間隔(音樂)


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d,1 g f \bar "||" \break
\time 1/1 <d f> \bar "||" <d g> \bar "||" <f g> \bar "||"
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旋律和諧波間隔

音樂理論中,間隔是兩種聲音之間的音調差異。如果間隔是指依次發出音調的水平線性旋律,例如旋律中的兩個相鄰音調,而垂直諧音(如果與同時發出的音調),例如在和弦中。

西方音樂中,間隔最常見的是音調量表音符之間的區別。量表連續音符之間的間隔也稱為比例步驟。這些間隔中最小的是半音。小於半音的間隔稱為微調。它們可以使用各種非二元量表的音符形成。一些最小的人稱為逗號,並描述在某些調諧系統中觀察到的小差異,例如在eNarmon上等效的音符,例如c♯和d 。間隔可能很小,甚至對人的耳朵看不見。

用物理術語,間隔是兩個聲音頻率之間的比率。例如,任何兩個音符分開的頻率比為2:1。這意味著,通過相同間隔的音高的連續增量會導致頻率的指數增加,即使人的耳朵認為這是螺距線性的增加。因此,間隔通常以美分來測量,該單元衍生自頻率比的對數

在西方音樂理論中,間隔最常見的命名方案描述了間隔的兩個屬性:質量(完美,大型,次要,增強,減少)和數字(一致,第二,第三,第三等)。示例包括次要的第三完美第五。這些名稱不僅確定上下音符之間半音的差異,還可以識別間隔的拼寫方式。拼寫的重要性源於區分eNHARMONIC間隔(例如g –g♯和g – a )的頻率比的歷史實踐。

尺寸


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<c c,>1 | c,4 c' c,2
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示例:在同等氣質上和語調上的完美八度:2/1 = 1200美分。

可以使用兩種替代方法和等效的方法來表示間隔的大小(也稱為其寬度或高度),每種方法適用於不同的上下文:頻率比或美分。

頻率比

兩個音符之間的間隔的大小可以通過其頻率來衡量。當使用正式音調系統調整樂器時,主要間隔的大小可以通過小整數比例表示,例如1:1( unison ),2:1(八度),5:3(主要第六名),3:2(完美的第五),4:3(完美的第四),5:4(主要第三),6:5(次要的第三)。小比率的間隔通常稱為間隔純間隔

然而,最常見的是,如今樂器使用不同的調諧系統(稱為12色調相等的氣質)進行調節。因此,儘管它非常接近相應的僅間隔的大小,但大多數相等間隔的大小不能用小比率表示。例如,脾氣等式的五分之一的頻率比為27⁄12:1,大約等於1.498:1,或2.997:2(非常接近3:2)。有關不同調諧系統間隔的大小之間的比較,請參見不同調諧系統中使用的間隔大小。

美分

比較間隔大小的標準系統與美分。 Cent是測量的對單位。如果頻率以對數尺度表達,並且沿著該尺度將給定頻率及其雙重(也稱為八度)之間的距離分為1200等相等的部分,則這些部分的每個部分都是1分。在十二個音調相等的氣質(12tt)中,一個調諧系統,其中所有半音的大小相同,一個半鍵的大小正好為100美分。因此,在12-TET中,Cent也可以定義為半音的一百分子。

從數學上講,從頻率f 1到頻率f 2的間隔的大小為

主要間隔

該表顯示了最廣泛使用的傳統名稱,以介於色刻度的音符之間的間隔。完美的一致(也稱為Perfect Prime)是由兩個相同音符形成的間隔。它的大小為零半音節是以色標上的兩個相鄰音符之間的任何間隔,整個音調是一個跨越兩個半音的間隔(例如,一個主要的第二個),而tritone是跨越三個音調的間隔,或六個半音(例如增強第四)。很少有Ditone術語也用於指示一個間隔,跨越兩個整體(例如,三分之一),或更嚴格地作為主要第三個的同義詞。

具有不同名稱的間隔可能跨越相同數量的半音,甚至可能具有相同的寬度。例如,從d到f♯的間隔是主要的三分之一,而從d到g 的間隔是第四位。但是,它們都跨越4個半音。如果調諧儀器,以使色刻度的12個音符均等(與同等氣質)相同,則這些間隔也具有相同的寬度。也就是說,所有半音階的寬度為100美分,跨越4個半音的所有間隔均為400美分。

這裡列出的名稱不能單獨計數半音來確定。確定它們的規則在下面說明。用不同的命名約定確定的其他名稱在單獨的部分中列出。下面介紹了小於一個半音(逗號或微調)和大於一個八度(複合間隔)的間隔。

數量
半決器
副修主修,
或完美的間隔
短的增強或
間隔減少
短的廣泛使用
替代名稱
短的聲音的
0完美的一致P1第二次減少D2
1次要M2增強一致A1半音,一半,半步S
2主要第二M2第三次減少D3音調,整體語調,整個步驟T
3小三M3增強第二A2
4主要第三M3第四次減少D4
5完美的第四P4增強第三A3
6第五次減少D5TritoneTT
增強第四A4
7完美的第五P5第六名減少D6
8小第六M6增強第五A5
9少校第六M6第七次減少D7
10小七M7增強了第六名A6
11第七少校M7減少了八度D8
12完美的八度P8增強第七A7

間隔數量和質量

C的主要間隔

在西方音樂理論中,間隔根據其數字(也稱為diatonic數字)和質量命名。例如,主要的第三(或M3 )是一個間隔名稱,其中專業M )一詞描述了間隔的質量,第三3 )表示其數字。

數字

工作人員,有工作人員職位
大量規模中從C到G的第五

間隔的數量是它所包含的字母名稱或人員位置(線和空格)的數量,包括構成間隔的兩個音符的位置。例如,間隔C – G是第五(表示為p5 ),因為從c到g上方的註釋包括五個字母名稱(c,d,e,f,g),並且連續五個連續職位,包括職位C和G。和上圖顯示的間隔為1(例如P1 )至8(例如, P8 )。數字較大的間隔稱為複合間隔

員工職位和diatonic級學位之間有一對一的對應關係Diatonic量表的註釋)。這意味著間隔數也可以通過計算狄和量表的度量而不是員工職位來確定,前提是形成間隔的兩個音符是根據揮發尺度繪製的。也就是說,C – G是第五,因為在任何包含C和G的揮發尺度上,從C到G的序列包括五個音符。例如,在a -主要的音尺量表中,五個註釋是c –d –e –f – g(見圖)。對於各種量表而言,情況並非如此。例如,在色度上,從C到G的註釋為八個(C – d – d – d -d –e – e – f – f g)。這是間隔數字也稱為音數編號的原因,該慣例稱為diatonic編號

如果一個人在形成間隔的筆記中添加任何意外,則說明不會改變其員工職位。結果,任何間隔都具有與相應的自然間隔相同的間隔數,該間隔由相同的音符形成而不會偶然。例如,間隔C – g♯ (跨越8個半音)和C –g (跨越6個半音)是五分之一,例如相應的自然間隔C – G(7個半音)。

請注意,間隔編號代表包含的員工職位或註釋名稱的包容性計數,而不是端點之間的區別。換句話說,一個人開始將較低音高計為一個,而不是零。因此,即使端點之間沒有區別,cc的間隔c – c被稱為素數(意思是“ 1”)。繼續,間隔C – D是第二個,但D僅是一個員工職位,或者是diatonic級的學位。同樣,C – E是三分之一,但是E僅在C以上的兩個員工職位,依此類推。 。結果,加入兩個間隔總是比其總和少的時間少。例如,間隔C – E和E – G是三分之一,但它們共同加在一起,它們形成了第五(C – G),而不是第六。同樣,諸如C – E,E – G和G – B等三分之二的堆棧是第七(C – B),而不是第九。

該方案適用於最高八度的間隔(12個半音)。有關較大的間隔,請參見下面的§化合物間隔

品質

由c大音尺量表的註釋形成的間隔

任何間隔的名稱都使用PerfectP ), MajorM ), MinorM ),增強A )和減少D )的術語進一步資格。這稱為其間隔質量。可能會偶爾減小並雙重增加間隔,但是這些間隔很少,因為它們僅在色彩範圍內發生。複合間隔的質量是簡單間隔的質量。其他一些預選賽,例如中性simbinorSupermajor ,用於非律師區間

完美的

c的完美間隔: ,,,, ,,,, ,,,,

完美的間隔之所以如此,是因為它們在傳統上被認為是完全輔音的,儘管在西方古典音樂中,當它的功能是對立時,有時將完美的四分之一被視為不完美的輔音。相反,次要,大,增強或減少的間隔通常被認為較不輔音,傳統上被歸類為中等輔音,不完美的輔音或不和諧。

音尺度內,所有Unisons( P1 )和八度( P8 )都是完美的。大多數四分之三和五分之一也是完美的( P4P5 ),分別為五個半決賽。第四次發生的一次是增加( A4 ),而1個五分之一的發生( D5 )均跨越六個半音。例如,在C-Major量表中, A4位於F和B之間,並且D5在B和F之間(請參閱表)。

根據定義,完美間隔的反轉也是完美的。由於反演不會改變兩個音符的音高類別,因此幾乎不會影響它們的輔音水平(與諧波的匹配)。相反,其他類型的間隔相對於它們的反轉具有相反的質量。主要間隔的反轉是次要間隔,增強間隔的反轉是一個間隔減小。

專業和未成年人

C的主要間隔和次要間隔: ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,,

如表中所示,音尺刻度定義了每個間隔號的七個間隔,每個間隔從不同的音符開始(七個Unison,7秒等)。由音量量表的音符形成的間隔稱為音音。除了unison和八度以外,給定間隔數的音次間隔總是以兩種尺寸出現,這不同。例如,五分之一的六個半音跨越了七個半決賽。另一個跨越了六個半音。三分之一佔三個半音,另外四個半音。如果兩個版本之一是一個完美的間隔,則稱為另一個版本的時間(即一個半音節縮小)或增強(即通過一個半音節擴大)。否則,較大的版本稱為專業,較小的一個未成年人。例如,由於7-鄰酮第五是一個完美的間隔( P5 ),因此6-隔離的第五個被稱為“第五次減少”( D5 )。相反,由於兩個都不是完美的,因此較大的被稱為“主要第三”( M3 ),較小的“小第三”( M3 )。

在音尺度內,統一和八度始終是完美的,四分之一是完美或增強的,五分之五,完美或減少,所有其他間隔(秒,三分之一,第六,第七,十分之一)為主要或小型。

增強和減少

增加C的間隔和縮小的C: ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,,

增強間隔比完美或主要間隔更寬,同時具有相同的間隔數(即,包括相同數量的員工位置):它們的較寬是彩色半音節。另一方面,間隔減小的時間比相同的間隔數的完美或次要間隔窄一個半音節:它們的隔音較窄。例如,增強的第三個,例如c – e♯跨越五個半音,超過了一個半音節,而第三個半音和諸如c♯ –e之類的第三個半音量降低,跨越了兩個半音,跨越了兩個半音,少於小三分之一。 (C – E )通過一個半音。

增強的第四( A4 )和減少的第五( D5 )是唯一出現在音量尺度上的增強和減小的間隔(請參閱表)。

例子

一個間隔的數字和質量都不能單獨計數半音來確定。如上所述,也必須考慮員工職位的數量。

例如,如下表所示,A和b♯之間,a和c♯之間,a和d♭之間以及a♯和e之間有四個半徑,但是

  • A –b♯是第二個,因為它涵蓋了兩個員工職位(A,B),並且可以雙重增強,因為它超過了兩個半聲音,它超過了一秒鐘(例如A – B)。
  • A – C♯是三分之一,因為它涵蓋了三個員工職位(A,B,C),並且是主要的,因為它跨越了4個半決器。
  • A – d 是第四,因為它包括四個員工職位(A,B,C,D),並且減少了,因為它落在一個半音階中的完美四分之一(例如A – D)。
  • A♯-e是第五,因為它包括五個員工職位(A,B,C,D,E),並且三分掉了,因為它落在了三個半音的完美五分之一(例如A – E) 。
數字
半音
間隔名稱員工職位
12345
4雙重增強第二AA2A B♯
4主要第三M3Ac♯
4減少第四D4AD
4三重降低了第五名DDD5A♯Edouble flat

速記符號

間隔通常用p縮寫為完美的p,用於次要的m 用於d的m ,用於減小的d ,用於增強的d ,然後間隔數。 M和P的適應症通常被省略。八度為P8,一個統一通常稱為“一個統一”,但可以標記為P1。 TRITONE ,增強的第四或第五次減少通常是TT 。間隔質量也可能與PerfMinMajDimAug一起縮寫。例子:

  • M2(或MIN2):次要第二,
  • M3(或Maj3):主要第三,
  • A4(或Aug4):增強第四,
  • D5(或DIM5):第五次減少,
  • P5(或Perf5):完美的第五。

反轉

大少校第13(複合少校第六)將底部的底部移到兩個八度,最高音符下兩個八度音符或兩個音符一個八度音符時,將底部的底部倒入小第三。

一個簡單的間隔(即,一個小於或等於八度的間隔)可以通過提高度音高或降低八度的八度音高來反轉。例如,從較低C到較高F的第四個可能會倒數為第五,從較低的F到較高的C。


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>>
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有兩個規則可以確定任何簡單間隔的反轉的數量和質量:

  1. 間隔編號及其反轉的數量始終加起來九個(在給出的示例中,4 + 5 = 9)。
  2. 主要間隔的反轉是次要間隔,反之亦然。完美間隔的反轉也是完美的。增強間隔的反轉是一個間隔減少,反之亦然。雙重增強間隔的反轉是一個雙重減小的間隔,反之亦然。

例如,從c到上方的e ♭的間隔是次要的三分之一。通過剛剛給出的兩個規則,從e 到上面的C的間隔必須是主要的第六個。

由於化合物間隔大於八度,因此“任何復合間隔的反轉總是與簡單間隔的複合間隔的反轉相同”。

對於通過其比率識別的間隔,通過將比率逆轉並將比率乘以2直到大於1來確定反轉確定。

對於通過整數數量的半音識別的間隔,通過從12中減去該數字來獲得倒置。

由於間隔類是間隔整數及其反轉中選擇的較低數字,因此間隔類不能倒置。

分類

可以根據各種標準將間隔描述,分類或對彼此進行比較。


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旋律和諧波間隔

旋律和諧波

一個間隔可以描述為

  • 垂直或諧波,如果兩個音符同時聽起來
  • 水平,線性或旋律聽起來很連續。旋律間隔可以上升(較低的音高先於更高的音高)或下降

音和色

一般來說,

  • 音次間隔是由雙音階量表的兩個音符形成的間隔。
  • 色度間隔是由兩個音階的兩個音符形成的非二位數間隔。
c上的上升和下降的色譜

表描述了由C主要量表(diatonic量表)組成的56個音節間隔。請注意,這些間隔以及任何其他揮發性間隔也可以由色度表的音符形成。

唱聲音間隔和色度間隔之間的區別是有爭議的,因為它是基於多音階尺度的定義,這在文獻中是可變的。例如,如果諧波次要尺度也被視為音音,則將間隔B – E 第四次減少,出現在諧波c-Minor量表中)被認為是音音。否則,它被認為是色的。有關更多詳細信息,請參閱主要文章

通過常用的音量量表的定義(不包括諧波旋律的次要尺度),所有完美的,主要和次要的間隔都是揮發性的。相反,除了增強的第四和第五幅度下降外,沒有增強或減少的間隔是唱的。

♭-MAJOR量表

揮發性間隔和色度間隔之間的區別也可能對上下文敏感。上述由C-Major量表形成的56個間隔有時稱為diatonic to c Major 。所有其他間隔都稱為Chomatormation到C大調。例如,完美的第五a –e 是色度的,因為A 和e 不包含在C大尺度上。但是,這對其他人來說是揮發性的,例如A 主要量表。

輔音和不和諧

輔音和不和諧是指特別音樂效果的穩定性或保留狀態。不和諧的間隔是那些導致緊張和渴望解決到輔音間隔的間隔。

這些術語相對於不同組成樣式的使用。

  • 15世紀和16世紀的用法中,完美的五分之五和八度以及小三分之二和六分之一被認為是和諧的輔音,所有其他間隔不和諧,包括完美的四分之一,到1473年(由Johannes Tinctoris )將其描述為不和諧的,是不和諧的,是不和諧的,除了在垂直詞的上部之間(例如,在下方的三分之一(“ 6-3弦”))之間。在共同的實踐時期,談論輔音和不和諧的和弦更有意義,並且某些以前認為不和諧的間隔(例如次要的第七次)在某些情況下已被接受。但是,在此期間,仍教導16世紀的練習開始音樂家。
  • 赫爾曼·馮·赫爾姆霍爾茨(Hermann von Helmholtz )(1821– 1894年)認為,不和諧是由節拍的存在引起的。 Helmholtz進一步認為,諧波聲音上部產生的跳動是間隔太遠而無法在基本面之間產生跳動的原因。然後,赫爾姆霍爾茨(Helmholtz)指定了共有共同低部分的兩個諧波音調會更加輔音,因為它們產生的節奏較少。赫爾姆霍爾茨(Helmholtz)忽略了第七上方的部分,因為他認為它們的聲音不足以產生重大影響。從這個赫爾姆霍爾茲(Helmholtz)將八度,完美的第五,完美的第四,第六名,第三名和小三分之二為輔音,價值降低,其他間隔為不和諧。
  • 大衛·科普(David Cope,1997)提出了間隔強度的概念,其中間隔的強度,輔音或穩定性取決於其在諧波系列中的近似值近似,更強,更高,更弱的位置。另請參閱: Lipps - Meyer Law#interval root

以上所有分析都涉及垂直(同時)間隔。

簡單而復合

簡單而復利的第三

一個簡單的間隔是最多一個八度的間隔(請參見上面的主間隔)。跨越一個以上八度的間隔稱為複合間隔,因為可以通過在簡單的間隔中添加一個或多個八度數來獲得(有關詳細信息,請參見下文)。

步驟和跳過

線性(旋律)間隔可以描述為步驟跳過步驟連接運動是兩個刻度連續音符之間的線性間隔。任何較大的間隔都稱為跳過(也稱為跳躍)或分離運動。在音尺尺度上,一個步驟要么是小秒(有時也稱為半步),要么是主要的第二步(有時也稱為整個步驟),所有間隔的三分之一或更大的間隔為跳過。

例如,C到D(主要第二個)是一個步驟,而C到E(主要第三)是跳過。

更一般而言,一個步驟是音樂線上的較小或更窄的間隔,而跳過是一個更大或更大的間隔,在該間隔中,將間隔分類為步驟和跳過,由調諧系統和所使用的音高空間確定。

旋律運動,其中任何兩個連續音調之間的間隔不超過一步,或者,不太嚴格,跳過很少見,稱為逐步結合的旋律運動,而不是跳過脫節的旋律運動,其特徵在於頻繁跳過。

啟動間隔

Enharmonic Tritones:C上的A4 = D5

如果兩個間隔都以不同的方式拼寫相同的音高,則將兩個時間間隔視為啟動輔助等效的。也就是說,如果兩個間隔中的音符本身在逐漸相等的情況下。啟動間隔跨越相同數量的半音

例如,下表中列出的四個間隔都在啟用上等效,因為音符f♯和g 表示相同的音高,並且對於a♯和b 表示相同的音高。所有這些間隔涵蓋了四個半音。

數字
半音
間隔名稱員工職位
1234
4主要第三f♯A♯
4主要第三g B
4第四次減少f♯B
4雙重增強第二g A♯

當在鋼琴鍵盤上以孤立的和弦演奏時,這些間隔對耳朵沒有區別,因為它們都用相同的兩個鍵播放。但是,在音樂背景下,音符的揮發性功能這些間隔的包含是非常不同的。

上面的討論假設使用了普遍的調諧系統,即12色調相等的氣質(“ 12-Tet”)。但是,在其他歷史性的意思是氣質中,諸如f f♯和g 等音符的音調可能不一定是重合的。這兩個音符在12 tet中是啟動的,但在另一個調諧系統中可能並非如此。在這種情況下,它們形成的間隔也不會是啟動的。例如,在四分之一comma的意思中,上面示例中顯示的所有四個間隔都不同。

分鐘間隔

C上的畢達哥拉斯逗號;在工作人員(B♯+++)上描述為較低的註釋(比C♮)略高。

在色譜上也找不到許多分鐘間隔,或者用唱聲功能標記,它們具有自己的名字。它們可以被描述為微電位,其中一些也可以被歸類為逗號,因為它們描述了在某些調諧系統中觀察到的小差異,在呼吸器上等效的音符之間。在下面的列表中,美分中的間隔大小近似。

  • 畢達哥拉斯逗號是十二個完美的五分之一和七個八度音階之間的區別。它由頻率比531441:524288(23.5美分)表示。
  • 同步逗號是四個公正調整的完美五分之一和兩個八度的逗號,加上主要的三分之一。它以比率81:80(21.5美分)表示。
  • 隔逗號為64:63(27.3美分),是畢達哥拉斯或3限制“第七”和“諧波7th”之間的差異。
  • 柴油通常用來表示三個正當調諧的主要三分之二和一個八度的差異。它以比率128:125(41.1美分)表示。但是,它已被用來表示其他小間隔:有關詳細信息,請參見Diesis
  • 直徑是三個八度和四個公正調諧的完美五分之一以及兩個公正調整的主要三分之二之間的區別。它以2048:2025(19.6美分)的比率表示。
  • 一個分裂(也是Skhisma)是五個八度和八個公正調諧的五分之一,再加上一個公正地調整了第三名的差異。它由比率32805:32768(2.0美分)表示。這也是畢達哥拉斯和同步逗號之間的區別。 (分裂的主要三分之一是一個與僅有的主要三分之一,五分之一和五個八度的分裂,在C中。)
  • kleisma是六個小三分之一和一個tritavePerfect第十二八度加上完美的五分之一)之間的差異,頻率比為15625:15552(8.1美分)(8.1美分) ( )。
  • 隔離的kleisma是5:4的兩個主要三分之二,而隔sepimal的第三大三分之一或第三位,9:7超過了八度。比率225:224(7.7美分)。
  • 四分之一是半寬度的寬度的一半,這是整個音調的一半。它等於50美分。

複合間隔

簡單而復利的第三

複合間隔是一個跨越一個八度的間隔。相反,最多跨越一個八度的間隔稱為簡單間隔(請參見下面的主要間隔)。

通常,可以通過兩個或多種間隔的序列或“堆棧”定義一個複合間隔。例如,第十個主要位置(一個高於一個八度的員工職位),也稱為“複合大少” ,跨越了一個八度,加上三分之一。

任何復合間隔始終都可以分解為一個或多個八度,再加上一個簡單的間隔。例如,可以將第十七個主要的第十七分解為兩個八度,而三分之一的主要三分之一,這就是為什麼即使將其構成四分之四的五分之一,也將其稱為複合大專業的原因。

n個簡單的間隔形成的複合間隔的音數dn c ,帶有音數dn 1dn 2 ,..., dn n ,由:

也可以寫為:

複合間隔的質量取決於其基於的簡單間隔的質量。例如,化合物主要三分之一是第十大(1+(8-1)+(3-1)= 10),或者是第十七(1+(8-1)+(8-1)+ (3) -1)= 17),一個化合物完美的第五是完美的第十二(1+(8-1)+(5-1)= 12)或完美的十九(1+(8- 1)+(8-1) )+(5-1)= 19)。請注意,兩個八度是第十五個,而不是16(1+(8-1)+(8-1)= 15)。類似地,三個八度音是二十秒(1+3×(8-1)= 22),依此類推。

主複合間隔

數量
半決器
副修主修,
或完美的間隔
短的增強或
間隔減少
短的
12第九D9
13小第九M9增強八度A8
14第九少校M9第十減少D10
15小第十M10增強第九A9
16第十大M10第十一人減少D11
17完美的第十一P11增強第十A10
18第十二次減少D12
增強第十一A11
19完美的第十二tritaveP12第十三位D13
20M13增強第十二A12
21第十三少校M13第十四位減少D14
22小14號M14增強第十三A13
23第十四大少校M14第十五次減少D15
24完美的第十五或雙八度P15增強了第十四個A14
25增強第十五次A15

在這裡還值得一提的是主要的第十七(28個半音) - 間隔大於兩個八度,可以將其視為完美的五分之一(7個半音),因為它可以分解為四分之四的完美五分之一(7×4 = 28半符號),或兩個八度,加上主要的三分之一(12 + 12 + 4 = 28半音)。間隔大於大於第十七個主要的間隔很少出現,通常是由其化合物名稱提到的,例如“兩個八度音階和第五個”而不是“第19個”。

和弦的間隔

和弦是三個或更多筆記的集合。它們通常定義為從稱為和弦的常見音符開始的間隔組合。例如,一個主要的三合會是一個和弦,其中包含由根定義的三個音符和兩個間隔(主要第三和完美的第五)。有時,即使是單個間隔( Dyad )也被認為是和弦。和弦根據定義它們的間隔的質量和數量進行分類。

和弦品質和間隔質量

主要的和弦品質是主要的次要的增強的減少的半決的主導的。用於和弦質量的符號類似於用於間隔質量的符號(見上文)。此外, +AUG用於增強, °變暗,以減小, Ø半減小, DOM用於主導(單獨使用符號-不用於減小)。

從和弦名稱和符號中推論組件間隔

解碼和弦名稱或符號的主要規則在下面總結。在解碼和弦名稱和符號的規則中給出了更多詳細信息。

  1. 對於3個音符和弦(三合會),主要小調始終指根音符上方的第三個間隔,而增強減小始終是指在根上方的第五個間隔。相應的符號也是如此(例如,CM表示C M3 ,而C +表示C +5 )。因此,通常省略術語第三和第五和相應的符號3和相應的符號。只要上述質量立即出現在詞根音符之後,或在和弦名稱或符號開始時,就可以將此規則推廣到各種和弦。例如,在和弦符號cm和cm 7中,m是指間隔M3,而省略了3。當這些素質在根筆記之後或名稱或符號的開頭之後沒有立即出現時,應將它們視為間隔質量,而不是和弦品質。例如,在CM M7次要的第七和弦)中,M是和弦質量,是指M3間隔,而M表示M7間隔。當和弦質量後立即指定額外的間隔時,該間隔的質量可能與和弦質量一致(例如,CM 7 = CM M7 )。但是,這並不總是正確的(例如,CM 6 = CM M6 ,C+ 7 = C+ M7 ,CM 11 = CM P11 )。有關更多詳細信息,請參見主要文章
  2. 沒有相反的信息,暗示了主要的第三間隔和完美的第五間隔(主要三合會)。例如,一個和弦是C大三合會,C c suild seventh(cm 7 )的名稱意味著根據規則1的第三名,按照本規則為第5位,而從定義上則是次要的第7位(見下文)。該規則有一個例外(請參見下一個規則)。
  3. 當第五間隔減小時,第三個必須很小。該規則覆蓋規則2。例如,CDIM 7意味著第5次縮小規則1,該規則的次要第三次,以及第7個規則下降(請參見下文)。
  4. 僅包含平原間隔號(例如“第七和弦”)或和弦根和數字(例如“ C seventh”或c 7 )的名稱和符號如下:

該表顯示了一些主和弦(組件間隔)中包含的間隔,以及用於表示它們的一些符號。通過應用規則1,可以從和弦名稱或符號中推導出粗體字體中的間隔質量或數字。在符號示例中,C用作和弦根。

組件間隔
姓名符號示例第三第五第七
三合會少校CM3P5
CM或CMAJm 3P5
小三合會CM或CMINm 3P5
增強三合會C+或CAUGM3A 5
三合會減少C °或CDIMM3D 5
占主導地位的第七和弦C 7或C DOM7M3P5M 7
小第七和弦CM 7或CMIN 7m 3P5M 7
第七和弦少校CM 7或CMAJ 7m 3P5M 7
增強第七和弦C+ 7 ,Caug 7
C 7♯5或C 7Aug5
M3A 5M 7
第七和弦減少C ° 7或CDIM 7M3D 5D 7
半決於第七和弦CØ7 ,CM 7 5CM 7DIM5M3D 5M 7

不同調諧系統中使用的間隔大小

數量
半決器
姓名5限制調整
(音高比)
間隔寬度的比較(以美分為單位)
5限制調整畢達哥拉斯
調諧
1⁄4-Comma
意思是
平等的
氣質
0完美的一致1:10000
1次要16:15
27:25
112
133
90117100
2主要第二9:8
10:9
204
182
204193200
3小三6:5
32:27
316
294
294
318
310
(狼) 269
300
4主要第三5:4386408
384
386
(狼) 427
400
5完美的第四4:3
27:20
498
520
498
(狼) 522
503
(狼) 462
500
6增強第四
第五次減少
45:32
25:18
590
569
612
588
579
621
600
7完美的第五3:2
40:27
702
680
702
(狼) 678
697
(狼) 738
700
8小第六8:5814792814800
9少校第六5:3
27:16
884
906
906890900
10小七16:9
9:5
996
1018
99610071000
11第七少校15:8
50:27
1088
1067
111010831100
12完美的八度2:11200120012001200

在此表中,比較了四個不同調諧系統中使用的間隔寬度。為了促進比較,僅通過BOLD字體顯示僅通過5個限制調整提供的間隔(參見對稱刻度N.1 ),並且美分中的值入整數。請注意,在每個非平等調諧系統中,根據定義,每種類型的間隔(包括半音)的寬度取決於啟動間隔的音符。這是直接的藝術。在同等的氣質上,間隔永遠不會彼此相處。這是使用等距間隔的價格為12色調的價格。為簡單起見,對於某些類型的間隔,表僅顯示一個值(最經常觀察到的值)。

1⁄4 -comma的意思是,從定義上講,11個完美的五分之一的大小約為697美分(700 -εε美分,其中ε≈3.42美分);由於12個五分之一的平均尺寸必須等於700美分(如相等的氣質),因此另一個必須具有約738美分的大小(700 + 11ε狼第五第六位); 8個主要三分之一的大小約為386美分( 400-4ε ),4個大小約為427美分(400 + ,實際上第四分降低),其平均尺寸為400美分。簡而言之,除unison和八度外,所有間隔類型都觀察到寬度相似的差異,並且它們都是ε的倍數 1⁄4 -comma之間的差異意味著第五和平均第五)。在1⁄4通用中提供了更詳細的分析,意味著間隔的大小1⁄4 -comma意味著僅生產主要的三分之一,但其中只有8個只是(5:4,約386美分)。

畢達哥拉斯調整的特徵是較小的差異,因為它們是較小ε的倍數( ε≈1.96美分,畢達哥拉利亞五分之一和平均第五位)之間的差異。請注意,這裡的第五比700美分寬,而在大多數意義中,包括1⁄4comma的氣質,它的尺寸小於700。

5個限制的調諧系統僅使用音調和半音作為構建塊,而不是一堆完美的五分之一,這會導致整個尺度上更加不同的間隔(每種間隔都有三個或四個不同的尺寸) 。以5限制調整§間隔大小進行更詳細的分析。 5個限制調整的設計旨在最大化僅間隔的數量,但即使在此系統中,一些間隔不僅是(例如,3個五分之一,5個主要三分之一和6個小三分之一不僅是狼間隔)。

上述對稱量表1(在5限制調諧系統中定義)並不是唯一獲得語調的方法。可以構造juster間隔或僅僅接近同等的等效物,但上面列出的大多數在等效上下文中都使用了。特別是,5限制調整量表的不對稱版本為次要的第七次(9:5,而不是16:9)提供了JUSTER值。此外, Tritone (增強的第四或第五次減少)可能具有其他僅比率。例如,7:5(約583美分)或17:12(約603美分)是增強第四次的可能替代方法(後者相當普遍,因為它更接近同等的價值600美分)。在整個音樂理論的歷史上,7:4的間隔(約969美分)也被稱為諧波第七,這是一個有爭議的問題。它比同等脾氣的小七分之一的平價為31美分。有關參考比率的更多詳細信息,請參見5限制調整§的固定比率

在揮發系統中,每個間隔都具有一個或多個啟動等效物,例如在小三分之一得到增強

間隔根

諧波系列的間隔

儘管間隔通常與其下調有關,但David CopeHindemith都提出了間隔根的概念。為了確定間隔的根,一個人在諧波系列中定位其最近的近似值。因此,完美的四分之一的根源是它的首要說明,因為它是假設諧波系列中基本的八度。每個奇數編號間隔的每個奇數的底部是根,以及所有編號間隔的頂部。因此,間隔集或和弦的根源由其最強間隔的間隔根來確定。

至於其有用性,Cope提供了一些流行音樂的最終滋補和弦的例子,傳統上可以分析為“六五個和弦”(流行術語的第六個和弦),或者是第一個倒置第七和弦(可能是主要的主流Mediant V/III)。根據和弦最強間隔的間隔根(在第一次反轉,CEGA),完美的第五(c – g)是底部的C,tonic。

間隔週期

間隔循環,“在一個系列中展開[IE,重複]單個複發間隔,該間隔在返回初始音高類別的系列中”,喬治·佩爾( George Perle整數區分間隔。因此,第七和弦減少的是C3,增強的三合會將是C4。可以使用0-11指示循環中最低的螺距類別,以區分換位。

替代間隔命名約定

如下所示,上述某些間隔具有替代名稱,其中一些間隔在畢達哥拉斯調整五個限制的調諧或表示諸如四分之一comma的含義的含義含義的氣質調音系統中以特定的替代名稱。所有帶有前綴sesqui的間隔均經過合理的調整,表中顯示的頻率比超截數(或表皮比)。八度也是如此。

通常,逗號是第二次,但這並不總是正確的(有關更多詳細信息,請參閱逗號的替代定義)。例如,在畢達哥拉斯調整下,第二次是降級間隔(524288:531441,或約為-23.5美分),而畢達哥拉斯逗號則相反(531441:524288,或約23.5美分)。 5個限制調整定義了四種逗號,其中三種符合第二個逗號的定義,因此在下表中列出。第四個被稱為同步逗號(81:80)的第四個既不能被視為第二次,也不能被視為相反的。有關更多詳細信息,請參見5限制調整中的秒數

數量
半決器
通用名稱具體名稱
質量數字其他命名約定畢達哥拉斯調整5限制調整1⁄4-Comma
意思是
滿的短的
0完美的一致
或完美的素數
P1
第二次減少D2下降
畢達哥拉斯逗號
(524288:531441)
較小的柴油(128:125)
Diaschisma (2048:2025)
更大的柴油(648:625)
1次要M2半音
半音,
半步
音源半音,
主要半音
林瑪(256:243)
增強一致
或增強素數
A1彩色半音,
次要半音
Apotome (2187:2048)
2主要第二M2音調,整體語調,整個步驟sesquioctavum (9:8)
3小三M3sesquiquintum (6:5)
4主要第三M3sesquiquartum (5:4)
5完美的第四P4sesquitertium (4:3)
6第五次減少D5Tritone
增強第四A4
7完美的第五P5seSquialterum (3:2)
12完美的八度P8雙工(2:1)

此外,世界各地的某些文化在音樂中發現了自己的名字。例如,在印度古典音樂中定義了22種稱為Shrutis的間隔。

拉丁命名法

直到18世紀末,拉丁語被用作整個歐洲的官方語言,用於科學和音樂教科書。在音樂中,許多英語術語來自拉丁語。例如,半元素來自拉丁半術

前綴半 - 通常用來表示“較短”,而不是“半”。也就是說,一個半肌肉,半副總結,半植物,半炎,半神經,semiheptachordum或semidiapason比相應的整個間隔短。例如,半to(3個半徑或約300美分)不是ditonus(4個半序或約400美分)的一半,而是一個半縮短的Ditonus。此外,在畢達哥拉斯的調整(直到16世紀最常用的調音系統)中,一個畢達哥拉利亞逗號(大約四分之一的半音節)小於tritonus(a4)的半島(D5 )。

數量
半決器
質量數字短的拉丁
命名法
0完美的一致P1一致
1次要M2半月
增強一致A1Unisonus Superflua
2主要第二M2Tonus
第三次減少D3
3小三M3半龍
增強第二A2Tonus Superflua
4主要第三M3Ditonus
第四次減少D4半自動
5完美的第四P4乳頭
增強第三A3Ditonus Superflua
6第五次減少D5半植物,半列酮
增強第四A4Tritonus
7完美的第五P5糖尿病
第六名減少D6半神經
8小第六M6六角形六角,二十六龍
增強第五A5糖尿病超級氟
9少校第六M6Hexachordum Maius,Tonus cum diapente
第七次減少D7Semiheptachordum
10小七M7Heptatonus,Semiditonus cum diapente,七琴
增強了第六名A6Hexachordum Superflua
11第七少校M7Heptachordum Maius,Ditonus cum diapente
減少了八度D8半扇子
12完美的八度P8和諧
增強第七A7HeptaChordum Superflua

非數字間隔

可以使用diAtonic間隔名稱的類似物,使用類似大小的diatonic間隔並通過改變質量或添加其他修飾符來命名非diatonic尺度的間隔。例如,正義間隔7/6可以稱為Subminor第三,因為它寬約267美分,這比小三分之一狹窄(12泰5),或作為隔離次要的三分之一,因為它是7限間隔。這些名稱僅指單個間隔的大小,間隔編號不需要與A(七葉態)刻度的比例度數量相對應。這種命名在僅語調微量表尺度上尤其常見。

這些擴展的質量中最常見的是中性的間隔,在次要間隔和主要間隔之間。以及比小間隔的次數和更寬次數和超偏間間隔。此類間隔的確切大小取決於調諧系統,但它們通常與多音節間隔大小相差大約四分之一音調(50美分,半個彩色步驟)。例如,中立的第二阿拉伯音樂的特徵間隔為24泰表為150美分,正好在小秒和主要第二秒之間。結合在一起,這些進展減少,siminor,次要,中性,主要,超級jor,增強了幾秒鐘,三分之二,第六和第七。該命名慣例可以擴展到帶有子和超級Unison,第四分,五分之一和八度範圍,從而使進展減少,sub,Perfect,Super,增強。這允許一個人命名所有間隔為24-T​​ET或31-TET,後者是Adriaan Fokker使用的。 Xenharmonic音樂中使用了各種進一步的擴展。

音高級間隔

最初是為使用十二音技術序列主義編寫的相等脾氣的歐洲古典音樂而開發的,該理論最初是在音樂集理論中最為突出的。在此系統中,間隔是根據從0到11的半步數命名的,最大的間隔類別為6。

在Atonal或音樂集理論中,有多種類型的間隔,第一個是有序的音高間隔,這是向上或向下兩個音高之間的距離。例如,從C向上到G的間隔為7,從G向下到C的間隔為-7。一個人還可以在不考慮無序的音高間隔的情況下測量兩個音高之間的距離,這與音調理論的間隔有些相似。

音高類之間的間隔可以通過有序和無序的音高級間隔來測量。訂購的一個,也稱為有向間隔,可以將其視為向上的度量,由於我們正在處理音高類,因此取決於選擇哪個音高為0

通用和特定間隔

多音階集理論中,區分特定通用的間隔。特定的間隔是刻度步驟或收集成員之間的間隔類別或半音數量,而通用間隔是收集或比例音符之間的音音尺度步驟(或人員位置)的數量。

請注意,當工作人員位置用於確定常規間隔號(第二,第三,第四,第四等)時,包括間隔的較低音符的位置,而一般間隔編號則計數以不包括該位置。因此,相對於常規間隔數,通用間隔數較小1。

比較

特定間隔通用間隔唱人名稱
半音數間隔類
000完美的一致
111次要
221主要第二
332小三
442主要第三
553完美的第四
663
4
增強第四
第五次減少
754完美的第五
845小第六
935少校第六
1026小七
1116第七少校
1207完美的八度

概括和非平價用途

測量/色量表的劃分,然後是音高/時間點序列

“間隔”一詞也可以推廣到除音調以外的其他音樂元素。大衛·萊溫(David Lewin)廣義音樂間隔和轉換使用時間間隔作為時間點音色或更抽象音樂現象之間距離的一般度量。

例如,在沒有音高顯著性的兩個類似鐘聲的聲音之間的間隔仍然可感知。當兩個音調具有相似的聲光譜(部分部分)時,間隔只是音調沿頻率軸移動的距離的距離,因此無需鏈接到音高作為參考點。相同的原理自然適用於俯仰的音調(具有相似的諧波光譜),這意味著可以在沒有俯仰識別的情況下“直接”“直接”“直接”感知間隔。這尤其解釋了間隔聽證會在絕對音調聽證的主導下占主導地位。

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