金字塔（幾何）
| 基於常規的右金字塔 | |
|---|---|
 示例：方形金字塔
| |
| 面孔 |
n三角形 1 n側多邊形 |
| 邊緣 | 2 n |
| 頂點 | n + 1 |
| Schläfli符號 | （）∨{ n } |
| 康威符號 | y n |
| 對稱組 | C N V ，[1， n ]，（* nn ），訂單2 n |
| 旋轉組 | c n ，[1， n ] + ，（ nn ），順序n |
| 雙重男性 | 自以為是的 |
| 特性 | 凸 |
在幾何形狀中，金字塔（來自古希臘 πυραμίς （ puramís ）是一種多面體，它是通過連接多邊形基礎和稱為頂點的點形成的。每個基本邊緣和頂點形成一個三角形，稱為側面。它是帶有多邊形鹼基的圓錐固體。具有N-面鹼基的金字塔具有n + 1個頂點， n + 1個面和2 N邊緣。所有金字塔都是自動偶然的。
術語
右金字塔的頂點直接在其底部的質心上方。非右金字塔稱為傾斜金字塔。常規金字塔具有常規的多邊形底座，通常暗示是右金字塔。
如果未指定，通常認為金字塔是常規的方形金字塔，例如物理金字塔結構。基於三角形的金字塔通常被稱為四面體。
在像急性和鈍的三角形這樣的斜金字塔中，如果其頂端在底座的內部上方，並且如果其頂點在底座的外部上方，則可以稱為急性。右角金字塔的頂點上方的頂部或頂點上方。在四面體中，這些預選賽基於哪個面孔被視為基礎。
金字塔是一類Prismatoids 。金字塔可以通過在基本平面的另一側添加第二個偏置點來將金字塔加倍。
飛機切斷的金字塔稱為截短的金字塔。如果截短平面平行於金字塔的底部，則稱為frustum 。
右金字塔具有常規底座
帶有常規鹼基的右金字塔具有同步三角形的側面，對稱性為c n v或[1， n ]，命令為2 n 。可以給它一個擴展的schläfli符號（）∨{ n }，代表一個點，（），加入（正交偏移）到常規多邊形，{n}。聯接操作在兩個加入圖的所有頂點之間創造了一個新的邊緣。
具有所有等邊三角形面的三角形或三角形金字塔變成常規的四面體，是柏拉圖固體之一。三角形金字塔的較低對稱情況是C 3V ，它具有等邊三角形基鹼基，以及3個相同的等鏡三角側。正方形和五角形金字塔也可以由常規凸多邊形組成，在這種情況下，它們是約翰遜固體。
如果平方金字塔的所有邊緣（或任何凸多面體）與球體相切，以使切向點的平均位置位於球體的中心，則據說金字塔是規範的，並且形成一半的一半常規的八面體。
具有六角形或更高鹼基的金字塔必須由等鏡三角形組成。具有等邊三角形的六角形金字塔將是一個完全平坦的人物，七角形或更高的三角形根本不滿足。
| 常規金字塔 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Digonal | 三角形 | 正方形 | 五邊形 | 六角形 | 亨普塔爾 | 八角形 | Enneagonal | decagonal ... |
| 不當 | 常規的 | 等邊 | 同步 | |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
右星金字塔
帶有常規恆星多邊形鹼基的右金字塔稱為星金字塔。例如，五角形金字塔具有五角形基礎和5個相交三角形的側面。
右基數的右金字塔
右金字塔可以稱為（）∨P，其中（）是頂點，∨是聯接運算符，P是基本多邊形。
等級三角形右四面體可以寫為（）∨[（）∨{}]，作為等ISMOSCELES三角形鹼基的聯接，為[（）∨（）∨（）]∨{}或{}}∨{}連接兩個正交段的（正交偏移），一個二型詞素，其中包含4個等腰三角形面。它具有來自兩個不同鹼基方向的C 1V對稱性，並且在其完整對稱性中具有C 2V 。
矩形右金字塔，寫為（）∨[{}×{}]和菱形金字塔，為（）∨[{}+{}]，都具有對稱性C 2V 。
|
|
| 矩形金字塔 | 菱形金字塔 |
|---|
體積
金字塔的體積（也有任何錐體）是
該公式可以使用微積分正式證明。通過相似性，橫截面的線性尺寸平行於底座從頂點到基座線性增加。縮放因子（比例因素）是
相同的方程式， 
例如，底座的金字塔的體積為n-面側長s ，其高度為h
對於具有矩形鹼基的金字塔，也可以精確地得出該公式。考慮一個單位立方體。從立方體的中心到8個頂點中的每個頂點。這將立方體分為基本面積1和高度1/2的6個相等的金字塔。由於具有第1卷的單位立方體中的6個相同的金字塔中的1個，每個金字塔的體積顯然為1/6。如果我們假設體積公式將與高度和鹼基成正比，則比例常數必須為1/3。由此我們推斷出金字塔體積=高度×基本面積 / 3。
接下來，以三個方向均勻地擴展立方體，以使所得的矩形實心邊緣為a ， b和c ，具有固體體積ABC 。在我們假設體積與高度和底座相稱的假設下，其中6個金字塔中的每一個同樣擴展。並且每個金字塔具有相同的ABC /6。由於成對的金字塔具有A /2， B /2和C /2的高度，因此我們看到金字塔體積=高度×基本面積 /3。
當側三角形是等邊時，音量的公式為
此公式僅適用於n = 2、3、4和5；它還涵蓋了n = 6的情況，為此，體積等於零（即金字塔高度為零）。
表面積
金字塔的表面積是
質心
金字塔的質心位於將頂點連接到底部質心的線段上。對於固體金字塔，質心是從底座到先端的距離的1/4。
n二維金字塔
二維金字塔是一個三角形，由連接到稱為Apex的非球形點的基本邊緣形成。
4維金字塔稱為多面體金字塔，由多面體在4空間的3空間超平面中構造，另一個距離超平面。
較高的金字塔類似地構建。
簡單家族代表任何維度的金字塔，從三角形，四面體， 5個細胞， 5-simplex等增加。n維單純形具有最小的n+1個頂點，所有對通過邊緣連接的頂點，所有三元的頂點定義面的頂點，所有定義四面體細胞的點的四個點等。
多面體金字塔
在4維幾何形狀中，多面體金字塔是由基礎多面體細胞和頂點構建的4個聚體。側面是金字塔細胞，每個細胞由基礎多面體和頂點的一個面構造。多面體金字塔的頂點和邊緣形成了頂點圖的示例，該圖是通過將一個頂點（Apex）添加到平面圖（基礎圖）中形成的圖形。多面體金字塔的雙重性是另一個多面體金字塔，具有雙基鹼。
常規的5細胞（或4-單純形）是四面體金字塔的一個例子。均勻的多面體均勻的多面體小於1，可以使多面體金字塔具有常規的四面體側面。具有V頂點， E邊緣和F面的多面體可以是帶有V+1個頂點， E+V邊緣， F+E臉和1+F細胞的多面金字塔的基礎。
具有軸向對稱性的4D多面體金字塔可以用schlegel圖在3D中可視化 - 3D投影將頂點放置在基礎多面體的中心。
| 對稱 | [1,1,4] | [1,2,3] | [1,3,3] | [1,4,3] | [1,5,3] | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 姓名 | 方形錐體金字塔 | 三角棱鏡金字塔 | 四面體金字塔 | 立方金字塔 | 八面體金字塔 | 二十面體金字塔 |
| Seggentochora 指數 |
K4.4 | K4.7 | K4.1 | K4.26.1 | K4.3 | K4.84 |
| 高度 | 0.707107 | 0.645497 | 0.790569 | 0.500000 | 0.707107 | 0.309017 |
| 圖像 （根據） |
|
|
|
|
|
|
| 根據 |
正方形 金字塔 |
三角形 棱鏡 |
四面體 | 立方體 | 八面體 | 二十面體 |
任何凸4-聚型都可以通過添加一個內點並從每個方面到中心點產生一個金字塔來將其分為多面體金字塔。這對於計算量可能很有用。
與三角形的面積相比，多面體金字塔的4維高量數量為基礎多面體乘以其垂直高度的1/4的1/4，這是基本次長度的1/2面積的高度和金字塔的體積。是1/3的基本時間高度的面積。
多面體金字塔的3維表面體積為