分鐘和第二弧

不要混淆米利拉德.
本文是關於ARCSEC（角度單位）。有關功能（逆段），請參見ARCSEC（三角函數）.
高度
Arcminute and football.png
弧形大小的說明（不縮放）。標準協會足球（足球）球（直徑為22厘米或8.7英寸）在大約756 m（827 yd）的距離下，將1個弧形的角度劃分為1個。
一般信息
單位系統SI中提到的非SI單位
單位角度
象徵′或Arcmin
單位無量綱帶著弧長大約≈0.2909/1000半徑，即0.2909毫米/m
轉換
1′在 ......等於...
   學位   1/60°= 0.016°
   弧秒   60英寸
   弧度   π/10800≈0.000290888rad
   Milliradians   π·1000/10800≈0.2909mrad
   成員   9/600g= 0.015g
   轉   1/21600

一個弧分鐘，高度（arcmin），分鐘， 或者分鐘弧，用符號表示′，是一個單位角測量等於1/60一個程度.[1]因為一個度是1/360一個轉動（或完全旋轉），一分鐘的弧線為1/21600轉彎。這海裡（NMI）最初定義為弧球形地球上一分鐘的緯度長度，因此實際的地球周長非常近21600NMI。一分鐘的弧線是π/10800一個弧度.

一個第二弧，弧秒（arcsec），或弧第二，用符號表示″，[2]是1/60弧形，1/3600一位[1]1/1296000轉彎，然後π/648000（關於1/206264.8）radian。

這些單位起源於巴比倫天文學作為sexageSimal學位的細分；它們用於涉及非常小角度的字段，例如天文學，驗光，眼科，光學，導航，土地測量， 和槍法.

為了表達更小的角度，標準SI前綴可以僱用；這Milliarcsecond（MAS）和Microarcsond例如，（μas）通常用於天文學。對於三維區域，例如在球體上，正方形的弧形或者秒可能用過了。

符號和縮寫

這主要符號′（U+2032）指定弧形，[2]雖然一個報價'（u+0027）通常僅在ASCII允許字符。因此，一個弧形寫為1'。它也被縮寫為Arcmin或者阿明.

相似地，雙重素數″（u+2033）指定弧度，[2]雖然是雙引號"（u+0022）通常僅在ASCII允許字符。因此，一個弧秒寫為1英寸。它也被縮寫為Arcsec或者一秒.

sexageSimal系統角度測量
單元價值象徵縮寫在弧度中，大約
程度1/360轉動°程度度17.4532925 MRAD
高度1/60程度′主要的Arcmin，Amin，AM，MOA290.8882087μrad
弧秒1/60Arcminute =1/3600程度″雙重素數ARCSEC，ASEC，為4.8481368μrad
Milliarcsecond0.001 arcsecond =1/3600000程度馬斯4.8481368恩拉德
Microarcsond0.001 mas =0.000001弧秒μas4.8481368prad

在天體導航，弧的秒數很少用於計算，例如，偏好通常為一分鐘的學位，分鐘和小數，例如寫為42°25.32'或42°25.322'。[3][4]該符號已將海上GPS默認情況下，接收器通常以後一種格式顯示緯度和經度。[5]

常見的例子

平均值明顯的直徑的滿月約為31座或0.52°。

一個弧形是大約解析度的人類的眼睛.[6]

一個弧度是大約角度亞傾斜由美國角錢硬幣（18毫米）的距離為4公里（約2.5英里）。[7]弧秒也是由

  • 直徑的對象725.27公里在一個距離天文單位，
  • 直徑的對象45866916公里一個光年，
  • 直徑的對像一個天文單位（149597870。7千米）在一個距離parsec，根據後者的定義。[8]

一個milliarcsecond的大小約為半美元，從距離等於華盛頓紀念碑和埃菲爾鐵塔.

從地球上可以看出的阿波羅任務手冊中的一句話結尾處的一個時期大約是一個時期的大小。

一個納米級的大約是一分錢的大小海王星的月亮特里頓從地球上觀察到。

Arcseconds中大小的顯著示例是：

歷史

學位，幾分鐘和秒的概念（與角度和時間的度量相關）來自巴比倫天文學和時間保持。受蘇美爾人，古老的巴比倫人在一個過程中劃分了太陽在天空中的感知動作全日分為360度。[10]每個度量分為60分鐘，每分鐘分為60秒。[11][12]因此，一個巴比倫學位在現代術語中等於四分鐘，一個巴比倫分鐘到四秒鐘，一個巴比倫人第二秒1/15（大約0.067）現代的第二。

用途

天文學

太陽，月亮，行星和國際空間站的角直徑的比較。當圖像的距離的寬度是“月亮：最大”的寬度的103倍時，就可以實現大小的真實表示。圓圈。例如，如果“月亮：最大”。在計算機顯示屏上，圓形為10厘米，從10.3 m（11.3碼）上查看它將顯示大小的真實表示形式。

自上古以來，弧度和弧度已被使用天文學： 在裡面黃道坐標系作為緯度（β）和經度（λ）；在裡面地平線系統作為高度（alt）和方位角（AZ）;在赤道坐標系作為偏斜（δ）。所有這些都以度，弧形和弧度為單位測量。主要例外是右提升（RA）在赤道坐標中，以小時，分鐘和秒為單位進行測量。

與可以假設的相反，ARC的幾分鐘和幾秒鐘與數分鐘和秒的時間不直接相關，即在其自身軸（天）的地球旋轉框架中，或太陽周圍的地球旋轉框架（年）。地球圍繞其自身軸的旋轉速率是每分鐘時間15分鐘（每天360度 / 24小時）；地球圍繞太陽的旋轉速率（並非完全恆定）約為每分鐘弧的時間約24分鐘（從白天24小時），這跟踪了十二生肖的年度進展。這兩個因素都是從表面望遠鏡（一年中的時間）中看到的天文對象，以及何時可以最好地看到它們（一天中的時間），但都不是單位對應。為簡單起見，給出的解釋假設地球圍繞太陽的年度旋轉假設，大約1％。由於兩側的一致因子的一致因子一致，因此相同的比率保持在秒。

弧秒也經常用於描述小天文角，例如行星的角直徑（例如，金星的角直徑在10英寸和60英寸之間變化）；這適當的運動星星；組件的分離二進制星系;和視差，隨著地球圍繞太陽的旋轉，恆星或太陽系主體的位置很小。這些小角度也可以用milliarcseconds（MAS）或千分之一的弧度寫入。距離單位稱為parsec，從par一個弧的雌性角度秒開發了用於此類視差測量的開發。從太陽到天體物體的距離是互惠的以視差引起的對象的明顯運動，以弧秒為單位測量的角度。

這歐洲航天局天文學衛星蓋亞，於2013年推出，可以將恆星位置近似於7個微鈣秒（µAS）。[13]

除了太陽，最大的明星角直徑來自地球是R doradus， 一個紅色巨人直徑為0.05英寸。由於大氣的影響模糊，地面望遠鏡將塗抹恆星的圖像至約0.5英寸的角直徑；在惡劣的條件下，這會增加到1.5英寸甚至更大。矮星冥王星事實證明很難解決，因為它角直徑約為0.1英寸。[14]

太空望遠鏡不受地球大氣的影響，但衍射有限。例如，哈勃太空望遠鏡可以達到恆星的角度，至約0.1英寸。存在改進地面觀察的技術。自適應光學器件例如，可以在10 m級望遠鏡上產生大約0.05英寸的圖像。

製圖

弧的分鐘（'）和秒（'）也用於製圖和導航。在海平面一分鐘的弧線赤道完全等於一個地理英里沿地球赤道或大約一個海裡（1,852儀表; 1.151英里）。[15]一秒鐘的弧線，這一數量的六十分是大約30米（98英尺）。確切的距離隨著子午線或其他任何大圈子弧線，因為地球的人物略微扁圓（在赤道上增加了百分比的三分之一）。

傳統上使用學位，分鐘和秒的弧度給定職位緯度，赤道以北或南部的弧線，對於經度，東部或西部的弧線本初子午線。地球上或之上的任何位置參考橢圓形可以通過這種方法精確地給出。但是，當不便時使用根據-60在幾分鐘和秒內，位置經常表示為小數分數度，達到相等的精度。獲得三個小數位的學位（1/1000一個學位）1/4秒學位的精度（1/3600一個學位），並在約120米（390英尺）內指定位置。出於導航目的的位置，以學位和十進制分鐘給出，例如，針頭燈塔在50º39.734'n001º35.500'W中。[16]

財產會長測量

與製圖，財產邊界有關測量使用米特和界限系統和地籍測量依靠一定程度的分數來描述財產線的角度參考基本方向。邊界“ mete”以起點參考點，北方或南的主要參考點進行描述，其角度小於90度和第二個基本方向以及線性距離。邊界運行從開始點的指定線性距離，即通過旋轉第一個基本方向確定距離的方向，指定的角度朝向第二個基本方向。例如，北65°39'18''西85.69英尺將描述從距離北向西的65°39'18''（或65.655°）的方向從85.69英尺處延伸的線。

槍支

給定的彈道表7.62×51mm北約加載。子彈下降和風漂移兩者都在MRAD和分鐘的角度。

弧形通常在槍支行業和文學，尤其是關於精確的步槍，儘管行業將其稱為分鐘的角度（MOA）。它作為一個熟悉射擊者的測量單位特別受歡迎帝國測量系統因為1 MOA子唐直徑為1.047的圓圈英寸（通常只舍入1英寸）100院子（91 m時2.66厘米或100 m時2.908厘米），美國的傳統距離目標範圍。這副本與距離線性線性，例如，在500碼處，1 MOA子訂閱5.235英寸，在1000碼處1 MOA子傾斜10.47英寸。自從許多現代望遠鏡景點可調節一半（1/2）， 四分之一 （1/4）或第八（1/8）MOA增量，也稱為點擊，零和調整分別通過計數2、4和8單擊“ MOA”。

例如，如果撞擊點高3英寸，瞄準點剩下1.5英寸（例如，可以通過使用A來衡量發現範圍使用校準的標線），需要調整示波器3 MOA，右1.5 MOA。當示波器的調整錶盤上打印出MOA秤時，此類調整是微不足道的，甚至在示波器上，即使弄清楚正確的點擊數量也相對容易點擊在MOA的分數中。這使零和調整變得更加容易：

  • 調整一個1⁄2MOA示波器3 MOA向下，1.5 MOA右，需要調整範圍3×2 = 6鍵向下，1.5 x 2 = 3 = 3點擊右
  • 調整一個1⁄4MOA示波器3 MOA向下，1.5 MOA正確，需要調整範圍3 x 4 = 12鍵向下，1.5×4 = 6點擊右
  • 調整一個1⁄8MOA範圍3 MOA向下，1.5 MOA正確，需要調整範圍3 x 8 = 24鍵向下，1.5×8 = 12點擊右

槍支範圍中的另一個常見測量系統是米利拉德（MRAD）。對於熟悉的用戶來說，使基於MRAD的範圍歸零很容易基礎十系統。基於MRAD的範圍中最常見的調整值是1/10MRAD（近似1⁄3MOA）。

  • 調整一個1/10MRAD範圍0.9 MRAD向下和0.4 MRAD右側，需要調整範圍9鍵向下調整和右鍵4次點擊（分別等同於大約3和1.5 MOA）。

要注意的一件事是，對某些MOA示波器（包括一些高端型號）進行了校準，以使示波器旋鈕上的1 MOA調整，對應於100碼處的目標的1英寸撞擊調節，而不是數學上正確的1.047英寸。這通常稱為射手的MOA（SMOA）或每百碼（IPHY）。雖然一個真正的MOA和一個SMOA之間的差異即使在1000碼處的一半不到一半，但[17]此誤差在更長的射程上顯著加重，可能需要調整20–30 MOA以補償子彈滴。如果鏡頭需要調整20 MOA或更多，則True MOA和SMOA之間的差異將總計高達1英寸或更高。在競爭目標射擊中，這可能意味著命中和錯過之間的區別。

物理組的大小等同於m弧的分鐘可以計算如下：組大小= tan（tan）（m/60）×距離。在先前給出的示例中，弧1分鐘，用3,600英寸代替100碼，3,600噸（1/60）≈1.047英寸。在公制單位100米處的1 MOA≈2.908厘米。

有時，將以MOA測量面向精確的槍支的性能。這僅意味著在理想的條件下（即沒有風，高級彈藥，乾淨的槍管和穩定的安裝平台，例如虎鉗或用於消除射手錯誤的替補架），槍支能夠產生一組鏡頭其中心點（中心對中心）適合一個圓，幾組圓的平均直徑可以通過該量的弧線來縮減。例如，1個MOA步槍在理想條件下，應能夠在100碼處重複射擊1英寸組。其製造商保證大多數高端步槍在給定的MOA閾值（通常為1 MOA或更好）的情況下進行射擊，並具有特定的彈藥，並且射擊者沒有錯誤。例如，雷明頓的M24狙擊武器系統被要求射擊0.8 MOA或更好，或者被拒絕質量控制.

步槍製造商和槍雜誌通常將此能力稱為亞摩阿，這意味著槍支始終以1 MOA射擊小組。這意味著，一組在100碼處的3至5槍，或幾組的平均值將在該組中最遠的兩次鏡頭之間測量小於1 MOA，即所有鏡頭都落在1 MOA之內。如果採集較大的樣本（即每組更多的鏡頭），則組大小通常會增加，但這最終將平均消失。如果步槍確實是一支1 MOA步槍，那麼連續兩次射擊彼此之間的可能性也很可能與他們脫落1 MOA一樣。對於5桿組，基於95％信心，通常可以射擊1 MOA的步槍可以在0.58 MOA和1.47 MOA之間射擊，儘管這些組中的大多數將低於1 MOA。實際上，這意味著如果一支平均在100碼處射出1英寸組的步槍，一組尺寸為0.7英寸，然後是1.3英寸的組，這在統計學上並不異常。[18][19]

這公制MOA的對應物是米利拉德（MRAD或“ MIL”），等於1⁄1000在目標範圍內，將觀察者作為中心和目標範圍作為半徑放置在一個圓上。因此，這樣的圓圈上的米利拉德人數量始終等於2×π×1000，無論目標範圍如何。因此，1 MOA≈0.2909MRAD。這意味著一個跨越1 mrad的對象標線位於米的範圍等於對象的大小以毫米為單位[可疑–討論]（例如，100毫米劃分1 MRAD的對象為100米）。因此，與MOA系統相反，不需要轉換因子。分離有一個MRAD（或MRAD的一小部分）的帶有標記（哈希或點）的標線標線被稱為MRAD標線。如果標記是圓形的，則稱為米爾點.

在下表中，從MRAD到度量值的轉換是精確的（例如，0.1 MRAD等於100米處的10 mm），而弧分轉換為度量和帝國值的轉換為近似值。

比較ARC（MOA）和米利拉德（MRAD）。
各種視覺調整的轉換
增量，
或單擊		（分鐘
弧）		（毫米
弧度）		在100 m在100 yd
（毫米）（厘米）（在）（在）
1⁄12′0.083'0.024 MRAD2.42毫米0.242厘米0.0958英寸0.087英寸
0.25⁄10MRAD0.086'0.025 MRAD2.5毫米0.25厘米0.0985英寸0.09英寸
1⁄8′0.125'0.036 MRAD3.64毫米0.36厘米0.144英寸0.131英寸
1⁄6′0.167'0.0485 MRAD4.85毫米0.485厘米0.192英寸0.175英寸
0.5⁄10MRAD0.172'0.05 MRAD5毫米0.5厘米0.197英寸0.18英寸
1⁄4′0.25'0.073 MRAD7.27毫米0.73厘米0.29英寸0.26英寸
1⁄10MRAD0.344'0.1 MRAD10毫米1厘米0.39英寸0.36英寸
1⁄2′0.5'0.145 MRAD14.54毫米1.45厘米0.57英寸0.52英寸
1.5⁄10MRAD0.516'0.15 MRAD15毫米1.5厘米0.59英寸0.54英寸
2⁄10MRAD0.688'0.2 MRAD20毫米2厘米0.79英寸0.72英寸
1'1.0'0.291 MRAD29.1毫米2.91厘米1.15英寸1.047 in
1 MRAD3.438'1 MRAD100毫米10厘米3.9英寸3.6英寸
  • 1'在100碼處大約1.047英寸[20]
  • 1'≈0.291mrad（或100 m時29.1 mm，在100 m時約30 mm）
  • 1mrad≈3.44'，所以1/10mrad≈1/3′
  • 0.1 MRAD在100 m處正好等於1厘米，在100碼處大約等於0.36英寸

人類的視野

在人類中20/20視覺是解決的能力空間模式由a分開視角一分鐘的弧線。一個20/20的字母子總計5分鐘。

材料

與兩個表面之間的並行性偏差，例如光學工程，通常以弧形或弧形為單位測量。另外，有時會使用弧度搖擺曲線（ω-掃描）X射線衍射高質量的測量外延薄膜。

製造業

一些測量設備利用弧形和弧度秒來測量被測量的物體時的角度太小，無法直接視覺檢查。例如，工具製造商的光學比較器通常會包括在“分鐘和秒”中測量的選項。

也可以看看

筆記

參考

  1. ^一個bWeisstein，Eric W.“弧第二”.Mathworld.wolfram.com。檢索8月31日2020.
  2. ^一個bc“弧度轉換為一分鐘”.英寸計算器。檢索7月25日2021.
  3. ^“天體導航課程”。國際導航學校。檢索11月4日2010.這是一種直接的方法[在海上獲得位置]，不需要數學計算，超出了加法和減法，分鐘和小數分鐘
  4. ^“ Astro導航教學大綱”。檢索11月4日2010.[六分錯誤]有時會在弧的秒內[給出]，當您將它們包含在計算中時，需要將其轉換為十進制分鐘。
  5. ^“船隊GN30”。 Norinco。存檔原本的2008年1月24日。檢索11月4日2010.
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  10. ^“為什麼一分鐘分為60秒，一個小時到60分鐘，而一天只有24小時？”.科學美國人。Scientific American，Springer Nature America，Inc。的一個部門。2008年3月5日。檢索7月25日2021.
  11. ^Malcolm Correll（1977年11月）。“早期測量”。物理老師.15（8）：476–479。doi：10.1119/1.2339739.
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  19. ^登頓布拉姆威爾（2009年1月）。“小組療法問題：步槍的準確性如何？”.Varmint Hunter.69。存檔原本的2011年10月7日。檢索5月21日2009.
  20. ^葡萄丁彈道軟件 - 用於拍攝和重新加載的彈道數據。看講話

外部鏈接