時間擴張
時間擴張是通過兩個時鐘測量的經過的時間的差異，這是由於它們之間的相對速度（特殊相對論），或者其位置之間的重力勢（一般相對論）的差異。當未指定時，“時間膨脹”通常是指速度引起的效果。
在彌補因觀察者和移動時鐘之間距離變化（即多普勒效應）之間的變化信號延遲之後，觀察者將測量移動時鐘的滴答性比觀察者自己的參考框架中靜止的時鐘要慢。此外，一個接近巨大身體的時鐘（因此具有較低的重力電勢）將比距離較大體積較遠的時鐘記錄的時間較少（並且具有較高的重力電位）。
對相對論理論的這些預測已通過實驗反复證實，例如在衛星導航系統（例如GPS和Galileo）的運行中，它們具有實際關注。
歷史
在20世紀初，幾位作者預測了洛倫茲因素的時間擴張。約瑟夫·拉莫爾（Joseph Larmor，1897年）寫道，至少對於那些繞核的人，單個電子在[REST]的比例中描述了其相應的軌道的相應部分： 
相對速度引起的時間擴張
特殊的相對性表明，對於慣性參考框架中的觀察者，相對於它們移動的時鐘將比在其參考框架中靜止的時鐘慢得多。該案例有時稱為特殊的相對論時間擴張。相對速度的速度越快，彼此之間的時間擴張越大，隨著一個人接近光速（299,792,458 m/s），時間就會放慢到停止速度。
從理論上講，時間膨脹將使乘客在快速移動的車輛中有可能在自己的時間短期內進一步發展。對於足夠高的速度，效果是戲劇性的。例如，一年的旅行可能對應於地球上的十年。確實，恆定的1 g加速會使人類在一個人的一生中穿越整個已知宇宙。
但是，由於當前的技術嚴重限制了太空旅行的速度，因此實踐中所經歷的差異很小：在國際空間站（ISS）上6個月後，以約7,700 m/s的速度繞地球繞地球，宇航員將老化比地球上的0.005秒少。與地球上過去的時間相比，宇航員Sergei Krikalev和Sergei Avdeyev都經歷了大約20毫秒的時間擴張。
簡單推論
右：根據觀察者在設置的左側移動的事件：底部鏡像在時間t'= 0時產生信號時，當信號在time t'= d/c反射時，top mirror時間t'= 2D/c
可以從所有參考框架中的光速恆定的恆定穩定性來推斷時間擴張。
光速的這種恆定意味著，與直覺相反，材料對象和光的速度不是加性的。通過向光源移動或遠離光源，無法使光速顯得更大。
然後考慮一下，一個由兩個鏡子A和B組成的簡單垂直時鐘之間，輕脈沖在彈跳之間。鏡子的分離為l ，每次光脈衝命中時，時鐘一次。
在時鐘靜止的框架中（請參見圖的左側部分），光脈衝軌跡軌道軌跡2 l ，時鐘的周期為2 l由光速劃分：
從以速度V相對於時鐘的靜止框架（圖的右側部分）的移動觀察者的參考框架，光脈衝被視為追踪更長的，角度的路徑。保持所有慣性觀察者的光速恆定速度需要從移動觀察者的角度來延長本時鐘的時間。也就是說，正如在相對於本地時鐘移動的框架中測量的，該時鐘的運行速度將較慢。畢達哥拉斯定理的直接應用導致眾所周知的特殊相對論：
光脈衝追踪其路徑的總時間由：
半路徑的長度可以根據已知數量的函數計算為：
從這三個方程式中消除變量D和L導致：
這表達了一個事實，即移動的觀察者的時鐘週期
因為從移動框架觀察到所有其他時鐘時，在靜止框架中具有共同周期的所有時鐘都應有一個共同的時期，所以所有其他時鐘- 機械，電子，光學（例如示例中時鐘的水平水平版本相同） - 應該顯示相同的速度依賴性時間擴張。
互惠
給定特定的參考框架，以及前面描述的“固定”觀察者，如果第二個觀察者伴隨著“移動”時鐘，則每個觀察者都會將對方的時鐘視為比其本地時鐘慢的速率，因為他們倆都認為另一個是相對於自己的固定參考框架運動的。
常識將決定，如果時間的流逝減慢了移動的對象，則說對象將觀察到外部世界的時間相應加速。違反直覺，特殊的相對論預測了相反的情況。當兩個觀察者相對於彼此運動時，每個觀察者都會與觀察者的參考框架相一致地測量對方的時鐘放慢速度。
儘管這似乎是自相矛盾的，但日常生活也發生了類似的奇怪性。如果兩個人的A和B從遠處互相觀察，則B會顯得很小，但與此同時，A顯然很小。 。
比較了現象的互惠，也會比較所謂的雙胞胎悖論，其中比較了雙胞胎的衰老，一個呆在地球上，另一個待在太空旅行上，並且互惠表明兩個人的年齡都應與他們相同的年齡團聚。相反，在往返的結束時，旅行的雙胞胎將比地球上的兄弟姐妹年輕。悖論構成的困境可以通過以下事實來解釋。呆在地球上的雙胞胎是一個慣性的框架，而行進的雙胞胎則以兩種不同的慣性框架：一個在路上，另一個在返迴路上。另請參見Twin悖論＃加速的角色。
實驗測試
多普勒效應
- Ives和Stilwell（1938，1941）的陳述目的是這些實驗的目的是驗證Larmor -Lorentz以太理論所預測的時間擴張效應，這是由於Ether使用Einstein使用Einstein提出的建議，即使用Einstein的建議，即在運河射線中的多普勒效應將提供合適的多普勒效應實驗。這些實驗測量了從陰極射線發出的輻射的多普勒移位，當時是從正面和直接直接在後面觀察的。檢測到的高頻和低頻不是經典的預測值：從移動源的輻射的高頻率和低頻被測量為：正如愛因斯坦（1905）從洛倫茲（Lorentz）轉化推論的那樣，當源被洛倫茲因子緩慢運行時。
- Hasselkamp，Mondry和Scharmann（1979）測量了多普勒從以直角移動到視線的源的轉移。來自移動源的輻射頻率之間的最一般關係由以下方式給出：由愛因斯坦（1905）推斷。對於ϕ = 90° （ cos ϕ = 0 ），這還原為f檢測到= fRESTγ 。來自移動源的較低頻率可以歸因於時間擴張效應，通常稱為橫向多普勒效應，並通過相對性預測。
- 在2010年，使用通過75米的光纖連接的光原子鐘以每秒10米的速度觀察到時間擴張。
移動顆粒
- 可以在不同速度的情況下比較MUON壽命。在實驗室中，產生了緩慢的雄性。在大氣中，宇宙射線引入了非常快速的μ子。將MUON壽命作為實驗室值為2.197μs，這是宇宙射線產生的MUON以光速的98％傳播的壽命長約五倍，大約五倍，與觀察結果一致。羅西和霍爾（Rossi and Hall，1941）是一個例子，他們比較了山頂上宇宙射線產生的穆恩斯的種群和在海平面上觀察到的。
- 由於時間擴張，在粒子加速器中產生的顆粒的壽命更長。在這樣的實驗中，“時鐘”是導致MUON衰變的過程所花費的時間，這些過程以其自己的“時鐘速率”在移動的MUON中進行，這比實驗室時鐘要慢得多。這在粒子物理學中通常考慮到這一點，並且已經進行了許多專用測量。例如，在CERN的MUON存儲環中，發現以γ= 29.327循環的MUON的壽命被擴張至64.378μs，確認了時間擴張至每千分零件的準確性為0.9±0.4零件。
適當的時間和Minkowski圖
在Minkowski圖中的第一個圖像中的右圖中，慣性框架中的時鐘c在f時符合d和時鐘B的時鐘（均為s）。這三個時鐘同時開始在S上打勾S。A的世界是CT軸，B相交F的世界與CT軸平行，C的世界線是CT'軸。所有與d同時在s中同時進行的事件均在x軸上，x'軸上的s'。
兩個事件中存在的時鐘都表明了兩個事件之間的正確時間。 IE是不變的，在所有慣性框架中，這次是該時鐘指示的。因此，間隔DF是時鐘C的正確時間，並且相對於坐標時間ef = dg的時鐘b和a 。 '，因為由於同時性的相對性，在C開始打勾之前，在時間I中已經在S'中測量了事件E。
從中可以看出，與在所有其他慣性框架中測得的同步坐標時間相比，兩個事件中存在的兩個事件之間的正確時間始終是這些事件之間的最小時間間隔。但是，兩個事件之間的間隔也可以對應於兩個事件中存在的加速時鐘的正確時間。在兩個事件之間的所有可能的適當時間下，不加封閉的時鐘的正確時間是最大的，這是雙悖論的解決方案。
推導和配方
除了上面使用的光時鐘外，時間擴張的公式可以通常源自洛倫茲轉換的時間部分。讓移動時鐘指示的兩個事件
由於時鐘保持在其慣性框架中，因此遵循
其中δT是在某些慣性框架中觀察者的兩個共納入事件之間的時間間隔（IE發生在同一位置）（例如，時鐘上的滴答），稱為正確的時間，δT '是之間的時間間隔與另一個觀察者一起測量的相同事件，與前觀察者相對於前觀察者的速度V偶然移動， V是觀察者和移動時鐘之間的相對速度， C是光的速度，而Lorentz因子（通常用常規表示）希臘字母伽瑪或γ）是：
因此，發現移動時鐘的時鐘週期的持續時間被發現增加：它被衡量為“慢速運行”。在普通生活中，這種差異的範圍，即V≪ c甚至考慮太空旅行的範圍不足以產生易於檢測到的時間擴張效果，並且對於大多數目的而言，可以安全地忽略這種消失的小效果。作為大約閾值，當物體以30,000 km/s的速度接近速度時，時間的擴張可能變得很重要（光速速度為1/10）。
雙曲運動
在特殊相對論中，在相對速度不變的情況下，最簡單地描述了時間擴張。然而，Lorentz方程允許一個人計算出適當的時間和空間中的空間中的宇宙飛船案例，該宇宙飛船用每單位質量施加力，相對於某些參考物體（即常數速度）運動，等於g，等於g測量期。
令T為隨後稱為其餘框架的慣性框架中的時間。令X為空間坐標，讓恆定加速度的方向以及太空飛船的速度（相對於其餘框架）平行於x軸。假設太空飛船在時間t = 0的位置為x = 0 ，並且速度為v 0並定義以下縮寫：
以下公式保留：
位置：
速度：
適當的時間作為坐標時間的功能：
在V （0）= V 0 = 0且τ （ 0 ）= τ0 = 0的情況下，積分可以表示為對數函數，或等效地作為逆雙曲線函數：
作為適當時間的功能
位置：
速度：
協調時間作為適當時間的功能：
時鐘假設
時鐘假設是一個假設，即時鐘受時間擴張影響的速率不取決於其加速度，而僅取決於其瞬時速度。這相當於指出一個時鐘沿路徑移動
時鐘假設是隱含的（但不是明確的）。從那時起，它已成為標准假設，通常包含在特殊相對論的公理中，尤其是鑑於實驗驗證，直到粒子加速器的加速度非常高。
由重力或加速度引起的時間擴張
觀察者經歷了引力時間擴張，該觀察者在重力電位內的一定高度上發現，與位於更高高度處的相同時鐘相比，其本地時鐘的經過的時間較小（因此在更高的重力電位上）。
引力時間擴張正在發揮作用，例如ISS宇航員。雖然宇航員的相對速度減慢了時間，但在較小程度上，在其位置下的重力影響降低了。另外，與海平面的人相比，登山者的時間在山頂上的速度略快。還已經計算出，由於時間擴張，地球的核心比地殼小2.5歲。 “一個用於計時地球旋轉時間的時鐘將在參考金剛體高於參考的每公里的高度時衡量的一天大約增加10 ns/天。”前往發生極端重力時間擴張的空間區域，例如接近（但不超出事件的範圍）黑洞，可能會產生類似於近光速太空行進的時間變化結果。
與速度時間擴張相反，在速度時間擴張中，兩個觀察者對另一個觀察者的衰老較慢（相互效應），引力時間擴張不是相互的。這意味著，通過重力時間擴張，兩個觀察者都同意，速度較慢的時鐘較近，並且他們同意差異的比率。
實驗測試
- 1959年，羅伯特·龐德（Robert Pound）和格倫（Glen A.結果在一般相對論預測的10％之內。 1964年，Pound和JL Snider測量了重力時間擴張預測的值的1％以內的結果。 （請參閱磅 - 雷布卡實驗）
- 在2010年，使用光原子時鐘在地球表面的高度差僅1米。
速度和重力時間擴張的綜合作用
高準確的定時管理，低地球軌道衛星跟踪和脈衝星時間是需要考慮質量和運動在產生時間擴張中的綜合作用的應用。實際示例包括國際原子時間標準及其與行星際對象使用的Barycentric坐標時間標準的關係。
太陽系和地球的相對論時間擴張效應可以通過Schwarzschild解決方案對愛因斯坦田間方程進行非常精確的建模。在Schwarzschild指標中，間隔
在哪裡：
（可以在原子鐘上記錄的間隔），
是坐標的小額增量
（協調時間），
在三個坐標中是很小的增量
時鐘位置，
代表牛頓重力的總和，這是由於附近的群體而引起的
從時鐘。該總和包括任何潮汐電位。
時鐘的坐標速度由：
坐標時間
在哪裡：
- 是徑向速度，
- 是逃生速度，
，，，，
和
是速度與光C速度的百分比，
是牛頓的潛力；因此
等於逃生速度的一半。
在Schwarzschild解決方案的假設下，上述方程式是精確的。在運動和不存在重力的情況下，它會減少到速度時間擴張方程，即
實驗測試
- Hafele和Keating在1971年，用商業客機在地球周圍向東和向西飛行了剖腹產，以將經過的時間與留在美國海軍天文台的時鐘進行比較。有兩個相反的效果發揮了作用。預計時鐘比參考時鐘要比參考時鐘更快（顯示出更大的時間），因為它們在大多數旅行中具有更高（較弱的）重力潛力（CF磅 - 雷巴卡實驗）。而且，相反，由於旅行的速度，預計移動時鐘會更慢。從每次旅行的實際飛行路徑開始，該理論都可以預測，與美國海軍天文台的參考時鐘相比，在東方旅行期間，飛行時鐘應損失40±23納秒，並且在西方旅行期間應獲得275± 21納米的速度。相對於美國海軍天文台的原子時間尺度，飛行時鐘在向東行程中損失了59±10納秒，並在向西行程中獲得了273±7納秒（誤差條代表標準偏差）。 2005年，英國國家物理實驗室報告了對該實驗的複制有限。 NPL實驗與原始實驗不同，因為剖腹時鐘是在較短的旅行中發送的（倫敦 - 華盛頓特區返回），但時鐘更準確。報告的結果在相對性預測的4％之內，在測量值的不確定性之內。
- 在特殊和一般相對論中，全球定位系統都可以視為不斷運行的實驗。如上所述，對特殊和一般相對論的時間擴張效應校正了軌道的時鐘，因此（從地球表面觀察到）它們以與地球表面上的時鐘相同的速率運行。
在流行文化中
速度和引力時間擴張一直是各種媒體中科幻作品的主題。電影中的一些例子是電影的星際和猿人星球。在星際中，一個關鍵的情節涉及一個行星，該行星接近旋轉的黑洞，並且在其表面上等同於由於時間擴張而在地球上的七年。物理學家基普·索恩（Kip Thorne）合作製作了這部電影，並在《星際科學》一書中解釋了其科學概念。
Doctor Who劇集“足夠多的時間”和“醫生跌倒”中使用了時間擴張，這是在黑洞附近的飛船上進行的。由於黑洞的巨大引力和船長的長度（400英里），時間的移動速度比另一端移動的速度快。當醫生的同伴比爾被帶到船的另一端時，她等待了數年的時間來營救她。在他的時代，只有幾分鐘過去了。此外，擴張允許網絡人以比以前在節目中看到的“快”速度發展。
Poul Anderson的小說Tau Zero是科幻文學中的概念的早期例子。在小說中，航天器使用Bussard Ramjet加速到足夠高的速度，機組人員在船上花費了五年的時間，但是在到達目的地之前，在地球上經過了33年。安德森（Anderson）用tau因子來解釋了速度時間的擴張，隨著船接近光速，小說的標題隨著船的速度而降低和接近零。由於事故，機組人員無法停止加速航天器，導致瞭如此極端的時間擴張，以至於機組人員在宇宙末端經歷了大脆性。文學中的其他例子，例如Rocannon的世界和Forever War ，同樣使用相對論時間擴張作為一種科學合理的文學手段，使某些角色的年齡比宇宙的其他角色慢。