分鐘和第二弧
| 高度 | |
|---|---|
 弧形大小的說明（不縮放）。標準的協會足球（足球）球（直徑為22厘米或8.7英寸）在大約756 m（827 yd）的距離下，將1個弧形的角度降低。
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| 一般信息 | |
| 單位系統 | SI中提到的非SI單元 |
| 單位 | 角度 |
| 象徵 | ' ，arcmin |
| 單位 | 無尺寸，弧長約為。 ≈半徑的0.2909 / 1000 ，即0.2909 mm / m |
| 轉換 | |
| 1 '在... | ...等於... |
| 學位 | 1/60° = 0.016° |
| 弧秒 | 60″ |
| 弧度 | π /10800≈0.000290888rad _ |
| Milliradians | π · 1000 /10800≈0.2909MRAD |
| 成員 | 9/600 g = 0.015 g |
| 轉 | 1/21600 |
一分鐘的弧度，弧度（Arcmin），弧形分鐘或分鐘弧，用符號表示，是一個等於一個度的1/60的角度測量單位。由於一個度是轉彎的1 / 360 ，或者是完全旋轉的，因此一個弧形為1 / 21轉彎的21 600 。航海英里（NMI）最初被定義為球形地球上一分鐘的弧形長度，因此實際的地球周長非常接近21 600 nmi 。一分鐘的弧線為π / 10 800 radian 。
Arc的第二個， ArcSecond （ArcSec）或ARC秒，由符號表示為1/60 ，是Arcminute的1/60 一個學位的3600，1 / 1 296 000轉彎和π / 648 000 （大約1 / 206 264 .8 ）。
這些單位起源於巴比倫天文學，作為該學位的性行為（基本60）。它們用於涉及非常小角度的田地，例如天文學，驗光，眼科，光學，導航，土地測量和槍法。
為了表達更小的角度，可以使用標準的Si前綴；例如， Milliarcsecond （MAS）和微弧度（μAS）通常用於天文學。對於三維區域，例如在球體上，可以使用方形的弧形或秒。
符號和縮寫
Prime符號' （ U+ 2032 ）指定了Arcminute，儘管在僅允許ASCII字符的情況下，通常使用單個引用' （u+ 0027）。因此，一個弧形寫為1'。它也被縮寫為Arcmin或Amin 。
同樣， double prime ” （u+2033）指定弧秒，儘管雙引號” （u+0022）通常在僅允許ASCII字符的情況一秒。
| 單元 | 價值 | 象徵 | 縮寫 | 在弧度，大約 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 程度 | 1/360轉_ | ° | 程度 | 度 | 17.453 2925 MRAD |
| 高度 | 1 / 60度 | ′ | 主要的 | Arcmin，Amin，AM，MOA | 290.8882087μrad |
| 弧秒 | 1 / 60 Arcminute = 1 / 3600度 | ″ | 雙重素數 | ARCSEC，ASEC，為 | 4.8481368μrad |
| MilliarcSecond | 0.001 arcsecond = 1 / 3600000度 | 馬斯 | 4.848 1368 NRAD | ||
| 微弧度 | 0.001 mas = 0.000 001 ArcSecond | μas | 4.848 1368 Prad | ||
在天體導航中，弧的秒數很少用於計算，偏好通常為一分鐘的學位，分鐘和小數，例如寫為42°25.32'或42°25.322'。該符號已將其傳遞到船用GPS和航空GPS接收器中，默認情況下通常以後一種格式顯示緯度和經度。
常見的例子
一個高度的距離是大約兩個輪廓可以通過20/20視覺的人分開，並且仍然區分。
一個弧秒是美國角錢硬幣（18毫米）以4公里（約2.5 mi）的距離所用的近似角度。弧秒也是由
- 直徑的對象一個天文單位的距離為725.27公里，
- 直徑的對象45 866 916公里，一光年，
- 直徑的對像一個天文單位（ 149 597 870 .7 km ）在後者的定義下，在一個parsec的距離處。
一個milliarcsecond的大小約為半美元，從距離等於華盛頓紀念碑和埃菲爾鐵塔之間的距離。
從地球上可以看出的阿波羅任務手冊中的句子結束時，一個微弧度大約是句子結尾處的時期的大小。
從地球上觀察到的，一種納米arcsecond大約是海王星的月亮特里頓的一分錢的大小。
弧秒中大小的顯著示例是：
歷史
學位，幾分鐘和秒數的概念（與角度和時間的度量相關）來自巴比倫天文學和時間表。在蘇美爾人的影響下，古老的巴比倫人在整天的過程中將太陽在天空中的感知動作分為360度。將每個度分細分為60分鐘，每分鐘分為60秒。因此，一個巴比倫學位在現代術語中等於四分鐘，一個巴比倫分鐘到四個現代秒，一個巴比倫的第二秒為1 / 15 （約0.067）。
用途
天文學
自上古以來，弧度和弧秒已被用於天文學：在黃道坐標系統中用作緯度（β）和經度（λ）；在地平線系統中為高度（ALT）和方位角（AZ）；在赤道坐標系中，作為偏斜（δ）。所有這些都以度，弧形和弧度為單位。主要例外是赤道坐標中的正確升升（RA），該均值以小時，分鐘和秒為單位進行測量。
與可以假設的相反，幾分鐘和幾秒鐘的弧線與數分鐘和幾秒鐘的時間無關，在地球的旋轉框架圍繞其自身軸（天）或太陽周圍的地球旋轉框架（年） 。地球圍繞其自身軸的旋轉速率是每分鐘時間15分鐘（每天360度 / 24小時）；地球圍繞太陽的旋轉速率（並非完全恆定）約為每分鐘弧的時間約24分鐘（從一天中的24小時開始），這跟踪了十二生肖的年度進展。這兩個因素都是從表面望遠鏡（一年中的時間）中看到的天文對象，以及何時可以最好地看到它們（一天中的時間），但都不是單位對應。為簡單起見，給出的解釋假設在地球每年圍繞太陽的年輪換中度過了一個學位，大約1％。由於兩側的一致因子的一致因子一致，因此相同的比率成立。
弧秒也經常用於描述小天文角度，例如行星的角直徑（例如，金星的角直徑在10英寸至60英寸之間）；星星的正確運動；二進制恆星系統組件的分離；和視差，當地球圍繞太陽旋轉時，恆星或太陽系主體的位置很小。這些小角度也可以用milliarcseconds（MAS）或千分之一的弧度寫入。從一個Arc sec ond的Parshax角度縮寫為“ parsec”的距離單位是用於此類視差測量的。從太陽到天體物體的距離是在弧秒中測量的角度的倒數，是由視差引起的明顯運動。
歐洲航天局於2013年推出的歐洲航天局的天文衛星蓋亞（Gaia）可以將恆星位置近似於7個微弧秒（µAS）。
除了太陽外，地球的角直徑最大的恆星是R doradus ，它是一個紅色巨人，直徑為0.05英寸。由於大氣模糊的影響，地面望遠鏡會將恆星的圖像塗抹到約0.5英寸的角直徑；在惡劣的條件下，這會增加到1.5英寸甚至更大。事實證明，矮星冥王星很難解決，因為其角直徑約為0.1英寸。
太空望遠鏡不受地球大氣的影響，而是衍射有限。例如，哈勃太空望遠鏡可以達到恆星的角度，降低到約0.1英寸。存在改進地面觀察的技術。例如，自適應光學元件可以在10 m級望遠鏡上產生約0.05英寸的圖像。
製圖
弧線的分鐘（'）和秒（'）也用於製圖和導航。在海平面，沿赤道的弧線一分鐘等同於地球赤道沿地理英里（不要與國際英里或法規英里相混淆）或大約一條海裡（1,852米； 1.151英里）。一秒鐘的弧度，其中一六十分的數量約為30米（98英尺）。確切的距離沿著子午線或任何其他大圓弧有所不同，因為地球的數字略有塊狀（在赤道處凸起百分比的三分之一）。
傳統上，位置是使用緯度的弧度，弧度向北或赤道以北的弧度和弧度的弧度的學位，幾分鐘和秒的給定給定位的，在經度的弧度上，弧線東部或主要子午線以西。該方法可以精確地給出地球參考橢圓形上方或之上的任何位置。但是，當不方便地使用基本-60分鐘和秒時，位置通常以小數分數度表示為相等的精度。給予三個小數位的學位（ 1 / 1000度）的精度約為1/4 （ 1 / 1 /一個學位的3600 ），並在約120米（390英尺）內指定位置。出於導航目的，以度數和十進制分鐘給出，例如，針頭燈塔在50º39.734'n001º35.500'w。
財產會長測量
與製圖相關，使用米特和邊界系統和地at骨測量的屬性邊界測量依賴於一定程度的分數來描述與基本方向的財產線的角度。邊界“ mete”以開始參考點，北或南的主要參考點，其角度小於90度和第二個基本方向以及線性距離。邊界運行從起點的指定線性距離，即通過旋轉第一個基本方向確定距離的方向，指定的角度朝向第二個基本方向。例如， North 65°39'18''West 85.69英尺將描述一條線，從起點85.69英尺朝著65°39'18''（或65.655°）的方向延伸，從北到西部。
槍支
在槍支行業和文獻中通常發現了拱頂，尤其是關於步槍的精度，儘管該行業將其稱為“角度分鐘（MOA）”。它是一個熟悉帝國測量系統的射擊者的測量單位，因為1 MOA將直徑為1.047英寸（通常僅舍入到只有1英寸）的圓圈在100碼處（91 m或2.908時2.66 cm） CM 100 m ），在美國目標範圍內的傳統距離。次級的距離與距離是線性的，例如，在500碼處，1 MOA子傾斜5.235英寸，在1000碼處1 MOA子傾斜10.47英寸。由於許多現代望遠鏡景點可在一半（ 1/2 ） ，季度（ 1/4 ）或第八（ 1/8 ） MOA增量（也稱為點擊）中調節，因此通過計數2、4和8點擊進行零和調整MOA分別。
例如，如果撞擊點高3英寸，距離瞄準點的剩餘1.5英寸（例如，可以通過使用帶有校準的標線的斑點範圍來測量，則需要調整範圍3 MOA向下，1.5 MOA右。當示波器的調整錶盤上打印了MOA比例時，這種調整是微不足道的，即使在MOA的分數中單擊的示波器上，也相對容易地發現正確的點擊數量也相對容易。這使得零和調整更加容易：
- 調整一個1⁄2 MOA示波器3 MOA向下和1.5 MOA右，需要調整範圍3×2 = 6鍵向下，1.5 x 2 = 3 = 3點擊
- 要調整1⁄4 MOA示波器3 MOA和1.5 MOA，則需要調整範圍3 x 4 = 12鍵向下，1.5×4 = 6個點擊右
- 要調整1⁄8 MOA示波器3 MOA和1.5 MOA，則需要調整範圍3 x 8 = 24鍵向下，1.5×8 = 12個點擊右
槍支範圍的另一個常見測量系統是Milliradian （MRAD）。對於熟悉基本十個系統的用戶來說，將基於MRAD的範圍歸零很容易。基於MRAD的示波器中最常見的調節值是1/10 MRAD（大約為1⁄3 MOA）。
- 要調整1/10 MRAD範圍0.9 MRAD向下和0.4 MRAD右側，需要調整範圍9鍵向下調整，右鍵為4個單擊4個單擊（分別等同於3和1.5 MOA）。
要注意的一件事是，對某些MOA示波器（包括一些高端型號）進行了校準，以使示波器旋鈕上的1 MOA調整與100碼處的目標的1英寸撞擊調整相對應，而不是數學上正確的1.047英寸。這通常稱為射手的MOA（SMOA）或每百碼（IPHY）。儘管一個真正的MOA和一個SMOA之間的差異即使在1000碼處也不到一半英寸，但這種誤差在更長的射程射擊上大大增加了，這可能需要調整20-30 MOA以上以補償子彈滴。如果鏡頭需要調整20 MOA或更多，則True MOA和SMOA之間的差異總計高達1英寸或更高。在競爭目標射擊中，這可能意味著命中和失敗之間的差異。
物理組尺寸等效於M分鐘的弧線可以計算如下：組尺寸= tan（ m / 60 ）×距離。在先前給出的示例中，弧1分鐘，用3,600英寸代替100碼，3,600噸（ 1/60 ） ≈1.047英寸。在公制單位100米處1 MOA≈2.908厘米。
有時，以MOA的方式測量了面向精確的槍支的性能。這僅意味著在理想條件下（即沒有風，高級彈藥，乾淨的槍管和穩定的安裝平台，例如虎鉗或用於消除射擊者錯誤的替補架），槍支能夠產生一組鏡頭中心點（中心對中心）適合一個圓，幾組圓圈的平均直徑可以用該量的弧線來縮減。例如，在理想條件下，應能夠在100碼處重複射擊1英寸組的1 MOA步槍。其製造商保證大多數高端步槍在給定的MOA閾值（通常為1 MOA或更好）的情況下，並帶有特定的彈藥，並且射擊者沒有任何錯誤。例如，需要雷明頓的M24狙擊武器系統射擊0.8 MOA或更高，或者通過質量控制拒絕出售。
步槍製造商和槍支雜誌通常將此能力稱為Sub-Moa ，這意味著槍支始終以1 MOA的形式射擊。這意味著，一組在100碼處的3至5槍，或幾組的平均值將在該組最遠的兩次射擊之間測量小於1 MOA，即所有鏡頭都落在1 MOA之內。如果採集較大的樣本（即每組更多的鏡頭），則小組尺寸通常會增加，但這最終將平均耗盡。如果步槍確實是一支1 MOA步槍，那麼兩次連續兩槍的可能性與它們相距1 MOA的可能性一樣。對於基於95％的置信度的5桿組，通常可以在1.58 MOA和1.47 MOA之間射出1 MOA的步槍，儘管這些組中的大多數將低於1 MOA。實際上，這意味著，如果一支平均在100碼處射出1英寸組的步槍，一組尺寸為0.7英寸，然後是1.3英寸的組，這在統計學上並不異常。
MOA的公制系統是Milliradian （MRAD或“ MIL”），等於目標範圍的1⁄1000 ，在一個圓上佈置，該圓圈將觀察者作為中心和目標範圍作為半徑。因此，無論目標範圍如何，整個這樣的圓上的米利拉德人的數量始終等於2× π ×1000。因此，1 MOA≈0.2909MRAD。這意味著，跨在標線上1 mrad的對象的範圍與毫米（例如100毫米徵用1 MRAD的對象相當於對象的大小）。因此，與MOA系統相反，不需要轉換因子。分離有一個MRAD（或MRAD的一小部分）的帶有標記（哈希或點）的標線標線被稱為MRAD標線。如果標記是圓形的，則稱為Mil-Dots 。
在下表中，從MRAD到度量值的轉換是精確的（例如0.1 MRAD等於100米處的10毫米），而弧度的轉換為公制和帝國值近似。
| 增加，或單擊 | （弧線分鐘） | （米利人） | 在100 m | 在100 yd | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| （毫米） | （厘米） | （在） | （在） | |||
| 1⁄12′ | 0.083′ | 0.024 MRAD | 2.42毫米 | 0.242厘米 | 0.0958英寸 | 0.087英寸 |
| 0.25 ⁄10 MRAD | 0.086′ | 0.025 MRAD | 2.5毫米 | 0.25厘米 | 0.0985英寸 | 0.09英寸 |
| 1⁄8′ | 0.125′ | 0.036 MRAD | 3.64毫米 | 0.36厘米 | 0.144英寸 | 0.131英寸 |
| 1⁄6′ | 0.167′ | 0.0485 MRAD | 4.85毫米 | 0.485厘米 | 0.192英寸 | 0.175英寸 |
| 0.5 ⁄10 MRAD | 0.172′ | 0.05 MRAD | 5毫米 | 0.5厘米 | 0.197英寸 | 0.18英寸 |
| 1⁄4′ | 0.25′ | 0.073 MRAD | 7.27毫米 | 0.73厘米 | 0.29英寸 | 0.26英寸 |
| 1 ⁄10 MRAD | 0.344′ | 0.1 MRAD | 10毫米 | 1厘米 | 0.39英寸 | 0.36英寸 |
| 1⁄2′ | 0.5′ | 0.145 MRAD | 14.54毫米 | 1.45厘米 | 0.57英寸 | 0.52英寸 |
| 1.5 ⁄10 MRAD | 0.516′ | 0.15 MRAD | 15毫米 | 1.5厘米 | 0.59英寸 | 0.54英寸 |
| 2 ⁄10 MRAD | 0.688′ | 0.2 MRAD | 20毫米 | 2厘米 | 0.79英寸 | 0.72英寸 |
| 1′ | 1.0′ | 0.291 MRAD | 29.1毫米 | 2.91厘米 | 1.15英寸 | 1.047英寸 |
| 1 MRAD | 3.438′ | 1 MRAD | 100毫米 | 10厘米 | 3.9英寸 | 3.6英寸 |
- 1'在100碼處大約1.047英寸
- 1'≈0.291MRAD（或100 m時29.1 mm，約30 mm，100 m）
- 1mrad≈3.44'，因此1 / 10mrad≈1 / 3 '
- 0.1 MRAD在100 m處完全等於1厘米，或者在100碼處恰好等於0.36英寸
人類的視野
在人類中， 20/20視覺是能夠從二十英尺的距離距離一分鐘的弧形弧形分離的空間圖案的能力。一個20/20的字母子總計5分鐘。
材料
通常以弧形或弧形為單位測量兩個表面之間的平行性偏差，例如在光學工程中。另外，有時在搖擺曲線（ω-掃描） X射線衍射測量的高質量外延薄膜的射線衍射測量中使用。
製造業
某些測量設備利用弧形和弧秒來測量被測量的物體時的角度太小，無法直接視覺檢查。例如，工具製造商的光學比較器通常會包括在“分鐘和秒”中測量的選項。