基因座（數學）

在幾何形狀中，一個基因座（複數： loci ）（“位置”，“位置”）是所有點的集合（通常是線，線段，曲線或表面），其位置滿足或為由一個或多個指定條件確定。

滿足某些屬性的要點的集合通常稱為滿足該屬性的點的軌跡。在這種表述中使用奇異的是見證人，直到19世紀末，數學家才考慮無限套裝。他們沒有將線條和曲線視為一組點，而是將它們視為可能位置或可能移動的點的地方。

歷史和哲學

直到20世紀初，幾何形狀（例如曲線）才被視為無限的點。相反，它被認為是一個可能位置或移動點的實體。因此，將歐幾里得平面中的一個圓定義為位於固定點的給定距離的點的軌跡，即圓的中心。在現代數學中，通過將形狀描述為集合，更頻繁地重新制定了類似的概念。例如，一個人說圓是距中心距離距離的一組點。

與設定的理論觀點相反，舊配方避免考慮無限收藏，因為避免實際的無限是早期數學家的重要哲學立場。

一旦設定理論成為整個數學的普遍基礎，該基因詞的術語變得相當老式。然而，這個詞仍然被廣泛使用，主要用於簡潔的公式，例如：

最近，諸如方案理論以及使用類別理論而不是設定理論來為數學賦予基礎的技術，更像是對軌蹟的原始定義作為對象本身而不是集合的概念要點。

平面幾何形狀的示例包括：

從兩個點等距的一組點是連接兩個點的垂直分配器到線段的垂直分配器。
與兩個相交線相等的點的集合是其兩個角度兩者的結合。
所有圓錐形部分都是基因座：
- 圓：距固定點（中心）恆定距離（半徑）處的點集。
- 拋物線：從固定點（焦點）和線（ DirectRix ）等距的點集。
- 雙曲線：每個點的絕對值與兩個給定焦點之間的差的絕對值是一個常數。
- 橢圓：每個距離的距離之和兩個給定焦點的總和是一個常數