托勒密

托勒密
Κλαύδιος Πτολεμαῖος
Justus Van Gent和Pedro Berruguete的托勒密肖像（1476）
出生	C。公元100年 埃及，羅馬帝國
死了	C。 170（69-70歲）廣告 亞歷山大，埃及，羅馬帝國
國籍	羅馬；種族：希臘 - 埃及人
聞名	托勒密宇宙 托勒密的世界地圖 托勒密的強烈揮發尺度 托勒密的和弦桌 托勒密的不平等 托勒密定理 等價 excection 象限
科學職業
字段	天文學，地理，占星術，光學

克勞迪烏斯·托勒密（ Claudius Ptolemy） （ ;希臘語： πτολεμαῖος ， ptolemaios ;拉丁語： Claudius Ptolemaeus ； C。 100 - c。 170年）是亞歷山大數學家，天文學家，占星家，地理學家和音樂理論家，他寫了一篇關於十二本科學論文的文章，其中三本對後來的拜占庭，伊斯蘭和西歐科學很重要。第一個是現在被稱為Almagest的天文學論文，儘管它最初名為Mathēmatikē語法或數學論文，後來被稱為最偉大的論文。第二個是地理，這是關於地圖和希臘羅馬世界的地理知識的詳盡討論。第三是他試圖將星座占星術改編成當時亞里士多德自然哲學的占星論。這有時被稱為apotelesmatika （點亮。“在效果上”），但通常被稱為tetrábiblos ，來自koine Greek ，含義“四本書”，或者通過其拉丁語等效的四邊形。

與大多數希臘數學家不同，托勒密的著作（最重要的是Almagest ）從未在上古時期和中世紀不再被複製或評論。但是，很可能只有少數人真正掌握了理解他的作品所需的數學，這特別是通過在阿拉伯人和拜占庭人中流行的托勒密天文學的許多刪節和澆水的介紹所證明的。

傳

托勒密生活在羅馬統治下的羅馬省亞歷山大市（Alexandria）市，有一個拉丁語名稱，這通常是暗示他也是羅馬公民，引用了希臘哲學家，並使用了巴比倫觀察，並使用了巴比倫的觀察。 。托勒密在他現存的一半作品中，講述了某個Syrus，這個人物幾乎什麼都沒知道，但他們可能分享了托勒密的一些天文學利益。

14世紀的天文學家西奧多（Theodore）的融合素將他的出生地作為著名的希臘城市托萊瑪斯·赫米（ πτολεμαΐςἑρμείου ）（ θηβᾱΐς ）。但是，這種證明很晚，沒有證據可以支持它。

克勞迪烏斯·托勒密（Claudius Ptolemy）死於亞歷山大c。 168 。

命名和國籍

托勒密的希臘名稱，托勒馬伊斯（ πτολεμαῖος ， ptolemaîos ），是古希臘的個人名稱。它一次發生在希臘神話中，是荷馬形式的。亞歷山大大帝（Alexander the Great）時期的馬其頓上層階級很常見，亞歷山大軍隊中有幾個名字，其中一名在公元前323年成為法老：托勒密i soter ，這是托勒密王國的第一個法老。除了少數例外，幾乎所有隨後的法老王都被任命為托勒密人，直到埃及在公元前30年成為羅馬省，結束了馬其頓家庭的統治。

克勞迪烏斯（Claudius ）這個名字是羅馬名字，屬於克勞迪婭（Gens Claudia） 。 Claudius Ptolemaeus的整個名稱的特殊多部分形式是羅馬習俗，是羅馬公民的特徵。幾位歷史學家推論說，這表明托勒密將是羅馬公民。托勒密（Ptolemy）的阿爾瑪格斯特（Almagest）翻譯成英文的杰拉爾德·托默爾（Gerald Toomer）表明，公民身份可能是克勞迪烏斯皇帝或尼羅皇帝授予托勒密祖先之一的公民身份。

9世紀波斯天文學家阿布·馬沙爾·巴爾基（Abu Ma'shar al-Balkhi）錯誤地將托勒密作為托勒密埃及皇家血統的成員，並指出，亞歷山大將軍的後代和法老托勒密（Ptolemy i Soter）是Wise的，並包括了Wise，並包括Wise，Wise是Wise，Wise是Wise，Wise是Wise，Wise是Wise的。 almagest的。阿布·馬沙爾（Abu Ma'shar）記錄了一種皇家線的另一個成員“構成占星術的書，並將其歸因於托勒密”。我們可以從阿布·馬沙爾（Abu Ma'shar）隨後的話說的這一點上推斷出歷史上的困惑：“有時候，寫下占星術書的知識淵博的人也寫了《阿爾瑪格斯特書》。正確的答案是不知道的。”除了從他的名字的細節中得出的內容外，托勒密的血統的主題還沒有太多積極的證據，儘管現代學者得出結論認為阿布·馬沙爾的帳戶是錯誤的。不再懷疑，撰寫Almagest的天文學家還將Tetrabiblos寫為占星術。在後來的阿拉伯語來源中，他通常被稱為“上埃及人”，這表明他可能起源於埃及南部。阿拉伯天文學家，地理學家和物理學家在阿拉伯語中稱他的名字為baṭlumyus （阿拉伯語： Elting طْ。

托勒密在Koine Greek中寫道，可以證明使用了巴比倫天文數據。他可能曾經是羅馬公民，但在種族上是希臘人，或者至少是希臘化的埃及人。

天文學

天文學是托勒密最多的時間和精力的主題。倖存下來的所有作品中，約有一半涉及天文事務，甚至其他地理位置和四位化植物等其他作品都有大量參考天文學的參考。

Mathēmatikē語法

托勒密的Mathēmatikē語法（ Koine Greek ： μαθηματικὴσύνταξις ，點亮。“數學系統的論文”，更名為Almagest ，是唯一在天文學上倖存的綜合古代論文。儘管巴比倫天文學家開發了用於計算和預測天文現象的算術技術，但這些技術並不基於任何天堂的基本模型。另一方面，早期的希臘天文學家提供了定性的幾何模型，以“保存天體現象的外觀”，而無需做出任何預測。

試圖合併這兩種方法的最早的人是Hipparchus ，他產生了幾何模型，不僅反映了行星和恆星的排列，而且可以用於計算天體運動。托勒密（Ptolemy）跟隨Hipparchus，衍生出他的每個幾何模型，用於太陽，月亮和從800多年來所做的所選天文觀測中的行星。但是，許多天文學家已經懷疑他的某些模型的參數是獨立於觀察的。

托勒密將他的天文模型與方便的桌子一起展示，可用於計算行星的未來或過去位置。 Almagest還包含一個星形目錄，該目錄是Hipparchus創建的目錄的版本。它的四十八個星座清單是現代星座系統的祖先，但與現代系統不同，它們沒有覆蓋整個天空（只有北半球的肉眼可以看到的東西）。一千年來， Almagest一直是歐洲，中東和北非天文學的權威文本。

像許多現存的希臘科學作品一樣，在阿拉伯語手稿中保存了Almagest 。現代標題被認為是希臘名字hēmegistē語法的阿拉伯腐敗（點亮。“最大的論文”），因為這項工作大概是在古代晚期所知的。由於其聲譽，它在12世紀被廣泛尋求並翻譯成拉丁語，一次是在西西里島，再一次在西班牙。托勒密的行星模型與他的大多數前任一樣，是地理為中心的，幾乎被普遍接受，直到科學革命期間的地中心模型重新出現。

現代重新評估

在對現代學術獎學金的審查以及對通過向後推斷產生的數字中包含的觀察結果的交叉檢查，在工作中出現了各種錯誤模式。托勒密（Ptolemy）對他聲稱的測量結果的使用是明顯的錯誤計算，但在中午進行了測量，但係統地產生了現在顯示出半小時的讀數，好像觀察結果是在12:30 pm進行的。

克勞迪烏斯·托勒密（Claudius Ptolemy）的獎學金和作為“最傑出的古代科學家之一”的總體質量受到了幾位現代科學家的挑戰，但羅伯特·牛頓（Robert R. Newton）在1977年的《克勞迪烏斯·托勒密（Claudius Ptolemy）犯罪》（The Claudius of Claudius Ptolemy）中尤為突出，該書斷言，該學者認為這位學者是學者捏造了他的觀察，以適合他的理論。牛頓指責托勒密系統地發明了數據或對早期天文學家的數據進行培訓，並將其標記為“科學史上最成功的欺詐”。牛頓指出的一個引人注目的錯誤是托勒密（Ptolemy）觀察到的一個秋季春分，並在132年9月25日下午2點“以最大的護理來衡量”，那時應該在前一天的上午9:55左右觀察到春分。

牛頓提出的指控被描述為“博學和實現”，但也有重大的反擊。 Owen Gingerich同意Almagest包含“一些非常腥的數字”，包括在30小時流離失所的Equinox中，他指出，這與278年前Hipparchus的預測完全一致，拒絕了欺詐的資格。伯納德·戈德斯坦（Bernard Goldstein）也提出了反對意見，後者質疑牛頓的發現，並建議他誤解了二級文學，同時指出，托勒密觀察的準確性的問題早就知道了。其他作者指出，儀器扭曲或大氣折射可能會在錯誤的時間解釋托勒密的觀察。

其他人則發現牛頓的重新評估引人注目，包括赫伯特·劉易斯（Herbert Lewis），他試圖反駁牛頓，發現自己同意“托勒密是一個令人髮指的欺詐”。在重新加工托勒密的計算時，他發現“所有能夠統計分析的結果都無法質疑欺詐和偶然錯誤”。

方便的桌子

方便的桌子（ Koine Greek ： πρόχειροικανες ）是一組天文桌子，以及佳能供使用。為了促進天文計算，托勒密將計算太陽，月亮和行星位置，恆星的上升和設置以及太陽和月亮的蝕所需的所有數據製成，使其成為天文學家和占星家的有用工具。桌子本身是通過亞歷山大版本的Theon所知的。儘管托勒密的方便桌子在阿拉伯語或拉丁語中無法像這樣生存，但它們代表了大多數阿拉伯語和拉丁文天文表或Zījes的原型。

此外，在桌子本身（顯然是托勒密一些短著作的聚會的一部分）中，對方便桌子的介紹也分別在標題安排和方便桌子的計算下倖存下來。

行星假設

行星假設（ Koine Greek ： ὑποθέσειςτῶνπλανωμένωνων ，點亮。“行星的假設”）是一項宇宙學的工作，可能是托勒密的最後一部，在涉及宇宙結構和法律的兩本書中運動。托勒密超越了almagest的數學模型，可以將宇宙作為一組嵌套球的物理實現，在這種情況下，他使用了行星模型的表格來計算宇宙的尺寸。他估計太陽的平均距離為1,210地球半徑（現在已知實際上是〜23,450半徑），而固定恆星球的半徑是地球半徑的20,000倍。

這項工作也值得注意的是，要對如何構建工具來描述行星及其運動的描述，就像Orrery為HelieIpentric所做的那樣，大概是出於教學目的。

其他作品

該肛門是一篇簡短的論文，其中托勒密提供了一種方法，可以用三對局部坐標弧來指定太陽的位置，這是太陽，陸地緯度和小時的變化的函數。該方法的關鍵是在托勒密稱為Analemma的平面圖中表示固體配置。

在另一幅作品中，托勒密（Ptolemy）根據太陽年的恆星的外觀和消失，托勒密（Ptolemy） （固定恆星的升起）給出了Parapegma ，恆星日曆或年鑑。

Planisphaerium （ koine Greek ： ἅπλωσιςἐπιφανείαςσφαίρας ，點亮。該文本在希臘語中丟失（片段除外），僅在阿拉伯語和拉丁語中生存。

托勒密還在Canopus的一座寺廟中豎立了一個銘文，大約146-147年，被稱為Canobic銘文。儘管銘文尚未倖存，但六世紀的某人抄錄了它，手稿副本保存在中世紀。它開始：“對於救主上帝，克勞迪烏斯·托勒密（Claudius Ptolemy）（奉獻）天文學的第一批原則和模型”，隨後是數字的目錄，這些目錄定義了一種統治太陽，月亮，行星和星星運動的天體力學系統。

在2023年，考古學家解密了手冊，該手稿是手冊，並描述瞭如何構建氣象鏡（μετεωροσκόπιον或μετεωροσκοπεῖον），一種用於追踪距離和研究星星的樂器。研究人員堅信該文本屬於托勒密。該手稿最初是由安吉洛·邁（Angelo Mai）於1819年發現的，安吉洛·邁（Angelo Mai）在鮑比奧修道院（ Bobbio Abbey）的圖書館中找到了它。

製圖

托勒密第二個最著名的作品是他的地理雜種（ Koine Greek ： γεωγραφικὴφήγησις ; lit。當時知道。他依靠較早的地理學家Tire的馬里努斯（Marinus of Tire ）以及羅馬和古代波斯帝國的憲報。他還承認，古老的天文學家希帕爾庫斯（Hipparchus）為幾個城市提供了北天體的高度。儘管自從伊拉特索尼斯（Eratosthenes）時代（約276 - c。195公元前）以來已經制定了基於科學原理的地圖，但托勒密在地圖投影上得到了改善。

地理的第一部分是對他使用的數據和方法的討論。托勒密指出，天文數據對土地測量或旅行者的報告的至高無上，儘管他只有幾個地方擁有這些數據。然而，托勒密的真正創新發生在本書的第二部分中，在那裡他提供了他從馬里努斯（Marinus）和其他人那裡收集的8,000個地區的目錄，這是古代最大的此類資料庫.這些位置和地理特徵中約有6300個分配了坐標，因此可以將它們放置在跨過地球的網格中。緯度是從赤道來測量的，如今，托勒密更喜歡將其表達為chlipata ，最長的一天而不是弧度的長度：仲夏日的長度從12h增加到24h，因為一個赤道從赤道開始。到極圓。托勒密（Ptolemy）指出特定坐標的地方之一是現在失散的石塔，標誌著古老的絲綢之路的中點，從那以後，學者一直在試圖找到哪些。

在地理的第三部分中，托勒密提供了有關如何創建整個居住世界（ Oikoumenē ）和羅馬省的地圖的說明，包括必要的地形列表和地圖字幕。他的Oikoumenē跨越了從大西洋的祝福島到中國中部的180度經度，從設得蘭群島到反梅洛（Anti-Meroe）（非洲東海岸）約80度的緯度；托勒密很清楚，他只知道全球四分之一，而中國向南的錯誤延伸表明，他的消息來源並沒有到達太平洋。

作品第二部分中的地形表（書2-7）似乎是累積文本，隨著托勒密之後的幾個世紀的新知識，它們被改善。這意味著除了包含許多抄寫錯誤之外，地理位置各個部分中包含的信息可能是不同的日期。但是，儘管倖存的手稿中的區域和世界地圖可以追溯到c。公元1300年（在Maximus Planudes重新發現文本之後），有一些學者認為此類地圖可以追溯到托勒密本人。

占星術

托勒密撰寫了一篇占星論的四個部分，以希臘術語Tetrabiblos （點亮。“四本書”）或其拉丁同等四分法而聞名。它的原始標題是未知的，但可能是在一些希臘手稿Apotelesmatiká （ biblía ）中發現的術語，大致意義為“（書）”（書）關於效果”或“結果”或“預後”。作為參考的來源，據說四位一體“在一千年或更長時間的占星術作者中享有聖經的權威”。它於1138年首次由Tivoli（Tiburtinus）的柏拉圖（Plato）從阿拉伯語翻譯成拉丁語，而他在西班牙。

從早期的來源收集了四位葉膜的大部分內容。托勒密的成就是以系統的方式訂購他的材料，表明他認為該主題如何合理化。的確，它是天文學研究的第二部分，其中Almagest是第一個，與Sublunary Sphere中天體的影響有關。因此，根據加熱，冷卻，濕潤和乾燥的綜合作用，為行星的占星術效應提供了一種解釋。托勒密駁回了其他占星術實踐，例如考慮名稱的命理學意義，他認為他認為沒有合理的基礎，並遺漏了流行的主題，例如選舉占星術（解釋占星術圖表以確定行動課程）和醫學占星術，以及類似的醫學占星術原因。

Tetrabiblos確實擁有的最大知名度可能歸因於其本質是占星術藝術的論述，也是占星術傳說的彙編，而不是手冊。它一般說，避免了插圖和實踐細節。

歸因於托勒密的一百個關於占星術的格言，由阿拉伯語，拉丁語和希伯來語學者廣泛複製和評論，並經常在四位一體後的中世紀手稿中束縛在中世紀的手稿中。現在被認為是後來的偽造構圖。該作品的實際作者的身份和日期（現在稱為偽統計）仍然是猜想的主題。

音樂

托勒密（Ptolemy）寫了一部名為Harmonikon （ Koine Greek ： ἁρμονικόν ）的作品，被稱為諧波，關於音樂理論的諧波和三本書中音樂秤背後的數學。它始於對諧波理論的定義，在證實理論假設中的理性和感知感知之間的關係很長一段時間。在批評了他的前任的方法之後，托勒密主張將音樂間隔基於數學比率（與阿里斯托克森斯的追隨者形成鮮明對比），並得到了經驗觀察的支持（與畢達哥拉斯群島的過於理論的方法相反）。

托勒密介紹了Harmonic Canon，這是一種實驗性設備，將在下一章中用於演示，然後繼續討論畢達哥拉斯的調整。畢達哥拉斯人認為，音樂的數學應該基於3：2的特定比率，而托勒密僅認為它通常應該涉及四角星和八度。他提出了自己的四角法和八度的分裂，並在單座的幫助下得出了。這本書以對和諧，靈魂（心理）和行星（球體和諧）之間關係的更具投機性的說明結尾。

儘管托勒密的諧波從來沒有受到其almagest或Geography的影響，但它仍然是結構良好的論文，並且比其他任何著作都包含更多的方法論思考。在文藝復興時期，托勒密的想法激發了開普勒對世界和諧的沉思（ Harmonice Mundi ，Book V的附錄）。

光學

Optica （ Koine Greek ：ὀπτικά）被稱為光學，是一部僅在有點貧窮的拉丁語版本中生存下來的作品，而Palermo的Eugenius （ c。1154 ）則從丟失的阿拉伯語版本中翻譯出來。在其中，托勒密撰寫了有關視覺特性（不是輕），包括反射，折射和顏色。這項工作是光學早期歷史的重要組成部分，影響了伊本·艾爾·海瑟姆（Ibn al-Haytham）撰寫的更著名和更高的11世紀光學書籍。托勒密為許多現象提供了有關照明和顏色，大小，形狀，運動和雙眼視覺的解釋。他還將幻覺分為由身體或光學因素以及由判斷因素引起的幻覺。他基於向上抬頭的困難，對太陽或月亮幻覺（地平線上的顯而易見的大小）提供了晦澀的解釋。

該作品分為三個主要部分。第一部分（第二本書）涉及第一原則的直接願景，最後討論了雙眼願景。第二部分（III-IV書）在平面，凸，凹和化合物鏡子中對待反射。最後一部分（第五冊）涉及折射，包括最早的從空氣到水的折射表，為此，值（60°入射角）顯示出從算術進展中獲得的跡象。但是，根據馬克·史密斯（Mark Smith）的說法，托勒密的表格部分基於實際實驗。

托勒密的視力理論包括來自形成錐體的眼睛的光線（或通量），頂點在眼睛內以及定義視野的基礎。光線很敏感，並將信息傳達給觀察者關於表面距離和方向的智力。大小和形狀由眼睛在眼睛的視覺角度與感知的距離和方向結合確定。這是尺寸距離不變性的早期陳述之一，這是造成感知大小和形狀穩定性的原因，這是斯多奇支持的觀點。

哲學

托勒密（Ptolemy）儘管以其對天文學和其他科學學科的貢獻而聞名，但他在他的語料庫中也從事認識論和心理討論。他寫了一篇題為標準和Hegemonikon的簡短文章（ Koine Greek ： περὶκριτηρίουκαὶἡγεμονικοῡ ），這可能是他最早的作品之一。托勒密特別涉及人類如何獲得科學知識（即，真理的“標準”），以及人類心理或靈魂的本質和結構，尤其是其統治學院（即Hegemonikon ）。托勒密認為，要實現真相，人們應該以相互補充的方式使用理性和感知感知。在標准上也值得注意，因為它是托勒密唯一一部缺乏數學的作品。

在其他地方，托勒密肯定了數學知識超過其他形式的知識的至高無上。像在他面前的亞里士多德一樣，托勒密將數學分類為一種理論哲學。但是，托勒密認為數學優於神學或形而上學，因為後者是猜想的，而只有前者才能確保某些知識。這種觀點與柏拉圖式和亞里士多德的傳統背道而馳，神學或形而上學佔據了最高的榮譽。儘管在古代哲學家中是少數派的地位，但托勒密的觀點還是由亞歷山大英雄等其他數學家分享的。

以托勒密的名字命名

有幾個字符或項目以托勒密命名，包括：

• 月球上的火山口托勒密司
• 火星上火星上的火山口
• 小行星4001托勒密
• Messier 7 ，有時被稱為托勒密群集，這是天蠍座星座中的恆星群
• 在美國兩個聖約翰大學校園的數學課程中使用的托勒密石
• 托勒密定理在循環四邊形中的距離及其概括，托勒密的不平等，對非循環四邊形
• 托勒密圖，其距離服從托勒密的不平等的圖形
• 托勒密項目是加利福尼亞大學伯克利分校的一個項目，旨在建模，模擬和設計並發，實時，嵌入式系統
• 演員托勒密·斯洛克姆（Ptolemy Slocum）

作品

• 四邊形（拉丁語）。委內茲：奧塔維亞諾·斯科托（1.）Eredi＆C。1519。
• [opere] （拉丁語）。巴塞爾：海因里希·佩特里（Heinrich Petri）。 1541年。
• 在claudii ptolemaei Quadripartitum （拉丁語）中。巴塞爾：海因里希·佩特里（Heinrich Petri）。 1559年。
• 四邊形（拉丁語）。法蘭克福AM主要：約翰·布萊爾（Johann Bringer）。 1622。
• 四邊形（拉丁語）。 Padova：Paolo Frambotto。 1658年。
• de iudicandi教師Et Animi Principatu （拉丁語）。巴黎：Sebastian Cramoisy（1.）和Sebastian Mabre-Cramoisy。 1663年。
• de iudicandi教師Et Animi Principatu （拉丁語）。 Den Haag：Adriaen Vlacq。 1663年。
• 諧音庫（拉丁語）。牛津：劇院Sheldonianum。 1682年。
• planisphaerium ，中世紀阿拉伯語翻譯和英文翻譯， https://www.sciamvs.org/files/files/sciamvs_08_037-139_sidoli_sidoli_berggren.pdf

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