雄鹿狩獵
在遊戲理論中,雄鹿狩獵有時被稱為保證遊戲,信任的困境或共同利益遊戲,描述了安全與社會合作之間的衝突。塔格狩獵問題起源於哲學家讓·雅克·盧梭(Jean-Jacques Rousseau)在他關於不平等的論述中。在與盧梭(Rousseau)完全不同的這一難題的最常見描述中,兩個獵人必須單獨決定,而不知道是狩獵雄鹿還是野兔。但是,兩個獵人都知道在對方的幫助下成功狩獵雄鹿的唯一方法是。一個獵人可以以更少的精力和更少的時間捕捉野兔,但它的價值遠低於雄鹿,肉的價值要少得多。對於每個獵人來說,放棄全部自主權和最小風險的行為要好得多,這只會帶來野兔的小獎勵。取而代之的是,每個獵人都應分別選擇獲得雄鹿的雄心勃勃,更有意義的目標,從而放棄了一些自主權,以換取另一個獵人的合作,並增加了可能。這種情況通常被視為多種社會合作的有用類比,例如關於氣候變化的國際協議。
雄鹿狩獵與囚犯的困境不同,因為有兩個純淨的納什均衡:一個球員都在合作,一個球員都缺陷。相比之下,在囚犯的困境中,儘管兩個球員都在帕累託有效,但唯一純粹的納什均衡是兩個球員都選擇缺陷時。
圖2中顯示了雄鹿狩獵的回報矩陣的一個示例。
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正式定義
正式地,雄鹿狩獵是一款具有兩種純粹戰略納什均衡的遊戲,它是風險占主導地位的,另一個是占主導地位的遊戲。圖1中的回報矩陣說明了通用的雄鹿狩獵 。通常,結構相似但沒有風險占主導地位的NASH均衡的遊戲稱為保證遊戲。例如,如果a = 10, b = 5, c = 0和d = 2。雖然(野兔,野兔)仍然是納什均衡,但它不再是風險占主導地位。儘管如此,許多人還是將此遊戲稱為雄鹿。
除了純戰略NASH平衡外,還有一種混合策略NASH平衡。這種均衡取決於收益,但風險優勢條件將混合策略納什均衡構成。沒有回報(滿足上述條件在內的風險優勢)可以產生混合的策略平衡,在這種策略中,雄鹿的概率高於一半。最佳響應對應關係如下所示。
雄鹿狩獵與社會合作
儘管大多數作者都專注於囚犯的困境是最能代表社會合作問題的遊戲,但一些作者認為,雄鹿狩獵代表了研究合作及其問題的同等(或更多)有趣的環境(有關概述,請參見Skyrms 2004 )。
雄鹿狩獵與囚犯的困境之間存在著很大的關係。在生物學中,根據適應性的計算方式,許多被描述為囚犯困境的情況也可以解釋為雄鹿狩獵。
合作 | 缺點 | |
合作 | 2, 2 | 0, 3 |
缺點 | 3, 0 | 1, 1 |
圖3:囚犯的困境例子 |
也是如此,一些人的互動似乎是囚犯的困境實際上可能是獵犬狩獵。例如,假設我們有一個囚犯的困境,如圖3所示。如果可能因叛逃而受到懲罰的球員,則收益矩陣需要調整。例如,如果預期的懲罰是-2,那麼對這種懲罰的施加將上述囚犯的困境變成介紹中給予的雄鹿狩獵。
雄鹿狩獵的例子
原始的雄鹿狩獵困境如下:一群獵人追踪了一個大雄鹿,並發現它沿著一定的路徑。如果所有的獵人一起工作,他們就可以殺死雄鹿和全部吃飯。如果發現它們或不合作,雄鹿將逃跑,所有人都會餓。
獵人躲藏起來,沿著一條路。一個小時過去了,沒有雄鹿的跡象。兩個,三個,四個小時,沒有痕跡。一天過去。雄鹿可能並非每天都通過,但是獵人可以合理地確定它會來。但是,所有騎著路的獵人都可以看到野兔。
如果一個獵人跳出來殺死野兔,他會吃飯,但是藏有雄鹿的陷阱將浪費,其他獵人會餓死。不能確定雄鹿會到達;野兔在場。困境是,如果一個獵人等待,他冒著他的一位同胞殺死野兔的風險,犧牲了其他所有人。這使風險雙重;雄鹿沒有出現的風險以及另一個獵人殺死的風險。
除了盧梭(Rousseau)建議的例子外,大衛·休姆(David Hume)還提供了一系列獵鹿狩獵的例子。一個例子講述了兩個必須划船的人。如果兩者都選擇划船,他們可以成功移動船。但是,如果一個人沒有,另一個會浪費他的努力。休ume的第二個例子涉及兩個希望耗盡草地的鄰居。如果他們倆都努力排水,他們將取得成功,但是如果兩者都沒有做他的角色,則草地將不會被排幹。
幾種動物行為被描述為雄鹿狩獵。一種是粘液模具的協調。在壓力時期,單個單細胞生物的人將聚集形成一個大身體。在這裡,如果他們都一起行動,他們可以成功地再現,但是成功取決於許多單獨的原生動物的合作。另一個例子是逆戟鯨的狩獵實踐(稱為旋轉木馬餵食)。 Orcas將大型魚類合作地圍起來,並用尾巴擊中它們。由於這要求魚無法逃脫,因此需要許多逆戟鯨的合作。
作者詹姆斯·坎比亞斯(James Cambias)將游戲的解決方案描述為他的2014年科幻小說《黑暗的海洋》中的外星文明的基礎。卡羅爾·羅斯(Carol M. Rose)認為,雄鹿狩獵理論對“法律和人文科學”理論很有用。在國際法中,各國是狩獵雄鹿的參與者。例如,他們可以共同努力改善良好的公司治理。
與播放前交流的雄鹿狩獵
Aumann提出:“現在讓我們通過允許播放前交流來改變場景。從表面上看,似乎玩家可以“同意”玩(C,C);儘管協議不可執行,但它可以刪除它每個玩家對另一個玩耍的懷疑c”。奧曼得出的結論是,在這場比賽中,“協議無效,一種方式或另一種方式”。他的論點是:“這種協議表達的信息並不是說玩家會保留它(因為它沒有約束力),而是每個人都希望彼此保留它。”在這個遊戲中:“每個玩家總是更喜歡對方玩C,無論他自己玩什麼。因此,(C,c)的同意(C,C)都沒有傳達有關玩家將要做什麼的信息,也不能被認為是自我執行的。 “ Weiss和Agassi寫了這一論點:“我們認為這有些不正確,因為這是對協議的監督,可能會改變玩家的相互期望,即遊戲的結果取決於... Aumann沒有先驗原因期望達成共識會導致合作需要完成;有時,只有有時,後驗理由……給定玩家在給定的遊戲中的行為如何,因此取決於遊戲所需的文化地方”。