路徑圖
路徑圖 | |
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![]() 6個頂點上的路徑圖
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頂點 | n |
邊緣 | n − 1 |
半徑 | N /2⌋ |
直徑 | n − 1 |
自動形態 | 2 |
色數 | 2 |
色度指數 | 2 |
光譜 |
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特性 |
單位距離 兩部分圖 樹 |
符號 | p n |
圖和參數表 |
在圖理論的數學字段中,路徑圖(或線性圖)是一個圖形,其頂點可以在v 1 , v 2 ,…, v n中列出,使得邊緣為{ v i , v i +1 }其中i = 1,2,…, n -1 。同等地,連接了至少兩個頂點的路徑,並具有兩個終端頂點(具有1度1的頂點),而所有其他頂點(如果有)具有2度。
路徑通常在其作為其他圖的子圖的角色中很重要,在這種情況下,它們在該圖中被稱為路徑。路徑是樹的一個特別簡單的例子,實際上,路徑正是沒有頂點具有3度或以上的樹。路徑的不一致結合稱為線性森林。
路徑是圖理論的基本概念,在大多數圖理論文本的介紹部分中描述。參見,例如,Bondy和Murty(1976),Gibbons(1985)或Diestel(2005)。
作為Dynkin圖
在代數中,路徑圖顯示為A型的Dynkin圖。因此,它們對A型的根系和A型Weyl組(即對稱組)進行了分類。