約翰·米爾諾（John Milnor）

有關類似名稱的人，請參見約翰·米爾納（John Milner）（歧義） 。
約翰·威拉德·米爾諾（John Willard Milnor）
穆爾諾（Milnor
出生1931年2月20日
橙色，新澤西州
國籍美國人
母校普林斯頓大學（ AB ，博士）
聞名異國情調的球體
Fáry -Milnor定理
Hauptvermutung
Milnor K理論
微型容器
複雜性超表面奇點，奇異理論和代數幾何的一部分，Milnor地圖，Milnor數字和Milnor振動
米爾諾 - 瑟斯頓揉捏理論
管道
米爾諾木不平等
外科理論
Kervaire-Milnor定理
異譜非等法緊湊型riemannian歧管
ŠVARC -MILNOR引理
配偶Dusa McDuff
獎項普特南研究員（1949年，1950年）
斯隆獎學金（1955）
田野勳章（1962）
國家科學勳章（1967）
Leroy P. Steele獎（1982，2004，2011）
沃爾夫獎（1989）
亞伯獎（2011年）
科學職業
字段數學
機構斯托尼布魯克大學
博士顧問拉爾夫·福克斯
博士生tadatoshi akiba
喬恩·福克曼（Jon Folkman）
約翰·馬瑟（John Mather）
Laurent C. Siebenmann
邁克爾·斯皮瓦克

約翰·威拉德·米爾諾（John Willard Milnor ）（出生於1931年2月20日）是一位美國數學家，以差異拓撲，代數K理論和低維全態動力學系統而聞名。米爾諾（Milnor）是斯托尼·布魯克大學（Stony Brook University）的傑出教授，也是唯一贏得了田野勳章，狼獎，亞伯獎和三項斯蒂爾獎的數學家。

早期生活和職業

米爾諾（Milnor）於1931年2月20日出生於新澤西州奧蘭治。他的父親是工程師J. Willard Milnor，母親是Emily Cox Milnor。作為普林斯頓大學的一名本科生，他於1949年和1950年被任命為普特南研究員，並在19歲那年就證明了Fáry -Milnor定理。在羅伯特·H·福克斯（Robert H. Fox）的監督下，米爾諾（Milnor）於1951年畢業於1951年的數學AB畢業，標題為“鏈接組”。他留在普林斯頓進行研究生學習，並獲得了博士學位。在1954年完成博士學位論文後，在數學上，標題為“鏈接的同位素”，也在福克斯的監督下。他的論文涉及鏈接組（對經典結組的概括）及其關聯的鏈接結構，將布倫尼亞鏈路分類為鏈接 - 動力學，並引入了它的新不變式，稱為Milnor不變性。完成博士學位後，他繼續在普林斯頓工作。從1970年到1990年，他曾是高級研究研究所的教授。

在1962年之後，他一直是《數學史》的編輯。他寫了許多書籍，這些書以其清晰，演講和許多數學家在其地區的研究靈感而聞名他們的出版。他在1976 - 77年期間擔任AMS副總裁。

他的學生包括Tadatoshi Akiba ， Jon Folkman ， John Mather ， Laurent C. Siebenmann ， Michael Spivak和Jonathan Sondow。他的妻子Dusa McDuff是Barnard College的數學教授，並以象徵性拓撲的工作而聞名。

研究

米爾諾（Milnor）最著名的作品之一是他在1956年證明了具有非標準差異結構的7維球體的存在，這標誌著新領域的開始 - 差異拓撲。他創造了術語外來的球體，指的是任何N -Sphere具有非標準差分結構。克爾維爾（Kervaire）和米爾諾（Milnor）啟動了對外來球體的系統研究，特別表明，7-sphere具有15個不同的可區分結構（如果考慮方向，則具有28個不同的可區分結構（ 28）。

埃格伯特·布里斯科恩（Egbert Brieskorn）在復雜的5個空間中發現了28個複雜性超曲面的簡單代數方程，因此它們與近距離近距離的小球的相交對這些外來球體是差異的。隨後，米爾諾（Milnor）從一般而言的複雜性超曲面的分離奇異點進行了拓撲，發展了米爾諾纖維的理論，其纖維具有同質類型的μ球，其中μ被稱為milnor數。米爾諾（Milnor）1968年關於他的理論，即復雜的曲面的奇異點，啟發了一個龐大而豐富的研究領域的成長，該領域一直持續到今天。

1961年，米爾諾（Milnor）使用reidemeister扭轉的概念說明了兩個具有同型但合併截然不同的簡單複合物，從而反駁了Hauptvermutung 。這導致了米爾諾（Milnor）和許多其他數學家的拓撲浪潮，這改變了對領域的看法。

1984年，米爾諾（Milnor）介紹了吸引子的定義。對象概括了標準吸引子，包括所謂的不穩定吸引子，現在被稱為Milnor吸引者。

米爾諾目前的興趣是動態，尤其是全態動力學。彼得·馬基恩科（Peter Makienko）在對現代數學的拓撲方法的評論中總結了他在動態方面的工作：

現在很明顯，在米爾諾（Milnor）的工作中，低維動力學在很大程度上是一般動力學系統理論的基本組成部分。米爾諾（Milnor）對1970年代中期的動態系統理論的關注。到那時，Dynamics中的Smale計劃已經完成。米爾諾的方法是從一開始就開始重新研究地圖的最簡單的非平凡家族。首選是一維動力，成為他與瑟斯頓的聯合論文的主題。即使是單峰地圖的情況，也就是說，一個臨界點也非常豐富。這項工作可以與龐加萊在圓形差異性上的工作進行比較，該工作在100年前就開設了動態系統的定性理論。米爾諾（Milnor）的工作在該領域開了幾個新方向，並給了我們許多基本概念，具有挑戰性的問題和良好的定理。

他的其他重大貢獻包括微管，影響霍普夫代數的使用，二次形式理論以及對稱雙線性形式的相關領域，較高的代數K理論，遊戲理論和三維謊言組。

獎項和榮譽

米爾諾（Milnor）於1961年當選為美國藝術與科學學院的成員。1962年，米爾諾（Milnor）因其在差異拓撲學方面的工作而被授予田野獎章。他於1963年當選為美國國家科學院和1965年的美國哲學學會。後來，他繼續贏得了國家科學勳章（1967年），1970年的萊斯特·R·福特獎，並於1984年再次獲得勒羅伊（ Leroy） P. Steele獎“研究貢獻”（1982年）， 《狼數學獎》 （1989年）， Leroy P. Steele數學博覽會獎（2004年）和Leroy P. Steele終身成就獎（2011年） 。 1991年，在斯托尼·布魯克大學（Stony Brook University）舉行了一次研討會，以慶祝他的60歲生日。

米爾諾（Milnor）因其“拓撲，幾何學和代數的開創性發現”而被授予2011年亞伯獎。米爾諾（Milnor）對該獎項做出了反應，對新科學家說：“感覺很好”，並補充說：“ [o] ne總是對早上6點鐘的電話感到驚訝。”

2013年，他成為美國數學學會的會員，以“對差異拓撲，幾何拓撲，代數拓撲，代數和動力系統的貢獻”。

2020年，他獲得了俄羅斯科學院的Lomonosov金牌。

出版品

圖書

  • Milnor，John W.（1963）。莫爾斯理論。數學研究年鑑，第51號。新澤西州普林斯頓：普林斯頓大學出版社。 ISBN 0-691-08008-9 。
  • - （1965）。關於H-bobordism定理的講座。 L. Siebenmann和J. Sondow的筆記。新澤西州普林斯頓：普林斯頓大學出版社。 ISBN 0-691-07996-X 。 OCLC 58324 。
  • - （1968年）。複雜的超曲面的奇異點。數學研究年鑑，第61號。新澤西州普林斯頓：普林斯頓大學出版社；東京：東京大學出版社。 ISBN 0-691-08065-8 。
  • - （1971）。代數K理論簡介。數學研究年鑑，第72號。新澤西州普林斯頓：普林斯頓大學出版社。 ISBN 978-0-691-08101-4 。
  • Husemoller，Dale ； Milnor，John W.（1973）。對稱雙線性形式。紐約，紐約：Springer-Verlag。 ISBN 978-0-387-06009-5 。
  • Milnor，John W。； Stasheff，James D. （1974）。特徵類。數學研究年鑑，第76號。新澤西州普林斯頓：普林斯頓大學出版社；東京：東京大學出版社。 ISBN 0-691-08122-0 。
  • Milnor，John W.（1997）[1965]。從可不同的角度來看拓撲。數學中的普林斯頓地標。新澤西州普林斯頓：普林斯頓大學出版社。 ISBN 0-691-04833-9 。
  • - （1999）。一個複雜變量中的動力學。威斯巴登，德國：Vieweg。 ISBN 3-528-13130-6 。第二版。 2000。

期刊文章

演講筆記

  • 米爾諾（John Willard）； Munkres，James Raymond （2007）。 “關於差異拓撲的講座” 。在米爾諾（Milnor），約翰·威拉德（John Willard）（編輯）。約翰·米爾諾（John Milnor）收集的論文，第4卷。美國數學學會。 pp。145–176。 ISBN 978-0-8218-4230-0 。

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