量詞等級
在數學邏輯中，公式的量詞等級是其量詞的嵌套深度。它在模型理論中起著至關重要的作用。
請注意，量詞等級是公式本身的屬性（即語言中的表達式）。因此，當兩個在邏輯上等效的公式以不同的方式表達同一件事時，它們可以具有不同的量化級別。
定義
一階語言公式的量化級等級（FO）
令φ為FO公式。 φ的量級等級，書面QR（φ）的定義為
-
，如果φ是原子。
-
.
-
.
-
.
評論
- 我們為所有一階公式φ的集合編寫fo [n]
。
- 關係fo [n]（無函數符號）始終是有限尺寸的，IE包含有限數量的公式
- 請注意，在prenex正常形式中，φ的量化級恰好是φ中出現的量詞數量。
高階公式的量詞等級
- 對於FixPoint Logic ，使用最小固定點運算符LFP：
例子
- 量詞等級2的句子：
- 量詞等級的公式1：
- 量詞等級0的公式：
- 量詞的句子等級的句子等級3：
- 一個句子，相當於先前的句子，儘管量級等級2：
