範圍
參數(來自古希臘語 παρά ( pará ) “旁邊,子公司”和 通常,任何可以幫助定義或分類特定系統的特徵(意味著事件,項目,對象,情況等)。也就是說,一個參數是確定係統時或評估其性能,狀態,狀況等時有用或關鍵的系統的元素。
參數在各個學科中具有更具體的含義,包括數學,計算機編程,工程,統計,邏輯,語言學和電子音樂構圖。
除了其技術用途外,還有擴展用途,尤其是在非科學上下文中,它用於表示定義特徵或邊界,如短語“測試參數”或“遊戲播放參數”。
建模
當系統通過方程式建模時,描述系統的值稱為參數。例如,在力學中,質量,尺寸和形狀(用於固體),密度和粘度(對於流體)作為方程建模運動中的參數出現。參數通常有幾種選擇,選擇一組方便的參數稱為參數化。
例如,如果一個人考慮一個物體在球體表面上的運動比物體大得多(例如地球),則其位置有兩個常用的參數:角坐標(例如緯度/經度),它們整齊地使用描述沿著球體上圓圈的大型運動,以及從已知點(例如“多倫多的10km NNW”或等效地“北向北8公里”,然後向西6公里,來自多倫多的6公里),這通常更簡單,而這些運動通常更容易受到運動的影響。一個(相對)的區域,例如特定國家或地區。這種參數化也與地理區域的建模(IE地圖圖)有關。
數學功能
數學函數具有一個或多個參數,這些參數在定義中按變量指定。函數定義也可以包含參數,但與變量不同,該函數所採用的參數中未列出參數。當存在參數時,該定義實際上定義了整個函數家族,一個用於參數的每一組有效值集。例如,可以通過聲明來定義一般的二次函數
- ;
在這裡,變量x指定函數的參數,但是a , b和c是確定正在考慮哪個特定二次函數的參數。可以將參數合併到函數名稱中,以表明其對參數的依賴性。例如,可以通過公式定義基礎B對數
其中b是指示使用哪個對數函數的參數。它不是該函數的參數,例如,在考慮衍生物時將是一個常數。
在某些非正式情況下,無論函數定義中的某些符號是否稱為參數,都是慣例(或歷史事故)的問題。但是,在參數和變量之間更改符號狀態的狀態將函數作為數學對象更改。例如,下降階乘力量的符號
- ,
定義n的多項式函數(當k被視為參數時),而不是k的多項式函數(當n被視為參數時)。確實,在後一種情況下,僅針對非陰性整數論點定義。這種情況的更正式的演示通常從幾個變量(包括所有有時稱為“參數”的變量的函數),例如
作為考慮的最基本對象,然後通過咖哩來定義從主要變量較少變量的函數。
有時,將某些參數作為參數族的所有函數(即作為索引的函數家族)將所有函數視為索引家族是有用的。概率理論的示例在下面進一步給出。
例子
- 詹姆斯·J·基爾帕特里克(James J. Kilpatrick)在他的書《作者的藝術》一書中經常被濫用的單詞的部分引用了通訊員的來信,並舉例說明了參數一詞的正確使用:
WM Woods ...數學家...寫道...“ ...一個變量是參數不是的許多內容之一。” ...因變量(汽車的速度)取決於獨立變量,即氣踏板的位置。
[Kilpatrick引用伍茲]“現在...工程師...更改連桿的槓桿臂...汽車的速度...仍將取決於踏板位置...但是在...方式。您已經更改了一個參數”
- 參數均衡器是一個音頻濾波器,它允許通過一個控件設置最大切割或提升的頻率,而另一個控件的大小或另一個控制的大小。這些設置,即峰值或谷的頻率水平,是頻率響應曲線的兩個參數,在兩個控制均衡器中,它們完全描述了曲線。更詳細的參數均衡器可能允許其他參數變化,例如偏斜。這些參數每個都描述了在所有頻率上被視為整體的某些方面。圖形均衡器為各種頻段提供了單個級別控件,每個頻段僅作用於該特定頻段。
- 如果被要求想像關係y = ax 2的圖表,通常會可視化x的一個值範圍,但只有一個值。當然,可以使用不同的值,從而在x和y之間產生不同的關係。因此, a是一個參數:它的變量不如變量x或y ,但它不是指數2的明確常數。更準確地說,更改參數a給出了不同的(儘管相關)的問題,而不是一個不同的問題變量X和Y (及其相互關係)是問題本身的一部分。
- 在根據工資和工作時間計算收入(收入等於工資乘以工作時間)時,通常假定工作時間很容易更改,但工資更加靜態。這使工資成為參數,工作時間是獨立變量的,而收入為因變量。
數學模型
在諸如概率分佈之類的數學模型的背景下,Bard描述了變量和參數之間的區別:
- 我們將據稱描述某種物理狀況的關係稱為模型。通常,模型由一個或多個方程組成。我們分類為變量和參數中的方程中出現的數量。這些之間的區別並不總是清晰的切割,並且經常取決於變量出現的上下文。通常,模型旨在解釋可以在實驗中獨立測量的數量之間存在的關係。這些是模型的變量。但是,為了建立這些關係,人們經常引入“常數”,這些“常數”代表自然的固有特性(或給定實驗中使用的材料和設備)。這些是參數。
分析幾何形狀
在分析幾何形狀中,可以將曲線描述為一個函數的圖像,其參數通常稱為參數,是實際的間隔。
例如,可以通過以下兩種方式指定單位圓:
數學分析
在數學分析中,經常考慮取決於參數的積分。這些是形式
在此公式中, t是函數f的參數,在右側,積分所依賴的參數。在評估積分時, t保持恆定,因此被認為是一個參數。如果我們對f的f值對t的不同值感興趣,那麼我們將t視為變量。數量x是集成的虛擬變量或變量(令人困惑,有時也稱為集成參數)。
統計和計量經濟學
在統計和計量經濟學中,上述概率框架仍然存在,但是注意力轉移到基於觀察到的數據或測試有關它們的假設的分佈參數的轉移。在常見的估計參數中,參數被認為是“固定但未知”,而在貝葉斯估計中,它們被視為隨機變量,它們的不確定性被描述為分佈。
在統計估計理論中,“統計量”或估計量是指樣本,而“參數”或估計是指從中取出樣本的人群。統計量是樣本的數值特徵,可以用作相應參數的估計,這是從中繪製樣品的種群的數值特徵。
例如,表示的樣本平均值(估計量)可以用作平均參數(估算)的估計值(估算),表示為μ的μ,從中繪製樣品的群體。同樣,樣品方差(估計量)(表示為S2)可用於估計繪製樣品的種群的差異參數(估算),表示為σ2。 (請注意,樣本標準偏差不是對種群標準偏差(σ)的公正估計:請參閱標準偏差的無偏估計。)
可以在不假設特定參數概率分佈家族的情況下進行統計推斷。在這種情況下,人們談到了非參數統計數據,而不是剛剛描述的參數統計數據。例如,基於Spearman的等級相關係數的測試將稱為非參數,因為統計量是從數據的排名中計算出的,該數據無視其實際值(因此,無論其從中取樣如何)在Pearson產品時相關係數是參數測試,因為它是從數據值直接計算的,因此估算了稱為種群相關的參數。
概率理論

在概率理論中,人們可以將隨機變量的分佈描述為屬於概率分佈家族的分佈,並通過有限數量的參數的值相互區分。例如,人們談論“平均值λ的泊松分佈”。定義分佈的函數(概率質量函數)為:
這個示例很好地說明了常數,參數和變量之間的區別。 E是Euler的數字,是一個基本的數學常數。參數λ是所討論的某些現象的平均觀測值,這是系統的屬性特徵。 k是一個變量,在這種情況下,實際上從特定樣本中觀察到的現象的發生數量。如果我們想知道觀察K1出現的概率,我們將其插入獲取功能中。在不更改系統的情況下,我們可以採用多個樣本,該樣本將具有K值的範圍,但是系統始終以相同的λ為特徵。
例如,假設我們有一個放射性樣品,平均每十分鐘發射五個顆粒。我們測量了在十分鐘內樣品發射多少個顆粒。測量值表現出不同的K值,如果樣品根據泊松統計的行為表現,則K的每個值將以上述概率質量函數給出的比例出現。但是,從測量到測量,λ保持在5處。如果我們不更改系統,則參數λ從測量到測量都沒有變化。另一方面,如果我們通過用更放射性的樣品替換樣品來調節系統,則參數λ將增加。
另一個共同的分佈是正態分佈,其作為參數為平均μ和方差σ²。
在上面的這些示例中,隨機變量的分佈完全由分佈類型,即泊鬆或正常,以及參數值,即均值和方差。在這種情況下,我們有一個參數化的分佈。
可以使用矩(均值,均值,...)或累積(均值,方差,...)的序列序列作為概率分佈的參數:請參閱統計參數。
電腦編程
在計算機編程中,通常使用兩個參數概念,並稱為參數和參數- 或更正式地作為正式參數和實際參數。
例如,在函數的定義中
- y = f ( x )= x + 2,
X是定義函數的形式參數(參數)。
當評估給定值的函數時,如
- f (3):或, y = f (3)= 3 + 2 = 5,
3是通過定義函數進行評估的實際參數(參數);它是一個給定的值(實際值),用於定義函數的形式參數。 (在隨意使用中,術語參數和參數可能會無意間互換,從而錯誤地使用。)
這些概念在功能編程及其基礎學科, Lambda演算和組合邏輯方面以更精確的方式進行了討論。術語在語言之間有所不同;諸如C等一些計算機語言定義了此處給出的參數和參數,而EIFFEL使用替代約定。
人工智慧
在人工智能中,一個模型描述了發生某些事情的可能性。模型中的參數是各種概率的權重。 Tiernan Ray在GPT-3的一篇文章中,以這種方式描述了參數:
參數是神經網絡中的計算,它對數據的某些方面進行了出色或更少的權重,以使該方面在數據的總體計算中更大或更小。正是這些權重為數據提供了形狀,並為數據提供了有關數據的學習視角。
工程
在工程學(尤其是涉及數據獲取)中,該術語參數有時會鬆散地指一個單獨的測量項目。此用法不一致,因為有時術語頻道是指單個測量項目,參數是指有關該通道的設置信息。
“通常說,屬性是直接描述系統物理屬性的物理量;參數是屬性的組合,足以確定係統的響應。屬性可以具有各種維度,取決於系統的不同;參數是無量綱的,或者俱有時間或其倒數的尺寸。”
該術語也可以在工程環境中使用,因為它通常在物理科學中使用。
環境科學
在環境科學,尤其是在化學和微生物學中,使用參數來描述可以分配值的離散化學或微生物實體,通常是濃度,但也可能是邏輯實體(現在或不存在),統計結果,例如作為95 %的價值或在某些情況下是主觀值。
語言學
在語言學中,“參數”一詞幾乎完全用於在原理和參數框架中表示通用語法中的二進制開關。
邏輯
在邏輯上,某些作者稱為(或通過)傳遞給(或操作)的參數稱為參數(例如, Prawitz ,“自然扣除”; Paulson ,“設計定理供您”)。謂詞中局部定義的參數稱為變量。在定義替換時,這種額外的區別是有效的(沒有此區分的特殊規定以避免可變捕獲)。其他(也許大多數)只是調用參數傳遞給(或通過)開放的謂詞變量,並且定義替換時必須區分自由變量和界變量。
音樂
在音樂理論中,一個參數表示可以操縱(組成)的元素,與其他元素分開。該術語特別用於音高,響度,持續時間和音色,儘管理論家或作曲家有時將其他音樂方面視為參數。該術語特別用於串行音樂,每個參數可能遵循某些指定的系列。保羅·蘭斯基(Paul Lansky)和喬治·佩爾(George Perle)批評了“參數”一詞的擴展,因為它與其數學意義沒有密切相關,但仍然很普遍。該術語在音樂製作中也很常見,因為音頻處理單元的功能(例如,壓縮機上的攻擊,釋放,比率,閾值和其他變量)是由特定於單位類型(壓縮機,均衡器,均衡器,均衡器,均衡器,均衡器)定義的。延遲等)。