保羅·埃德（Paul Erd）
保羅·埃德（Paul Erd） | |
|---|---|
 保羅·埃德（Paul Erd）1992年
| |
| 出生 |
1913年3月26日 |
| 死了 | 1996年9月20日（83歲）
波蘭華沙
|
| 國籍 | 匈牙利 |
| 母校 | 皇家匈牙利PázmányPéter大學 |
| 聞名 | 同名的結果和猜想（超過1,500篇文章）和大量的合著者（超過500篇） |
| 獎項 |
狼獎（1983/84） AMS Cole獎（1951） |
| 科學職業 | |
| 字段 | 數學 |
| 機構 | |
| 博士顧問 | LipótFejér |
| 博士生 | |
PaulErdős （匈牙利人： ErdősPál [ˈɛRdøːʃ ˈpaːl] ; 1913年3月26日至1996年9月20日）是匈牙利數學家。他是20世紀最多產的數學家和數學猜想的生產者之一。 ERDS在離散數學，圖理論，數字理論，數學分析，近似理論，集合理論和概率理論方面追求並提出了問題。他的大部分工作都圍繞離散數學，這破解了該領域以前未解決的問題。他倡導並為拉姆齊理論做出了貢獻，該理論研究了秩序必須出現的條件。總體而言，他的工作傾向於解決以前的開放問題，而不是開發或探索新的數學領域。
埃爾德（Erd）在他的一生中發表了大約1,500篇數學論文，這一數字仍然是無與倫比的。他堅信數學是一項社會活動，過著巡迴的生活方式，其唯一目的是與其他數學家一起撰寫數學論文。他以數學的社會實踐而聞名，與500多名合作者以及他古怪的生活方式合作。 《時代》雜誌稱他為“奇怪的奇怪球”。他將醒來的時間投入到數學上，甚至進入了他的晚年，他的去世是在華沙舉行的數學會議上。 Erdős與合著者的多產輸出促使創建了Erdős數字，這是數學家和Erdős之間最短路徑中的步驟數。
生活
PaulErdős於1913年3月26日出生於奧地利- 匈牙利的布達佩斯，Anna（ NéeWilhelm ）和LajosErdős（Néegländer）唯一倖存的孩子。他的兩個姐妹，三歲和五歲，都在他出生前幾天死於猩紅熱。他的父母都是猶太人，都是高中數學老師。他對數學的著迷早就發展了 - 他經常獨自離開家，因為他的父親在1914年至1920年期間被俘虜在西伯利亞，是奧匈帝國的戰俘，導致他的母親不得不長時間工作以養家糊口。他的父親被囚禁時自學英語，但錯誤地說了很多話。當拉霍斯（Lajos）隨後教他的兒子說英語時，保羅（Paul）獲得了他獨特的發音，他一生都將繼續使用。
他教自己閱讀父母在家裡留下的數學文本。到四歲的時候，鑑於一個人的年齡，他可以在自己的腦海中計算出他們居住了多少秒鐘。由於姐妹的死亡，他與母親有著密切的關係，據報導，他們兩個共享同一張床，直到他上大學。
當他16歲時，他的父親向他介紹了兩個主題，這些主題將成為一生的最愛- 無限的系列和設定理論。在高中時，埃爾德（Erd）成為了每月在科馬爾（Kömal） （中學的數學和物理日記）中出現的問題的熱心解決者。
埃爾德（Erd）贏得全國考試後17歲時開始在布達佩斯大學學習。當時，猶太人在匈牙利大學接受了猶太人的承認，受到了數字克勞蘇斯的嚴格限制。到20歲時，他已經找到了Chebyshev定理的證明。 1934年，他21歲，被授予數學博士學位。 Erdős的論文顧問是LipótFejér ，他還是John von Neumann ， GeorgePólya和Paul（Pál）Turán的論文顧問。當匈牙利的猶太人在專制政權下遭受壓迫時，他在曼徹斯特接受了博士後獎學金。在那裡，他遇到了Godfrey Harold Hardy和Stan Ulam 。
因為他是猶太人，所以埃爾德（Erd）決定匈牙利很危險，並於1938年搬到美國。埃爾德（Erdős）的許多成員，包括他的兩個姑姑，兩個叔叔，他的父親和他的父親，在世界大戰期間在布達佩斯去世。 ii。他的母親是唯一倖存的人。他居住在美國，當時在普林斯頓高級研究研究所工作。但是，他在普林斯頓的團契僅延長了6個月，而不是由於Erdő不符合該地區的標準而預期的一年。他們發現他“非常規和非常規”。
埃德（Erd）被他的傳記作者保羅·霍夫曼（Paul Hoffman）描述為“可能是世界上最古怪的數學家”，埃德（Erd）大部分的成年生活都生活在行李箱中。除了在1950年代的幾年中，當他被指控他是共產黨同情者的指控不允許進入美國時，他的生活是一系列從一次會議或研討會到另一個會議的一系列。在訪問期間，埃爾德（Erd）期望他的主人能夠寄給他，餵養他，並洗衣服，以及他需要的其他任何事情，並安排他到達下一個目的地。
烏拉姆（Ulam）於1943年在威斯康星大學 - 麥迪遜分校（Madison）離開了他的職位，與其他數學家和物理學家一起在新墨西哥州洛斯阿拉莫斯（Los Alamos）的曼哈頓項目工作。他邀請埃爾德（Erd）加入該項目，但是當埃爾德（Erd）表示渴望在戰後返回匈牙利時，邀請被撤回。
1996年9月20日，享年83歲，他心髒病發作，並在華沙參加會議時死亡。這些情況接近他想死的方式。他曾經說過，
當觀眾大喊“一般情況呢？”時，我想進行講座，完成黑板上的重要證明。我會轉向觀眾，微笑，“我將其留給下一代”，然後再過龍骨。
埃爾德從未結婚，沒有孩子。他被埋葬在布達佩斯猶太科茲瑪街公墓的墳墓17A-6-29旁邊的父親和父親旁邊。對於他的墓誌銘，他建議“我終於停止了傻瓜了。” （匈牙利人： “Végrenem butuloktovább” ）。
Erdős的名字包含匈牙利字母“ ő ”（帶有雙重急性口音），但通常被錯誤地寫成Erdos或Erdös “錯誤或出於印刷的必要性”。
職業
1934年，埃爾德（Erd）移居英格蘭曼徹斯特（ Manchester） ，成為客座講師。 1938年，他在新澤西州普林斯頓州普林斯頓大學高級學習研究所接受了他的第一個美國職位，在接下來的十年中。儘管在概率數字理論方面與馬克·卡克（Mark Kac）和奧雷爾·溫特納（ Aurel Wintner）的論文出色，帕恩·特拉（PálTurán ，普渡大學，斯坦福和錫拉丘茲。他不會在一個地方停留很長時間，而是在數學機構中旅行，直到他去世為止。
由於紅色的恐慌和麥卡錫主義的結果，1954年，移民和歸化局否認了匈牙利公民埃爾德斯（Erd），並再次進入美國。當時在巴黎大學的教學，埃爾德（Erd）可以選擇留在該國。取而代之的是，他收拾行裝，儘管要求定期從美國移民服務進行重新考慮。在某個時候，他搬到以色列生活，並在耶路撒冷希伯來大學獲得了三個月的職位，然後在技術中擔任“永久訪問教授”職位。
當時匈牙利與蘇聯達成了華沙協定。儘管匈牙利限制了自己的公民進入和退出該國的自由，但在1956年，它賦予了埃德（Erd）的獨家特權，即被允許按照他的意願進入和退出該國。
1963年，美國移民局授予了埃爾德簽證，他恢復了在美國機構的教學和旅行。十年後的1973年，這位60歲的埃爾德（Erd）自願離開匈牙利。
在他一生的最後幾十年中，埃爾德（Erd）至少獲得了15個榮譽博士學位。他成為包括美國國家科學院和英國皇家學會在內的八個國家的科學學院的成員。他於1977年成為荷蘭皇家藝術與科學學院的外國成員。他去世前不久，他因他認為對同事阿德里安·邦迪（ Adrian Bondy）的不公平待遇而被放棄了名譽學位。
數學工作
Erds是數學歷史上最多產的論文發行商之一，僅與萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）相當。埃爾德（Erd）發表了更多論文，主要是與其他數學家合作的，而歐拉（Euler）出版了更多頁面，主要是他自己。埃爾德（Erd）一生中寫了大約1,525篇數學文章，主要是與合著者一起。他堅信並將數學作為一項社會活動，一生中有511個不同的合作者。
以他的數學風格，埃爾德（Erd）比“理論開發人員”更像是“問題解決者”（請參閱Timothy Gowers的“兩種數學文化”，以深入討論這兩種樣式，以及為什麼問題解決者可能是不太感謝）。喬爾·斯賓塞（Joel Spencer）指出：“他在20世紀的數學萬神殿中的地位是一個爭議的問題，因為他堅決關注特定的定理和猜想，在他的整個傑出職業生涯中。”埃爾德（Erd）從未獲得過最高的數學獎項， 《田野勳章》 ，也沒有與任何人合著一份論文，這種模式擴展到其他獎品。他確實贏得了沃爾夫獎，“因為他對數字理論，組合學，概率，設定理論和數學分析的眾多貢獻以及個人刺激世界上的數學家的貢獻”。相比之下，此後三個獲獎者的作品被公認為“傑出”，“經典”和“深刻”，而三個獲獎者則被公認為“基本”或“開創性”。
在他的貢獻中，拉姆西理論的發展以及概率方法的應用特別突出。極端組合主義者歸功於他的整個方法，部分源於分析數理論的傳統。埃爾德（Erd）找到了貝特蘭（Bertrand）假設的證據，事實證明，這比Chebyshev的原始遺物更加整潔。他還發現了質數定理的第一個基本證明，以及阿特爾·塞爾伯格（Atle Selberg） 。但是，導致證據以及出版物分歧的情況導致了埃爾德斯和塞爾伯格之間的苦難。埃爾德（Erd）也為他幾乎沒有真正興趣的領域做出了貢獻，例如拓撲結構，在那裡他被認為是第一個舉例說明完全脫節的拓撲空間的例子，而拓撲空間並非零維，即Erdős的空間。
ERDS的問題
埃爾德（Erd）因提出新問題和解決現有問題而聞名 -恩斯特·斯特勞斯（Ernst Strauss）稱他為“問題姿勢的絕對君主”。在他的整個職業生涯中，Erds將提供解決未解決問題的解決方案的付款。這些問題的範圍從他覺得的問題不等25美元不等，這只是當前數學思維的影響力（他和其他人）到10,000美元，到既難以攻擊又具有數學意義的問題的10,000美元。此後，其中一些問題已解決，包括最有利可圖的 - Erdős在Prime Gaps上的猜想在2014年解決了，並支付了10,000美元。
儘管沒有官方或全面的清單，但人們認為至少還有一千個未解決的問題。儘管埃爾德（Erd馬）死亡，這些提議仍然活躍。羅納德·格雷厄姆（Ronald Graham）是解決方案的（非正式）管理員，求解器可以在Erdő死前簽署的原始支票（僅對紀念品，無法兌現）或從Graham那裡獲得可兌現的支票。
這些問題上最重要的是數學上最引人注目的是關於算術進程的ERD猜想：
如果為true，它將解決數字理論中的其他幾個開放問題（儘管猜想的主要含義是質數包含任意長的算術漸進性，但此後已被證明是綠色– TAO定理）。目前，該問題解決方案的付款價值為5,000美元。
ERD獎的最熟悉的問題可能是Collatz猜想，也稱為3 N + 1問題。 ERDS提供了500美元的解決方案。
合作者
Erdős的最常見合作者包括匈牙利數學家AndrásSárközy （62篇論文）和AndrásHajnal （56篇論文），以及美國數學家Ralph Faudree （50篇論文）。其他常見的合作者如下：
- 理查德·謝爾普（42篇論文）
- CC盧梭（35篇論文）
- VeraSós （35篇論文）
- AlfrédRényi （32篇論文）
- PálTurán （30篇論文）
- EndreSzemerédi （29篇論文）
- 羅恩·格雷厄姆（Ron Graham ）（28篇論文）
- Stefan Burr （27篇論文）
- Carl Pomerance （23篇論文）
- 喬爾·斯賓塞（23篇論文）
- JánosPach （21篇論文）
- MiklósSimonovits （21篇論文）
- Ernst G. Straus （20篇論文）
- Melvyn B. Nathanson （19篇論文）
- 讓·路易斯·尼古拉斯（Jean-Louis Nicolas） （19篇論文）
- 理查德·拉多（ Richard Rado） （18篇論文）
- BélaBollobás （18篇論文）
- 埃里克·查爾斯·米爾納（Eric Charles Milner） （15篇論文）
- AndrásGyárfás （15篇論文）
- 約翰·塞爾弗里奇（14篇論文）
- 粉絲鐘（14篇論文）
- 理查德·霍爾（Richard R. Hall）（14篇論文）
- 喬治·皮拉尼亞（George Piranian ）（14篇論文）
- istvánJoó（12篇論文）
- Zsolt Tuza（12篇論文）
- Ar Reddy（11篇論文）
- vojtěchRödl （11篇論文）
- PálRévész （10篇論文）
- ZoltánFüredi （10篇論文）
有關Erdős的其他合著者，請參閱ErdőS數字列表中ERDS數字1的人的列表。
ERDS號碼
由於他的產量多產，朋友創造了Erdő的數字作為致敬。一個ERDS的數字描述了一個人與Erdő本人的分離程度，這些數字是根據與他的合作，或與擁有自己的Erds號碼的另一個人的合作。僅ERDS僅分配了ERDS的0（是他本人），而他的直接合作者可以要求ERDS的數量為1，他們的合作者最多擁有2個，等等。大約200,000名數學家有一個分配的ERD數字，有些人估計有90％的活躍數學家的ERD數量小於8（鑑於小世界現象毫不奇怪）。由於與數學家的合作，諸如物理，工程，生物學和經濟學等領域的許多科學家也具有ERD的數字。
幾項研究表明，領先的數學家往往具有特別低的ERD數字。例如，大約268,000名具有已知ERDS數字的數學家的中位數為5。相比之下，ERD的中位數獲得了獎牌獲得者的中位數為3。截至2015年，大約11,000名數學家的ERD次數為2個或更少。隨著較低的ERDS數字的數學家死亡並且無法進行協作，協作距離必然會在長期範圍內增加。美國數學學會提供了一個免費的在線工具，以確定數學評論目錄中列出的每個數學作者的ERDS數量。
ERDS數字很可能是由Casper Goffman首先定義的，Casper Goffman是一名分析師，其自己的ERDS數字為2。Goffman在1969年的文章中發表了他對ErdőS多產的合作的觀察，標題為“您的Erdős數字是多少？”
傑里·格羅斯曼（Jerry Grossman）寫道，可以說，棒球名人堂成員漢克·亞倫（Hank Aaron）的棒球大廳可以被認為具有1人數，因為當埃默里大學（Emory University ）在同一天為他們授予榮譽學位時，他們倆都親筆簽名了相同的棒球（對於卡爾·帕默斯（Carl Pomerance ））。還提出了針對嬰兒，一匹馬和幾個演員的數字。
性格
另一個屋頂，另一個證明。
- 保羅·埃爾德（Paul Erd）
財產對Erdő的意義不大。如他的巡迴生活方式所決定的那樣，他的大部分財產都適合手提箱。獎項和其他收益通常捐贈給有需要的人和各種有價值的事業。他一生的大部分時間都在科學會議，大學和世界各地的同事之家之間旅行。他在大學的助學金和各種數學獎項中獲得了足夠的薪水，以資助他的旅行和基本需求。剩下的錢曾經為現金獎品提供資金，以證明“Erdős的問題”（見上文）。他通常會出現在同事的家門口，並宣布“我的大腦開放”，停留足夠長的時間，可以在幾天后繼續進行幾篇論文。在許多情況下，他會詢問現任合作者接下來要訪問誰。
他的同事阿爾弗雷德·雷尼（AlfrédRényi）說：“數學家是將咖啡變成定理的機器”，而Erdő則喝了大量的數量。這個引用通常是錯誤地歸因於Erd的，但Erdő自己將其歸因於Rényi。 1971年母親去世後，他開始服用抗抑鬱藥和苯丙胺，儘管他的朋友們擔心，其中一位（羅恩·格雷厄姆（Ron Graham ））下注他500美元，他無法停止將他們帶走一個月。埃爾德（Erd）贏得了賭注，但抱怨它影響了他的表現：“你向我展示了我不是癮君子。但是我沒有完成任何工作。我早上起床，凝視著空白的一件紙。我沒有想法，就像一個普通人一樣。您已經將數學設置了一個月。”贏得了賭注後，他迅速恢復了利士林和苯並丁香的使用。
他有自己的特質詞彙。儘管不可知論者是無神論者，但他談到了“書”，這是一本書的可視化，在該書中，上帝寫下了數學定理最好，最優雅的證據。 1985年，他說：“您不必相信上帝，但您應該相信這本書。”他本人懷疑上帝的存在，他稱之為“至高的法西斯主義者”（SF）。他指責SF隱藏了他的襪子和匈牙利護照，並保留了最優雅的數學證明。當他看到一個特別美麗的數學證明時，他會大聲說道：“這本書是！”後來，這是一本書，名為《書中的證明》 。
Erdős詞彙的其他特質元素包括：
- 兒童被稱為“ epsilons ”（因為在數學，尤其是微積分中，通常用希臘字母（ε）表示任意較小的正數）。
- 婦女是“老闆”，她將“俘虜”男人嫁給她們。離婚的男人被“解放”。
- 停止進行數學的人“死亡”，而死亡的人則“離開”。
- 酒精飲料是“毒藥”。
- 音樂（古典音樂除外）是“噪音”。
- 被認為是一個“牛頓”。
- 進行數學講座是“講道”。
- 數學講座本身就是“講道”。
- 向學生進行口試是“折磨”他們。
他給許多國家提供了暱稱，例如：美國是“薩姆蘭”（在山姆大叔之後），蘇聯是“喬德姆”（約瑟夫·斯大林之後）。他聲稱印地語是最好的語言，因為老年人（ bud̩d̩hā ）和愚蠢（ Buddhū ）的話聽起來幾乎相同。
簽名
埃爾德（Erds）簽名了他的名字“ Paul Erdos Pgom”，當他60歲時，他補充了“ LD”，65“ AD”，以70“ LD”（再次）和75“ CD”添加。
- PGOM代表“可憐的老人”
- 第一級LD代表“活死人”
- 廣告代表“考古發現”
- 第二個LD代表“合法死亡”
- CD代表“死亡”
遺產
書籍和電影
埃爾德斯（Erd馬）是至少三本書的主題：兩本傳記（霍夫曼（ Hoffman ）的人，只愛數字，而施赫特（Schechter）的《我的大腦》（My Brin）開放，均於1998年出版）和黛博拉·海里格曼（ Deborah Heiligman）的2013年兒童圖畫書（喜歡數學的男孩：保羅·埃德斯（Paul Erd）的不可能的生活）。
他還是George Csicsery的傳記紀錄片N是一個數字的主題：PaulErdős的肖像，在他還活著的時候製作。
天文學
2021年，次要星球（小行星）405571（臨時指定的2005 QE87）被正式命名為“ErdőSpál”，以紀念Erdős，引用了他將他描述為“匈牙利數學家，其中許多工作圍繞離散數學為中心。以前開放的問題，而不是開發或探索數學的新領域。”該命名是由“K.Sárneczky，Z。Kuli”提出的（Kuli是小行星的發現者）。