自然壟斷
自然的壟斷是一個行業中的壟斷，在該行業中，相對於市場規模，高基礎設施成本和其他入境障礙為行業中最大的供應商提供了市場，通常是市場上的第一批供應商，這比潛在競爭對手相比是壓倒性的優勢。具體而言，如果一家公司的總成本（生產總產值）低於兩個或多個生產整個生產的公司的總成本，則行業是一種自然的壟斷。在這種情況下，公司（壟斷）或最少的公司（寡頭壟斷）很可能會提供所有或最相關的產品和/或服務。這經常發生在資本成本占主導地位的行業中，創造了關於市場規模的大規模經濟。例子包括公用事業，例如水服務，電力，電信，郵件等。自然壟斷早在19世紀就被認為是市場失敗的潛在來源。約翰·斯圖爾特·米爾（John Stuart Mill）主張政府法規，以使他們為公共利益服務。
定義
兩種不同類型的成本在微觀經濟學中很重要：邊際成本和固定成本。邊際成本是為多個客戶提供服務的公司的成本。在一個自然壟斷的行業中，絕大多數行業，邊際成本隨著規模經濟而下降，然後隨著公司的痛苦增長（使員工過度勞累，官僚主義，效率低下等）的增加而增加。隨之而來的是其產品的平均成本減少和增加。自然的壟斷具有截然不同的成本結構。天然壟斷的產品的固定成本很高，而該產品不取決於產出，但其產生更多優點的邊際成本大致恆定，而且很小。
人們普遍認為，自然壟斷的原因有兩個：一個是規模經濟，另一個是范圍的經濟。
所有行業都有與進入它們有關的成本。通常，投資需要很大一部分。大型行業，例如公用事業，需要大量的初始投資。進入行業的障礙會減少行業的可能進入者的數量，而不管內部公司的收入如何。除了技術和其他因素的影響外，企業的生產成本尚未固定；即使在相同的條件下，企業的單位生產成本也可能隨著總生產產量的增加而降低。原因是企業的實際產品繼續擴展，原始固定成本逐漸被稀釋。這在具有固定成本投資的公司中尤其明顯。自然壟斷是在一個行業中最大的供應商（通常是市場上的第一個供應商）比其他實際或潛在競爭者俱有壓倒性的成本優勢的地方；在固定成本占主導地位的行業中，這種情況往往是這種情況，創造了與市場規模相關的規模經濟，就像水和電力服務一樣。構建競爭傳輸網絡的固定成本是如此之高，而現任者的傳輸成本如此之低，以至於它有效地阻止了壟斷者市場的潛在競爭對手，這是進入市場上進入市場的幾乎無法克服的障礙。
固定成本高的公司需要大量客戶才能獲得有意義的投資回報。這是規模經濟變得重要的地方。由於每個公司的初始成本都很高，因此該公司獲得了市場份額並增加了其產出，因此固定成本（他們最初投資的成本）分為大量客戶。因此，在初始投資要求較高的行業中，由於產出在產出範圍更大的範圍內，平均總成本下降。
在現實生活中，公司生產或提供單一商品和服務，但經常使其運營多樣化。假設一個企業擁有多個產品的成本要比幾家企業單獨製造它們的成本要低。在這種情況下，這表明存在範圍的經濟性。由於僅生產特定產品的公司的單位產品價格高於聯合生產公司的相應單位產品價格，因此將其單獨的公司損失。這些公司要么從生產領域退出，要么合併，形成壟斷。因此，著名的美國經濟學家薩繆爾森（Samuelson）和諾德豪斯（Nordhaus）指出，範圍的經濟也可以產生自然壟斷。
利用規模經濟的公司通常會陷入官僚主義的問題；這些因素相互作用是為了為一家公司生產“理想”的規模，該公司的平均生產成本被最小化。如果理想的規模足夠大，可以為整個市場提供服務，那麼該市場就是一個自然的壟斷。
一旦建立了自然的壟斷，因為最初的成本很高，並且根據規模經濟的規則，較大的公司（到一定程度上）的平均成本較低，因此比競爭對手有優勢。有了這些知識，任何公司都不會嘗試進入該行業，並發展寡頭或壟斷。
正式定義
威廉·鮑莫爾（William Baumol，1977）提供了自然壟斷的當前正式定義。他將自然的壟斷定義為“ [a] n行業，其中多公司生產比壟斷的產量更為昂貴”（第810頁）。 Baumol將定義與亞熱的數學概念聯繫起來。具體而言，成本函數的亞輔助性。鮑莫爾還指出，對於生產單個產品的公司，規模經濟經濟是足夠的條件，但不是證明亞依性的必要條件，該論點可以說明如下：
命題：嚴格的規模經濟足夠，但對於射線平均成本嚴格下降而不是必需的。
命題：嚴格下降的射線平均成本意味著嚴格的射線亞粘附。
證明 考慮n輸出向量，當射線平均成本嚴格下降時： 所以：
這使：
因此，成本函數嚴格是亞additivite。
命題：射線凹和射線平均成本既不是嚴格的亞輔助性所必需的。
證明 在分段線性成本函數中： 讓 。成本功能不是凹入的，平均成本增加，射線平均成本大於大於。也:
單個公司總生產成本超過一家公司的總成本y的總成本
因此，成本函數嚴格是亞additivite。
結合所有命題給出：
命題：全球規模的經濟體足夠，但對於（嚴格）射線亞加性，自然壟斷單一產品或以固定比例產生的任何產量的生產條件。
多重驅動案例
另一方面，如果企業生產許多產品規模的經濟既不足夠，也不需要以下來源：
命題：嚴格的成本功能不足以保證子粘結。
證明 在兩個輸出的成本函數中，並在兩個輸出中發揮作用： c嚴格凹形，不是副教的：
所以：
命題：規模經濟既不是必要的，也不足以進行亞輔助性。
亞輔助的數學符號
如果這樣，則成本函數C在輸出x處的亞基c為亞基x，所有x均為非負值。換句話說，如果所有公司都具有相同的生產成本功能，那麼具有更好技術的產品應壟斷整個市場，以便將總成本降至最低，從而由於其技術優勢或條件而導致自然壟斷。
例子
- 鐵路：
建立軌道和建立網絡的成本以及購買或租賃火車的成本禁止或阻止任何競爭對手的進入。鐵路運輸也適合自然壟斷的其他特徵，因為它被認為是具有長期規模經濟的行業。 - 電信和公用事業：
建立電信極點和發展細胞網絡的成本太累了，以至於其他競爭對手的存在。電力需要網格和電纜，而水服務和天然氣都需要管道，這些管道的成本太高，無法在公共市場上擁有現有競爭對手。但是，自然壟斷通常受到監管，它們面臨著來自私人網絡和專業載體的競爭日益增加。
歷史
自然壟斷概念的發展通常歸因於約翰·斯圖爾特·米爾（John Stuart Mill ）（在邊際革命之前寫作）認為，價格將反映出沒有人為或自然壟斷的生產成本。在政治經濟學原則中，米爾批評了史密斯對一個可以解釋工資差異的領域的忽視（術語本身已經在史密斯時代使用，但含義略有不同）。他說，以珠寶商，醫師和律師等專業人士的例子為例
獎勵的優越性在這裡不是競爭的結果，而是其缺席的結果：不是對工作中固有的缺點的補償，而是額外的優勢；一種壟斷的價格，不是法律的效果，而是被稱為自然壟斷的東西……獨立於...人工壟斷（即政府的贈款），有一個自然的壟斷，有利於熟練的勞動者反對不熟練的獎勵的差異超出了獎勵的差異，有時是在多種比例中，僅僅足以使他們的優勢均等。
米爾最初使用有關自然能力一詞的使用。相比之下，常見的當代用法僅是指在鐵路，郵政或電力等特定類型的行業中的市場失敗。米爾的發展是“勞動的真實，是資本的真實”。他繼續;
所有自然的壟斷（這意味著那些是由環境創造的，而不是根據法律創造的），這些壟斷在不同類型的勞動力的薪酬中產生或加劇了差異，在不同資本的不同就業之間也相似地運作。如果只有大型資本才能有利地從事企業，那麼這在大多數國家 /地區都限制了可以從事工作的人類的範圍，以至於他們可以使其利潤率保持在一般水平以上。從案件的性質來看，貿易也可能僅限於很少的手，以至於利潤可能承認被經銷商之間的組合保持在穩定。眾所周知，即使在像倫敦書商這樣的眾多屍體中，這種結合仍然存在。我已經提到了天然氣和水公司的案例。
米爾還將該術語應用於土地，由於它是唯一具有特定礦物質等的土地，它可以表現出自然的壟斷。此外，磨坊提到了網絡行業，例如電力和供水，道路，道路，鐵路和運河，作為“實際壟斷”，“它是政府的一部分”，要么使業務處於合理條件以獲得一般優勢，要么保留對企業的權力，以至於至少可以為公眾獲得壟斷的利潤。”因此，經常提倡對非政府競爭者的法律禁止。因此，利率不留給市場，而是由政府監管的；最大化利潤，隨後進行社會再投資。
有關“自然壟斷”一詞的歷史起源的討論，請參見莫斯卡。
規定
與所有壟斷一樣，通過自然壟斷影響獲得其地位的壟斷者可能會涉及濫用其市場地位的行為。在發生剝削的情況下，這通常會導致消費者呼籲政府監管。政府的監管也可能應企業的要求進行，即希望進入一個以自然壟斷為主導的市場。
支持法規的普遍論點包括限制公司潛在的虐待或不公平的市場權力的願望，促進競爭，促進投資或系統擴張或穩定市場。在諸如電力之類的基本公用事業（例如壟斷）為少數人可以拒絕的產品創造一個圈養市場的情況下，尤其如此。不過，總的來說，當政府認為操作員留給自己的設備時，法規會發生與公共利益相反的方式。在某些國家，早期解決這個感知的問題的方法是政府提供的公用事業服務。實現具有在不進行監管的情況下改變價格的壟斷公司會對社會產生毀滅性影響。例如，在玻利維亞2000年的Cochabamba抗議活動中，一家對水供應的壟斷地位過高的水費用以資助大壩，使許多人無法負擔基本的利益。
歷史
第二次世界大戰後，整個歐洲的國有化浪潮在每個地區創造了國有公司，其中許多公司在其他國家 /地區對公用事業合同進行了國際投標。但是，這種方法可以提出自己的問題。過去，一些政府使用國家提供的公用事業服務作為現金流的來源來資助其他政府活動，或者作為獲得硬幣的手段。結果，尋求資金的政府通常通過私人參與來尋求其他解決方案，即商業上的監管和提供服務。
近年來，信息機構觀察到了效用補貼與福利改善之間的相關性。如今，在世界範圍內，公用事業已被廣泛用於提供國有水，電力，天然氣，電信，大規模傳輸和郵政服務。
替代法規
國有對自然壟斷的反應的替代方案包括開源許可技術和合作管理，其中壟斷用戶或工人擁有壟斷。例如，Web的開源體系結構既刺激了大規模的增長，又避免了一家控制整個市場的公司。存款信託和清算公司是一家美國合作社，可在整個證券行業提供大多數清算和金融解決方案，以確保他們不能濫用市場地位以提高成本。近年來，已經提出了一種平台合作社的合作和開源替代品，它是一個平台合作社，例如， Uber可以成為駕駛員擁有的合作開發和共享開源軟件。