鋼琴聲學
鋼琴聲學是影響聲音的鋼琴的物理特性集。這是音樂聲學中的研究領域。
弦長,質量和張力

鋼琴的串在厚度上變化,因此每長度質量為質量,其弦厚度低於上部。一個典型的範圍來自最低的低音字符串至1⁄30英寸( 0.85毫米),弦尺寸13)的1⁄3英寸(8.5毫米),最高的三音弦。弦厚度的這些差異來自弦的眾所周知的聲學特性。
給定兩個弦,同樣拉緊而重,一根弦,另一個是另一個串的兩倍,其時間比較短的一個八度音高會振動。但是,如果要使用此原理來設計鋼琴,那麼,如果一個人開始使用最高音符,然後一次又一次將弦的長度翻倍任何合理的尺寸。此外,當字符串振動時,振動的寬度與弦長有關。在這樣一種假設的超長鋼琴中,最低的弦樂在彈奏時會互相撞擊。取而代之的是,鋼琴製造商利用了一個事實,即一根重的繩子比相同的長度和緊張的輕串更慢。因此,鋼琴上的低音字符串比“每個八度的雙重”規則要短,並且比其他規則要厚得多。
除長度,密度和質量以外的其他可能影響音高的因素是張力。直立鋼琴中的琴弦通常的張力為750至900 N(75-90 kg重量)。
不舒服和鋼琴尺寸
任何振動的東西都會在基本音高上方的許多頻率下產生振動。這些被稱為泛音。當泛音是整數倍數時(例如,2×,3×... 6×...)的基本頻率(稱為諧波),然後 - 忽略阻尼- 振盪是周期性的,它以完全相同的方式振動一遍又一遍。人類似乎喜歡定期振蕩的聲音。因此,許多樂器,包括鋼琴,旨在產生幾乎週期性的振盪,也就是說,使色彩與基本基調的諧波盡可能接近。
在理想的振動字符串中,當拉伸弦上的波長比字符串的厚度大得多(理論上的理想是零厚度為零且對彎曲的零電阻)時,字符串上的波速為恆定泛音在諧波中。這就是為什麼如此多的儀器是由骨瘦如柴的弦或薄柱構造的。
但是,對於接近弦直徑的短波長的高泛音,弦的行為更像是厚的金屬條:其機械電阻對彎曲的抗性成為張力的額外力,它的“抬高了覆蓋的音調”。只有當彎曲力比弦的張力小得多時,其波速(並且覆蓋為諧波)不變。頻率提高的泛音(在諧波上方)稱為“局部”,可以產生一種不愉快的效果,稱為非諧度。降低非壁爐的基本策略包括減小弦的厚度或增加其長度,選擇具有低彎曲力的柔性材料,並增加張力,使其保持比彎曲力大得多。
纏繞一根琴弦可以有效地減小字符串的厚度。在傷口串中,只有內核才能抗彎曲,而繞組的功能僅增加弦的線性密度。內核的厚度受其強度和張力的限制。更強大的材料可以在更高的緊張局勢下較薄的核心,從而降低非諧度。因此,鋼琴設計師為其琴弦選擇高質量的鋼,因為其強度和耐用性有助於他們最大程度地減少弦線直徑。
如果繩子直徑,張力,質量,均勻性和長度折衷是唯一的因素,那麼所有鋼琴可能都是小的旋轉儀器。但是,鋼琴製造商發現,較長的字符串會增加儀器的力量,和聲和混響,並有助於產生適當的調整調節量表。
隨著較長的弦,較大的鋼琴達到了更長的波長和音調特性。鋼琴設計師努力適應案例中最長的弦樂;此外,所有其他是平等的,明智的鋼琴買家試圖獲得與預算和空間兼容的最大儀器。
隨著音符遠離鋼琴中間的音調,非harm諧性會不斷增加,並且是儀器總範圍的實際限制之一。最低的琴弦必定是最長的,最多受鋼琴大小的限制。短鋼琴的設計師被迫使用厚的弦來增加質量密度,因此被驅使接受更大的非壁式性。
最高的弦必須在最大的張力下,但也必須足夠薄,以使質量密度低。鋼的強度有限(即太細繩將在張力下破裂)迫使鋼琴設計師使用非常短且稍微稍厚的字符串,其短波長因此會產生不舒服。
調諧器使用鋼琴的自然無harmonicity在調節鋼琴時進行稍微調整。調諧器會伸展音符,稍微銳化高音調,並扁平低調以使較低音符的泛音具有與較高音符的基本面相同的頻率。
Railsback曲線

首先由OL Railsback測量的Railsback曲線表達了正常鋼琴調諧與敏感量表之間的差異(其中連續音符的頻率通過恆定比率相關,等於兩個根的第十二根)。對於鋼琴上的任何給定音符,該音符的正常音高及其脾氣相等的音高之間的偏差是在美分(半酮中的百分之一)中給出的。
正如Railsback曲線所示,八度通常在調整良好的鋼琴上伸展。也就是說,高音調更高,低音調要比同等的尺度低。 Railsback發現,鋼琴通常以這種方式調整併不是因為缺乏精確性,而是因為弦樂中的不諧調性。理想情況下,音符系列的銷量由頻率組成,這些頻率是音符基本頻率的整數倍數。鋼琴琴弦中存在的非harm諧性使連續的泛音比他們“應該”更高。
為了調整八度,鋼琴技術人員必須降低較低音符的第一個誇張和較高音符之間的跳動速度,直到它消失為止。由於不舒服,這是第一個泛音比諧波八度(其比率為2/1)更清晰,使較低的音符平整或較高的音符更尖銳,具體取決於一個相對於另一個調諧。
為了產生反映氣質並適應儀器的非壁爐的八度,技術人員從鋼琴中部開始伸展,以便,隨著伸展運動從寄存器積聚到寄存器,它會在頂部和底部進行所需的伸展這個儀器。
曲線的形狀
由於字符串不舒服只會使諧波更加清晰(永不平整),因此軌道曲線(從功能上是八度的非壁式曲線都是單調增加的)。鋼琴從中央開始調整,因此Railsback曲線在該區域具有淺坡。但是,隨著鋼琴調諧器伸展八度以彌補非諧調,隨著調諧音符上升和下降,拉伸會積聚,因此曲線在末端變得更加明顯。
字符串中的非諧度主要是由剛度引起的。長度降低和厚度增加都會導致這種剛度。對於鋼琴範圍的中間到高部分,隨著弦長的長度迅速降低,弦厚度會緩慢降低,從而導致更高的音符在較高的音符中更大。對於低範圍,繩子厚度大大增加,尤其是在較短的鋼琴中,必須通過使用較重的字符串而不是更長的字符串來完成較低的音高- 也產生了該範圍內更大的非野藥性。
在低音登記冊中,影響非火車的第二個因素是鋼琴板的聲學阻抗引起的共鳴。這些共振對不諧波效應表現出積極的反饋:如果字符串以低於音板共振的頻率振動,則阻抗使其振動甚至較低,並且如果它在共振上方振動剛好振動,則阻抗會使其振動更高。聲板具有多個共鳴的頻率,這些頻率是任何特定的鋼琴獨有的。這有助於較低八度的經驗測量的軌道彎曲曲線的更大差異。
實際調整不是平滑的曲線,而是帶有峰值和槽的鋸齒線。這可能是由於不精確的調整,不精確測量或鋼琴縮放的先天變異性的結果。還建議通過蒙特卡洛模擬,這種形狀來自人類匹配音高間隔的方式。
多個字符串
除了鋼琴的最低音符以外,所有音符都有多個弦調為相同頻率。這使鋼琴能夠快速衰減,但在攻擊範圍內釋放(ADSR)系統中持續很長時間的攻擊。
這三個字符串創建了一個具有三個正常模式的耦合振盪器(每個振盪器)。由於字符串僅弱耦合,因此正常模式具有明顯不同的頻率。但是他們以明顯不同的速度將振動能量轉移到響聲板上。
三個字符串一起振蕩的正常模式在傳遞能量方面最有效,因為所有三個弦都同時沿著相同的方向拉動。聽起來很大,但是很快就會腐爛。這種正常模式是票據快速斷斷續續的“攻擊”一部分的原因。
在其他兩種普通模式中,字符串並非全部拉在一起,例如,另一個拉起,而其他兩個拉下。能量緩慢地傳遞給了聲板,產生了柔軟但接近恆定的維持。