星（圖理論）
| 星星 | |
|---|---|
 恆星S 7 。 （一些作者將其索引為S 8。 ）
| |
| 頂點 | k + 1 |
| 邊緣 | k |
| 直徑 | 2 |
| 周長 | ∞ |
| 色數 | 2 |
| 色度指數 | k |
| 特性 |
邊緣傳遞 樹 單位距離 兩部分 |
| 符號 | s k |
| 圖和參數表 | |
在圖理論中，恆星S K是完整的二分圖K 1， K ：一棵具有內部節點和K葉的樹（但是當k≤1時沒有內部節點和k + 1葉）。另外，一些作者將S K定義為具有最大直徑2的階k樹。在這種情況下， k > 2的恆星具有k -1葉。
帶有3個邊緣的星星稱為爪子。
當k均勻而不是k奇怪時，恆星S K是邊緣的。它是一個邊緣傳遞匹配棒圖，並具有直徑2（當l > 1 ），周長∞（沒有循環），色素索引K和色數2（當k > 0時）。此外，該星有大型的自動形態小組，即K Letters上的對稱組。
恆星也可以描述為唯一的連接圖，其中最多一個頂點具有大於一個的頂點。
與其他圖表家庭的關係
爪在無爪圖的定義中是值得注意的，沒有任何爪作為誘導子圖的圖形。它們也是惠特尼圖同構定理的特殊情況之一：一般而言，具有同構線圖的圖本身就是同構，除了爪和三角形k 3 。
星星是一種特殊的樹。與任何樹一樣，恆星可以用prüfer序列編碼。星k 1的prüfer序列， k由中心頂點的k -1副本組成。
幾個圖形不變性是用恆星定義的。恆星樹木是可以將圖形劃分到每個森林中的每棵樹的森林數量的最小數量每兩個顏色類別形成一個子圖，其中所有連接的組件都是恆星。分支1的圖完全是每個連接組件是星的圖。
其他應用程序
爪的頂點之間的距離集為一個有限的度量空間提供了一個示例，該示例無法等距地嵌入任何維度的歐幾里得空間中。
Star Network是按照星形圖建模的計算機網絡，在分佈式計算中很重要。
通過識別一些固定長度間隔的邊緣形成的星形的幾何實現，用作熱帶幾何形狀中曲線的局部模型。熱帶曲線被定義為局部與星形度量圖的局部同構的度量空間。
也可以看看
- 恆星（簡單複合物） - 從圖到任意簡單複合物的恆星概念的概括。