物質條件

物質條件

意味著
定義
真相表
邏輯門
正常形式
分離
連詞
zhegalkin多項式
帖子的格子
0-preserving	不
1個冠軍	是的
單調	不
仿射	不

物質條件（也稱為材料含義）是邏輯中常用的操作。當條件符號被解釋為物質含義，一種公式除非是真的是真的是錯誤的。物質含義也可以通過Modus Ponens ， Modus Tollens ， Risemental Cool和經典的還原性荒謬來推斷地表徵。

物質含義用於經典邏輯的所有基本系統以及某些非古典邏輯。它被假定為數學中正確條件推理的模型，並作為許多編程語言中命令的基礎。但是，許多邏輯取代了材料的含義，例如嚴格的條件和嚴格的有條件。由於物質含義和相關問題的悖論，物質含義通常不被認為是對自然語言中條件句子的可行分析。

符號

在邏輯和相關字段中，材料的條件通常用infix操作員註明 。還使用插圖記錄了材料的條件和 。在前綴的波蘭符號中，有條件被記錄為 。以條件公式 ，subformula 被稱為先例和被稱為條件。有條件的陳述可以嵌套，使得前期或隨之而來的陳述本身可能是有條件的陳述，例如公式 。

歷史

在算術原則：Nova Methodo Exposita （1889）中， Peano表示了“如果然後 “ 作為 ɔ 用符號ɔ，這與C相反。他也表達了命題作為 ɔ 。希爾伯特（Hilbert 1918年。羅素（ Russell 。在拉塞爾之後，紳士表示“如果a則b”為 。 Heyting表達了“如果A則為b”的命題起初，但後來來表達帶有正確的箭頭。布爾巴基（Bourbaki 1954年。

定義

語義

從語義角度來看，物質含義是二進制真相功能運算符，除非其第一個論點為真，否則返回“ True”，而其第二個論點是錯誤的。該語義可以在真實表中以圖形方式顯示，例如下面的語義表。

真相表

P→Q的真相表：

		→
真的	真的	真的
真的	錯誤的	錯誤的
錯誤的	真的	真的
錯誤的	錯誤的	真的

該真相表的第三個和第四個邏輯案例，即p是錯誤的， p → q是真實的，稱為“空虛的真相”。

演繹定義

物質含義也可以根據以下推論規則來代表性地表徵。

• 作案波寧
• 有條件的證明
• 古典對立
• 古典還原廣告荒謬

與語義定義不同，這種邏輯連接劑的方法允許在各種邏輯系統中檢查結構相同的命題形式，在各種邏輯系統中，可以證明某些屬性。例如，在直覺邏輯中，通過對比作為有效的推論規則拒絕證據， （ P → Q ）⇒- P Q不是命題定理，但該材料條件用於定義否定。

正式屬性

當析取，連詞和否定是經典的時，材料的含義可以驗證以下等價：

• 對立：
• 進出口：
• 否定條件：
• 或and-if：
• 前身的換情性：
• 分發性：

同樣，在對其他連接劑的經典解釋上，材料含義驗證了以下需要：

• 先例加強：
• 空虛的條件：
• 傳遞性：
• 簡化脫節的前提：

涉及物質含義的研究包括：

• 反射性：
• 總體：
• 有條件排除的中間：

與自然語言的差異

物質含義與自然語言中條件句子的使用不匹配。例如，即使具有虛假先例的物質條件是真實的，但自然語言陳述“如果8是奇數，那麼3是素數”通常是錯誤的。同樣，任何有條件的物質都是真實的，但演講者通常拒絕句子，例如“如果我的口袋裡有一分錢，那麼巴黎就在法國”。這些經典問題被稱為物質含義的悖論。除悖論外，還針對物質含義分析提出了許多其他論點。例如，在這樣的帳戶上，反事實的條件都是真實的。

在20世紀中葉，包括HP Grice和Frank Jackson在內的許多研究人員提出，實用原則可以解釋自然語言條件和物質條件之間的差異。在他們的帳戶上，有條件表示物質的含義，但在與Grice的格言等對話規範互動時，最終傳達了其他信息。正式語義和語言哲學的最新工作通常避免了物質的意義，以分析自然語言條件。特別是，這樣的工作經常拒絕這樣的假設，即自然語言條件是真理起作用的，因為“如果p ，q， q ”的真實價值僅取決於p和q的真實價值。因此，對條件的語義分析通常提出基於模態邏輯，相關性邏輯，概率理論和因果模型等基礎的替代解釋。

研究條件推理的心理學家也觀察到了類似的差異，例如，臭名昭著的沃森選擇任務研究，其中不到10％的參與者根據材料有條件進行了推理。一些研究人員將這一結果解釋為參與者未能確認推理規範定律，而另一些研究者則根據非古典法則將參與者解釋為推理。

也可以看看

有條件

• 相應的條件
• 反事實的條件
• 指示性的條件
• 嚴格的條件