時間擴張

時間擴張解釋了為什麼兩個工作時鐘會在不同加速後報告不同的時間。例如，時間變慢ISS，每12個月份延遲約0.01秒。為了全球定位系統衛星要工作，它們必須調整時空與地球上的系統正確協調。^[1]

在物理和相對論，時間擴張是經過的差異時間如兩個時鐘測量。這是由於親戚速度它們之間 （特殊的相對論“動力學”時間擴張）或差異引力潛力在他們的位置之間（一般相對論重力時間擴張）。當未指定時，“時間擴張”通常是指速度引起的效果。

在補償因距離變化而改變的信號延遲之後觀察者和一個移動的時鐘（即多普勒效應），觀察者將測量移動時鐘的滴答作用慢於觀察者自己的靜止時鐘參考範圍。此外，一個接近巨大身體的時鐘（因此具有較低的重力電位）的經過時間比距離上述巨大身體更遠的時鐘（並且具有較高的重力電位）。

這些預測相對論通過實驗反复確認，它們是實際問題，例如衛星導航諸如全球定位系統和伽利略.^[1]時間擴張也是科幻作品的主題。

歷史

時間擴張洛倫茲因子在20世紀初由幾位作者預測。^[2][3]約瑟夫·拉莫爾（Joseph Larmor）（1897年）至少對於繞核的電子，寫道：“ ...各個電子在[REST]的比例中較短的時間描述其軌道的相應部分：${\ textstyle {\ sqrt {1 - {\ frac {v^{2}}} {c^{2}}}}}}}}}}}}}$”。^[4]埃米爾·科恩（Emil Cohn）（1904）將此公式專門與時鐘速率相關。^[5]在特殊相對論它顯示了艾爾伯特愛因斯坦（1905）這種效果涉及時間本身的本質，他也是第一個指出其互惠或對稱性的人。^[6]隨後，赫爾曼·敏科夫斯基（1907年）介紹了恰當的時機這進一步闡明了時間擴張的含義。^[7]

相對速度引起的時間擴張

從藍色時鐘的本地參考框架中，正在運動中的紅色時鐘被視為滴答較慢^[8]（誇張的）。

特殊相對論表明，對於一個觀察者慣性參考框架，相對於它們移動的時鐘將被測量以比在其參考框架中靜止的時鐘慢。該案例有時稱為特殊的相對論時間擴張。更快的速度相對速度，彼此之間的時間膨脹越大，隨著一個人接近，時間放慢了停止光速（299,792,458 m/s）。

從理論上講，時間膨脹將使乘客在快速移動的車輛中有可能在自己的時間短期內進一步發展。對於足夠高的速度，效果是戲劇性的。例如，一年的旅行可能對應於地球上的十年。確實，一個常數1g加速將允許人類穿越整個已知宇宙在人類的一生中。^[9]

但是，由於當前的技術嚴重限制了太空旅行的速度，因此實踐中所經歷的差異很小：在6個月後國際空間站（ISS），以約7,700 m/s的速度繞地球繞，宇航員的年齡比地球上的年齡少約0.005秒。^[10]宇航員Sergei Krikalev和Sergei Avdeyev與地球上過去的時間相比，兩者都經歷了大約20毫秒的時間擴張。^[11][12]

簡單推論

剩下：在休息時觀察者時間2L/c在A處的光信號生成的共生事件與到達A之間。
正確的：事件根據觀察者移動到設置的左側：底部鏡像在時間時生成信號時t'=0，當信號在時間反射時，頂鏡BT'= D/C，底部鏡像A時信號返回時t'= 2D/c

可以從所有參考幀中觀察到的光速的恆定穩定性來推斷時間膨脹第二個特殊相對論的假設.^{[13][14][15][16]}

光速的這種恆定意味著，與直覺相反，材料對象和光的速度不是加性的。通過向光源移動或遠離光源，無法使光速看起來更大。

然後考慮一下，一個由兩個鏡子組成的簡單垂直時鐘一個和B，在其中輕脈沖在彈跳之間。鏡子的分離是L時鐘每次敲擊一次。一個.

在時鐘靜止的框架中（請參見圖的左側部分），光脈衝軌跡軌道軌道軌跡2L時鐘的時間是2L除以光速：

${\ displaystyle \ delta t = {\ frac {2l} {c}}}}}}}$

從以速度行進的移動觀察者的參考框架v相對於時鐘的靜止框架（圖的右側部分），光脈衝被視為追踪更長的角度路徑。保持所有慣性觀察者的光速恆定速度需要從移動觀察者的角度來延長本時鐘的時間。也就是說，正如在相對於本地時鐘移動的框架中測量的，該時鐘的運行速度將更慢。直接應用勾股定理導致眾所周知的特殊相對論預測：

光脈衝追踪其路徑的總時間由：

${\ displaystyle \ delta t'= {\ frac {2d} {c}}}}}}}$

半路徑的長度可以根據已知數量的函數計算為：

${\ displayStyle d = {\ sqrt {\ left（{\ frac {1} {2}} v \ delta t'\ right）^{2} {2}+l^{2}}}}}}}}}}}}$

消除變量d和L從這三個方程式從：

${\ displayStyle \ delta t'= {\ frac {\ delta t} {\ sqrt {1 - {\ frac {v^{2}}}} {c^{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

這表達了一個事實，即移動觀察者的時鐘週期${\ displaystyle \ delta t'}$比時期更長${\ displaystyle \ delta t}$在時鐘本身的框架中。

因為從移動框架觀察到所有其他時鐘時，在靜止框架中具有共同周期的所有時鐘都應有一個共同的時期，所以所有其他時鐘（機械，電子，光學）（例如示例中時鐘的相同水平版本） - 應該顯示相同的速度依賴性時間擴張。^[17]

互惠

與s'中的ux'相比，s中的時鐘的時間紫外線短，而s'中時鐘的時間UW與s中的ux相比更短

橫向時間擴張。藍點代表光脈衝。它們之間的每對帶有輕“彈跳”的點都是一個時鐘。在每組時鐘的框架中，對另一組的滴答得出較慢，因為移動時鐘的光脈衝必須比固定時鐘的光脈衝更大的距離。即使時鐘是相同的，它們的相對運動是完全倒數的。

給定特定的參考框架，以及前面描述的“固定”觀察者，如果第二個觀察者伴隨“移動”時鐘，則每個觀察者都會將對方的時鐘視為在慢點比率比他們自己的本地時鐘，因為它們都認為另一個是相對於他們自己的固定參考框架運動的。

常識將決定，如果時間的流逝減慢了移動的對象，則說對象將觀察到外部世界的時間相應地加速。違反直覺，特殊的相對論預測了相反的情況。當兩個觀察者相對於彼此運動時，每個觀察者將測量對方的時鐘放慢速度，並與他們相對於觀察者的參考框架進行運動。

儘管這似乎是自相矛盾的，但日常生活也發生了類似的奇怪性。如果兩個人的A和B從遠處互相觀察，則B將顯得很小，但與此同時，A將顯得很小。看法，在這種情況下沒有矛盾或悖論。^[18]

現象的互惠也導致了所謂的雙胞胎悖論比較了雙胞胎的衰老，一個呆在地球上，另一個待在太空旅行上，而互惠表明兩個人團聚時的年齡都應相同。相反，在往返往返的結束時，旅行的雙胞胎將比地球上的兄弟姐妹年輕。但是，悖論構成的困境可以通過以下事實來解釋：旅行雙胞胎必須在旅行的至少三個階段（開始，方向變化和結束）顯著加速，而另一個只會經歷可忽略的加速度，即^[19][20][21]由於旋轉和地球革命。在太空旅行的加速階段，時間擴張不是對稱的。

實驗測試

多普勒效應

• Ives和Stilwell（1938，1941）的陳述目的是這些實驗的目的是驗證Larmor – Lorentz以太理論預測的時間擴張效應，這是由於Ether使用Einstein通過Einstein提出的表明多普勒在Ether中進行了運動而預測的。運河射線將提供合適的實驗。這些實驗測量了多普勒移位從陰極射線當直接從前面和直接觀察時。檢測到的高頻和低頻不是經典的預測值：
  $${\ displayStyle {\ frac {f_ {0}} {1-v/c}}} \ qquad {\ text {and}} \ qquad {\ qquad {\ frac {f_ {0}}} {1+v/c}} {1+v/c}}}$$

  
  從移動源的輻射的高頻和低頻被測量為：^[22]
  $${\ displayStyle {\ sqrt {\ frac {1+v/c} {1-v/c}}}} f_ {0} = \ gamma \ left（1+v/c \ right）f_ {0}\ text {and}} \ qquad {\ sqrt {\ frac {1-v/c} {1+v/c}}}} f_ {0} = \ gamma \ left（1-v/c \ right）f_ {0} \，}$$

  
  由愛因斯坦（1905）推論洛倫茲的變換，當源按Lorentz因子緩慢運行時。
• Hasselkamp，Mondry和Scharmann^[23]（1979年）測量了多普勒從以直角移動到視線的源的變化。來自移動源的輻射頻率之間的最一般關係由以下方式給出：
  $${\ displayStyle f _ {\ Mathrm {dected}} = f _ {\ mathrm {rest}}} {\ left（1 - {\ frac {\ frac {c}}}}}}} \ cos \ cos \ phi \ phi \ phi \ right）/{\ sqrt）{v^{2}}/{c^{2}}}}}}}}}$$

  
  如愛因斯坦（1905）推斷。^[24]為了ϕ= 90°（cosϕ= 0）這減少了f_檢測到=f_休息γ。移動源的較低頻率可以歸因於時間擴張效應，通常稱為橫向多普勒效應並通過相對性預測。
• 在2010年，使用通過75米的光纖連接的光原子鐘以每秒10米的速度觀察到時間擴張。^[25]

移動顆粒

• 比較媽可能以不同速度的壽命。在實驗室中，產生緩慢的μ子；在大氣中，宇宙射線引入了非常快速的μ子。將MUON壽命作為實驗室值為2.197μs，這是宇宙射線生產的MUON以光速的98％傳播的壽命約為五倍，與觀測一致。羅西和霍爾（Rossi and Hall，1941年）是一個例子，他們比較了山頂上的宇宙射線產生的muons的種群和在海平面上觀察到的宇宙。^[26]
• 由於時間擴張，在粒子加速器中產生的顆粒的壽命更長。在這樣的實驗中，“時鐘”是導致MUON衰減的過程所花費的時間，這些過程以其自身的“時鐘速率”在移動的MUON中進行，這比實驗室時鐘要慢得多。這在粒子物理學中通常考慮到這一點，並且已經進行了許多專用測量。例如，在CERN的MUON存儲環中，發現γ= 29.327循環的MUON的壽命被擴張至64.378μs，確認了時間擴張至每千分零件的準確性0.9±0.4零件。^[27]

適當的時間和Minkowski圖

Minkowski圖和雙胞胎悖論

時鐘C在兩個同步時鐘A和B之間的相對運動中d和Bf.

雙胞胎悖論。一個雙胞胎必須更改幀，導致不同的適當的時間在雙胞胎的世界線上。

在裡面Minkowski圖從右側的第一張圖像中，時鐘c在慣性框架中安息S'符合時鐘ad和時鐘Bf（都在S中休息）。這三個時鐘同時開始在S上打勾S。f與CT軸平行，C的世界線是CT軸。所有事件與d在s上，在x軸上，x'軸上的s'。

這恰當的時機在兩個事件中存在的時鐘都指示兩個事件之間。^[28]它是不變的，即，在所有慣性框架中，這一次是由該時鐘指示的。間隔DF因此，是時鐘C的正確時間，相對於坐標時間短EF = DG時鐘B和A中的A。相反，也適當的時間EFB的時間短如果在S'中，因為事件e在時間已在S'中測量i由於同時性的相對論，C開始勾選。

可以看出，與在所有其他慣性框架中測得的同步坐標時間相比最小這些事件之間的時間間隔。但是，兩個事件之間的間隔也可以對應於兩個事件中存在的加速時鐘的正確時間。在兩個事件之間的所有可能的適當時間下，不加封閉時鐘的正確時間是最大，這是對雙胞胎悖論.^[28]

推導和配方

洛倫茲因子作為速度的函數（在自然單位中c= 1）。請注意，對於較小的速度（小於0.1），γ約為1。

除了上面使用的光時鐘外，時間膨脹的公式可以更普遍得出。洛倫茲的變換.^[29]讓移動時鐘指示的兩個事件${\ displaystyle t_ {a}}$和${\ displaystyle t_ {b}}$， 因此：

${\ displayStyle t_ {a}^{\ prime} = {\ frac {t_ {a} - {\ frac {\ frac {vx_ {a}}} {c^{2}}}}}}}}}}}}}}}}}v^{2}}} {c^{2}}}}}}}}}，\ t_ {b}^{\ prime} = {\ frac {t_ {t_ {b} - {\ frac {vx_ {vx_ {b}}{2}}}}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v^{2}}} {c^{2}}}}}}}}}}}}}}}}$

由於時鐘保持在其慣性框架中，因此遵循${\ displaystyle x_ {a} = x_ {b}}}$，因此間隔${\ displaystyle \ delta t^{\ prime} = t_ {b}^{\ prime} -t_ {a}^{\ prime}}$是（誰）給的：

${\ displayStyle \ delta t'= \ gamma \，\ delta t = {\ frac {\ delta t} {\ sqrt {\ sqrt {1 - {\ frac {v^^{2}}}}} \，}$

其中δt是之間的時間間隔兩個共納入事件（即發生在同一地點的），對於某些慣性框架（例如，時鐘上的滴答），稱為恰當的時機，δt'是由另一個觀察者衡量的相同事件之間的時間間隔，慣性地以速度移動v關於前觀察者，v是觀察者和移動時鐘之間的相對速度，c是光的速度，洛倫茲因子（通常用希臘信表示伽瑪或γ）是：

${\ displayStyle \ gamma = {\ frac {1} {\ sqrt {1- {\ frac {v^{2}}}} {c^{2}}}}}}}}}}}}}}}}}} \，}$

因此，發現移動時鐘的時鐘週期的持續時間被發現增加：它被衡量為“慢速運行”。在普通生活中這種差異的範圍v≪c，即使考慮到太空旅行，也不足以產生易於檢測到的時間擴張效果，並且對於大多數目的而言，這種消失的小效果也可以安全地忽略。只有當一個物體以30,000 km/s（1/10的光速）速度接近速度時，時間擴張才變得重要。^[30]

雙曲運動

在特殊相對論中，在相對速度不變的情況下，最簡單地描述了時間擴張。然而，洛倫茲方程允許一個計算恰當的時機與宇宙飛船的簡單情況下的太空運動，該宇宙飛船用每單位質量施加力，相對於某些參考物體（即恆定速度）運動，等於g在整個測量期間。

讓t成為隨後稱為其餘框架的慣性框架中的時間。讓x成為空間坐標，讓恆定加速度的方向以及宇宙飛船的速度（相對於其餘框架）平行於x-軸。假設飛船在時間上的位置t= 0存在x= 0和速度是v₀並定義以下縮寫：

${\ displayStyle \ gamma _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {1-V_ {0}^{2} {2}/c^{2}}}}}}}}}}}}}}}}$

以下公式保留：^[31]

位置：

${\ displayStyle x（t）= {\ frac {c^{2}}} {g}}}} \ left（{\ sqrt {1+{\ frac {\ frac {\ left（gt+v_ {0} \ gamma _ {0} \ gamma _ {0}\ right）^{2}}} {c^{2}}}}}}}} - \ gamma _ {0} \ right）}}$

速度：

${\ displayStyle v（t）= {\ frac {gt+v_ {0} \ gamma _ {0}} {\ sqrt {1+{\ frac {\ frac {\ left（gt+v_ {0} \ gamma _ {0} \ gamma _ {0}\ right）^{2}}} {c^{2}}}}}}}}}}}}}}}$

適當的時間作為坐標時間的函數：

${\ displaystyle \ tau（t）= \ tau _ {0}+\ int _ {0}^{t} {t} {\ sqrt {1- \ left（{\ frac {v（v（t'））對）^{2}}} dt'}$

在那些情況下v（0）=v₀= 0和τ（0）=τ₀= 0積分可以表示為對數函數，也可以等效地表示為逆雙曲功能：

${\ displayStyle \ tau（t）= {\ frac {c} {g}} \ ln \ left（{\ frac {gt {gt} {c}} {c}}+{\ sqrt {\ sqrt {1+ \ left（{c}}} \ right）^{2}}}} \ right）= {\ frac {c} {g}} {g}} \ operatorname {arsinh} \ left（{\ frac {gt {gt}$

作為適當時間的功能${\ displayStyle \ tau}$在船上，以下公式保留：^[32]

位置：

${\ displayStyle x（\ tau）= {\ frac {c^{2}}} {g}}} \ left（\ cosh {\ frac {g \ tau} {c}} {c}}}}}} - 1 \ right）}}$

速度：

${\ displaystyle v（\ tau）= c \ tanh {\ frac {g \ tau} {c}}}}}}}}$

協調時間作為適當時間的函數：

${\ displaystyle t（\ tau）= {\ frac {c} {g}}} \ sinh {\ frac {g \ tau} {c}}}}}}$

時鐘假設

這時鐘假設假設時鐘受時間擴張影響的速率不取決於其加速度，而僅取決於其瞬時速度。這等同於說明一個時鐘沿路徑移動${\ displayStyle p}$測量恰當的時機， 被定義為：

${\ displayStyle \ tau = \ int _ {p} {\ sqrt {dt^{2} -dx^{2} {2}/c^{2} {2} -dy^{2}/c^{2}/c^{2} {2} -dz^{2} -dz^{2}/c^{2}}}}}$

時鐘假設是隱式（但不是明確），愛因斯坦的1905年原始相對論的製定。從那時起，它已成為標准假設，通常包含在特殊相對論的公理中，尤其是根據實驗驗證，直到非常高的加速度。粒子加速器.^[33][34]

由重力或加速度引起的時間擴張

時間遠離重心的時間更快，就像大量物體（如地球）所見證的那樣

觀察者經歷了引力時間擴張，該觀察者在重力電位內的一定高度上發現，其本地時鐘比位於較高高度的相同時鐘（因此在更高的重力電位上）的經過時間少。

引力時間擴張在起作用，例如對於ISS宇航員。宇航員的相對速度減慢了他們的時間，儘管程度較小，但在其位置下的重力影響減少了。同樣，與海平面的人相比，登山者的時間在山頂上的速度略快。還已經計算出，由於時間膨脹，地球的核心比脆皮.^[35]“用來計時地球的全旋轉時鐘將在參考地面上方的每公里高度的高度延長10 ns/天的時間。”^[36]前往發生極端重力時間擴張的空間區域，例如接近（但不在事件視野）黑洞，可以產生類似於近光速太空旅行的及時轉移結果。

與速度時間擴張相反，在速度時間擴張中，兩個觀察者對另一個觀察者的衰老較慢（相互效應），重力時間擴張不是相互的。這意味著，在重力時間擴張後，兩個觀察者都同意，速度較慢的時鐘較接近，並且他們同意差異的比率。

實驗測試

• 1959年，羅伯特·龐德和Glen A. Rebka測量很小的重力紅移在較低高度發射的光的頻率下，地球的重力場相對強烈。結果在一般相對論預測的10％之內。1964年，Pound和J. L. Snider測量了重力時間擴張預測的值的1％以內的結果。^[37]（看磅 - 雷布卡實驗）
• 在2010年，使用光原子時鐘在地球表面的高度差僅為1米處測量重力時間擴張。^[25]

速度和重力時間擴張的綜合作用

微秒中的每日時間擴張（如果陰性為陰性）隨（圓形）軌道半徑的函數r=盧比/回覆， 在哪裡盧比是衛星軌道半徑，回覆是使用Schwarzschild度量計算的赤道地半徑。在r≈1.497^[注1]沒有時間擴張。在這裡，運動和減少重力取消的影響。ISS宇航員在下方飛行，而GPS和地靜止衛星飛越上面。^[1]

圓形軌道高度的每日時間膨脹到其組件中

高準確的計時，低地球 - 軌道衛星跟踪和PULSAR時機是需要考慮質量和運動在產生時間擴張中的綜合作用的應用。實際示例包括國際原子時間標準及其與Barycentric坐標時間星際對象的標準。

太陽系和地球的相對論時間擴張效應可以非常精確地由Schwarzschild解決方案到愛因斯坦場方程。在Schwarzschild指標中，間隔${\ displaystyle dt _ {\ text {e}}}}$是（誰）給的：^[39][40]

${\ displayStyle dt _ {\ text {e}}}^{2} = \ left（1 - {\ frac {2gm _ {\ text {i}}}} {r _ {\ right）dt _ {\ text {c}}^{2} - \ left（1 - {\ frac {2gm _ {\ text {i}}}} {r _ {\ text {\ text {i}\ right）^{ - 1} {\ frac {dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}} {c^{2}}}}}}$

在哪裡：

• ${\ displaystyle dt _ {\ text {e}}}}$是一小部分適當的時間${\ displaystyle t _ {\ text {e}}}}$（可以在原子鐘上記錄的間隔），
• ${\ displaystyle dt _ {\ text {c}}}}$是坐標的小額增量${\ displaystyle t _ {\ text {c}}}}$（協調時間），
• ${\ displayStyle dx，dy，dz}$在三個坐標中是小額增量${\ DisplayStyle X，Y，Z}$時鐘位置，
• ${\ displaystyle {\ frac {-gm_ {i}}} {r_ {i}}}}}}}}$代表牛頓引力的總和，這是由於附近的群體而引起的。${\ displayStyle r_ {i}}$從時鐘。該總和包括任何潮汐電位。

時鐘的坐標速度由：

${\ displayStyle v^{2} = {\ frac {dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}} {dt _ {\ text {c}}}}}}^{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

坐標時間${\ displaystyle t_ {c}}}$是在一個假設的“坐標時鐘”上讀取的時間，該時間遠離所有重力質量（${\ displaystyle u = 0}$），並在坐標系統中靜止（${\ displayStyle v = 0}$）。適當時間的速率與具有徑向徑向分量的時鐘的坐標率之間的確切關係為：

${\ displayStyle {\ frac {dt _ {\ text {e}}}} {dt _ {\ text {c}}}}} = {\ sqrt {\ sqrt {1+{\ frac {\ frac {2u}\ frac {v^{2}} {c^{2}}}}}+\ lest（{\ frac {c^{2}}} {2U}}}}}}+1 \ right）^{ - 1} { - 1} {\ frac {v _ {\ shortparallel}}}^{2}}} {c^{2}}}}}}}} = {\ sqrt {\ sqrt {1- \ left（\ beta^{2}+\ beta _ {beta _ {e}\ frac {\ beta _ {\ shortparallel}^{2} \ beta _ {e}^{2}}}} {1- \ beta _ {e}^{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

在哪裡：

• ${\ displayStyle v _ {\ shortparallel}}}$是徑向速度，
• ${\ displaystyle v_ {e} = {\ sqrt {\ frac {2gm_ {i}}} {r_ {i}}}}}}}}$是逃生速度，
• ${\ displaystyle \ beta = v/c}$，${\ displaystyle \ beta _ {e} = v_ {e}/c}$和${\ displaystyle \ beta _ {\ shortparallel} = v _ {\ shortparallel}/c}$是速度是光速的百分比c，
• ${\ displaystyle u = {\ frac {-gm_ {i}}} {r_ {i}}}}}}}}$是牛頓的潛力；因此${\ displayStyle -u}$等於逃生速度正方形的一半。

在Schwarzschild解決方案的假設下，上述方程式是精確的。它在有運動和不存在重力的情況下將速度時間擴張方程式減少到速度時間擴張方程，即${\ displaystyle \ beta _ {e} = 0}$。在沒有運動和引力的情況下，即將重力時間擴張方程減少到重力時間擴張方程，即${\ displayStyle \ beta = 0 = \ beta _ {\ shortparallel}}}$.

實驗測試

• 哈菲勒和基廷，1971年，飛行銫原子鐘在地球上用商業客機向東和向西，以將經過的時間與留在美國海軍天文台。有兩個相反的效果發揮了作用。預計時鐘比參考時鐘要比參考時鐘更快（顯示出更大的時間），因為它們在大多數旅行中都具有更高（弱）的重力潛力（C.F.磅 - 雷布卡實驗）。而且，相反，由於旅行的速度，預計移動時鐘會更慢。從每次旅行的實際飛行路徑來看，該理論都預測，與美國海軍天文台的參考時鐘相比，在東方旅行期間，飛行時鐘應損失40±23納秒，並且在西方旅行期間應獲得275±21納秒。相對於美國海軍天文台的原子時間尺度，飛行時鐘在向東旅行期間損失了59±10納秒，並在向西行程中獲得了273±7納秒（誤差線代表標準偏差）。^[41]2005年，國家實驗室在英國，他們報告了對這項實驗的有限複製。^[42]NPL實驗與原始實驗不同，因為剖腹時鐘是在較短的旅行（倫敦 - 華盛頓特區返回）中發送的，但時鐘更準確。報告的結果在相對性預測的4％之內，在測量值的不確定性之內。
• 這全球定位系統在特殊相對論和一般相對論中都可以視為連續運行的實驗。特殊和一般相對論時間擴張效果校正了軌內時鐘如上所述，使得（從地球表面觀察到）它們以與地球表面的時鐘相同的速率運行。^[43]

在流行文化中

速度和引力時間擴張一直是各種媒體中科幻作品的主題。電影中的一些例子是電影星際和猿人星球.^[44]在星際，一個關鍵情節涉及一個行星，該行星接近旋轉黑洞在表面上，由於時間擴張，一小時等效於地球上的七年。^[45]物理學家Kip Thorne合作製作電影並在書中解釋了其科學概念星際科學.^[46][47]

在神秘博士情節世界足夠的時間和醫生跌倒了，發生在黑洞附近的飛船上。由於黑洞和船長的長度（400英里）的引力巨大，時間比另一端移動更快。當醫生的同伴比爾（Bill）被帶到船的另一端時，她等待了數年的時間來營救她。在他的時間，只有幾分鐘過去了。^[48]此外，擴張允許網絡人以比以前在節目中看到的“更快”的速度進化。

tau零，一本小說Poul Anderson，是科幻文學中的概念的早期例子。在小說中，航天器使用Bussard Ramjet為了加速到足夠高的速度，機組人員在船上花了五年的時間，但是三十三年才能到達目的地。安德森解釋了速度時間擴張tau因子隨著船接近光速，這使小說的標題越來越接近零。^[49]由於事故，機組人員無法停止加速航天器，導致瞭如此極端的時間膨脹，以至於機組人員經歷了大緊縮在宇宙的盡頭。^[50]文學中的其他例子，例如羅卡農的世界和永遠的戰爭同樣，將相對論時間擴張作為科學合理的文學手段，使某些角色年齡慢於宇宙的其他角色。^[51][52]

也可以看看

• 長度收縮
• 質量相對論

腳註

參考

進一步閱讀

• Callender，C。; Edney，R。（2001）。介紹時間.圖標書.ISBN 978-1-84046-592-1.
• 愛因斯坦，A。（1905）。“ Zur Elektrodynamik BewegterKörper”.Annalen der Physik.322（10）：891。Bibcode：1905ANP ... 322..891E.doi：10.1002/andP.19053221004.
• 愛因斯坦，A。（1907）。“überdiemöglichkeiteiner neuenprüfungdesrelativitätsprinzips”.Annalen der Physik.328（6）：197–198。Bibcode：1907ANP ... 328..197E.doi：10.1002/andP.19073280613.
• Hasselkamp，d。;Mondry，E。;Scharmann，A。（1979）。“直接觀察橫向多普勒轉移”。zeitschriftfürphysik a.289（2）：151–155。Bibcode：1979zphya.289..151H.doi：10.1007/bf01435932.S2CID 120963034.
• Ives，H。E。;Stilwell，G。R.（1938）。“對移動時鐘速率的實驗研究”。美國光學學會雜誌.28（7）：215–226。Bibcode：1938年Josa ... 28..215i.doi：10.1364/josa.28.000215.
• Ives，H。E。;Stilwell，G。R.（1941）。“對移動時鐘速率的實驗研究。II”。美國光學學會雜誌.31（5）：369–374。Bibcode：1941josa ... 31..369i.doi：10.1364/josa.31.000369.
• Joos，G。（1959）。“ bewegte bezugssysteme，in derakustik。derdoppler-effekt”。lehrbuch der Theoretischen Physik，Zweites Buch（第11版）。
• Larmor，J。（1897）。“關於電和發光介質的動態理論”.皇家學會的哲學交易.190：205–300。Bibcode：1897RSPTA.190..205L.doi：10.1098/rsta.1897.0020.（第三和最後一系列論文中的同名）。
• Poincaré，H。（1900）。“LaThéoriede Lorentz et le principedeRéaction”。檔案néerlandaises.5：253–78。
• Puri，A。（2015）。“愛因斯坦與簡單的擺式公式：重力是否慢了所有時鐘？”。物理教育.50（4）：431。Bibcode：2015 phyed..50..431p.doi：10.1088/0031-9120/50/4/431.S2CID 118217730.
• 萊因哈特（Reinhardt）等。 （2007）。“以不同速度的快速光原子鐘的相對論時間擴張的測試”（PDF）.自然物理學.3（12）：861–864。Bibcode：2007natph ... 3..861r.doi：10.1038/nphys778。存檔原本的（PDF）在2009-07-12。
• 羅西，b。Hall，D。B.（1941）。“與動量的衰減速率變化”。物理審查.59（3）：223。Bibcode：1941phrv ... 59..223r.doi：10.1103/physrev.59.223.
• Weiss，M。“衛星的兩條時間轉移”.國家標準研究所。存檔原本的在2017-05-29。
• Voigt，W。（1887）。“überdas Doppler'sche主體”。nachrichten vonderKöniglicherGesellschaftder der wissenschaftenZuGöttingen.2：41–51。

外部鏈接

• 梅里菲爾德，邁克爾。“洛倫茲因子（和時間膨脹）”.六十個符號.布雷迪·哈蘭（Brady Haran）為了諾丁漢大學.