為不久的將來更容易預測。在這種情況下,短期利率低於長期利率(向上傾斜的收益曲線)。
政府乾預
利率通常取決於市場,但政府乾預(通常由中央銀行)可能會強烈影響短期利率,並且是貨幣政策的主要工具之一。中央銀行提出以他們確定的速度(有時是他們創造的錢(即印刷),對供應和需求產生重大影響,因此對市場產生了重大影響,因此借入(有時是他們創造的錢)借入(或借貸)大量資金利率。
美國的開放市場運營

美聯儲(美聯儲)主要通過以聯邦資金利率為目標來實施貨幣政策。這是銀行對聯邦資金過夜貸款互相收取的費率。聯邦資金是美聯儲銀行持有的儲量。
公開市場運營是美聯儲實施的貨幣政策中的一種工具,以導致短期利率。紐約聯邦儲備銀行的開放式市場辦公桌利用購買和出售國庫券的權力,可以通過購買美國財政部票據來為市場提供美元,從而增加美國的貨幣供應。通過增加貨幣供應或資金供應總額(ASF),由於銀行超過美元的儲備,利率將下降。多餘的儲量可能是在美聯儲基金市場向其他銀行借出的,從而降低了利率。
利率和信用風險
人們越來越認識到,在商業周期中,利率和信用風險緊密相關。 Jarrow-Turnbull模型是第一個明確具有隨機利率核心的信用風險模型。 Lando(2004), Darrell Duffie和Singleton(2003)以及Van Deventer and Imai(2003)討論了付款工具的發行人默認時的利率。
金錢和通貨膨脹
貸款和債券具有金錢的一些特徵,並包括在廣泛的貨幣供應中。
各國政府(當然,該國保留了自己的貨幣)可以影響利率,從而影響此類貸款的供應和需求,從而改變了發行的貸款和債券的總和。一般而言,更高的實際利率降低了廣泛的貨幣供應。
通過數量的貨幣理論,貨幣供應的增加導致通貨膨脹。這意味著利率可能會影響未來的通貨膨脹。
流動性
流動性是快速重新銷售資產以獲得公平或接近價值的能力。所有其他同等的東西,投資者將希望與流動性資產相比,以比流動性資產更高的回報,以彌補隨時出售該期權的損失。美國國庫債券具有高度流動性,具有活躍的二級市場,而其他一些債務則較少。在抵押市場中,最低利率通常是通過可以作為證券化貸款重新售出的貸款發行的。由於缺乏流動性,賣方融資等高度非傳統貸款通常會帶來更高的利率。
感興趣的理論
亞里士多德的興趣觀
亞里士多德和學者認為,除了對自己的努力和犧牲的賠償外,要求付款是不公正的,而且由於金錢本質上是無菌的,因此暫時與之分離並沒有損失。在這些理由下,不一定不可能獲得風險的補償或設置貸款的麻煩。
十七世紀和18世紀感興趣理論的發展
Nicholas Barbon (C.1640 – C.1698)被描述為“錯誤”,即利息是一種貨幣價值,認為由於貨幣通常是藉錢來購買資產(商品和股票),因此貸款收取的利息是一種租金- “使用商品的付款”。根據尚伯特的說法,直到約瑟夫·馬西(Joseph Massie)在1750年提出了類似的觀點之前,便忘記了價值理論。
1752年,戴維·休姆(David Hume)發表了他的文章“金錢”,將興趣與“借貸需求”有關,“可用於提供需求的財富”以及“商業造成的利潤”。尚伯特(Schumpeter)認為休ume的理論優於里卡多(Ricardo)和米爾(Ricardo)和米爾(Ricardo)的理論,但提及利潤的理論集中在“商業”而不是行業上的令人驚訝的程度上。
Turgot將感興趣的理論帶到了其經典形式。工業家...
...與提供資金的資本家( Réflexions ,LXXI)分享他們的利潤。借款人和貸方的供求者的供求方式與所有其他價格(LXXV)一樣,確定了後者的份額,因此分析是從一般價格理論中牢固地種植的。
利率的古典理論
古典理論是許多作者的工作,包括Turgot, Ricardo , Mountifort Longfield , JS Mill和Irving Fisher 。凱恩斯(Keynes)強烈批評他的言論對此做出了積極的貢獻。
米爾的理論在他的“政治經濟學原則”中列出了“利率”一章。他說,利率調整以保持貸款和借貸需求之間的平衡。為了推遲消費量或為了大量的利益而藉用更多的量,由於獲得的利息,個人將能夠在以後的日期消費。他們藉錢是為了預期消費(其相對可取性反映了貨幣的時間價值),但企業家也藉入資助投資和政府出於自己的原因借貸。需求的三個來源爭奪貸款。
為了使企業家借貸與貸款保持平衡:
貨幣的利息...是...受到的...根據利潤的利率,可以通過資本僱用來賺取...
利卡多(Ricardo)和米爾(Mill)的“利潤”通過邊際資本效率的概念(表達,不是概念,是凱恩斯造成的),這可以定義為年度收入,該年收入將通過額外的增量產生資本的比例是其成本。因此,平衡的利率r等於資本r '的邊際效率。我們可以假設它們是平等的,而不是將r and r '作為單獨的變量工作,而單個變量r表示它們的共同價值。

投資時間表I ( R )顯示了至少R的回報,可以進行多少投資。在固定的經濟中,它很可能類似於圖中的藍色曲線,其階躍狀態是由於以下假設,即投資大於R̂的機會在很大程度上已經耗盡了,而尚未開發的範圍以較低的回報率進行投資。
儲蓄是超過預期消費的過多的,其對收入的依賴性與凱恩斯所描述的那樣(請參閱一般理論),但在古典理論中, R肯定是R的越來越多的功能。 (在發展失業理論之前, S對收入Y的依賴性與經典問題無關。)利率是由堅固的紅色儲蓄曲線與藍色投資計劃的交集給出的。但是,只要投資時間表幾乎是垂直的,收入的變化(在極端情況下導致紅色儲蓄曲線)將對利率幾乎沒有影響。
在某些情況下,分析將不太簡單。引入了一種新技術,導致對新形式的資本需求,將把這一步驟轉移到右邊並減少其陡峭度。或者突然增加預期消費的願望(也許是通過戰爭時期的軍事支出)會吸收大多數可用的貸款;利率將提高,投資將減少到其超過其收益的金額。虛線儲蓄曲線說明了這一點。
凱恩斯的批評
在戰爭時期,政府可能希望藉用超過公眾願意以正常利率借貸的借貸。如果虛線的紅色曲線開始消極,並且沒有隨R的增加趨勢,那麼政府將試圖購買公眾不願意以任何價格出售的東西。凱恩斯(Keynes)將這種可能性稱為“也許已經警告古典學校出現問題”(第182頁)。
他還指出,(在同一頁上)經典理論並不能解釋通常的假設:“金錢數量的增加具有降低利率的趨勢,無論如何在任何情況下以任何速度降低利率''。
凱恩斯(Keynes)的投資圖表缺乏階梯形狀,可以看作是經典理論的一部分。他反對
經典理論使用的功能...不提供利率理論的材料;但是他們可以用來告訴我們...如果在給定數字上維持了就業水平(確定收入的工作水平),則必須是什麼利率。
後來(第184頁)凱恩斯聲稱,從投資時間表中構建利益理論的“涉及循環論證”,因為
“資本的邊際效率”部分取決於當前投資的規模,我們必須已經知道利率,然後才能計算出該規模。
剝削,生產力和禁慾理論
感興趣的經典理論將其解釋為資本主義的商業利潤份額,但界限前的作者無法將這些利潤與勞動價值理論(不包括朗菲爾德(Longfield),本質上是邊緣主義者)。他們的反應通常具有道德語氣:里卡多(Ricardo)和馬克思(Marx)將利潤視為剝削,而麥卡洛克(McCulloch )的生產力理論通過將資本設備描繪成累積勞動的體現來證明利潤合理。利息是節制付款的理論歸因於拿騷的高級資深,據尚伯特(Schumpeter)表示,旨在中立,但可以很容易地理解為提出道德上的主張,並受到馬克思和拉薩爾(Marx)和拉薩爾( Lassalle )的嚴厲批評。
威克塞爾的理論
努特·威克塞爾(Knut Wicksell)於1898年發表了他的“利息和價格”,基於自然利率和名義利率之間的區別,闡述了一種全面的經濟危機理論。
實際上,威克塞爾的貢獻是雙重的。首先,他將利率的貨幣利率與易貨經濟中資本供求平衡所產生的假設“自然”率分開,他假設僅由於貨幣的存在,有效的市場利率可能會導致無法對應於現實的理想速度。接下來,他認為通過信用機制,利率對價格產生了影響。貨幣率以上的貨幣率上升會導致價格下降,而價格下降了價格。但是威克塞爾繼續得出結論,如果自然利率與貨幣利率相吻合,那麼價格的穩定性將隨後。
在1930年代,威克塞爾的方法由貝蒂爾·奧林(Bertil Ohlin)和丹尼斯·羅伯遜(Dennis Robertson)完善,並被稱為可貸資金理論。
奧地利理論
尤金·伯姆·馮·鮑威克(EugenBöhmvon Bawerk)和奧地利學校的其他成員也提出了著名的利率理論。
奧地利學校的多揚(Doyen),穆雷·羅斯巴德(Murray N.正如他在他的主要經濟工作,人,經濟和國家中所解釋的那樣,利益的市場利率只是時間偏好的自然現象的體現,即偏愛現在的商品而不是未來的商品。羅斯巴德,
太多的作家將利率視為貸款市場上的貸款價格。實際上...利率遍布所有時代市場,生產貸款市場是嚴格的輔助時間市場,僅具有衍生性的重要性。
人們可以通過人民之間的時間偏好率來解釋利息。指出貸款市場充其量不足。相反,利率是在“生產階段”之間觀察到的,實際上是一個時間市場,在這種情況下,用於使消費者貨物的資本貨物遠離最終消費者的商品階段的及時訂購發生消費的經濟。正是這種傳播(在這些各個階段之間傾向於統一),而消費者的商品代表了代表未來商品的現有商品和生產商的商品,因此觀察到了真正的利益利率。羅斯巴德說過
利率等於在各個階段的價格差價率。
Rothbard還批評了凱恩斯主義的概念,說
凱恩斯主義的一個嚴重和根本的錯誤是將利率作為貸款的合同利率堅持,而不是生產階段之間的價格上漲。
帕累託的冷漠
帕累托認為
當然,利率是一般平衡系統的眾多要素之一,當然是同時確定的。
凱恩斯的利率理論
興趣是凱恩斯(Keynes )1936年的就業,利益和金錢理論發展的經濟理論的主要組成部分之一。在他對第13章流動性偏好(對貨幣的需求)的最初說明中,該需求完全是利率的函數;並且由於假定供應並假定平衡,因此利率由貨幣供應確定。
在他後來的說法(第15章)中,利息不能與其他經濟變量分開,需要與它們一起分析。有關細節,請參見一般理論。
在宗教背景下
猶太教
猶太人被禁止與猶太人打交道,而這種貸款應被視為tzedakah或慈善機構。但是,有許可可以向非猶太人貸款收取利息。基督徒作為舊約的一部分以及塔納克人的其他書籍的猶太人經文中概述了這一點。摘自猶太出版社的1917年塔納克人,帶有基督教經文數字,在括號中不同:
如果您向我的任何人(即使是給您的窮人)借錢,那麼您就不會給他作為債權人。你們也不會讓他興趣。
-出埃及記22:24(25)
您對他不感興趣或增加;但是害怕你的上帝;那個哥哥可以和你住在一起。
-利未記25:36
你不願意給他你的錢,也不要給他你增加的動力。
-利未記25:37
您不願意對您的兄弟興趣:金錢的利益,遺憾的利益,借給利益的任何事物的利益。
-申命記23:20(19)
向外國人來說,您可能會藉鑑利息;但是,在你的兄弟中,你不願意興趣;你的上帝可能會在你把你的手放在你的手中,在你裡面擁有它的一切之內,你就可以祝福你。
-申命記23:21(20)
...從窮人那裡撤回了他的手,沒有收到興趣或增加,執行了礦山條例,我的法規走了。他不會因為父親的罪惡而死,他肯定會活著。
-以西結18:17
那些不利於利益的錢,也沒有對無辜者的賄賂。這些事情的人永遠不會被移動。
-詩篇15:5
猶太法律中的一些歷史裁決減輕了高利貸給非猶太人的津貼。例如,15世紀的評論員拉比·艾薩克·阿布拉巴內爾(Rabbi Isaac Abrabanel)規定,允許興趣的標題不適用於基督徒或穆斯林,因為他們的信仰體系具有起源於猶太教的共同道德基礎。中世紀的評論員拉比·戴維·吉奇(Rabbi David Kimchi)將這一原則擴展到了對猶太人的考慮的非猶太人,稱他們在藉用時應對其進行相同的考慮對待。
伊斯蘭教
以下引號是《古蘭經》的英文翻譯:
那些收取高利貸的人與受魔鬼影響力控制的人處於相同的位置。這是因為他們聲稱高利貸與貿易相同。但是,上帝允許商業,並禁止高利貸。因此,無論誰從他的主那裡聽取這一誡命,並從高利貸中拒絕了他,他都可以保留過去的收入,而他的判斷都在於上帝。至於那些堅持在高利貸的人,他們會永遠遵守地獄。
- al-baqarah 2:275
上帝譴責高利貸,並祝福慈善機構。上帝不喜歡每個罪惡的不信。那些相信並做好事,建立敬拜並支付貧困的人,他們的獎勵與他們的主在一起,而他們也不會對他們感到悲傷。哦,您相信,如果您是信徒,您將觀察上帝並避免各種高利貸。如果您不這樣做,那就期望上帝和他的使者發動戰爭。但是,如果您悔改,則可以保留首都,而不會造成不公正或造成不公正現象。如果債務人無法付款,請等待更好的時間。如果您將貸款作為慈善機構放棄,那麼如果您只知道,對您來說會更好。
- Al-Baqarah 2:276–280
哦,您相信的人,您不會一遍又一遍地加重高利貸。觀察上帝,您可能會成功。
- al-'Imran 3:130
並且用於練習高利貸,這是被禁止的,也是非法消費人民的錢。我們已經為他們的痛苦的報應做好了準備。
- al-nisa 4:161
實踐來增加某些人的財富,不會為上帝帶來任何東西。但是,如果人們奉獻慈善,尋求上帝的愉悅,那麼這些就是得到很多獎勵的人。
- AR-RUM 30:39
穆罕默德對高利貸的態度在他的最後一次講道中表達了:
哦,人們,正如您在本月所關心的那一天一樣,這座城市是神聖的,因此,將每個穆斯林的生命和財產視為神聖的信任。將託付給您的貨物退還給他們的合法所有者。沒有人傷害,沒有人會傷害你。請記住,您確實會見了您的主,他確實會估計您的行為。阿拉禁止您服用高利貸,因此,所有篡奪義務應被免除。但是,您的資本是您的。您既不會施加也不會遭受任何不平等。真主判斷不得有高利貸,並且由於阿巴斯·伊本(Abbas ibn'Abd'al Muttalib)(先知的叔叔)而造成的所有高利貸,因此應免除...
基督教

舊約“譴責收取利息的做法,因為貸款應該是一種同情的行為,並照顧一個人的鄰居”;它教導說:“從貸款中獲利正在利用該人並羞辱上帝的約(出埃及記22:25-27)”。
坎特伯雷(Canterbury)的第一位學術基督教神學家聖安塞爾姆(Saint Anselm )帶領人們的思想轉變標記為指控利益與盜竊一樣。以前,高利貸被視為缺乏慈善機構。
羅馬天主教教會的主要學術神學家聖托馬斯·阿奎那(St. Thomas Aquinas)認為,利益指控是錯誤的,因為它等於“雙重收費”,並指控事物和使用事物的使用。阿奎那說,這在道德上是錯誤的,就像一個人賣了一瓶葡萄酒,被收取一瓶葡萄酒,然後向使用葡萄酒實際喝酒的人收取費用。同樣,一個人也不能為一塊蛋糕和吃蛋糕的食物收費。阿奎那說,這就是高利貸的作用。金錢是一種交換的媒介,在花費時被用盡。因此,要收取這筆錢及其使用(支出)是兩次收費。這也是出售時間,因為實際上是在藉款人手中的那段時間,篡奪者指控。但是,時間不是任何人都可以收取的商品。在譴責高利貸時,阿奎那受到了最近重新發現的亞里士多德哲學著作的影響,以及他渴望將希臘哲學與基督教神學同化。阿奎那認為,就高利貸而言,與基督教啟示的其他方面一樣,基督教教義受到亞里士多德自然法理性主義的加強。亞里士多德的論點是,興趣是不自然的,因為作為無菌元素,金錢自然不能自然地繁殖自己。因此,高利貸與自然法衝突就像它冒犯了基督教的啟示一樣:請參閱托馬斯·阿奎那的思想。因此,阿奎那(Aquinas)教導說,興趣本質上是不公正的,並且有人向利益犯罪。
非法高利貸並不能阻止投資,但規定為了使投資者分享他必須具有風險的利潤。簡而言之,他一定是一個合夥人。僅僅是為了投資這筆錢,並期望將其退還,而不管該合資企業的成功是僅僅是通過有錢而不是冒險或從事任何工作或任何努力或犧牲而賺錢,這就是高利貸。聖托馬斯(St Thomas)引用亞里士多德(Aristotle)的話說:“在高利貸中生活非常不自然”。伊斯蘭同樣譴責高利貸,但允許貿易(Al-Baqarah 2:275) - 一種建議,建議投資和共享利潤和損失,而不是通過利息共享利潤。猶太教譴責高利貸對猶太人,但允許其朝著非猶太人傾向(申命記23:19-20)。但是,聖托馬斯允許提供實際服務的費用。因此,銀行家或信貸人士可以為他所做的實際工作或努力收取費用,例如,任何公平的行政費用。天主教教會在《遲來》第五委員會的法令中明確允許對信用 - 因窮人的利益而被稱為“蒙特斯·彼得蒂斯”的利益。
在13世紀, hostriensis列舉了13個情況,其中收費並非不道德。其中最重要的是Lucrum Cessans (已放棄的利潤),允許貸方收取利息“為他本人投資的利潤賠償他的利潤”。這個想法與機會成本非常相似。許多關於禁止利息指控的學術思想家也辯稱了盧克魯姆·塞尚的合法性(例如,錫耶納的皮埃爾·讓·奧利維和聖貝納迪諾)。但是,羅馬天主教堂從未接受過hostiensis的例外,包括盧克魯姆·塞山(Lucrum Cessans) 。
改革教會維持信仰的供認,威斯敏斯特的信仰認罪教導說,高利貸(無論如何都使利益收取利益 - 是第八條誡命所禁止的罪過。
羅馬天主教會一直譴責高利貸,但在現代,隨著資本主義的興起和多數天主教國家天主教的解散,對高利貸的禁令尚未實施。
罪的性質稱為高利貸,在貸款合同中具有適當的位置和起源……[]從本質上講,一個人只能返回他所收到的東西。罪惡基於這樣一個事實,有時債權人渴望比他給出的更多,但是任何超過他給予的收益都是非法和篡奪的。一個人不能通過認為收益不是偉大的或過度的,而是溫和或小的來寬容高利貸的罪。認為藉款人很富有,也不能寬恕它。甚至也沒有說借錢並沒有閒置,而是有用的花費...
因此,天主教基督教宗教秩序瑪麗的宣教兒子的宣教兒子會教會:
最初,當涉及到人們的興趣時,似乎很少有危險,但這是人類尊嚴的問題。一個人是按照上帝自己的形象製造的,因此永遠不會被視為事物。興趣可以減少人類的事物,以為金錢操縱。多蘿西·戴(Dorothy Day)在為天主教工人的一篇文章中闡明了這一點:“我可以談論生活在高利貸之外的人們嗎?……不知道他們的不育錢通過明智的投資對上帝的明智投資繁殖了更多的錢住房和就業時,毒品,凝固汽油彈,導彈或虛榮心……因為需要窮人,並且可能在那裡投資了錢?”她的想法是弗朗西斯教皇現在所說的“經濟殺人”的先驅。犯罪是通過傷害他人,我們自己或所有創造來對上帝和上帝的同在說“不”。當這樣做時,充電的利益確實是有罪的,當時這意味著要投資於危害上帝生物的公司。