時間翻譯對稱性

時間翻譯對稱性或者時間翻譯對稱性（TTS）是數學轉換在物理這通過通用間隔將事件的時間移動。時間翻譯對稱是法律物理定律在這種轉換下是不變的（即不變的）。時間翻譯對稱是一種嚴格的方式，可以使物理定律在整個歷史中相同。時間翻譯對稱性緊密連接，通過Noether定理， 至能源保護.^[1]在數學中，給定係統上的所有時間翻譯集謊言小組.

除了時間翻譯以外，自然界中還有許多對稱性空間翻譯或者旋轉對稱性。這些對稱性可以被打破並解釋多種現象，例如晶體，超導，和希格斯機制.^[2]但是，直到最近，時間翻譯對稱性才能被打破。^[3]時間晶體這是2017年首次觀察到的物質狀態，是休息時間翻譯對稱性。^[4]

概述

對稱在物理學中至關重要，並且與某些物理數量僅相對和不可觀察.^[5]對稱性適用於管理物理定律的方程式（例如哈密​​頓人或者拉格朗日）而不是方程本身的初始條件，價值或幅度，並聲明法律在轉換下保持不變。^[1]如果在轉換下保存對稱性，則據說是不變。自然界中的對稱性直接導致保護法，這是由Noether定理.^[6]

物理對稱性^[5]

對稱	轉型	不可觀察	保護法
太空翻譯	${\ displaystyle \ mathbf {r} \ rightarrow \ mathbf {r} +\ delta \ mathbf {r}}}$	空間中的絕對位置	勢頭
時間翻譯	${\ displaystyle t \ rightarrow t+\ delta t}$	絕對時間	活力
迴轉	${\ displaystyle \ mathbf {r} \ rightarrow \ mathbf {r}'}$	空間中的絕對方向	角動量
空間反轉	${\ displaystyle \ mathbf {r} \ rightarrow -\ mathbf {r}}}$	絕對左或右	平價
時間逆轉	${\ displaystyle t \ rightarrow -t}$	絕對時間的跡象	Kramers Deneracy
簽名歸還費用	${\ displaystyle e \ rightarrow -e}$	絕對電荷跡象	電荷共軛
粒子取代		相同顆粒的區分性	玻色或者費米統計
儀表轉換	${\ displaystyle \ psi \ rightarrow e^{in \ theta} \ psi}$	不同正常狀態之間的相對相	粒子數

牛頓力學

為了形式描述時間翻譯對稱性，我們說有時描述系統的方程式或法律${\ displayStyle t}$和${\ displayStyle t+\ tau}$對於任何值的值${\ displayStyle t}$和${\ displayStyle \ tau}$.

例如，考慮牛頓方程：

${\ displaystyle m {\ ddot {x}} = - {\ frac {dv} {dx}}}}}}（x）}$

一個人找到了解決方案${\ displayStyle x = x（t）}$組合：

${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} m {\ dot {x}}}（t）^{2}+v（x（t））}$

不依賴變量${\ displayStyle t}$。當然，該數量描述了其保護的總能量是由於運動方程的時間翻譯不變性。通過研究對稱轉化的組成，例如在幾何對像中，一個人得出的結論是，它們形成了一個群體，更具體地說是謊言轉換組如果人們認為連續的有限對稱性轉換。不同的對稱性形成具有不同幾何形狀的不同群體。時間獨立的哈密頓系統形成了一組時間翻譯，由非緊湊型描述，阿貝利安，謊言小組${\ displaystyle \ mathbb {r}}$。因此，TTS是一種動態或哈密頓的依賴性對稱性，而不是運動對稱性，這對於有爭議的整個哈密頓人來說是相同的。在研究中可以看到其他例子時間演變古典和量子物理方程。

許多微分方程描述時間演化方程是與某些不變的表達式謊言小組這些群體的理論為研究所有特殊功能及其所有屬性的研究提供了一個統一的觀點。實際上，索菲斯說謊在研究微分方程的對稱性時，發明了謊言群體的理論。通過變量分離或通過Lie代數方法的方法集成（部分）微分方程的集成與對稱的存在密切相關。例如，確切的溶解度Schrödinger方程在量子力學中，可以追溯到潛在的不穩定。在後一種情況下，對對稱性的調查可以解釋變性，其中不同的配置具有相同的能量，通常發生在量子系統的能量譜中。物理學的連續對稱性通常是根據無窮小而不是有限轉化而表達的，即一個人認為謊言代數而不是謊言群體的轉型群體

量子力學

哈密​​頓人的不變性${\ displaystyle {\ hat {h}}}}$在時間翻譯下孤立的系統的，其能量不會隨著時間的流逝而變化。能源保護意味著根據赫森伯格運動方程${\ displaystyle [{\ hat {h}}，{\ hat {h}}] = 0}$.

${\ displaystyle [e^{i {\ hat {h}} t/\ hbar}，{\ hat {h}}] = 0}$

或者：

${\ displaystyle [{\ hat {t}}（t），{\ hat {h}}] = 0}$

在哪裡${\ displaystyle {\ hat {t}}（t）= e^{i {\ hat {h}} t/\ hbar}}}$是時間翻譯操作員，暗示在時間翻譯操作下對哈密頓的不變性並導致能源保護。

非線性系統

在許多非線性領域理論中一般相對論或者楊 - 邁爾斯理論，基本場方程是高度非線性的，精確的解決方案僅因物質的“足夠對稱”分佈而聞名（例如，旋轉或軸向對稱配置）。時間翻譯對稱性僅在空位在哪裡公制是靜態的：也就是說，有一個坐標系，其中度量係數沒有時間變量。許多一般相對論在任何參考框架中，系統都不是靜態的，因此無法定義保守的能量。

時間翻譯對稱破壞（TTSB）

時間晶體這是2017年首次觀察到的物質狀態，破壞離散時間翻譯對稱性。^[4]

也可以看看

參考

外部鏈接

• Feynman關於物理學的演講 - 時間翻譯